Percezioni ed opinioni di studenti e professori della scuola secondaria di secondo grado nell'ambito BES e DSA

Questo elaborato nasce dalla necessità di approfondire, formare e informare su BES e DSA, che è ormai parte della realtà scolastica di oggi ed in continua evoluzione ed aggiornamento. In particolare è utile per entrare nel mondo dell'insegnamento, conoscere e studiare alcune strategie e strumenti didattici che facilitano chi presenta DSA e le conseguenze nell'ambito matematico, in modo tale da evitare il senso di incapacità e inadeguatezza che a volte accompagna questi ragazzi durante gli studi, portandoli ad esperienze negative. Nel primo capitolo si definisce il significato di BES, la sua classificazione e legislazione nel corso degli anni, con un excursus storico che tratta i temi dell'inclusione e integrazione. Nel secondo capitolo si definiscono i DSA e le diverse tipologie del disturbo e si fa riferimento alla Legge 170 del 2010, che prevede misure educative e didattiche e interventi individualizzati e personalizzati da attuare nei confronti di studenti con DSA, previsti nel PDP. Vengono presentati anche i dati raccolti dal MIUR per quanto riguarda le statistiche sulla popolazione scolastica con DSA. Il secondo capitolo si conclude con una visione su quello che è il tema degli stereotipi legati al mondo dei DSA e dei relativi effetti psicologici che ne conseguono. Il terzo capitolo entra nel merito dell'insegnamento della matematica per alunni con discalculia nella scuola secondaria di secondo grado e lo studio di quelle che sono le difficoltà che si possono incontrare. Nel quarto capitolo viene presentato un questionario in versione studenti e versione docente, con l'obiettivo di rilevare il livello di informazione diffusa tra gli studenti e i docenti della scuola secondaria di secondo grado e l'importanza percepita di essere aggiornati sul tema. Nel quinto capitolo viene presentato un esempio di Unità di Apprendimento, con percorso individualizzato per studenti con DSA, sui polinomi e i prodotti notevoli in particolare.

Studio delle copule: teoria ed applicazione ai derivati meteorologici.

Come si può evincere dal titolo, l'obbiettivo di questo elaborato è quello di studiare ed analizzare le copule, esponendo in un primo momento la loro teoria, e successivamente esaminando una particolare applicazione ai derivati meteorologici, nello specifico alla copertura dell'indice CAT. All'inizio del primo capitolo viene fornita la definizione di copula (nel caso bidimensionale) con le relative proprietà e viene enunciato il teorema di Sklar, spiegando la sua centralità nella teoria. In seguito vengono presentate le due famiglie di copule, ellittiche e Archimedee, spiegando in quale ambito vengono utilizzate per la modellizzazione delle dipendenze tra variabili aleatorie ed elencando gli esempi più importanti di ogni famiglia. Nel secondo capitolo viene analizzata l'applicazione delle copule nel prezzaggio di una copertura dell'indice CAT. Inizialmente viene presentato il funzionamento della copertura, ovvero come si costruisce l'indice e come viene calcolato il risarcimento. Infine si passa al calcolo del prezzo del derivato, mostrando come utilizzando le copule per includere nella modellizzazione le dipendenze tra le varie stazioni meteorologiche permetta di ottenere delle stime migliori rispetto a quelle calcolate considerando le stazioni indipendenti tra loro.

Frattali autosimili e misura di Hausdorff

In questa tesi si vuole trattare il concetto di dimensione a partire dalla teoria della misura e lo si vuole applicare per definire e studiare gli insiemi frattali, in particolare, autosimili. Nel primo capitolo si tratta la dimensione di Hausdorff a partire dalla teoria della misura di Hausdorff, di cui si osservano alcune delle proprietà grazie a cui la prima si può definire. Nel secondo capitolo si danno altre definizioni di dimensione, come ad esempio quella di auto-similarità e la box-counting, per mostrare che tale concetto non è univoco. Si analizzano quindi le principali differenze tra le diverse dimensioni citate e si forniscono esempi di insiemi per cui esse coincidono e altri, invece, per cui esse differiscono. Nel terzo capitolo si introduce poi il vero e proprio concetto di insieme frattale. In particolare, definendo i sistemi di funzioni iterate e studiandone le principali proprietà, si definisce una particolare classe di insiemi frattali detti autosimili. In questo capitolo sono enunciati e dimostrati teoremi fondamentali che legano gli attrattori di sistemi di funzioni iterate a insiemi frattali autosimili e forniscono, per alcuni specifici casi, una formula per calcolarne la dimensione di Hausdorff. Si danno, inoltre, esempi di calcolo di tale dimensione per alcuni insiemi frattali autosimili molto noti. Nel quarto capitolo si dà infine un esempio di funzione che abbia grafico frattale, la Funzione di Weierstrass, per mostrare un caso pratico in cui è utilizzata la teoria studiata nei capitoli precedenti.

Legami tra la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionale

Si vuole definire una misura sullo spazio R^n, cioè la misura di Hausdorff, che ci permetta di assegnare le nozioni di "lunghezza", "area", "volume" ad opportuni sottoinsiemi di R^n. La definizione della misura di Hausdorff sarà basata sulla richiesta che il ricoprimento segua la geometria locale dell'insieme da misurare. In termini matematici, questa richiesta si traduce nella scelta di ricoprimenti di diametro "piccolo". Si darà risalto al fatto che le due misure coincidano sui Boreliani di R^n e si estenderanno le relazioni tra le due misure su R^n ad un generico spazio di Banach. Nel primo capitolo, si danno delle nozioni basilari di teoria della misura, in particolare definizioni e proprietà che valgono per le misure di Hausdorff. Nel secondo capitolo, si definiscono le misure di Hausdorff, si dimostra che sono misure Borel-regolari, si vedono alcune proprietà di base legate a trasformazioni insiemistiche, si dà la definizione di dimensione di Hausdorff di un insieme e si mostrano esempi di insiemi "non regolari", cioè la cui dimensione non è un numero naturale. Nel terzo capitolo, si dimostra il Teorema di Ricoprimento di Vitali, fondato sul principio di massimalità di Hausdorff. Nel quarto capitolo, si dimostra che per ogni insieme Boreliano di R^n, la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionali coincidono. A tale scopo, si fa uso del Teorema del Ricoprimento di Vitali e della disuguaglianza isodiametrica, che verrà a sua volta dimostrata utilizzando la tecnica di simmetrizzazione di Steiner. Infine, nel quinto capitolo, si osserva che molte delle definizioni e proprietà viste per le misure di Hausdorff in R^n sono generalizzabili al contesto degli spazi metrici e si analizza il legame tra la misura di Hausdorff e la misura di Lebesgue nel caso di uno spazio di Banach n-dimensionale.

Il Teorema di Riesz sui Funzionali Positivi e Alcune Applicazioni

Il tema centrale di questa Tesi è il cosiddetto "Teorema di Rappresentazione di Riesz" per i funzionali positivi su alcuni spazi di funzione continue. Questo Teorema, caposaldo dell'Analisi Funzionale, è inscindibilmente legato alla Teoria della Misura. Esso, infatti, stabilisce un'importante legame tra funzionali lineari positivi e misure positive di Radon. Dopo un'ampia disamina di questo Teorema, la Tesi si concentra su alcune delle sue Applicazioni in Analisi Reale e in Teoria del Potenziale. Nello specifico, viene provato un notevole risultato di Analisi Reale: la differenziabilità quasi dappertutto delle funzioni monotone su un intervallo reale. Nella dimostrazione di questo fatto, risulta cruciale anche un interessantissimo argomento di "continuità dalla positività", attraverso cui passiamo varie volte nella Tesi. Infatti, esso è determinante anche nelle Applicazioni in Teoria del Potenziale per la costruzione della misura armonica di un aperto regolare e della cosiddetta "misura di Riesz di una funzione subarmonica".

Un Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond sulle Serie Trigonometriche, e Applicazioni

L'argomento della Tesi è lo studio delle serie trigonometriche e di Fourier: in particolare, il problema dello sviluppo in serie trigonometrica di una data funzione 2π-periodica e l'unicità di tale sviluppo, che si deduce dal Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond. Nel Capitolo 1 sono stati richiamati alcune definizioni e risultati di base della teoria delle serie trigonometriche e di Fourier. Il Capitolo 2 è dedicato alla teoria della derivata seconda di Schwarz (una generalizzazione della derivata seconda classica) e delle cosidette funzioni 1/2-convesse: il culmine di questo capitolo è rappresentato dal Teorema di De la Vallée-Poussin, che viene applicato crucialmente nella prova del teorema centrale della tesi. Nel Capitolo 3 si torna alla teoria delle serie trigonometriche, applicando i risultati principali della teoria della derivata seconda di Schwarz e delle funzioni 1/2-convesse, visti nel capitolo precedente, per definire il concetto di funzione di Riemann e di somma nel senso di Riemann di una serie trigonometrica e vederne le principali proprietà. Conclude il Capitolo 3 la prova del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond, in cui vengono usate tutte le nozioni e i risultati del terzo capitolo e il Teorema di De la Vallée-Poussin. Infine, il Capitolo 4 è dedicato alle applicazione del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond. In una prima sezione del Capitolo 4 vi sono alcuni casi particolari del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond e in particolare viene dimostrata l'unicità dello sviluppo in serie trigonometrica per una funzione 2π-periodica e a valori finiti. Conclude la Tesi un'altra applicazione del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond: la prova dell'esistenza di funzioni continue e 2π-periodiche che non sono la somma puntuale di nessuna serie trigonometrica, con un notevole esempio di Lebesgue.

Studio del ciclo di assemblaggio attraverso l'applicazione di algoritmi euristici e sua applicazione al montaggio di una bicicletta elettrica

Il presente elaborato si propone di raccogliere e dettagliare il lavoro svolto presso l’azienda Motori Minarelli durante il tirocinio curricolare. Minarelli ha dato l’avvio ad un nuovo progetto di nome ISSIMO e conseguentemente si è trovata ad approcciare una nuova tipologia di prodotto da assemblare attraverso linea di montaggio: una bicicletta elettrica. Il compito dell’azienda bolognese era quello di progettare e implementare la linea produttiva per la commercializzazione dell’e-bike. Al giorno d’oggi una buona progettazione del ciclo produttivo è alla base per la generazione di prodotti eccellenti e di qualità, per questo il ciclo di assemblaggio è stato definito tramite l’applicazione di una serie di algoritmi euristici di line balancing, per definire la struttura della linea di montaggio e la sequenza di produzione. Si è divisa la trattazione in quattro parti distinte: la prima parte è una analisi storica che parte dalla nascita della catena di montaggio sino alla teoria degli algoritmi di bilanciamento; la seconda parte permette di calarsi nel contesto aziendale; la terza parte dettaglia il progetto ISSIMO nei dettagli e la quarta parte, quella sperimentale, mostra l’applicazione degli algoritmi alla linea di assemblaggio in esame.

Analisi di strategie computazionali per il gioco Forza4 generalizzato

L’Intelligenza Artificiale (IA), sin dalla sua introduzione, si è occupata dei giochi, ponendo l’attenzione a quelli detti a informazione perfetta e a somma zero e sequenziali (Tris, Scacchi e Forza4). Dalla Teoria dei Giochi è derivato il modello Minimax, che sfrutta l'albero di gioco per effettuare una ricerca in profondità allo scopo di minimizzare la massima perdita possibile per individuare la mossa migliore da giocare. Tuttavia, il limite di tale algoritmo risiede nel tempo necessario al calcolo (per alberi profondi e di grandi dimensioni) che, in alcuni casi, può essere considerevole. Per mitigare tale problema, è stato introdotta la proposta Alpha-Beta, che attua delle potature sull’albero di gioco grazie l’introduzione di due nuove variabili dette, appunto, alpha e beta. Tale approccio è stato ulteriormente migliorato ricorrendo all’utilizzo del concetto di funzione euristica e introducendo un limite di profondità al quale fermare la ricorsione del modello Alpha-Beta. Tale limite, tuttavia, determina il problema dell’effetto orizzonte, legato al fatto che fermarsi a una profondità intermedia dell’albero può portare l’algoritmo a non vedere delle alcune mosse migliori che possono situarsi nel sotto albero del nodo a cui si ferma la ricerca, appunto l’orizzonte. Ulteriori accorgimenti, come l'algoritmo ad approfondimento iterativo (Iterative Deepening) e il salvataggio degli stati di gioco in una tabella hash, possono ridurre in modo significativo il tempo di calcolo. Partendo da questi studi, sono stati sviluppati degli agenti software per ConnectX, un gioco sviluppato in Java a somma zero e a informazione perfetta come Forza4. Le implementazioni sono state testate su 39 diverse configurazioni di gioco, dimostrando che l'agente PlayerSoft risulta il più ottimale e che l'implementazione della funzione euristica rappresenta un buon compromesso tra complessità di calcolo e risultato atteso.

Implementazione e caratterizzazione di PLL digitali per doppler tracking di sonde deep space

I Phase-Locked Loops sono circuiti ancora oggi utilizzati per la generazione di segnali coerenti in frequenza e in fase con i segnali in ingresso, motivo per cui sono uno degli strumenti della radio scienza per la ricostruzione dei segnali scambiati con le sonde e nascosti dal rumore accumulato nel tragitto che separa le sonde stesse dalle stazioni di tracking a terra. Questa tesi illustra l'implementazione di un PLL digitale linearizzato in Matlab e Simulink in una nuova veste rispetto al modello implementato durante l'attività di tirocinio curricolare, al fine di migliorarne le prestazioni per bassi carrier-to-noise density ratios. Il capitolo 1 si compone di due parti: la prima introduce all'ambito nel quale si inserisce il lavoro proposto, ossia la determinazione d'orbita; la seconda illustra i fondamenti della teoria dei segnali. Il capitolo 2 è incentrato sull'analisi dei Phase-Locked Loops, partendo da un'introduzione teorica e approdando all'implementazione di un modello in Simulink. Il capitolo 3, infine, mostra i risultati dell'applicazione del modello implementato in Simulink nell'analisi dei segnali di una missione realmente svolta.

Introduzione alla teoria dei q-analoghi in combinatoria

L'obiettivo di questa tesi è di fornire un'introduzione alla teoria dei q-analoghi in ambito combinatorio e alcune sue applicazioni allo studio di problemi legati a successioni numeriche. Lo scopo di questa teoria è quello di ricavare informazioni e proprietà aggiuntive su alcuni oggetti matematici discreti attraverso una loro generalizzazione di tipo polinomiale. In particolare sono proposti alcuni risultati legati al conteggio delle permutazioni di insiemi e multiinsiemi, delle partizioni di interi e dei cammini di Dyck.

Processi di semi-Markov a tempo discreto

Studio della teoria dei processi di semi-Markov nella modellizzazione a tempo discreto. Introduzione delle catene di rinnovo di Markov, del nucleo di semi-Markov e delle catene di semi-Markov, risultati ad essi relativi. Analisi delle equazioni di rinnovo di Markov, caratterizzazione degli stati di una catena di semi-Markov, teorema di esistenza e unicità dell'equazione di rinnovo di Markov. Un esempio concreto.

Fra cielo e terra: l'applicazione del metodo biodinamico nella vinificazione attraverso l'esperienza di una azienda vitivinicola nel riminese

La tesi ha lo scopo di illustrare come sia possibile l’applicazione del metodo biodinamico prendendo come caso studio Tenuta Mara, un’azienda situata nelle colline riminesi. Dapprima viene analizzato il pensiero di Rudolf Steiner, ideatore della teoria che, attraverso le otto conferenze tenute nel 1924 a Koberwitz, rende noti i risultati delle sue ricerche sperimentali avviate nel 1922, derivate da una visione del mondo dove le forze cosmiche, i pianeti e le costellazioni creano un equilibrio tra loro, dove l’uomo si integra pienamente rispettando i voleri della terra. Viene anche affrontata una parte relativa al quadro normativo, facendo un excursus dal marchio Demeter del 1927, al primo Regolamento CEE 2092/ 91 relativo al biologico, fino alla recente legge n. 23 del 9 Marzo 2022 in Italia. Si passa così da una prima parte teorica alla seconda, dove questa viene messa in pratica. Tenuta Mara ha fatto dell’attenzione verso la sostenibilità, riguardante i materiali ecologici utilizzati nella struttura, del risparmio energetico su tutto il processo produttivo e della gestione delle acque consapevoli i propri punti cardine. Le pratiche della viticoltura biodinamica si fondono con la passione per il vino, per l’arte e la musica, con la decisione di ridurre al minimo l’intervento dell’uomo durante tutto il processo enologico, dando alla natura il potere di sceglierne il percorso. Attraverso il supporto dell’enologo viene compreso appieno lo spirito della Tenuta, ponendo particolare attenzione sul processo di vinificazione in bianco per la produzione del Maramato, un vino color del rame, derivato dalle uve di Sangiovese.

Tecniche di apprendimento automatico per la ricerca di eventi top-top con l’esperimento ATLAS a LHC

Il Modello Standard è attualmente la teoria che meglio spiega il comportamento della fisica subnucleare, includendo la definizione delle particelle e di tre delle quattro forze fondamentali presenti in natura; risulta però una teoria incompleta sulle cui integrazioni i fisici stanno lavorando in diverse direzioni: uno degli approcci più promettenti nella ricerca di nuova fisica risulta essere quello delle teorie di campo efficaci. Il vertice di interazione del processo di produzione di coppie di quark top dello stesso segno a partire da protoni è fortemente soppresso nel Modello Standard e deve quindi essere interpretato con le teorie di campo efficaci. Il presente elaborato si concentra su questo nuovo approccio per la ricerca di quark top same-sign e si focalizza sull’utilizzo di una rete neurale per discriminare il segnale dal fondo. L’obiettivo è capire se le prestazioni di quest’ultima cambino quando le vengono fornite in ingresso variabili di diversi livelli di ricostruzione. Utilizzando una rete neurale ottimizzata per la discriminazione del segnale dal fondo, le si sono presentati tre set di variabili per l’allenamento: uno di alto livello, il secondo strettamente di basso livello, il terzo copia del secondo con aggiunta delle due variabili principali di b-tagging. Si è dimostrato che la performance della rete in termini di classificazione segnale-fondo rimane pressoché inalterata: la curva ROC presenta aree sottostanti le curve pressoché identiche. Si è notato inoltre che nel caso del set di variabili di basso livello, la rete neurale classifica come input più importanti gli angoli azimutali dei leptoni nonostante questi abbiano distribuzioni identiche tra segnale e fondo: ciò avviene in quanto la rete neurale è in grado di sfruttare le correlazioni tra le variabili come caratteristica discriminante. Questo studio preliminare pone le basi per l’ottimizzazione di un approccio multivariato nella ricerca di eventi con due top dello stesso segno prodotti a LHC.

Analisi dei microfondamenti della strategia, della struttura, dei processi, delle persone e della tecnologia di GELLIFY. Come crescere rimanendo agili.

Il mercato col tempo si è reso sempre più dinamico e ha richiesto alle aziende per sopravvivere una sempre maggiore capacità di innovare e adattarsi. Per rispondere a queste esigenze sono stati ridisegnati nuovi modelli di innovazione, il più famoso tra questi è l’Open Innovation. GELLIFY nasce nel 2016 per favorire l’Open Innovation in Italia, il suo stesso modello è basato sul concetto di Ecosistema e su una strategia win-win tra tutti i soggetti partecipanti: investitori, Start-ups, Corporate. Grazie a questa brillante idea l’azienda ha raggiunto in pochi anni più di 200 dipendenti con tre sedi (Italia, Middle East, Iberia) e un fatturato superiore agli 11 milioni di euro. Per sostenere la crescita e mantenersi agili, GELLIFY, ha dovuto effettuare dei grandi cambiamenti strutturali. Lo scopo di questo elaborato è analizzare GELLIFY combinando insieme la teoria dei microfondamenti con la stella di Galbraith rivisitata da Mckinsey (in cui il sistema premiante è stato incorporato dentro i processi ed è stato dato un ruolo a se stante alla tecnologia). Tutti i diversi elementi sono stati analizzati studiando ciò che l’azienda ha fatto o sta facendo in merito e soprattutto analizzando il percepito dei dipendenti a riguardo, raccolto attraverso l’utilizzo di interviste semistrutturate ai dipendenti e ad alcuni manager. Infine, tutti questi elementi sono stati collegati tra loro studiando come questi incidano sull’espressione delle capacità dinamiche degli individui facendo emergere una carenza nella gestione delle risorse umane dell’azienda. Per risolvere questo problema si è ipotizzato di restringere il campo della soluzione al processo di Onboarding, ritenuto un tassello fondamentale per l’employeer branding e per l’engagement dei dipendenti. La soluzione è stata descritta in maniera dettagliata considerando anche gli elementi presenti in GELLIFY che possono favorirne l’attuazione ma anche evidenziando i fattori critici e come gestirli.

Equazione del Calore su SU(2)

La tesi riguarda l'equazione del calore sul gruppo classico SU(2), e la risoluzione di un problema di Cauchy associato all'equazione. Per trattare tale argomento viene introdotta la teoria delle rappresentazioni di gruppi di Lie compatti, che crea un collegamento fra il gruppo e gli automorfismi di uno spazio vettoriale. Concetti di base su questa teoria saranno di fondamentale importanza per l'elaborato, come ad esempio il Lemma di Schur e le relazioni di ortogonalità. Tale problema viene inoltre risolto grazie a teoremi dati dall'analisi armonica astratta, che riguardano trasformate di Fourier di funzioni definite su gruppi di Lie compatti. Esse agiscono sul duale di Pontryagin, l'insieme delle classi di equivalenza di rappresentazioni irriducibili, secondo la relazione di essere isomorfe. Sui gruppi di Lie compatti il duale di Pontryagin è discreto. SU(2) verrà rappresentato sugli spazi di polinomi omogenei complessi in due variabili. Nella tesi viene mostrato che le rappresentazioni di questo tipo costituiscono tutto il duale di Pontryagin di SU(2).