Funzioni di Schur, jeu de Tacquin e regola di Littlewood-Richardson

Con l'obiettivo di fornire una dimostrazione della regola di Litlewood-Richardson, si forniscono nozioni su: composizioni e partizioni, funzioni quasisimmetriche, funzioni simmetriche, funzioni di Schur, e rappresentazioni lineari. Al termine sono inseriti un paio di ritratti dei due uomini che sono stati storicamente fondamentali per la trattazione degli argomenti della tesi.

Il banchetto e le sue rappresentazioni. Le radici di un dibattito contemporaneo

La ricerca si propone di sondare in maniera completa e approfondita la rappresentazione del banchetto nel testo letterario e, in senso più ampio, nel testo inteso come sistema di segni (siano essi parole, gesti, espressioni facciali, modi di esprimersi, mezzi di comunicazione in genere). Il banchetto è una ‘messa in scena’ che assume nel testo letterario e nei linguaggi espressivi dell’arte contemporanea diverse funzioni a livello tematico e stilistico. Nel lavoro si analizza ognuna di queste funzioni: la funzione denotativa, connotativa, strutturale, metaforica, metanarrativa e stilistica e comunicativa. La linea di analisi tracciata si conclude con un particolare focus sulla rappresentazione del banchetto nel testo letterario e nei media come strumento di comunicazione all’interno di un altro mezzo di comunicazione. Con questa premessa la candidata termina con il capitolo conclusivo dedicando spazio all’immagine del pasto postmoderno. Il banchetto, in quanto rito simbolico, media contenuti legati all’universo culturale, rivela connessioni con la realtà storico-sociale, con l’assetto profondo dell’identità individuale e collettiva, costituendo un polo di aggregazione di diverse dimensioni di umanità. Nonostante l’estrema duttilità alla quale si presta l’immaginario del banchetto sul piano artistico e concettuale, nella quotidianità il momento conviviale continua per l’uomo postmoderno a evocare sentimenti e valori tradizionali ai quali ispirarsi.

Modularità: Dai sistemi biologici ai sistemi artificiali

I sistemi di intelligenza artificiale vengono spesso messi a confronto con gli aspetti biologici riguardanti il cervello umano. L’interesse per la modularità è in continua crescita, che sta portando a risultati davvero interessanti attraverso l’utilizzo di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali. Molte reti, sia biologiche sia artificiali sono organizzate in moduli, i quali rappresentano cluster densi di parti interconnesse fra loro all’interno di una rete complessa. Nel campo dell’ingegneria, si usano design modulari per spiegare come una macchina è costituita da parti separate. Lo studio della struttura e delle funzioni di organismi/processi complessi si basa implicitamente su un principio di organizzazione modulare, vale a dire si dà per acquisito il fatto che siano modulari, cioè composti da parti con forma e/o funzioni diverse. Questo elaborato si propone di esporre gli aspetti fondamentali riguardanti la modularità di reti neuronali, le sue origini evolutive, le condizioni necessarie o sufficienti che favoriscono l’emergere dei moduli e relativi vantaggi. Il primo capitolo fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti delle parti successive con consapevolezza teorica più profonda. Si descrivono reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura di reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete feed-forward, sull’algoritmo di backpropagation e su modelli di reti neurali modulari. Il secondo capitolo offre una visione delle origini evolutive della modularità e dei meccanismi evolutivi riguardanti sistemi biologici, una classificazione dei vati tipi di modularità, esplorando il concetto di modularità nell’ambito della psicologia cognitiva. Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca di modularità può portare vantaggi. Dal terzo capitolo che inizia a costituire il corpo centrale dell’elaborato, si dà importanza alla modularità nei sistemi computazionali, illustrando alcuni casi di studio e relativi metodi presenti in letteratura e fornendo anche una misura quantitativa della modularità. Si esaminano le varie possibilità di evoluzione della modularità: spontanea, da specializzazione, duplicazione, task-dependent, ecc. passando a emulare l’evoluzione di sistemi neurali modulari con applicazione al noto modello “What-Where” e a vari modelli con caratteristiche diverse. Si elencano i vantaggi che la modularità produce, soffermandosi sull’algoritmo di apprendimento, sugli ambienti che favoriscono l’evoluzione della modularità con una serie di confronti fra i vari tipi, statici e dinamici. In ultimo, come il vantaggio di avere connessioni corte possa portare a sviluppare modularità. L’obiettivo comune è l’emergere della modularità in sistemi neuronali artificiali, che sono usati per applicazioni in numerosi ambiti tecnologici.

Valutazione delle funzioni cardio-respiratorie ed epatiche in pazienti con cuore univentricolare trattati con intervento di connessione cavo-polmonare totale

L'intervento di connessione cavo-polmonare totale (TCPC) nei pazienti portatori di cuore univentricolare, a causa della particolare condizione emodinamica, determina un risentimento a carico di numerosi parenchimi. Scopo della ricerca è di valutare l'entità di questo danno ad un follow-up medio-lungo. Sono stati arruolati 115 pazienti, sottoposti ad intervento presso i centri di Cardiochirurgia Pediatrica di Bologna (52 pz) e Torino (63 pz). Il follow-up medio è stato di 125±2 mesi. I pazienti sono stati sottoposti ad indagine emodinamica (88 pz), test cardiopolmonare (75 pz) e Fibroscan ed ecografia epatica (47 pz). La pressione polmonare media è stata di 11.5±2.6mmHg, ed in 12 pazienti i valori di pressione polmonare erano superiori a 15mmHg. La pressione atriale media era di 6.7±2.3mmHg ed il calcolo delle resistenze vascolari polmonari indicizzate (RVP) era in media di 2±0.99 UW/m2. In 29 pazienti le RVP erano superiori a 2 UW/m2. La VO2 max in media era pari a 28±31 ml/Kg/min, 58±15 % del valore teorico. La frequenza cardiaca massima all'apice dello sforzo era di 151±22 bpm, pari al 74±17% del valore teorico. Il Fibroscan ha fornito un valore medio di 17.01 kPa (8-34.3kPa). Cinque pazienti erano in classe F2, 9 pazienti in classe F3 e 33 pazienti risultavano in classe F4. Nei pazienti con follow-up maggiore di 10 anni il valore di stiffness epatica (19.6±5.2kPa) è risultato significativamente maggiore a quello dei pazienti con follow-up minore di 10 anni (15.1±5.8kPa, p<0.01). La frequenza cardiaca massima raggiunta durante lo sforzo del test cardiopolmonare è risultata significativamente correlata alla morfologia del ventricolo unico, risultando del 67.8±14.4% del valore teorico nei pazienti portatori di ventricolo destro contro il 79.6±8.7% dei portatori di ventricolo sinistro (p=0.006). L'intervento di TCPC determina un risentimento a carico di numerosi parenchimi proporzionale alla lunghezza del follow-up, e necessita pertanto un costante monitoraggio clinico-strumentale multidisciplinare.

Studio della superficie degli impianti dentali in titanio: La nanotecnologia nella valutazione delle nuove superfici implantari in rapporto all'osteointegrazione dei mascellari

Il presente lavoro parte dalla descrizione dei processi di rimodellamento osseo mascellare a seguito della perdita di elementi dentari e la successiva riabilitazione mediante impianto dentale osteointegrato. Approfondiremo proprio i complessi aspetti dell’osteointegrazione su superfici implantari in titanio sia a livello micro che macroscopico. Nel campo dell’implantologia, infatti, il titanio risulta essere il materiale maggiormente impiegato in virtù della sua eccellente biocompatibilità e resistenza. Successivamente prenderemo in analisi i trattamenti di superficie implantare ad oggi più diffusi, lavorati prevalentemente a livello microscopico e infine confronteremo una sistematica trattata tradizionalmente con una innovativa trattata superficialmente a livello nanometrico. Il confronto avverrà in vivo, paragonando i risultati ottenuti clinicamente e radiograficamente tra le 2 sistematiche implantari, utilizzate per ripristinare la funzione masticatoria nei pazienti arruolati.

Progettazione e ottimizzazione di un cambio automatico a variazione continua del rapporto di trasmissione

Lo scopo di questo elaborato di tesi è quello di trattare la progettazione di un cambio automatico per un trattore agricolo. L’idea alla base è quella di realizzare un meccanismo in grado di fornire una variazione continua del rapporto di trasmissione. Scelto come modello di trattore il Goldoni Energy 80, è stata adottata come soluzione quella di un rotismo epicicloidale, per la cui variazione del rapporto di trasmissione sarà utilizzato un motore elettrico. Il motore controllerà la velocità di una delle ruote permettendo di modificare quella dell’albero in uscita. Per il dimensionamento degli organi meccanici sono state considerate le seguenti caratteristiche del trattore: -velocità minima di marcia; -velocità massima di marcia; -dimensioni degli pneumatici delle ruote motrici primarie; -coppia e velocità del motore a combustione interna in condizioni nominali; -coppia e velocità del motore a combustione interna in regime di funzionamento massimo. Saranno affrontate le problematiche relative: -al dimensionamento cinematico e dinamico delle ruote dentate; -alla scelta di un motore elettrico adatto al caso; -alla scelta e al proporzionamento dei cuscinetti; -al dimensionamento e alle verifiche a fatica degli alberi meccanici; -al montaggio dei vari componenti e del relativo carter.

Dislocazioni in un semispazio elastico con superficie libera

Questa tesi tratta di problemi dislocativi in spazi elastici, utili per rappresentare campi di spostamento, deformazione e sforzo generati da sorgenti interne. In particolare, considerando la Terra come un corpo elastico, i problemi trattati si riferiscono alla descrizione dei campi di sforzo in prossimità della superficie terrestre, lo studio della cui deformazione rappresenta uno dei più utili metodi di indagine delle sorgenti sismiche e vulcaniche. È possibile, con ottima approssimazione, descrivere la superficie terrestre come una superficie libera, ovvero una superficie su cui le trazioni applicate dall'esterno sono nulle. Tale approssimazione, per il tipo di studio cui mira questa trattazione, è giustificata dal fatto che le sorgenti sismiche sono situate solitamente a diversi chilometri di profondità, dove risulta legittimo trascurare le forze esterne dovute a pressione atmosferica, azione di correnti d'aria, forze di gravità esercitata dal Sole ed altri corpi celesti, etc. Volendo studiare regioni con dimensioni lineari molto inferiori al raggio terrestre, è possibile approssimare la Terra ad un semispazio elastico omogeneo con superficie libera orizzontale. Nel seguito si farà riferimento ad un sistema cartesiano ortogonale con assi y e z diretti lungo l'orizzontale e asse x diretto verticalmente verso l'interno del semispazio. La superficie terrestre è perciò descritta dal piano x=0 e, denotando con T_ij il tensore di sforzo, la condizione di superficie libera risulta: Txx = Txy = Txz = 0; in x = 0. Nella tesi sono esposti alcuni metodi che consentono di estendere soluzioni già note per spazi elastici illimitati al caso di semispazi delimitati da una superficie libera.

Trasformata e antitrasformata di Fourier per funzioni sommabili e applicazioni

In questa tesi viene trattata la trasformata di Fourier per funzioni sommabili, con particolare riguardo per il cosiddetto teorema di inversione, che permette il calcolo di sofisticati integrali reali. Viene inoltre fornito un capitolo di premesse di analisi complessa, utili al calcolo esplicito di trasformate di Fourier.

Alcune caratterizzazioni delle funzioni convesse nei gruppi di Carnot

In questa trattazione ci proponiamo di analizzare e approfondire alcune delle definizioni fondamentali di funzione convessa; l’ambiente nel quale lavoreremo non si limiterà a quello euclideo, ma spazierà anche tra gruppo di Heisenberg e gruppo di Carnot. In questo lavoro dimostriamo una nuova caratterizzazione delle funzioni convesse in termini delle proprietà di sottomedia.

Formule di media per le funzioni armoniche

In questo lavoro studiamo le funzioni armoniche e le loro proprietà: le formule di media, il principio del massimo e del minimo (forte e debole), la disuguaglianza di Harnack e il teorema di Louiville. Successivamente scriviamo la prima e la seconda identità di Green, che permettono di ottenere esplicitamente la soluzione fondamentale dell’equazione di Laplace, tramite il calcolo delle soluzioni radiali del Laplaciano. Introduciamo poi la funzione di Green, da cui si ottiene una formula di rappresentazione per le funzioni armoniche. Se il dominio di riferimento è una palla, la funzione di Green può essere determinata esplicitamente, e ciò conduce alla rappresentazione integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla.

Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue

Si studiano le funzioni assolutamente continue (proprietà, caratterizzazioni ed esempi) e le funzioni a variazione limitata (prima di queste, qualche breve richiamo sulle funzioni monotone e sulla funzione di Vitali).

Il teorema di Koebe per le funzioni armoniche

Il punto centrale della tesi è stato dimostrare il Teorema di Koebe per le funzioni armoniche. È stato necessario partire da alcuni risultati di integrazione in Rn per ricavare identità e formule di rappresentazione per funzioni di classe C2, introdurre le funzioni armoniche e farne quindi una analisi accurata. Tali funzioni sono state caratterizzate tramite le formule di media e messe in relazione con le funzioni olomorfe, per le quali vale una formula simile di rappresentazione.

Grado topologico e applicazioni alle equazioni differenziali periodiche

Nella presente tesi si esamina il grado topologico in spazi di dimensione finita nonché in spazi di dimensione infinita. La trattazione si focalizza sulla proprietà di invarianza per omotopia e teoremi di punto fisso, con relativa applicazione ad equazioni differenziali che ammettono soluzioni periodiche.

Analisi sulla crescita e sulle funzioni dei Linked Open Data - LODStories

L'Open Data, letteralmente “dati aperti”, è la corrente di pensiero (e il relativo “movimento”) che cerca di rispondere all'esigenza di poter disporre di dati legalmente “aperti”, ovvero liberamente re-usabili da parte del fruitore, per qualsiasi scopo. L’obiettivo dell’Open Data può essere raggiunto per legge, come negli USA dove l’informazione generata dal settore pubblico federale è in pubblico dominio, oppure per scelta dei detentori dei diritti, tramite opportune licenze. Per motivare la necessità di avere dei dati in formato aperto, possiamo usare una comparazione del tipo: l'Open Data sta al Linked Data, come la rete Internet sta al Web. L'Open Data, quindi, è l’infrastruttura (o la “piattaforma”) di cui il Linked Data ha bisogno per poter creare la rete di inferenze tra i vari dati sparsi nel Web. Il Linked Data, in altre parole, è una tecnologia ormai abbastanza matura e con grandi potenzialità, ma ha bisogno di grandi masse di dati tra loro collegati, ossia “linkati”, per diventare concretamente utile. Questo, in parte, è già stato ottenuto ed è in corso di miglioramento, grazie a progetti come DBpedia o FreeBase. In parallelo ai contributi delle community online, un altro tassello importante – una sorta di “bulk upload” molto prezioso – potrebbe essere dato dalla disponibilità di grosse masse di dati pubblici, idealmente anche già linkati dalle istituzioni stesse o comunque messi a disposizione in modo strutturato – che aiutino a raggiungere una “massa” di Linked Data. A partire dal substrato, rappresentato dalla disponibilità di fatto dei dati e dalla loro piena riutilizzabilità (in modo legale), il Linked Data può offrire una potente rappresentazione degli stessi, in termini di relazioni (collegamenti): in questo senso, Linked Data ed Open Data convergono e raggiungono la loro piena realizzazione nell’approccio Linked Open Data. L’obiettivo di questa tesi è quello di approfondire ed esporre le basi sul funzionamento dei Linked Open Data e gli ambiti in cui vengono utilizzati.

Le funzioni olomorfe e il loro collegamento con le funzioni armoniche

Questo elaborato si propone di analizzare il collegamento tra olomorfia e armonicità. La prima parte della tesi tratta le funzioni olomorfe, mentre la seconda parte tratta le funzioni armoniche. Per quanto riguarda la seconda parte, inizialmente ci limiteremo a studiare le funzioni armoniche in R^2, sottolineando il legame tra queste e le funzioni olomorfe. Considereremo poi il caso generale, ovvero estenderemo la nozione di funzione armonica ad R^N e osserveremo che molte delle proprietà viste per le funzioni olomorfe valgono anche per le funzioni armoniche. In particolare, vedremo che le formule di media per le funzioni armoniche svolgono un ruolo analogo alla formula integrale di Cauchy per le funzioni olomorfe. Vedremo anche che il Teorema di Liouville per le funzioni armoniche è l’analogo del Teorema di Liouville per le funzioni intere (funzioni olomorfe su tutto C) e, infine, osserveremo che il Principio del massimo forte non è altro che il trasferimento alle funzioni armoniche del Principio del massimo modulo visto nella teoria delle funzioni olomorfe.