Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Limites (cálculo e significado)

Capítulo 3 do Livro "Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos

Livro completo

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

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Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Análise fractal da vasculatura retínica: métodos de segmentação e de cálculo dimensional

Embora tenha sido proposto que a vasculatura retínica apresenta estrutura fractal, nenhuma padronização do método de segmentação ou do método de cálculo das dimensões fractais foi realizada. Este estudo objetivou determinar se a estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica é dependente dos métodos de segmentação vascular e dos métodos de cálculo de dimensão. Métodos: Dez imagens retinográficas foram segmentadas para extrair suas árvores vasculares por quatro métodos computacionais (“multithreshold”, “scale-space”, “pixel classification” e “ridge based detection”). Suas dimensões fractais de “informação”, de “massa-raio” e “por contagem de caixas” foram então calculadas e comparadas com as dimensões das mesmas árvores vasculares, quando obtidas pela segmentação manual (padrão áureo). Resultados: As médias das dimensões fractais variaram através dos grupos de diferentes métodos de segmentação, de 1,39 a 1,47 para a dimensão por contagem de caixas, de 1,47 a 1,52 para a dimensão de informação e de 1,48 a 1,57 para a dimensão de massa-raio. A utilização de diferentes métodos computacionais de segmentação vascular, bem como de diferentes métodos de cálculo de dimensão, introduziu diferença estatisticamente significativa nos valores das dimensões fractais das árvores vasculares. Conclusão: A estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica foi dependente tanto dos métodos de segmentação vascular, quanto dos métodos de cálculo de dimensão utilizados

Síntese, estudo cinético e análise microestrutural do sistema cério-níquel obtido pelo método pechini

The cerium oxide has a high potential for use in removing pollutants after combustion, removal of organic matter in waste water and the fuel-cell technology. The nickel oxide is an attractive material due to its excellent chemical stability and their optical properties, electrical and magnetic. In this work, CeO2-NiO- systems on molars reasons 1:1(I), 1:2(II) e 1:3(III) metal-citric acid were synthesized using the Pechini method. We used techniques of TG / DTG and ATD to monitor the degradation process of organic matter to the formation of the oxide. By thermogravimetric analysis and applying the dynamic method proposed by Coats-Redfern, it was possible to study the reactions of thermal decomposition in order to propose the possible mechanism by which the reaction takes place, as well as the determination of kinetic parameters as activation energy, Ea, pre-exponential factor and parameters of activation. It was observed that both variables exert a significant influence on the formation of complex polymeric precursor. The model that best fitted the experimental data in the dynamic mode was R3, which consists of nuclear growth, which formed the nuclei grow to a continuous reaction interface, it proposes a spherical symmetry (order 2 / 3). The values of enthalpy of activation of the system showed that the reaction in the state of transition is exothermic. The variables of composition, together with the variable temperature of calcination were studied by different techniques such as XRD, IV and SEM. Also a study was conducted microstructure by the Rietveld method, the calculation routine was developed to run the package program FullProf Suite, and analyzed by pseudo-Voigt function. It was found that the molar ratio of variable metal-citric acid in the system CeO2-NiO (I), (II), (III) has strong influence on the microstructural properties, size of crystallites and microstrain network, and can be used to control these properties

Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article

Eficiência relativa de diferentes frações granulometricas de calcários na neutralização da acidez dos solos, avaliada em laboratório

As frações granulométricas retidas nas peneiras n°s (ABNT) 5-10, 10-30, 30-50, e 50-60 de quatro calcários, sendo dois sedimentares e dois metamórficos, foram incubadas durante 160 dias com três tipos de solos, em condições de laboratório. A eficiência das frações na neutralização da acidez dos solos foi avaliada pela variação do pH. Os resultados permitiram concluir que a referida eficiência independe da natureza geológica do calcário mas depende do tipo de solo, sendo decrescente na seguinte ordem: LVd, LEd e LEm. Apesar da legislação atual normatizar as características físicas dos calcários, bem como os seus graus de eficiência, a presente pesquisa sugere novos valores para a eficiência relativa das diferentes frações granulometricas de calcários: fração maior do que 10:0%, de 30:35%; de 30-50:75% e menor que 50:100%.

Modelo bioeconômico para cálculo de custos e receitas em sistemas de produção de gado de corte visando à obtenção de valores econômicos de características produtivas e reprodutivas

Foi desenvolvido um modelo bioeconômico para o cálculo do desempenho, dos custos e das receitas para obtenção de valores econômicos de características de interesse econômico em sistemas de produção de gado de corte no Brasil. As informações de desempenho e de parâmetros biológicos e econômicos foram obtidas em uma propriedade de gado Nelore que realiza ciclo completo com venda de reprodutores. O modelo é determinístico e estático e foram usadas planilhas Excel para a realização dos cálculos. Com base nas informações originais, foram simulados dois sistemas de produção, um fazendo o ciclo completo com venda de reprodutores (CcoR) e o outro, de cria (Cc). Foram calculados os custos e as receitas para esses dois sistemas e, a partir disto, foram obtidos seus lucros anuais. Para o cálculo dos valores econômicos foram escolhidas as características peso à desmama (PD), peso adulto da vaca (PAV), taxa de prenhez (TP) e taxa de desmama (TD), que são de interesse nos dois sistemas de produção. Para avaliar o impacto das mudanças no desempenho das características sobre o lucro anual do sistema de produção, os valores iniciais das características foram aumentados em 1%. Esse aumento resultou em mudanças positivas no lucro, observando-se que a TD foi a característica que apresentou maior impacto nos dois sistemas. Para o CcoR, os valores econômicos para PD, PAV, TP e TD foram, respectivamente, R$ 0,40/kg, R$ 0,09/kg, R$ 3,20/1% e R$ 10,15/1%. Para Cc, estes valores foram, respectivamente, de R$ 1,31/kg, R$ 0,09/kg, R$ 2,41/1% e R$ 3,36/1%. O modelo foi capaz de reproduzir satisfatoriamente o sistema de produção de gado de corte estudado e pode ser adaptado para outras circunstâncias de produção.

Uma proposição para o cálculo de mapas de disparidade de imagens estéreo usando um interpolador neural baseado em funções de base radial

This study aims to seek a more viable alternative for the calculation of differences in images of stereo vision, using a factor that reduces heel the amount of points that are considered on the captured image, and a network neural-based radial basis functions to interpolate the results. The objective to be achieved is to produce an approximate picture of disparities using algorithms with low computational cost, unlike the classical algorithms

Estatística não-extensiva aplicada ao cálculo do calor específico eletrônico em estruturas quasiperiódicas

Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr¨odinger equation in tight-binding approximation, the results for the specific heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal profile, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized specific heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr¨odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with different values of the parameter of nonextensivity q

Caracterização de látices acrílicos em função da neutralização de seus grupos carboxilas

Latexes based on acrylic acid, acrylamide, ethyl methacrylate, and ethyl acrylate were synthesized via emulsion polymerization with different monomer compositions. The resultant latices were thickened with different molar ratios of NaOH to acrylic acid and were analyzed in terms of acid‐basis titrimetry, turbidimetry, rheology, and tensiometry. Titrimetry, turbidimetry, and rheometry were used to analyze factors such as carboxyl group availability and particle solubilization, tensiometry monitoring the influence of carboxyl neutralization on polymer‐surfactant interactions. For the acrylic acid content used in this work (20 wt%), the results indicated that as carboxyl groups distribution became more homogeneous, the process of latex thickening became more effective

Mensurações do bulbo ocular e cálculo do poder dióptrico de lentes intraoculares em coelhos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)