Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Eficiencia técnica y redes neuronales : un modelo para el cálculo del valor añadido en educación.

Se propone un modelo para la mejora de los centros docentes no universitarios que aporte nueva luz en torno a la función de producción educativa y la medición de la eficiencia escolar a partir del análisis no lineal de la realidad educativa y se propone su utilización para la medición de la eficiencia técnica en cualquier sector productivo. 3855 alumnos de 8õ de Educación General Básica(EGB). Primeramente se realiza una revisión de la técnica de las redes neuronales artificiales(RNAs).Para superar las limitaciones de las estimaciones econométricas tradicionales en el proceso productivo de las escuelas se propone un modelo en dos etapas en valor añadido.En la primera etapa, se utilizan RNAs para predecir el rendimiento académico de los alumnos a partir de sus características individuales. A partir de estas predicciones se calculan distintos outputs escolares en valor añadido que van a permitir estimar, en una segunda etapa, la importancia de cada factor productivo escolar sobre diferentes tipos de alumno. Modelo basado en redes neuronales artificiales(RNAs). La política más eficiente en la asignación de recursos educativos no universitarios para la mejora de la escuela debería poner más y distintos recursos sobre aquellos alumnos más desfavorecidos o con mayor probabilidad de fracaso escolar a priori, puesto que el componente socioeconómico marca diferencias anteriores al proceso educativo. Un modelo no lineal basado en RNAs son una opción muy válida a la hora de evaluar la eficiencia técnica al conseguir aproximar los datos a nivel de alumno con mayor acierto que los de un modelo lineal.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.

Análisis de la eficacia del microordenador en la Enseñanza de las Matemáticas en séptimo de EGB y segundo de BUP.

Buscar qué organización metodológica que combine técnicas de resolución de problemas, microordenadores y programación en Logo puede optimizar la adquisición de contenidos Matemáticos, estrategias de resolución de problemas y nociones de programación.. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP y nivel socio-económico medio-bajo, divididos en 5 muestras, dos de Colegios de EGB (n=104 y 89 respectivamente) y tres de Institutos de BUP (n=159, 137 y 158). No representativas. VI: Método de Enseñanza (4 niveles): tradicional, resolución de problemas en ambientes no computacionales, Enseñanza asistida por ordenador (CAI) con programas tutoriales y resolución de problemas en ambientes computacionales con uso del lenguaje de programación Logo. VD: Tres medidas: aprendizaje de conceptos Matemáticos, adquisición y desarrollo de estrategias de resolución de problemas y adquisición de nociones de programación de ordenadores. Variables controladas: conocimientos previos, inteligencia general, razonamiento numérico, aptitud espacial, razonamiento abstracto, percepción de diferencias, experiencia previa con los ordenadores, edad, status y Centro escolar. Los profesores recibieron instrucciones específicas según el método didáctico que desarrollaron. Cada muestra se subdividió en 4 submuestras, asignando cada una a un nivel determinado de la VI.. Dos pruebas para medir el aprendizaje, protocolo de estrategias de resolución, hoja-protocolo con información sobre el alumno, construir un diagrama de flujo para medir las nociones de programación, test factor G de Cattell, subescalas NA, SR y RA del test DAT, tests de Formas Idénticas. Cálculo de la matriz de correlaciones entre variables. Diferencias de medias pretest posttest entre muestras pertenecientes a un mismo método didáctico para EGB, ANOVA y ANCOVA para los INB comprobar el efecto de la VI: ANCOVA. Tipos y frecuencia de uso de diferentes estrategias de resolución: estadística descriptiva y análisis Cluster. Homogeneidad entre grupos de EGB: diferencia de medias. Se observan efectos debidos al tipo de Colegio o Instituto dentro de un mismo método didáctico y una relación entre las variables y los factores de inteligencia y de aptitud. Al considerar como covariables los conocimientos previos o a inteligencia y los factores de actitud se observan diferencias debidas al empleo o no de ordenador y al uso de una metodología basada en la resolución de problemas en las variables de Cálculo y Geometría. También existen diferencias en nociones de programación. Respecto a las estrategias de resolución empleadas al comparar los análisis pretest y posttest, se observa una influencia moderada del tipo de método. En general, los métodos basados en la resolución de problemas son más eficaces. El uso del ordenador favorece determinadas estrategias y su valor fundamental es curricular.

Experimentación de un diseño del área de Cálculo adaptado a las aulas de Educación Especial Integradas.

Comprobar la incidencia de la normativa del decreto de integración y confeccionar un diseño de currículum de Cálculo adaptado a la EE.. 255 escolares de 40 centros de Asturias, estatales y concertados, seleccionados por colectivos. Controlando: el nivel de Enseñanza, el sexo, el régimen de Enseñanza, y la distribución geográfica. 4 períodos: 1.- Período exploratorio, buscar instrumentos válidos y fiables para mejorar el rendimiento en Cálculo de los alumnos de EE. (1982.1983). 2.- Investigación cuasiexperimental, comprobar la incidencia de la evaluación formativa cualitativa sobre el rendimiento (1984-1985). Primera fase de la experimentación del diseño de Cálculo adaptado a la EE. 3.- Creación de un modelo evaluativo del rendimiento (1985-1986). 4.- Evaluación de la primera fase de la investigación, recogida de datos, corrección y elaboración del informe (1986-1987). 1.- Pruebas para evaluar el rendimiento en el área de Matemáticas (especialmente la calificación del profesor). 2.- Cuestionarios para determinar los factores que condicionaron la educación anterior. 3.- Pruebas psicopedagógicas. 4.- Prueba pedagógica de Cálculo adaptada al diseño curricular. 5.- Escala de evaluación cualitativa. 6.- Cuestionarios para el profesorado. 7.- Prueba de evaluación del diseño curricular de Cálculo. En relación a los datos referidos al profesorado y obtenidos a través de encuestas, es posible afirmar que alrededor del 80 por ciento del profesorado colaborador se ha encontrado muy satisfecho de participar en la experiencia y ve el tema interesante. Respecto a las evaluaciones de los alumnos: a) 92 por ciento de resultados satisfactorios en relación a la evaluación del rendimiento. b) el 77 por ciento de los alumnos han superado los objetivos mínimos propuestos en los distintos bloques temáticos experimentados en el diseño de Cálculo. Respecto a los contenidos presentados en el diseño, globalmente se aprecia una alta aceptación respecto a la secuencia, estructuración y metodología, pero existen algunas observaciones respecto a la secuencialización de las unidades temáticas. Se valoró muy positivamente la experiencia del diseño de Cálculo principalmente porque llevó al establecimiento de una línea base de trabajo con alumnos de EE., además de la posibilidad de realizar adaptaciones concretas según surgía el conflicto de asimilación comprensiva del niño.

Análisis y cálculo de los costos de la educación para diferentes tipos de centros escolares (EGB) : construcción y ajuste de modelos de gestión económico-administrativa a diferentes tipos de centros.

Describir y evaluar los costes económicos, identificar tipologías en función de parámetros económicos y elaborar modelos de predicción. 91 centros escolares de EGB, BUP, COU y FP de titularidad religiosa. Muestra seleccionada por cuotas y con representatividad operacional (muestra heterogénea y múltiple). A) Descripción de los conceptos de gastos e ingresos (costos de funcionamiento que incluye personal, bienes y servicios y costos de capital que incluye amortización e intereses de inversión). Se calculan diversos índices económicos (rentabilidad, estructura financiera, autonomía financiera, grado de dependencia y solvencia). B) Elaboración de modelos de predicción y de tipologías. Cálculo de ecuaciones de regresión para predecir el coste total. Partiendo de 36 variables se seleccionan 6 como las más representativas. Los análisis Steep Wise se realizan sobre estas variables. Posteriormente calculan dos ecuaciones de regresión con 10 y 6 variables respectivamente seleccionadas según un criterio lógico y pedagógico, en el primer caso, y según criterio de eficacia en el segundo. Por último realizan una agrupación de centros en tipos tomando como criterio clasificador variables exógenas (nivel escolar, localización y renta per cápita) y endógenas (análisis factorial con 26 variables). Información recogida sobre los centros escolares. Estadística descriptiva. Índices económicos. Análisis paso a paso (Steep Wise): cálculo de ecuaciones de predicción. En los análisis descriptivos se observa una gran variabilidad en los datos, y que los centros estudiados funcionan con déficits económicos considerables y están en un proceso claro de descapitalización. En las ecuaciones de regresión calculadas se observa una incidencia alta de las variables de personal, seguidas de las variables referidas a la estructura del centro (secciones, número de alumnos, etc). Por otro lado, las predicciones que utilizan variables endógenas se muestran como las más adecuadas. En los análisis factoriales obtienen tres factores (magnitudes estructurales del centro, costo de los recursos humanos y política salarial) que permiten agrupar los centros en ocho tipos diferentes y hablar de estilos de gestión y de estilos económicos. Destacar que el costo de la educación religiosa depende de numerosos factores. Además no en todos los casos son las mismas variables las que determinan el costo. Los análisis efectuados permiten enfocar la gestión de un centro educativodesde un punto de vista más científico y específico.

Diseño de un currículum de cálculo adaptado a la Educación Especial.

Presentar una selección minuciosa de contenidos básicos que pueden trabajarse en las aulas de Educación Especial y de apoyo con la finalidad de que estos alumnos adquieran, en primer lugar, las estructuras lógicas en su pensamiento que les facilite un procesamiento comprensivo al trabajar en las aulas de Educación Especial. Revisión y síntesis de material didáctico. Currículum programado por capacidades a fin de seguir una secuencia que cubra los objetivos de la taxonomía de B.Bloom. Los bloques temáticos se configuran como hipótesis de trabajo para destacar el carácter experimental de los contenidos. Dos momentos: 1. Diseño de un currículum adaptado a las aulas de Educación Especial: se describen los bloques temáticos que deben trabajarse en las aulas de Educación Especial, como medio de integración escolar. Cada unidad temática va acompañada de objetivos generales y cada bloque, de objetivos específicos. 2. Presentación de actividades secuenciadas en orden al proceso de aprendizaje en el área de Cálculo y atendiendo al principio de asimilación-acomodación. Datos objetivos del diagnóstico multiprofesional. Bibliografía. Comentarios subjetivos. Se elabora un decálogo del profesor de Matemáticas donde se proponen principios prácticos, flexibles, dinámicos, creativos, estimulantes, que rijan la enseñanza de la materia, así como promover el autocontrol y autoevaluación personal y la adquisición de estructuras mentales sólidas.

Evolución de la rapidez de cálculo y su influencia en los currícula de Primaria.

Se investiga uno de los posibles factores que origina la dificultad que los alumnos tienen en las Matemáticas. Se estudia, en concreto, lo relativo a las destrezas para calcular operaciones sencillas de forma rápida, su evolución en el tiempo y la relación que guarda con el rendimiento en Matemáticas, medido mediante una prueba de conocimientos con una muestra de chicos y chicas de quinto y sexto de Primaria. Los resultados confirman que los alumnos calculan con lentitud y con errores (más que hace tan sólo unos años) y que estos resultados afectan al rendimiento en Matemáticas de una manera creciente a medida que aumenta la edad.

Estrategias de cálculo en la educación infantil y primaria : un curso ' on line' de formación de profesorado.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a innovación educativa

Fomentando el cálculo mental.

Experiencia llevada a cabo con dos grupos de niños, ocho de 1º y tres de 2º de enseñanza secundaria con diversas dificultades de aprendizaje, bajo rendimiento, poca capacidad de esfuerzo y déficit de atención. El objetivo es fomentar la actividad del cálculo mental de una manera lúdica.

El cálculo y la calculadora.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a intercambio de experiencias

El hipervídeo en entornos de aprendizaje : una propuesta para la enseñanza del cálculo en el ámbito universitario.

Se pretende comprobar las repercusiones del hipervídeo como recurso didáctico en la enseñanza del cálculo, en situaciones reales de aprendizaje en ambientes formales de enseñanza universitaria. La investigación tiene un corte cuantitativo y cualitativo, ya que principalmente se apoya en datos descriptivos y observables. Concretamente, se realiza a través de tres fases: 1. revisión documental sobre el papel de las TIC en la enseñanza del cálculo; 2. elaboración del hipervídeo y validación por expertos; 3. evaluación del hipervídeo como recurso didáctico desde una perspectiva curricular basada en la práctica. La muestra del estudio, se selecciona a través del muestreo no probabilístico, es decir, se utiliza un muestreo intencional u opinático y el muestreo casual o por accesibilidad respectivamente. La muestra queda configurada de la siguiente manera: un grupo de dos expertos en Enseñanza de las matemáticas para la evaluación del hipervídeo como recurso didáctico, y un grupo de cuatro estudiantes del curso 'Introducción a la matemática aplicada' en postgrado de ingeniería agrícola de la Universidad Central de Venezuela. Las variables de estudio en las que se basa el trabajo son de tres tipos; intervinientes: características propias del hipervídeo, estilos de aprendizaje de los estudiantes, conocimientos previos del estudiante, elementos contextuales, uso de otros recursos didácticos; independientes: las estrategias metodológicas diseñadas en la unidad curricular, particularmente la relacionada con el uso del hipervídeo; dependientes: rendimiento, satisfacción del estudiante, cumplimiento de expectativas de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas y hacia el uso de herramientas tecnológicas para el logro de ese aprendizaje, habilidades en cuanto al trabajo autónomo y colaborativo. Los instrumentos para la recogida de información fueron diversos según el momento de la investigación y las variables de estudio: tablas de codificación para el análisis de contenido, un cuestionario para evaluar el hipervídeo a través de expertos, una entrevista semiestructurada de preguntas abiertas y las estrategias propias para la evaluación del curso.. Se concluye la investigación señalando que el uso del hipervídeo en un contexto específico de aprendizaje, queda validado en el mismo como recurso didáctico, considerando aspectos como: rendimiento de los estudiantes, grado de satisfacción, análisis de las expectativas y las habilidades de aprendizaje que promueve. A su vez, se afirma, que este trabajo constituye una apreciable aporte a la enseñanza del cálculo, a través de un novedoso recurso didáctico, que promueve el desarrollo de las competencias tecnológicas y pedagógicas del profesorado, permitiendo que el alumno encuentre una situación de aprendizaje donde su participación activa es fundamental.

The Role of Context-Related Parameters in Adults' Mental Computational Acts. 'El papel de los parámetros relacionados con el contexto en actos de cálculo mental en adultos'.

Resumen basado en el de la publicación

Virtual communities and strategic learning of calculus in enginery. 'Comunidades virtuales y el aprendizaje estratégico de cálculo en ingeniería'.

Resumen basado en el de la publicación

CbL-Cálculo : curso b-learning para el apoyo de la enseñanza y aprendizaje de cálculo en ingeniería.

Resumen basado en el de la publicación