Inferencia bayesiana sobre los parámetros de dispersión genéticos y ambientales en modelos animales con efectos maternos

Los modelos 'modelos animales con efectos maternos' (MAM) son modelos lineales mixtos que se utilizan para ajustar registros de caracteres bajo la influencia de efectos maternos. Uno de los desafíos más importantes en el marco de los MAM es la estimación de los parámetros de dispersión o 'componentes de (co) varianza' (CVC). En esta tesis se introducen desde una perspectiva bayesiana contribuciones teóricas y metodológicas con relación a la estimación de CVC para MAM sujetos a estructuras de covarianza novedosas. En primer lugar, se describe una implementación del análisis bayesiano jerárquico vía el algoritmo del muestreo de Gibbs. Luego, se considera una especificación conjugada diferente para la distribución a priori de la matriz de covarianza genética, basada en la distribución Wishart invertida generalizada, y se presenta una estrategia para determinar los correspondientes hiperparámetros. Esta estrategia fue comparada contra otras especificaciones a priori mediante un estudio de simulación estocástica, y produjo estimaciones precisas de los parámetros genéticos, con menores errores estándares y mejor tasa de convergencia. En segundo lugar, se presenta una formulación alternativa del MAM que incluye un parámetro de correlación ambiental entre pares de observaciones madre-progenie, y se desarrolla un procedimiento de estimación basado en un algoritmo de muestreo por grilla. El procedimiento fue programado y ejecutado exitosamente, y se obtuvo la primera estimación del parámetro de correlación con datos de campo para peso al destete en bovinos de carne. Por último, se considera el problema de la estimación de CVC en una población multirracial, donde en general es necesario especificar una estructura de covarianza heterogénea para los valores de cría. En particular, se demuestra que el modelo basado en la descomposición de la matriz de covarianza genética es equivalente al que deriva de la teoría genética cuantitativa. Además, se extiende el modelo para incluir efectos maternos y se describe la implementación de un análisis bayesiano jerárquico con el objetivo de estimar los CVC. El procedimiento fue implementado con éxito en datos experimentales de peso al destete y se obtuvieron por primera vez estimaciones para el conjunto completo de CVC.

Inferencia bayesiana sobre los parámetros de dispersión genéticos y ambientales en modelos animales con efectos maternos

Los modelos 'modelos animales con efectos maternos' (MAM)son modelos lineales mixtos que se utilizan para ajustar registros de caracteres bajo la influencia de efectos maternos. Uno de los desafíos más importantes en el marco de los MAM es la estimación de los parámetros de dispersión o 'componentes de (co)varianza' (CVC). En esta tesis se introducen desde una perspectiva bayesiana contribuciones teóricas y metodológicas con relación a la estimación de CVC para MAM sujetos a estructuras de covarianza novedosas. En primer lugar, se describe una implementación del análisis bayesiano jerárquico vía el algoritmo del muestreo de Gibbs. Luego, se considera una especificación conjugada diferente para la distribución a priori de la matriz de covarianza genética, basada en la distribución Wishart invertida generalizada, y se presenta una estrategia para determinar los correspondientes hiperparámetros. Esta estrategia fue comparada contra otras especificaciones a priori mediante un estudio de simulación estocástica, y produjo estimaciones precisas de los parámetros genéticos, con menores errores estándares y mejor tasa de convergencia. En segundo lugar, se presenta una formulación alternativa del MAM que incluye un parámetro de correlación ambiental entre pares de observaciones madre-progenie, y se desarrolla un procedimiento de estimación basado en un algoritmo de muestreo por grilla. El procedimiento fue programado y ejecutado exitosamente, y se obtuvo la primera estimación del parámetro de correlación con datos de campo para peso al destete en bovinos de carne. Por último, se considera el problema de la estimación de CVC en una población multirracial, donde en general es necesario especificar una estructura de covarianza heterogénea para los valores de cría. En particular, se demuestra que el modelo basado en la descomposición de la matriz de covarianza genética es equivalente al que deriva de la teoría genética cuantitativa. Además, se extiende el modelo para incluir efectos maternos y se describe la implementación de un análisis bayesiano jerárquico con el objetivo de estimar los CVC. El procedimiento fue implementado con éxito en datos experimentales de peso al destete y se obtuvieron por primera vez estimaciones para el conjunto completo de CVC.

Estimação robusta em modelos lineares de equações simultâneas

Os Modelos de Equações Simultâneas (SEM) são modelos estatísticos com muita tradição em estudos de Econometria, uma vez que permitem representar e estudar uma vasta gama de processos económicos. Os estimadores mais usados em SEM resultam da aplicação do Método dos Mínimos Quadrados ou do Método da Máxima Verosimilhança, os quais não são robustos. Em Maronna e Yohai (1997), os autores propõem formas de “robustificar” esses estimadores. Um outro método de estimação com interesse nestes modelos é o Método dos Momentos Generalizado (GMM), o qual também conduz a estimadores não robustos. Estimadores que sofrem de falta de robustez são muito inconvenientes uma vez que podem conduzir a resultados enganadores quando são violadas as hipóteses subjacentes ao modelo assumido. Os estimadores robustos são de grande valor, em particular quando os modelos em estudo são complexos, como é o caso dos SEM. O principal objectivo desta investigação foi o de procurar tais estimadores tendo-se construído um estimador robusto a que se deu o nome de GMMOGK. Trata-se de uma versão robusta do estimador GMM. Para avaliar o desempenho do novo estimador foi feito um adequado estudo de simulação e foi também feita a aplicação do estimador a um conjunto de dados reais. O estimador robusto tem um bom desempenho nos modelos heterocedásticos considerados e, nessas condições, comporta-se melhor do que os estimadores não robustos usados no estudo. Contudo, quando a análise é feita em cada equação separadamente, a especificidade de cada equação individual e a estrutura de dependência do sistema são dois aspectos que influenciam o desempenho do estimador, tal como acontece com os estimadores usuais. Para enquadrar a investigação, o texto inclui uma revisão de aspectos essenciais dos SEM, o seu papel em Econometria, os principais métodos de estimação, com particular ênfase no GMM, e uma curta introdução à estimação robusta.

Contributos para a análise estatística de séries de contagem

A análise das séries temporais de valores inteiros tornou-se, nos últimos anos, uma área de investigação importante, não só devido à sua aplicação a dados de contagem provenientes de diversos campos da ciência, mas também pelo facto de ser uma área pouco explorada, em contraste com a análise séries temporais de valores contínuos. Uma classe que tem obtido especial relevo é a dos modelos baseados no operador binomial thinning, da qual se destaca o modelo auto-regressivo de valores inteiros de ordem p. Esta classe é muito vasta, pelo que este trabalho tem como objectivo dar um contributo para a análise estatística de processos de contagem que lhe pertencem. Esta análise é realizada do ponto de vista da predição de acontecimentos, aos quais estão associados mecanismos de alarme, e também da introdução de novos modelos que se baseiam no referido operador. Em muitos fenómenos descritos por processos estocásticos a implementação de um sistema de alarmes pode ser fundamental para prever a ocorrência de um acontecimento futuro. Neste trabalho abordam-se, nas perspectivas clássica e bayesiana, os sistemas de alarme óptimos para processos de contagem, cujos parâmetros dependem de covariáveis de interesse e que variam no tempo, mais concretamente para o modelo auto-regressivo de valores inteiros não negativos com coeficientes estocásticos, DSINAR(1). A introdução de novos modelos que pertencem à classe dos modelos baseados no operador binomial thinning é feita quando se propõem os modelos PINAR(1)T e o modelo SETINAR(2;1). O modelo PINAR(1)T tem estrutura periódica, cujas inovações são uma sucessão periódica de variáveis aleatórias independentes com distribuição de Poisson, o qual foi estudado com detalhe ao nível das suas propriedades probabilísticas, métodos de estimação e previsão. O modelo SETINAR(2;1) é um processo auto-regressivo de valores inteiros, definido por limiares auto-induzidos e cujas inovações formam uma sucessão de variáveis independentes e identicamente distribuídas com distribuição de Poisson. Para este modelo estudam-se as suas propriedades probabilísticas e métodos para estimar os seus parâmetros. Para cada modelo introduzido, foram realizados estudos de simulação para comparar os métodos de estimação que foram usados.

Optimal alarms systems and its application to financial time series

This thesis focuses on the application of optimal alarm systems to non linear time series models. The most common classes of models in the analysis of real-valued and integer-valued time series are described. The construction of optimal alarm systems is covered and its applications explored. Considering models with conditional heteroscedasticity, particular attention is given to the Fractionally Integrated Asymmetric Power ARCH, FIAPARCH(p; d; q) model and an optimal alarm system is implemented, following both classical and Bayesian methodologies. Taking into consideration the particular characteristics of the APARCH(p; q) representation for financial time series, the introduction of a possible counterpart for modelling time series of counts is proposed: the INteger-valued Asymmetric Power ARCH, INAPARCH(p; q). The probabilistic properties of the INAPARCH(1; 1) model are comprehensively studied, the conditional maximum likelihood (ML) estimation method is applied and the asymptotic properties of the conditional ML estimator are obtained. The final part of the work consists on the implementation of an optimal alarm system to the INAPARCH(1; 1) model. An application is presented to real data series.

Estimação em pequenos domínios com modelos espaciotemporais de nível área

Tese dout., Métodos Quantitativos Aplicados à Economia e à Gestão, Universidade do Algarve, 2009

Estimação em Pequenos Domínios com modelos que combinam Informação Seccional e Cronológica

O objectivo principal deste artigo consiste na proposta de um novo estimador para parâmetros de interesse em pequenos domínios com dados de nível área.

Estimação jackknife ponderada do erro quadrático médio de predição do EBLUP temporal

A metodologia baseada na melhor predição linear empírica não enviesada (Empirical Best Linear Unbiased Prediction), consagrada com o acrónimo EBLUP, é muito utilizada na estimação de parâmetros para pequenos domínios. Apesar da relativa facilidade de dedução dos EBLUPs, mesmo num contexto de um modelo longitudinal, a medição da sua qualidade é um problema complexo devido à di culdade de estimação do erro quadrático médio de predição (EQMP) de tais preditores. Neste trabalho utiliza-se um estimador de parâmetros de interesse em pequenos domínios assistido pelo modelo temporal de Rao-Yu (Rao e Yu, 1994). O EBLUP temporal é apresentado e é revisitada a aproximação analítica assimptótica do EQMP do EBLUP temporal proposta por Rao e Yu (1994). Sob o modelo de Rao-Yu, é proposta uma metodologia jackknife ponderada para estimar o EQMP do EBLUP, desenvolvida a partir dos trabalhos de Chen e Lahiri (2008). Foi realizado um estudo por simulação com o objectivo de comparar o desempenho do estimador proposto com o obtido por via da aproximação analítica do EQMP.

Metodologia bayesiana e adequação de modelos

Tese de doutoramento, Estatística e Investigação Operacional (Probabilidades e Estatística), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

Testes de ajuste a distribuições estatísticas e métodos para estimação dos parâmetros em análises de fiabilidade

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

A aprendizagem da estimação matemática: um estudo no 2º ciclo

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Estimação de cobertura rádio em comunicações ferroviárias

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Electrónica e Telecomunicações

Estimação de cobertura rádio em GSM-R através de redes neuronais

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações

Técnicas de estimação de canal para sistemas de satélites

Tese submetida na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Distribuições estatísticas, testes de ajuste e métodos para estimação de parâmetros na área da fiabilidade

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica