Onde gravitazionali - teoria e rivelazione

Nel redarre la tesi si è perseguito l'intento di illustrare la teoria alla base delle onde gravitazionali e dei metodi che ne consentono la rivelazione. È bene tenere presente che con il seguente elaborato non si sta proponendo, in alcun modo, una lettura da sostituire ad un testo didattico. Pur tuttavia, si è cercato di presentare gli argomenti in maniera tale da emulare l'itinerario formativo di uno studente che, per la prima volta, si approcci alle nozioni, non immediatamente intuitive, ivi descritte. Quindi, ogni capitolo è da interpretarsi come un passo verso la comprensione dei meccanismi fisici che regolano produzione, propagazione ed infine rivelazione delle perturbazioni di gravità. Dopo una concisa introduzione, il primo capitolo si apre con il proposito di riepilogare i concetti basilari di geometria differenziale e relatività generale, gli stessi che hanno portato Einstein ad enunciare le famose equazioni di campo. Nel secondo si introduce, come ipotesi di lavoro standard, l'approssimazione di campo debole. Sotto questa condizione al contorno, per mezzo delle trasformazioni dello sfondo di Lorentz e di gauge, si manipolano le equazioni di Einstein, ottenendo la legge di gravitazione universale newtoniana. Il terzo capitolo sfrutta le analogie tra equazioni di campo elettromagnetiche ed einsteiniane, mostrando con quanta naturalezza sia possibile dedurre l'esistenza delle onde gravitazionali. Successivamente ad averne elencato le proprietà, si affronta il problema della loro propagazione e generazione, rimanendo sempre in condizioni di linearizzazione. È poi la volta del quarto ed ultimo capitolo. Qui si avvia una dissertazione sui processi che acconsentono alla misurazione delle ampiezze delle radiazioni di gravità, esibendo le idee chiave che hanno condotto alla costruzione di interferometri all'avanguardia come LIGO. Il testo termina con uno sguardo alle recenti scoperte e alle aspettative future.

Proprietà di conduzione elettrica in campioni di grafene poroso

Il grafene, allotropo del carbonio costituito da un reticolo bidimensionale, è uno dei nanomateriali più promettenti allo stato attuale della ricerca nei campi della Fisica e della Chimica, ma anche dell'Ingegneria e della Biologia. Isolato e caratterizzato per la prima volta nel 2004 dai ricercatori russi Andre Geim e Konstantin Novoselov presso l'Università di Manchester, ha aperto la via sia a studi teorici per comprendere con gli strumenti della Meccanica Quantistica gli effetti di confinamento in due dimensioni (2D), sia ad un vastissimo panorama di ricerca applicativa che ha l'obiettivo di sfruttare al meglio le straordinarie proprietà meccaniche, elettriche, termiche ed ottiche mostrate da questo materiale. Nella preparazione di questa tesi ho personalmente seguito presso l'Istituto per la Microelettronica e i Microsistemi (IMM) del CNR di Bologna la sintesi mediante Deposizione Chimica da Fase Vapore (CVD) di grafene "tridimensionale" (3D) o "poroso" (denominato anche "schiuma di grafene", in inglese "graphene foam"), ossia depositato su una schiuma metallica dalla struttura non planare. In particolare l'obiettivo del lavoro è stato quello di misurare le proprietà di conduttività elettrica dei campioni sintetizzati e di confrontarle con i risultati dei modelli che le descrivono teoricamente per il grafene planare. Dopo un primo capitolo in cui descriverò la struttura cristallina, i livelli energetici e la conduzione dei portatori di carica nel reticolo ideale di grafene 2D (utilizzando la teoria delle bande e l'approssimazione "tight-binding"), illustrerò le differenti tecniche di sintesi, in particolare la CVD per la produzione di grafene poroso che ho seguito in laboratorio (cap.2). Infine, nel capitolo 3, presenterò la teoria di van der Pauw su cui è basato il procedimento per eseguire misure elettriche su film sottili, riporterò i risultati di conduttività delle schiume e farò alcuni confronti con le previsioni della teoria.

Righe spettrali: formazione, shift, allargamento

L'analisi degli spetti astronomici ci fornisce informazioni cruciali per la comprensione degli oggetti astrofisici che li generano. In questo breve elaborato, si analizzano i processi fisici a livello microscopico che portano alla loro formazione, i meccanismi per i quali le righe subiscono uno shift, e quelli per cui il loro profilo viene modificato. Infine, si approfondiscono alcuni esempi astrofisici di spettri.

Renormalization group flows between non-unitary conformal models

Recentemente sono stati valutati come fisicamente consistenti diversi modelli non-hermitiani sia in meccanica quantistica che in teoria dei campi. La classe dei modelli pseudo-hermitiani, infatti, si adatta ad essere usata per la descrizione di sistemi fisici dal momento che, attraverso un opportuno operatore metrico, risulta possibile ristabilire una struttura hermitiana ed unitaria. I sistemi PT-simmetrici, poi, sono una categoria particolarmente studiata in letteratura. Gli esempi riportati sembrano suggerire che anche le cosiddette teorie conformi non-unitarie appartengano alla categoria dei modelli PT-simmetrici, e possano pertanto adattarsi alla descrizione di fenomeni fisici. In particolare, si tenta qui la costruzione di determinate lagrangiane Ginzburg-Landau per alcuni modelli minimali non-unitari, sulla base delle identificazioni esistenti per quanto riguarda i modelli minimali unitari. Infine, si suggerisce di estendere il dominio del noto teorema c alla classe delle teorie di campo PT-simmetriche, e si propongono alcune linee per una possibile dimostrazione dell'ipotizzato teorema c_{eff}.

Studio sulla bontà dell'approssimazione perturbativa per l'oscillatore anarmonico

Nell'ambito della meccanica quantistica è stato sviluppato uno strumento di calcolo al fine di studiare sistemi per i quali è troppo difficile risolvere il problema di Schrödinger. Esso si basa sull'idea di considerare un sistema semplice, totalmente risolvibile, e perturbarlo fino ad ottenere un'Hamiltoniana simile a quella che si vuole studiare. In questo modo le soluzioni del sistema più complicato sono le soluzioni note del problema semplice corrette da sviluppi in serie della perturbazione. Nonostante il grande successo della Teoria perturbativa, essendo una tecnica di approssimazione, presenta delle limitazioni e non può essere usata in ogni circostanza. In questo lavoro di tesi è stata valutata l'efficacia della Teoria perturbativa ricercando la compatibilità tra le soluzioni trovate col metodo analitico e quelle esatte ottenute numericamente. A tale scopo è stato usato il sistema fisico dell'oscillatore anarmonico, ovvero un oscillatore armonico standard sottoposto ad una perturbazione quartica. Per l'analisi numerica invece è stato utilizzato il programma Wolfram Mathematica. La trattazione seguita ha dimostrato che la Teoria perturbativa funziona molto bene in condizioni di bassa energia e di piccole perturbazioni. Nel momento in cui il livello energetico aumenta e l'intensità della perturbazione diventa significativa, i risultati analitici cominciano a divergere da quelli ottenuti numericamente.

Analisi spettrale di operatori differenziali

L'elaborato è finalizzato a presentare l'analisi degli operatori differenziali agenti in meccanica quantistica e la teoria degli operatori di Sturm-Liouville. Nel primo capitolo vengono analizzati gli operatori differenziali e le relative proprietà. Viene studiata la loro autoaggiunzione su vari domini con diverse condizioni al contorno e vengono tratte delle conclusioni sul loro significato come osservabili. Nel secondo capitolo viene presentato il concetto di spettro e vengono studiate le sue proprietà.Vengono poi analizzati gli spettri degli operatori precedentemente introdotti. Nell'utimo capitolo vengono presentati gli operatori di Sturm-Liouville e alcune proprietà delle equazioni differenziali. Vengono imposte delle specifiche condizioni al contorno che determinano la realizzazione dei sistemi di Sturm-Liouville, di cui vengono studiati due esempi notevoli: le guide d'onda e la conduzione del calore.

Quantum information and quantum communication theory in relation to black hole idealized mechanical models

Oggigiorno il concetto di informazione è diventato cruciale in fisica, pertanto, siccome la migliore teoria che abbiamo per compiere predizioni riguardo l'universo è la meccanica quantistica, assume una particolare importanza lo sviluppo di una versione quantistica della teoria dell'informazione. Questa centralità è confermata dal fatto che i buchi neri hanno entropia. Per questo motivo, in questo lavoro sono presentati elementi di teoria dell'informazione quantistica e della comunicazione quantistica e alcuni sono illustrati riferendosi a modelli quantistici altamente idealizzati della meccanica di buco nero. In particolare, nel primo capitolo sono forniti tutti gli strumenti quanto-meccanici per la teoria dell'informazione e della comunicazione quantistica. Successivamente, viene affrontata la teoria dell'informazione quantistica e viene trovato il limite di Bekenstein alla quantità di informazione chiudibile entro una qualunque regione spaziale. Tale questione viene trattata utilizzando un modello quantistico idealizzato della meccanica di buco nero supportato dalla termodinamica. Nell'ultimo capitolo, viene esaminato il problema di trovare un tasso raggiungibile per la comunicazione quantistica facendo nuovamente uso di un modello quantistico idealizzato di un buco nero, al fine di illustrare elementi della teoria. Infine, un breve sommario della fisica dei buchi neri è fornito in appendice.

Quantum Riemannian geometry on graphs for gauge field theory

In questo lavoro estendiamo concetti classici della geometria Riemanniana al fine di risolvere le equazioni di Maxwell sul gruppo delle permutazioni $S_3$. Cominciamo dando la strutture algebriche di base e la definizione di calcolo differenziale quantico con le principali proprietà. Generalizziamo poi concetti della geometria Riemanniana, quali la metrica e l'algebra esterna, al caso quantico. Tutto ciò viene poi applicato ai grafi dando la forma esplicita del calcolo differenziale quantico su $\mathbb{K}(V)$, della metrica e Laplaciano del secondo ordine e infine dell'algebra esterna. A questo punto, riscriviamo le equazioni di Maxwell in forma geometrica compatta usando gli operatori e concetti della geometria differenziale su varietà che abbiamo generalizzato in precedenza. In questo modo, considerando l'elettromagnetismo come teoria di gauge, possiamo risolvere le equazioni di Maxwell su gruppi finiti oltre che su varietà differenziabili. In particolare, noi le risolviamo su $S_3$.

Quantum phase estimation algorithms

Al contrario dei computer classici, i computer quantistici lavorano tramite le leggi della meccanica quantistica, e pertanto i qubit, ovvero l'unità base di informazione quantistica, possiedono proprietà estremamente interessanti di sovrapposizione ed entanglement. Queste proprietà squisitamente quantistiche sono alla base di innumerevoli algoritmi, i quali sono in molti casi più performanti delle loro controparti classiche. Obiettivo di questo lavoro di tesi è introdurre dal punto di vista teorico la logica computazionale quantistica e di riassumere brevemente una classe di tali algoritmi quantistici, ossia gli algoritmi di Quantum Phase Estimation, il cui scopo è stimare con precisione arbitraria gli autovalori di un dato operatore unitario. Questi algoritmi giocano un ruolo cruciale in vari ambiti della teoria dell'informazione quantistica e pertanto verranno presentati anche i risultati dell'implementazione degli algoritmi discussi sia su un simulatore che su un vero computer quantistico.

Entanglement and Tolman paradox

Nella presente tesi è discusso il fenomeno dell’ entanglement quantistico, che si manifesta come correlazione nei risultati delle misure di sistemi aperti, in precedenza localmente interagenti, indipendentemente da quella che è la loro distanza spaziale. Il celebre teorema di Bell esclude la possibilità che l’ entanglement possa essere descritto mediante una teoria di variabili nascoste locale. Si indaga allora l’ipotesi che particelle che si muovono a velocità super-luminali (tachioni), non vietate dalla Relatività, possano intervenire nella spiegazione fisica dell’ entanglement. In particolare, si presenta un’ interpretazione alternativa del noto paradosso di Tolman che riguarda i tachioni, tramite la quale è possibile ricostruire la sovrapposizione quantistica di stati della coppia entangled EPR, come associata a loop di tachioni scambiati tra i due sistemi.

Optimal Control and Lyapunov exponents

Il presente lavoro è suddiviso in due parti. Nella prima sono presentate la teoria degli esponenti di Lyapunov e la teoria del Controllo Ottimo da un punto di vista geometrico. Sono riportati i risultati principali di queste due teorie e vengono abbozzate le dimostrazioni dei teoremi più importanti. Nella seconda parte, usando queste due teorie, abbiamo provato a trovare una stima per gli esponenti di Lyapunov estremali associati ai sistemi dinamici lineari switched sul gruppo di Lie SL2(R). Abbiamo preso in considerazione solo il caso di un sistema generato da due matrici A,B ∈ sl2(R) che generano l’intera algebra di Lie. Abbiamo suddiviso il problema in alcuni possibili casi a seconda della posizione nello spazio tridimensionale sl2(R) del segmento di estremi A e B rispetto al cono delle matrici nilpotenti. Per ognuno di questi casi, abbiamo trovato una candidata soluzione ottimale. Riformuleremo il problema originale di trovare una stima per gli esponenti di Lyapunov in un problema di Controllo Ottimo. Dopodiché, applichiamo il Principio del massimo di Pontryagin e troveremo un controllo e la corrispondente traiettoria che soddisfa tale Principio.

Materia degenere: fisica e applicazioni astrofisiche

La Degenerazione è un determinato stato della materia causato da particolari condizioni di temperatura e densità. E' un fenomeno che è necessario valutare quando la fisica che descrive un sistema non può fare a meno di considerare la trattazione quantistica per caratterizzare le sue proprietà. Proprio per questo motivo è necessario abbandonare l'approccio deterministico della Meccanica Classica e abbracciare quello probabilistico della Meccanica Quantistica, che vede le particelle dividersi in due categorie: Fermioni e Bosoni. Per entrambe le specie, la materia, mediante specifiche condizioni, può dunque ritrovarsi ad essere in uno stato degenere, presentando diversi fenomeni a seconda della tipologia di particelle che compongono un gas in analisi. Tale fisica della materia degenere, in particolare dei Fermioni degeneri, ha importanti applicazioni nel campo dell'astrofisica: il regime che domina il comportamento del gas interno ad una struttura stellare determina completamente lo sviluppo della sua evoluzione, per via dei differenti contributi di pressione che ogni stato apporta al sostenimento di questi corpi celesti. La degenerazione della materia riveste un ruolo fondamentale anche negli stadi evolutivi finali delle stelle: é il caso delle Nane Bianche e delle Stelle di Neutroni, nelle quali la sola pressione di degenerazione fermionica, entro certi limiti, contrasta la pressione gravitazionale che guida la loro contrazione, mantenendo così l'Equilibrio Idrostatico di queste strutture stellari.

Sviluppo ed applicazione di un protocollo per la caratterizzazione meccanica a trazione del tessuto osseo corticale

Nel presente elaborato viene descritta l’attività di tesi da me svolta presso il Laboratorio di Tecnologia Medica presente all’interno dell’Istituto Ortopedico Rizzoli. Nel laboratorio è in corso di svolgimento uno studio mirato a correlare le proprietà meccaniche del tessuto osseo corticale con la qualità e la distribuzione delle fibre di collagene per verificare se tali caratteristiche siano influenzate dal tipo di sollecitazione a cui il tessuto si trova sottoposto fisiologicamente. All’interno di tale studio si inserisce il mio lavoro il cui obiettivo è di progettare ed implementare un protocollo per la caratterizzazione meccanica del tessuto osseo corticale. Il distretto anatomico studiato è il femore prossimale. Infatti è dimostrato come in tale zona il tessuto osseo corticale risulti sollecitato in vivo a compressione in posizione mediale e a trazione in posizione laterale. Per eseguire lo studio è stato deciso di utilizzare una prova di trazione semplice in modo da poter ricavare il contributo del collagene, su provini orientati longitudinalmente all’asse del femore. Nella prima parte del lavoro ho perciò progettato l’esperimento stabilendo la geometria dei provini e la procedura sperimentale necessaria alla loro estrazione. Successivamente ho progettato e realizzato il sistema di applicazione del carico coerentemente con il posizionamento dei sistemi di misura. In particolare per la misura delle deformazioni imposte al provino ho utilizzato sia un sistema meccanico che un sistema ottico basato sulla correlazione digitale di immagine. Quest’ultimo sistema permette di elaborare una mappa degli spostamenti e delle deformazioni su tutta la superficie del provino visibile dalle telecamere, purchè adeguatamente preparata per la misura con sistema ottico. La preparazione prevede la realizzazione di un pattern stocastico ad elevato contrasto sulla superficie. L’analisi dei risultati, oltre a verificare il corretto svolgimento della prova, ha evidenziato come siano presenti differenze significative tra le proprietà meccaniche di ciascun soggetto ad eccezione del tasso di deformazione necessario per imporre al provino una deformazione permanente pari allo 0.2%. Infatti tale parametro risulta invariante. È stato rilevato inoltre come non siano presenti differenze significative tra le proprietà meccaniche del tessuto estratto in zone differenti nonostante sia sollecitato fisiologicamente principalmente con sollecitazioni differenti.

Semplificazione della geometria per l'analisi modale FEM di un carter motociclistico

Creazione di un modello semplificato per l’analisi modale FEM di un carter motociclistico. La scelta degli elementi da considerare nel modello è stata fatta in funzione della loro importanza in termini di variazione di massa del basamento completo, elemento fondamentale che ha influenzato anche la scelta delle semplificazioni da apportare ai vari elementi.

Viti riassorbibili in acido polilattico per chirurgia del piede: Analisi critica delle proprietà meccaniche e tecnologiche, studio dell'esperienza clinica, e caratterizzazione chimica e meccanica

Recentemente, l'uso di polimeri a base di acido polilattico (PLA) ha subito un fortissimo incremento, soprattutto per la produzione di dispositivi atti alla fissazione di fratture e osteotomie. Lo scopo della prima parte del mio lavoro di tesi, è stato quello di redigere un documento che contenesse informazioni sulle caratteristiche dell'acido poli-L-lattico (PLLA) e del polimero P(L-DL)LA70:30 (70% di PLLA + 30% di PDLLA), entrambi molto diffusi nelle applicazioni biomediche. A tale scopo, è stata fatta un'analisi dello stato dell'arte sulle proprietà chimico-fisiche, tecnologiche (produzione e sterilizzazione) e sui principali meccanismi di degradazione. La seconda parte, invece, è stata dedicata alla stesura di una review sull'evoluzione della biocompatibilità del PLLA utilizzato in ambito ortopedico. A tale scopo, data la grande quantità di studi presenti in letteratura (in vitro, in vivo, trial clinici), non è stato necessario eseguire nessun test per validarne la biocompatibilità. Tuttavia, nonostante trovino già largo impiego nella chirurgia ortopedica, i polimeri in PLA continuano ad essere oggetto di studio, con l'obiettivo di comprenderne al meglio il comportamento e realizzare dispositivi sempre più sicuri ed efficaci per la salute del paziente. E' proprio in questo ambito di ricerca che si inserisce l'attività sperimentale svolta presso lo stabilimento Lima Corporate di Villanova di San Daniele del Friuli (UD). In particolare, l'ultima parte del lavoro di tesi, è stata dedicata alla valutazione degli effetti che il processo di sterilizzazione ad Ossido di Etilene (EtO), genera sulle proprietà chimico-fisiche e meccaniche della vite CALCANEO-STOP in PLLA, stampata ad iniezione e realizzata da Hit Medica (del gruppo Lima Corporate) nello stabilimento di San Marino (RSM). Per la caratterizzazione chimico-fisica del materiale sono state condotte prove di: densitometria, calorimetria a scansione differenziale (DSC), spettrometria FT-IR e viscosimetria. Per la caratterizzazione meccanica dei dispositivi, sono state condotte delle prove a torsione statica.