Nontwist symplectic maps in tokamaks

We review symplectic nontwist maps that we have introduced to describe Lagrangian transport properties in magnetically confined plasmas in tokamaks. These nontwist maps are suitable to describe the formation and destruction of transport barriers in the shearless region (i.e., near the curve where the twist condition does not hold). The maps can be used to investigate two kinds of problems in plasmas with non-monotonic field profiles: the first is the chaotic magnetic field line transport in plasmas with external resonant perturbations. The second problem is the chaotic particle drift motion caused by electrostatic drift waves. The presented analytical maps, derived from plasma models with equilibrium field profiles and control parameters that are commonly measured in plasma discharges, can be used to investigate long-term transport properties. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

On ergodic least-squares estimators of the generalized diffusion coefficient for fractional Brownian motion

We analyse a class of estimators of the generalized diffusion coefficient for fractional Brownian motion Bt of known Hurst index H, based on weighted functionals of the single time square displacement. We show that for a certain choice of the weight function these functionals possess an ergodic property and thus provide the true, ensemble-averaged, generalized diffusion coefficient to any necessary precision from a single trajectory data, but at expense of a progressively higher experimental resolution. Convergence is fastest around H ? 0.30, a value in the subdiffusive regime.

Ergodic theorems along sequences and Hardy fields.

Let a(x) be a real function with a regular growth as x --> infinity. [The precise technical assumption is that a(x) belongs to a Hardy field.] We establish sufficient growth conditions on a(x) so that the sequence ([a(n)])(infinity)(n=1) is a good averaging sequence in L2 for the pointwise ergodic theorem. A sequence (an) of positive integers is a good averaging sequence in L2 for the pointwise ergodic theorem if in any dynamical system (Omega, Sigma, m, T) for f [symbol, see text] in L2(Omega) the averages [equation, see text] converge for almost every omicron in. Our result implies that sequences like ([ndelta]), where delta > 1 and not an integer, ([n log n]), and ([n2/log n]) are good averaging sequences for L2. In fact, all the sequences we examine will turn out to be good averaging for Lp, p > 1; and even for L log L. We will also establish necessary and sufficient growth conditions on a(x) so that the sequence ([a(n)]) is good averaging for mean convergence. Note that for some a(x) (e.g., a(x) = log2 x), ([a(n)]) may be good for mean convergence without being good for pointwise convergence.

ERGODIC : computing with a combination of stochastic and bundle processing /

"UIUCDCS-R-74-630"

Optimum switching point assessment of parallel braking resistor and serial current limiter for power system stability enhancement

A new control algorithm using parallel braking resistor (BR) and serial fault current limiter (FCL) for power system transient stability enhancement is presented in this paper. The proposed control algorithm can prevent transient instability during first swing by immediately taking away the transient energy gained in faulted period. It can also reduce generator oscillation time and efficiently make system back to the post-fault equilibrium. The algorithm is based on a new system energy function based method to choose optimal switching point. The parallel BR and serial FCL resistor can be switched at the calculated optimal point to get the best control result. This method allows optimum dissipation of the transient energy caused by disturbance so to make system back to equilibrium in minimum time. Case studies are given to verify the efficiency and effectiveness of this new control algorithm.

Ergodic Rates of the Fast Rayleigh Fading Relay Channel for Different Cooperative Strategies

ACM Computing Classification System (1998): E.4, C.2.1.

Développement d’une stratégie de modification du bois afin de limiter les variations dimensionnelles du produit lambris dans un contexte éco-responsable

Ce travail de thèse présente deux grands axes. Le premier axe, touche les traitements du bois dans le but principal de réduire les variations dimensionnelles et d’améliorer la résistance à l’attaque des champignons lignivores. Le second axe quant à lui, touche l’aspect environnemental du traitement acide citrique-glycérol. Ce dernier a pour but principal de démontrer que le prolongement de la durée de vie en service du produit lambris traité, compense les impacts environnementaux causés par ce traitement. Dans le premier axe, deux traitements ont été réalisés sur deux essences de pin (Pinus strobus L. et Pinus contorta D.). Un traitement à l’anhydride maléique et un autre traitement avec une solution d’acide citrique – glycérol brute (AC-G). Dans le premier cas, les effets de deux paramètres (la durée de séchage et la température d’estérification) sur les résultats des essais de stabilité dimensionnelle, de résistance à la dégradation fongique et de vieillissement accéléré ont été évalués. Trois niveaux de durée de séchage après imprégnation (12 h, 18 h et 24 h) et trois niveaux de température d’estérification (140 °C, 160 °C et 180 °C) ont été considérés. Dans le second cas, après identification du meilleur catalyseur (HCl) et du meilleur ratio acide citrique – glycérol (3/1) pendant les essais préliminaires, les performances de ce traitement sur la stabilité dimensionnelle, la résistance à la pourriture fongique, la dureté de surface et l’adhérence des couches de revêtement de peinture sur la surface du substrat bois ont été analysées. Les résultats obtenus ont été appuyés par une suite d’analyses qualitatives et quantitatives pour mieux comprendre et expliquer. Les analyses qualitatives sont : (i) la spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (IRTF) et (ii) la microscopie électronique à balayage (MEB) tandis que la quantitative, l’analyse par perte de masse a été faite par pesée. Dans le second axe, une analyse des impacts environnementaux du traitement AC-G a été effectuée par le biais du logiciel SimaPro v8. La base de données Ecoinvent v3 et la méthode d’analyse d’impact Impact 2002+ ont été utilisées dans cette partie du travail de thèse. Sur la base des résultats du second traitement (AC-G) et des travaux disponibles dans la littérature, nous avons estimé, une durée de vie en service des lambris traités. Les différents scénarios de la durée de vie du lambris traité mis sur pied par rapport à celle offerte aujourd’hui par l’industrie, nous permettent de modéliser les impacts environnementaux du traitement. A cette fin, l’analyse de cycle de vie (ACV) a été utilisée comme outil de conception. En conclusion, les paramètres, durée de séchage et température d’estérification influencent les résultats obtenus dans le cas du traitement du bois à l’anhydride maléique. La combinaison 24 h de séchage et 180 °C, température d’estérification, représente les paramètres qui offrent les meilleurs résultats de stabilité dimensionnelle, de résistance à la dégradation fongique et de vieillissement accéléré. Le traitement AC-G améliore la stabilité dimensionnelle, la résistance à la dégradation fongique et la dureté de surface des échantillons. Cependant, le traitement réduit l’adhérence des couches de peinture. Les impacts environnementaux produits par le traitement AC-G sont majoritairement liés à la consommation de la ressource énergie (électricité). Le traitement prolonge la durée de vie en service du lambris traité et il a été mis en évidence que le scénario de durée de vie qui permettrait que le lambris traité puisse se présenter comme un produit à faible impact environnemental par rapport au lambris non traité est celui d’une durée de vie de 55 ans.

AFFINE INTERVAL EXCHANGE TRANSFORMATIONS WITH FLIPS AND WANDERING INTERVALS

There exist uniquely ergodic affine interval exchange transformations of [0,1] with flips which have wandering intervals and are such that the support of the invariant measure is a Cantor set.

Electrostatic turbulence driven by high magnetohydrodynamic activity in Tokamak Chauffage Alfven Bresilien

In Tokamak Chauffage Alfven Bresilien [R. M. O. Galvao , Plasma Phys. Controlled Fusion 43, 1181 (2001)], high magnetohydrodynamic (MHD) activity may appear spontaneously or during discharges with a voltage biased electrode inserted at the plasma edge. The turbulent electrostatic fluctuations, measured by Langmuir probes, are modulated by Mirnov oscillations presenting a dominant peak with a common frequency around 10 kHz. We report the occurrence of phase locking of the turbulent potential fluctuations driven by MHD activity at this frequency. Using wavelet cross-spectral analysis, we characterized the phase and frequency synchronization in the plasma edge region. We introduced an order parameter to characterize the radial dependence of the phase-locking intensity. (c) 2008 American Institute of Physics.

Sensitivity to noise and ergodicity of an assembly line of cellular automata that classifies density

We investigate the sensitivity of the composite cellular automaton of H. Fuks [Phys. Rev. E 55, R2081 (1997)] to noise and assess the density classification performance of the resulting probabilistic cellular automaton (PCA) numerically. We conclude that the composite PCA performs the density classification task reliably only up to very small levels of noise. In particular, it cannot outperform the noisy Gacs-Kurdyumov-Levin automaton, an imperfect classifier, for any level of noise. While the original composite CA is nonergodic, analyses of relaxation times indicate that its noisy version is an ergodic automaton, with the relaxation times decaying algebraically over an extended range of parameters with an exponent very close (possibly equal) to the mean-field value.

Fault current test of a bifilar Bi-2212 bulk coil

A bifilar Bi-2212 bulk coil with parallel shunt resistor was tested under fault current condition using a 3 MVA single-phase transformer in a 220 V-60 Hz line achieving fault current peak of 8 kA. The fault current tests are performed from steady state peak current of 200 A by applying controlled short circuits up to 8 kA varying the time period from one to six cycles. The test results show the function of the shunt resistor providing homogeneous quench behavior of the HTS coil besides its intrinsic stabilizing role. The limiting current ratio achieves a factor 4.2 during 5 cycles without any degradation.