Niels Henrik Abel.

Available on demand as hard copy or computer file from Cornell University Library.

Geometric Stable Laws Through Series Representations

Let (Xi ) be a sequence of i.i.d. random variables, and let N be a geometric random variable independent of (Xi ). Geometric stable distributions are weak limits of (normalized) geometric compounds, SN = X1 + · · · + XN , when the mean of N converges to infinity. By an appropriate representation of the individual summands in SN we obtain series representation of the limiting geometric stable distribution. In addition, we study the asymptotic behavior of the partial sum process SN (t) = ⅀( i=1 ... [N t] ) Xi , and derive series representations of the limiting geometric stable process and the corresponding stochastic integral. We also obtain strong invariance principles for stable and geometric stable laws.

Cauchy-Type Problem for Diffusion-Wave Equation with the Riemann-Liouville Partial Derivative

2000 Mathematics Subject Classification: 35A15, 44A15, 26A33

Well-Posedness of the Cauchy Problem for Inhomogeneous Time-Fractional Pseudo-Differential Equations

Mathematics Subject Classification: 26A33, 45K05, 35A05, 35S10, 35S15, 33E12

Time-Fractional Derivatives in Relaxation Processes: A Tutorial Survey

2000 Mathematics Subject Classification: 26A33, 33E12, 33C60, 44A10, 45K05, 74D05,

On q–Analogues of Caputo Derivative and Mittag–Leffler Function

Mathematics Subject Classification: 33D60, 33E12, 26A33

Generalized Fractional Evolution Equation

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 46F25, 26A33; Secondary: 46G20

Fractional Integration and Fractional Differentiation of the M-Series

Mathematics Subject Classification: 26A33, 33C60, 44A15

An Analog of the Tricomi Problem for a Mixed Type Equation with a Partial Fractional Derivative

Mathematics Subject Classification 2010: 35M10, 35R11, 26A33, 33C05, 33E12, 33C20.

Solution of Space-Time Fractional Schrödinger Equation Occurring in Quantum Mechanics

Dedicated to Professor A.M. Mathai on the occasion of his 75-th birthday. Mathematics Subject Classi¯cation 2010: 26A33, 44A10, 33C60, 35J10.

On Fractional Helmholtz Equations

MSC 2010: 26A33, 33E12, 33C60, 35R11

Matrix-Variate Statistical Distributions and Fractional Calculus

MSC 2010: 15A15, 15A52, 33C60, 33E12, 44A20, 62E15 Dedicated to Professor R. Gorenflo on the occasion of his 80th birthday

Eigenfunctions and fundamental solutions of the fractional Laplace and Dirac operators: the Riemann-Liouville case

In this paper we study eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}:= D_{x_0^+}^{1+\alpha} +D_{y_0^+}^{1+\beta} +D_{z_0^+}^{1+\gamma},$ where $(\alpha, \beta, \gamma) \in \,]0,1]^3$, and the fractional derivatives $D_{x_0^+}^{1+\alpha}$, $D_{y_0^+}^{1+\beta}$, $D_{z_0^+}^{1+\gamma}$ are in the Riemann-Liouville sense. Applying operational techniques via two-dimensional Laplace transform we describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}$ in classes of functions admitting a summable fractional derivative. Making use of the Mittag-Leffler function, a symbolic operational form of the solutions is presented. From the obtained family of fundamental solutions we deduce a family of fundamental solutions of the fractional Dirac operator, which factorizes the fractional Laplace operator. We apply also the method of separation of variables to obtain eigenfunctions and fundamental solutions.

Eigenfunctions and fundamental solutions of the Caputo fractional Laplace and Dirac operators

In this paper, by using the method of separation of variables, we obtain eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator defined via fractional Caputo derivatives. The solutions are expressed using the Mittag-Leffler function and we show some graphical representations for some parameters. A family of fundamental solutions of the corresponding fractional Dirac operator is also obtained. Particular cases are considered in both cases.

Analisi preliminare del trasporto di sostanze pericolose nel polo chimico di Ferrara.

Sommario Il polo chimico di Ferrara, situato nella periferia nord occidentale del territorio comunale, rappresenta un’area ad alta concentrazione di stabilimenti, ai sensi dell’art. 13 del D.Lgs. 334/99 e s.m.i., ovvero un’area in cui sono presenti diversi stabilimenti a rischio di incidente rilevante, così definiti in base alle caratteristiche di pericolosità e dei quantitativi delle sostanze chimiche presenti. Per tali aree la norma di legge prevede la realizzazione di uno Studio di Sicurezza Integrato d’Area o SSIA. Allo SSIA del polo chimico ferrarese è stato dato avvio nel corso del 2012, in seguito ad un accordo tra la Regione Emilia Romagna, l’Agenzia Regionale di Protezione Civile, la Provincia di Ferrara, l’Ufficio Territoriale del Governo, il Comune di Ferrara, la Direzione Regionale dei Vigili del Fuoco, l’Agenzia Regionale Prevenzione e Ambiente e le stesse aziende presenti nel polo. La realizzazione dello SSIA prevede 6 fasi: 1) la definizione dei criteri metodologici da adottare per l’analisi del rischio; 2) la raccolta e l’analisi critica dei dati necessari all'analisi del rischio; 3) l’individuazione e la caratterizzazione delle sorgenti di rischio; 4) l’analisi delle conseguenze e la stima della frequenza di accadimento degli scenari incidentali che possono scaturire da ogni sorgente di rischio; 5) la ricomposizione, per tutti gli scenari di ogni sorgente e per tutte le sorgenti, delle frequenze e delle conseguenze negli indici di rischio; 6) l’analisi e la valutazione dei risultati ottenuti, al fine di interventi eventuali interventi per la riduzione e la mitigazione del rischio stesso. Il presente lavoro di tesi si inserisce nello Studio di Sicurezza Integrato d’Area del polo chimico di Ferrara ed in particolare nelle fasi 2), 3) e 4) sopra citate. Esso ha preso avvio durante un tirocinio svolto presso l’Agenzia Regionale di Protezione Civile ed ha avuto ad oggetto il trasporto di sostanze pericolose via strada e ferrovia nell'area dello SSIA. Il lavoro di tesi è così strutturato: a valle del capitolo 1 avente carattere introduttivo, si è descritta nel dettaglio l’area oggetto dello SSIA, con particolare riferimento alle vie di trasporto delle sostanze pericolose (capitolo 2). Successivamente (capitolo 3) si è illustrata la metodologia utilizzata per effettuare il censimento dei dati di trasporto delle sostanze pericolose forniti dalle aziende del polo e si sono presentati i risultati ottenuti. Infine (capitolo 4) si è eseguita l’analisi delle conseguenze degli scenari incidentali associati al trasporto di alcune delle sostanze movimentate per strada e ferrovia.