Bergman-type singular operators and the characterization of Carleson measures for Besov-Sobolev spaces on the complex ball

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Weak-type estimates for Haar shift operators: Sharp power on the A(p) characteristic

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Maximal operators and differentiation theorems for sparse sets

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Two weight inequalities for discrete positive operators

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Two weight inequalities for maximal truncations of dyadic Calderón-Zygmund operators

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Symmetric planar central configurations of five bodies: Euler plus two

We study planar central configurations of the five-body problem where three of the bodies are collinear, forming an Euler central configuration of the three-body problem, and the two other bodies together with the collinear configuration are in the same plane. The problem considered here assumes certain symmetries. From the three bodies in the collinear configuration, the two bodies at the extremities have equal masses and the third one is at the middle point between the two. The fourth and fifth bodies are placed in a symmetric way: either with respect to the line containing the three bodies, or with respect to the middle body in the collinear configuration, or with respect to the perpendicular bisector of the segment containing the three bodies. The possible stacked five-body central configurations satisfying these types of symmetries are: a rhombus with four masses at the vertices and a fifth mass in the center, and a trapezoid with four masses at the vertices and a fifth mass at the midpoint of one of the parallel sides.

On Strategy-proofness and symmetric single-peakedness

We characterize the class of strategy-proof social choice functions on the domain of symmetric single-peaked preferences. This class is strictly larger than the set of generalized median voter schemes (the class of strategy-proof and tops-only social choice functions on the domain of single-peaked preferences characterized by Moulin (1980)) since, under the domain of symmetric single-peaked preferences, generalized median voter schemes can be disturbed by discontinuity points and remain strategy-proof on the smaller domain. Our result identifies the specific nature of these discontinuities which allow to design non-onto social choice functions to deal with feasibility constraints.

Coefficients of Drinfeld modular forms and Hecke operators

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The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

A model structure for coloured operads in symmetric spectra

We describe a model structure for coloured operads with values in the category of symmetric spectra (with the positive model structure), in which fibrations and weak equivalences are defined at the level of the underlying collections. This allows us to treat R-module spectra (where R is a cofibrant ring spectrum) as algebras over a cofibrant spectrum-valued operad with R as its first term. Using this model structure, we give sufficient conditions for homotopical localizations in the category of symmetric spectra to preserve module structures.

Anàlisi i disseny d'un reflector per banda W

Les ones passives mil·limètriques (30 a 300GHz) tenen la peculiaritat de propagar-se en medis com la boira o la roba, a diferència del rang visible o l’infraroig. D’aquesta peculiaritat, surt l’interès de reproduir imatges per diverses aplicacions (seguretat, vigilància, etc...). És per aquest motiu que es treballa en el disseny d’un reflector per aquest tipus d’aplicació, treballant a una de les finestres de propagació d’aquest rang, la de la banda W. Es dissenyen i analitzen tres tipus de reflector: parabòlic simètric, offset i Cassegrain. D’aquests, s’estudien les seves figures de mèrit i directivitats buscant que aquestes siguin el més elevades possibles per obtenir una bona resolució, així com l’escaneig de l’escena de la qual es vol obtenir una imatge, veient aquí els efectes de les aberracions més comunes.

The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations

In this paper we prove a formula for the analytic index of a basic Dirac-type operator on a Riemannian foliation, solving a problem that has been open for many years. We also consider more general indices given by twisting the basic Dirac operator by a representation of the orthogonal group. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the foliation and also involves eta invariants of associated elliptic operators. As a special case, a Gauss-Bonnet formula for the basic Euler characteristic is obtained using two independent proofs.

Hankel operators on holomorphic Hardy-Orlicz spaces

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La gestion des services environnementaux: entre règles et régulation négociée. Six études de cas de services forestiers pour la production d'eau potable dans trois pays

Cette thèse est construite en quatre parties : trois annexes qui présentent six études de cas (env. 800 pages), précédées par une analyse transversale, plus synthétique (env. 150 pages), dont traite ce résumé. Chaque annexe contient une synthèse détaillée des études de cas. Cette thèse aborde la « gestion des ressources naturelles » en affirmant d'emblée que l'appellation est inappropriée, car ce ne sont pas les ressources qui sont gérées, mais leurs usages. Il s'agit donc d'identifier et d'analyser ce qui influence les comportements humains en lien avec la ressource. Cette affirmation fonde la perspective des sciences sociales sur la gestion des ressources naturelles, dans laquelle s'inscrit cette thèse. L'approche néo-institutionnaliste considère que les usages sont influencés par des institutions, qui sont elles-mêmes influencées par les usagers. Ces institutions sont des constructions humaines qui composent le contexte institutionnel dans lequel les acteurs décident de leurs usages (abattre un arbre, prélever de l'eau, etc.). Les usages des ressources ne sont donc jamais libres et il s'agit de comprendre comment ces règles du jeu influencent les pratiques. Elles sont nombreuses, interdépendantes et forment la trame sur laquelle se décident les usages. Pour saisir cette complexité, l'auteur applique le cadre d'analyse des régimes institutionnels des ressources (RIR) qui se limite à l'analyse de deux types de droits d'usages : ceux issues des règles de la propriété (titres de propriété, servitudes, etc.) et ceux issus des politiques publiques (lois, ordonnances, etc.). Le RIR permet d'identifier un « régime institutionnel », spécifique à la ressource étudiée, dont les évolutions peuvent être comparées dans le temps ou entre plusieurs lieux. Dans cette recherche, ce cadre d'analyse a été appliqué au même objet - la gestion forestière dans les zones de captage d'eau souterraine destinée au réseau public - dans trois pays : en France, en Suisse et en Indonésie. Trois années de recherche de terrain ont permis à l'auteur de s'intéresser non seulement aux règles prédéterminées (la réglementation), mais aussi aux règles effectivement activées sur le terrain (la régulation) par les acteurs rencontrés. Les études de cas montrent que les règles prévues sont inégalement activées et que les acteurs privilégient parfois la négociation directe pour résoudre leurs rivalités d'usages, à la place d'invoquer leurs droits acquis. Ce constat conduit l'auteur à proposer un élargissement de la focale du RIR, qui constitue le coeur de sa thèse. On ne s'intéresse plus seulement à ce qui « est » régulé, mais aussi à ce qui ne l'« est pas » et qui échappe à l'application classique du RIR. Ce renversement de perspective est crucial pour comprendre les usages concrets des ressources dans les régimes peu intégrés, où les pratiques s'expliquent davantage par la marge de manoeuvre laissée aux acteurs que par les règles prédéterminées. Cette relecture, testée avec succès dans cette thèse, permet d'intégrer la marge de manoeuvre à l'analyse au moyen du RIR. Elle se concrétise par l'identification des lacunes et incohérences dans les régimes institutionnels étudiés. Le champ d'application du RIR s'en trouve élargi et sa vulgarisation pour des non-spécialistes est facilitée, notamment pour les environnementalistes. La complémentarité entre les approches s'en trouve renforcée. Les résultats montrent deux choses : premièrement les acteurs disposent toujours d'une marge de manoeuvre pour négocier des régulations ponctuelles, qui sont autant d'alternatives à l'application des règles prévues. Deuxièmement, la conclusion d'accords issus de la négociation bi-/multilatérale dépend directement de la marge de manoeuvre laissée par le contexte institutionnel. Ceci explique pourquoi la négociation entre les propriétaires forestiers et les exploitants de captages s'imposent en Indonésie, est envisageable en France, mais n'aboutit pas en Suisse. Les nombreuses tentatives infructueuses de mise en oeuvre de solutions négociées, notamment sous forme de paiements pour services environnementaux (PSE), trouvent ici une explication. - This thesis (written in French) is built in four parts: three annexes that present six case studies (approx. 800 pages), preceded by a transverse, more conceptual analysis (approx. 150 pages), which this summary is about. Each annexe contains a detailed summary of the case studies. 'Natural resource management' is an inappropriate designation because it is not the resources that are managed but the uses made of them, therefore this thesis addresses the identification and analysis of the influences on human behaviour in relation to the resource. This statement roots the social sciences perspective on the management of natural resources, in which this thesis fits. A neoinstitutionalist approach considers that the uses are influenced by institutions, which are themselves influenced by users. These institutions are human constructions that form the institutional context in which the actors decide on the use of resources (felling a tree, collecting water, etc.). Thus, the uses of resources are never independent from institutional influences and it becomes necessary to understand how these rules of the game affect practices. They are numerous, interrelated and form the basis for the uses of resources. To understand this complexity, the author applies the institutional regime resource framework (IRR) which limits the analysis to two types of use rights: those resulting from the property rights (deeds, easements, etc.) and those from public policies (laws, ordinances, etc.). The IRR identifies an 'institutional regime', specific to the resource, from which developments can be compared over time or between several places. In this research, this analytical framework has been applied to the same topic - forest management in the recharging areas of groundwater piped for public supply - in three countries: France, Switzerland and Indonesia. Three years of field research allow the author to look not only at predetermined rules (rules), but also at regulations that are actually activated on the ground (rules-in-use). The case studies show that the predetermined rules are unevenly applied and that sometimes actors favour direct negotiation to resolve their rivalry of uses, instead of invoking their vested rights. From this observation the author proposes an enlargement of the IRR's scope, forming the core of his thesis. The interest covers not only what 'is' regulated, but what 'is not' and so is beyond the classical application of the IRR. This shift in perspective is crucial to understand the concrete uses of resources in poorly integrated regimes, where practices are explained by the margin of manoeuvre left to the actors rather than predetermined rules. This reinterpretation, tested successfully in this research, allows the margin of manoeuvre to be integrated in the analysis using the IRR and is made concrete by the identification of gaps and inconsistencies in the investigated institutional context. The new interpretation of the IRR in this thesis complements and enhances its classical application. In particular, its use and understanding by non-specialists, especially environmentalists, is facilitated. The results show two things: first the actors always have leeway to negotiate ad hoc regulations, which are alternatives to the application of the predefined rules. Second, the conclusion of bi/multilateral negotiated agreements depends directly on the leeway left by the institutional context. This explains why the negotiation between forest owners and operators of water catchments is needed in Indonesia, is possible in France, but does not succeed in Switzerland. This offers an explanation for many unsuccessful attempts to implement negotiated solutions, notably payments for environmental services (PES).