Sistema automatico per la localizzazione dei guasti della trazione elettrica lungo le linee ferroviarie in corrente continua

Sistema automatico, per migliorare la procedura di localizzazione dei guasti nelle linee ferroviarie in corrente continua con l'obiettivo di contenere i tempi di intervento e limitare i disagi nella circolazione dei treni.

Composizione dinamica di funzioni di rete virtuali in ambienti cloud

Questo documento si interroga sulle nuove possibilità offerte agli operatori del mondo delle Reti di Telecomunicazioni dai paradigmi di Network Functions Virtualization, Cloud Computing e Software Defined Networking: questi sono nuovi approcci che permettono la creazione di reti dinamiche e altamente programmabili, senza disdegnare troppo il lato prestazionale. L'intento finale è valutare se con un approccio di questo genere si possano implementare dinamicamente delle concatenazioni di servizi di rete e se le prestazioni finali rispecchiano ciò che viene teorizzato dai suddetti paradigmi. Tutto ciò viene valutato per cercare una soluzione efficace al problema dell'ossificazione di Internet: infatti le applicazioni di rete, dette middle-boxes, comportano costi elevati, situazioni di dipendenza dal vendor e staticità delle reti stesse, portando all'impossibilità per i providers di sviluppare nuovi servizi. Il caso di studio si basa proprio su una rete che implementa questi nuovi paradigmi: si farà infatti riferimento a due diverse topologie, una relativa al Livello L2 del modello OSI (cioè lo strato di collegamento) e una al Livello L3 (strato di rete). Le misure effettuate infine mostrano come le potenzialità teorizzate siano decisamente interessanti e innovative, aprendo un ventaglio di infinite possibilità per il futuro sviluppo di questo settore.

La superficie quadrica rigata e le curve su di essa

Trattazione sulla superficie quadrica rigata nel proiettivo, con cenni sulle quadriche in generale nello spazio affine e proiettivo e sull'unicità della superficie quadrica liscia nello spazio proiettivo complesso. Descrizione della quadrica rigata tramite la Mappa di Segre e tramite la proiezione da un suo punto su di un piano, studio di come ricavare tale quadrica da un piano e descrizione delle curve su di essa.

Studio nanomorfologico di superficie tramite microscopia a forza atomica di grafite minerale e grafene

L’obiettivo di questa tesi è esfoliare mediante tecnica LPE qualche layer di grafite ed analizzare il campione ottenuto mediante la tecnica AFM. Negli studi sperimentali svolti nell’ambito di questa tesi sono state condotte tre tipologie di esperimenti: 1) analisi della grafite minerale prima del trattamento di esfoliazione; 2) esfoliazione LPE di grafite fissata su substrato di muscovite, in bagno ultrasonico con acqua bidistillata; 3) esfoliazione LPE di grafite fissata su muscovite, in bagno ultrasonico con azoto liquido. L’ultrasonicazione ha portato al distacco ed isolamento di frammenti di grafite di forma tipicamente triangolare e di dimensioni laterali micrometriche, i quali si sono depositati sul substrato di muscovite e ridepositati sulla grafite stessa. Inoltre ho osservato la presenza di diversi DLG (double-layer graphene) e addirittura la presenza di SLG (single-layer graphene) estesi alcune centinaia di nm. L’analisi AFM ha mostrato la presenza di bordi cristallografici definiti, a volte con la presenza di angoli di 120° e ha mostrato il fenomeno del “folding”.

Funzioni polinomiali negli anelli z_(p^n)

Questa ricerca affronta in maniera interdisciplinare il tema delle funzioni polinomiali definite sugli anelli degli interi modulo la potenza di un numero primo. In primo luogo è stato esaminato il caso particolare del campo Zp, dimostrando che in esso tutte le funzioni sono polinomiali. In seguito è stato calcolato il numero delle funzioni polinomiali negli interi modulo 9 e modulo 25, mostrando un procedimento che può essere esteso a qualsiasi potenza di un numero primo. Esso fa uso di alcuni risultati di teoria dei numeri e di aritmetica e affronta il tema da un punto di vista prettamente algebrico. A queste dimostrazioni è stato affiancato un esperimento di tipo statistico, il cui obiettivo è cercare una regolarità che permetta, dati il numero primo p e il suo esponente n, di calcolare immediatamente il numero delle funzioni polinomiali nell'anello degli interi modulo p^n. Sono state presentate due congetture, ottenute utilizzando strumenti di tipo informatico: un software di calcolo e un linguaggio di programmazione ad alto livello. Gli strumenti della statistica descrittiva, in particolare il test di Pearson, si sono rivelati essenziali per verificare l'adeguatezza delle supposizioni. Questa ricerca può essere considerata il punto di partenza per dimostrare (o confutare) quello che è stato ipotizzato attraverso un'analisi di tipo sperimentale.

Le funzioni circolari ed esponenziali

Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

Valutazione delle funzioni obiettivo nell'operating theatre scheduling

il ruolo della tesi è stato di valorizzare attraverso la valutazione di un peso l'urgenza e la necessità di cure dei pazienti processati da un modello di ottimizzazione. Essa si inserisce all'interno di un progetto di creazione di tale modello per la schedulazione di interventi in un reparto chirurgico di un generico ospedale.si è fatto uso del software ibm opl optimization suite.

La superficie di Boy: una immersione del piano proiettivo nello spazio ordinario

È ben noto che non è possibile definire un embedding dello spazio proiettivo P^2(R) in R^3. Werner Boy nel 1901 provò per via teorica l’esistenza di un’immersione di P^2 in R^3: l’immagine di tale immersione è nota come superficie di Boy. Successivamente tale immersione venne fornita esplicitamente e si dimostrò che la superficie di Boy poteva essere ottenuta deformando la superficie romana di Steiner. Quest’ultima è una rappresentazione di P^2(R) in R^3 che non è tuttavia un’immersione, per la presenza di punti singolari detti pinch points.

Virtualizzazione di funzioni di rete su piattaforme per cloud computing

Questo documento affronta le novità ed i vantaggi introdotti nel mondo delle reti di telecomunicazioni dai paradigmi di Software Defined Networking e Network Functions Virtualization, affrontandone prima gli aspetti teorici, per poi applicarne i concetti nella pratica, tramite casi di studio gradualmente più complessi. Tali innovazioni rappresentano un'evoluzione dell'architettura delle reti predisposte alla presenza di più utenti connessi alle risorse da esse offerte, trovando quindi applicazione soprattutto nell'emergente ambiente di Cloud Computing e realizzando in questo modo reti altamente dinamiche e programmabili, tramite la virtualizzazione dei servizi di rete richiesti per l'ottimizzazione dell'utilizzo di risorse. Motivo di tale lavoro è la ricerca di soluzioni ai problemi di staticità e dipendenza, dai fornitori dei nodi intermedi, della rete Internet, i maggiori ostacoli per lo sviluppo delle architetture Cloud. L'obiettivo principale dello studio presentato in questo documento è quello di valutare l'effettiva convenienza dell'applicazione di tali paradigmi nella creazione di reti, controllando in questo modo che le promesse di aumento di autonomia e dinamismo vengano rispettate. Tale scopo viene perseguito attraverso l'implementazione di entrambi i paradigmi SDN e NFV nelle sperimentazioni effettuate sulle reti di livello L2 ed L3 del modello OSI. Il risultato ottenuto da tali casi di studio è infine un'interessante conferma dei vantaggi presentati durante lo studio teorico delle innovazioni in analisi, rendendo esse una possibile soluzione futura alle problematiche attuali delle reti.

Prodotto di funzioni generalizzate

Le funzioni generalizzate sono uno strumento matematico che trova la sua applicazione fisica quando si trattano problemi con discontinuità o singolarità. Risulta perciò necessario formulare una teoria in grado di descrivere completamente questi oggetti e le loro proprietà. Nella teoria delle funzioni generalizzate il problema del loro prodotto è tuttora aperto poiché non esiste un metodo univoco per dare la definizione tra questi oggetti. Lo scopo di questo elaborato è di presentare la teoria delle funzioni generalizzate e i problemi legati al loro prodotto per poi presentare due metodi per affrontarlo, con esempi e risultati di particolare interesse. Vengono mostrati infine alcuni esempi fisici dove la soluzione richiede l'utilizzo di questo apparato matematico vertendo soprattutto sullo stretto legame tra il prodotto di funzioni generalizzate e la procedura della rinormalizzazione nella teoria dei campi quantistici.

Funzioni a variazione limitata per la ricolorazione di un'immagine

Nella tesi si intende ricolorare alcune porzioni di un'immagine delle quali è nota soltanto la scala dei grigi. Il colore viene considerato nello spazio RGB e decomposto in cromaticità e luminosità. Il problema viene espresso come problema di minimo di un funzionale detto di ``Total Variation'', definito sulle funzioni a variazione limitata BV. Si introduce la nozione di funzione BV di R^n, le principali proprietà di queste funzioni e in particolare si enuncia un teorema di compattezza. Si utilizzano infine tali risultati per ottenere l'esistenza di un punto di minimo per il funzionale che risolve il problema della ricolorazione.

Le funzioni armoniche e le formule di media

In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.

Il teorema di Poincaré sulla stabilità di orbite periodiche

In questa tesi si introduce l'analisi della stabilità delle orbite periodiche mostrandone un risultato fondamentale: il Teorema di Poinaré. A tal fine sono preliminarmente riportati alcune definizioni e risultati riguardanti la stabilità delle soluzioni e l'esistenza di soluzioni periodiche

L'introduzione delle funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire dall'ottica geometrica.

Questo elaborato descrive la proposta di un percorso didattico per introdurre le funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire da un esperimento di fisica riguardante l'ottica geometrica. Nella seconda parte della tesi è riportata la sperimentazione effettuata in classe e i materiali didattici utilizzati.