El juego en las matemáticas : diseño y elaboración de un juego para su aplicación en segundo de educación primaria : análisis de la experiencia.

Demostrar que el juego de 'La _uro-_strella' favorece la adquisición de contenidos de matemáticas en segundo de educación primaria, de manera funcional y significativa. El estudio se desarrolla, en el contexto de lo que en investigación educativa se denomina, diseños de grupos de control no equivalentes con medidas pretratamiento y postratamiento. La metodología es cuasi-experimental, debido a que el contexto educativo en el que se establece la investigación, es natural y no se realiza una asignación al azar de los sujetos estudiados. La muestra de estudio está compuesta por un total de 44 estudiantes de segundo de educación primaria, de un centro educativo de la ciudad de Salamanca. Dicha muestra se divide en grupo de control (21 sujetos) y grupo experimental (23 sujetos, de los cuales uno se elimina del estudio al ser un alumno con deficiencia mental severa, que pudiera desvirtuar considerablemente los resultados del estudio), la división de ambos grupos se realiza de acuerdo con la pertenencia a dos grupos naturales de segundo de educación primaria. Las variables del estudio, se clasifican en dependiente e independiente. La variable dependiente es el juego _uro-_strella, diseñado para el estudio. Las variables independientes son: nota -puntuación que obtienen los alumnos en el cuestionario de evaluación-, ayuda -número de veces que los alumnos piden algún tipo de ayuda o explicación-, y tiempo -minutos que tardan en realizar el cuestionario-. Aunque no existe diferencia significativa entre grupo control y experimental en la fase postest, se comprueba que el grupo experimental ha conseguido una verdadera y significativa mejora en las variables independientes (nota, ayuda y tiempo). En estas diferencias puede haber influido la aplicación del juego la _uro-_strella en el grupo experimental.

Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato : análisis epistemológico y didáctico de los conceptos de límite y continuidad.

Estudiar las concepciones y obstáculos epistemológicos que han aparecido en el desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Descubrir las concepciones que tienen los alumnos sobre estos dos conceptos. Encontrar las relaciones existentes entre ambas concepciones (históricas y de los alumnos). Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar a través de los textos utilizados en el bachillerato y Curso de Orientación Universitaria y su evolución desde la década de los 50 hasta nuestros días, como posibles instrumentos generadores de las concepciones de los alumnos. Establecimiento de las dos hipótesis de trabajo. Temporalización de la investigación en dos cursos académicos. Curso 94-95: análisis de la transposición didáctica de los conceptos límite y continuidad, análisis de los libros de texto desde los 50ïs con la metodología de Schubring (1987). Elaboración de un precuestionario para conocer las concepciones de los alumnos y posteriormente elaboración del cuestionario definitivo. Curso 95-96 presentación del cuestionario a los alumnos, análisis de los datos. Estudio del desarrollo histórico de los conceptos. Búsqueda de las relaciones existentes entre las concepciones de los alumnos y las históricas. En el cuestionario donde se planteaban situaciones problemáticas referidas a ambos conceptos se pusieron de manifiesto los siguientes aspectos: el criterio más utilizado en la aplicación de límites es el de límite por la derecha o por la izquierda, clasificado como conocimiento escolar. La idea de aproximarse corresponde a las concepciones de Dálembert y Cauchy. El tercer criterio de justificación más utilizado es el de sustituir valores, que correspondería a la concepción de Euler-Lagrange. Para la continuidad, el criterio más usado es el plantear que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, próxima a la concepción intuitivo-geométrica. El segundo criterio - que se manifiesta como erróneo- es el afirmar que una función es continua si esta definida en todo punto. El tercer criterio más usado es próximo a la concepción de Cauchy. La dificultad que entrañan ambos conceptos hace que se presenten muchas respuestas erróneas entre los alumnos. El análisis de los libros de texto muestra diferencias notables entre ellos. Después de un primer periodo donde la atención estaba puesta en el rigor de la definiciones, se continuó con un énfasis en la formalización de la matemática moderna. Superado este periodo los autores tratan de presentar los conceptos conectados con situaciones y apelando a la intuición. Para el límite y la continuidad existe una evolución desde la consideración de ambos conceptos ligados al de función, pasando por un largo periodo en que tienen entidad propia, hasta la última reforma en que se enfatiza el carácter instrumental de los mismos. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber contenido en los libros de texto son fuente de las concepciones detectadas en el saber escolar, a través del análisis de las respuestas al cuestionario. Durante el aprendizaje de los citados conceptos, los alumnos desarrollan una serie de concepciones que están relacionadas con las que han surgido en el desarrollo histórico y además aparecen otras inducidas por la propia enseñanza.

La enseñanza de las Matemáticas en los niveles elementales y medio : su repercusión en la elección de carrera.

Se pretende, ciñiéndose al caso español, realizar un estudio de la evolución evidente de las matemáticas a lo largo de los últimos años, de forma que al final del mismo, se pueda cuantificar y por tanto valorar y comparar los distintos planes existentes en los últimos años en la enseñanza primaria y secundaria. El estudio analiza el comportamiento del alumnado procedente del plan de estudio de 1970, respecto a los alumnos procedentes de planes anteriores y posteriores a él. Estudio tanto cuantitativo como cualitativo del contenido de la asignatura -matemáticas- en los distintos planes de estudios analizados: plan de estudios del 45, del 70 y del 81. Se consideran factores sociales como el sexo, factores relativos a la política universitaria tales como el número de profesores, la dificultad, las nuevas carreras, el número de centros. Por último se analiza y observa la repercusión del alumnado de la universidad española desde el curso 60-61 hasta el 84-85 respecto a los cambios en los planes académicos en el momento de elección de carrera. En el periodo estudiado se observa que el comportamiento del alumnado desde el curso 60-61 hasta el 84-85 presenta grandes cambios: estancamiento y decrecimiento de las carreras más teóricas como Derecho y todas las pertenecientes a Letras. Se descartan como elementos determinantes en la elección de carreras factores sociales como el sexo, o político-culturales como el número de profesores, nuevas carreras, número de centros, etc. Deduciéndose que son los cambios en los planes académicos, en lo concerniente a la mayor o menor profundización en las matemáticas, lo que repercute en la elección de carreras por parte del alumnado.

Un estudio experimental de psico-pedagogía de las matemáticas.

Estudiar aquellos mecanismos y procesos implicados en la resolución de problemas aritméticos por parte de los niños, haciendo especial hincapié en los procesos mnémicos (working memory). Participan 40 sujetos, estudiantes de tercero de EGB, con edades comprendidas entre los 8 y 9 años, y siendo la mitad niñas y la otra mitad niños. Cada niño fue localizado por su maestra en el nivel de matemáticas en el que, a su juicio, el niño se encontraba (alto, medio, bajo). Como segundo factor se incluye en el diseño (mixto) la condición: introducción o no de una codificación visual del problema matemático (dibujar el problema). Todos los sujetos pasan por las dos condiciones (el orden se asigna al azar). Los problemas que se plantean a los niños se seleccionan de un texto de matemáticas similar al que éstos utilizan en clase. Finalmente, se consideró como variable dependiente la ejecución del sujeto en los problemas artiméticos que le fueron presentados. En el experimento se utilizan cuatro tipos de problemas clasificados de tal modo en función del tipo de proceso matemático que implica hallar la solución concreta: problemas simples (resultado directo de una operación única), problemas despejados, problemas intermedios y problemas compuestos. Se consideran correctas las soluciones a los problemas cuando el planteamiento ha sido correcto, a pesar de que en las operaciones hubiera podido haber algún error. Se consideran incorrectos lo que están mal planteados. Las pruebas estadísticas utilizadas son: análisis bivariante y análisis de regresión múltiple. En el grupo total el tratamiento experimental con tal no constituye una variable significativa, resultado, que la variable que explica la mayor proporción de varianza es el nivel previo de matemáticas. Tampoco tiene una incidencia significativa la variable tipo de problema. Sin embargo, se observa que la proporción de aciertos es significativamente diferente entre ambos tratamientos (permitir o no dibujar o visualizar el problema) en los niños de nivel medio en matemáticas. Este resultado no se produce entre los niños con niveles bajo o alto en matemáticas. Las conclusiones del trabajo apoyan parcialmente las hipótesis. Es precisamente en el nivel medio en matemáticas donde con más probabilidad los fallos en la ejecución se deben, no a no haber comprendido el problema, ni a no haber aprendido las estrategias artiméticas de solución, siendo otras las causas. Por lo que su ejecución puede ser mejorada con estrategias didácticas que añadan, a la codificación lingüística, una codificación visual del problema.

La enseñanza de las matemáticas y Piaget.

Estudiar el desarrollo entre la matemática tradicional y la matemática moderna, y la opinión de Piaget sobre esta cuestión. 9 niños de edades entre 6 y 7 años. pruebas elementales de seriación, correspondencia y conservación de la cantidad. Transcripción del comportamiento. Las matemáticas modernas están más acordes con la psicología infantil. Los métodos de enseñanza no han cambiado a pesar de que lo han hecho los contenidos. La reforma se ha hecho por adecuar las asignaturas de la ciencia actual, no como mejoramiento de la forma de enseñar las matemáticas. En la escuela se han limitado a cambiar los aspectos externos: libros y programas, pero no se ha preparado a los profesores, ni en el sentido de la reforma, ni en aspectos pedagógicos, ni de psicología infantil. Desde el punto de vista de la psicología infantil, genética y de la inteligencia sería deseable una enseñanza, más activa, más relacionada con la vida y que tenga en cuenta los pasos lógicos que llevan a cada adquisición.

La motivación en las matemáticas : estudio experimental.

Estudiar los aspectos motivacionales del aprendizaje de las matemáticas. 289 sujetos de edades comprendidas entre 10 y 19 años. Cuestionario de tipo descriptivo-comparativo de dos tipos de respuestas abiertas y cerradas. Estadística porcentual. Las opiniones de los sujetos entrevistados se reparten entre las tres categorías existentes, respecto al gusto por las matemáticas en este orden: regular, mucho y poco. La colocan en tercer lugar respecto a las otras grandes áreas del curriculum: naturales, sociales y lengua. Se observa un ligero incremento respecto a la categoria de poco gusto en las chicas. Es mayor la cantidad de sujetos que sacan buenas notas, que los que suspenden en esta materia, sobre todo en las chicas. Los libros de texto resultan en general, los menos interesantes, sobre todo en los niveles superiores. El fallo puede residir en la falta de comprensión de los enunciados de los problemas, sobre todo en las chicas. Toda la simbología utilizada por las matemáticas modernas les ayuda a su comprensión, pero las posturas no están muy definidas. Los padres es a la asignatura que más importancia le dan, ya que la consideran imprescindible y de gran utilidad.

Cuestionario sobre evaluación de las actitudes, las creencias y la ansiedad hacía las matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

La evaluación de la comprensión lectora y de las matemáticas en contexto : implicaciones para la mejora de los procesos de enseñanza-aprendizaje.

Resumen basado en el de la publicación

El norte matemático : revista conmemorativa del año 2000 de las Matemáticas.

Material conmemorativo, publicado con motivo de la declaración por la Unesco del 2000 como Año Mundial de las Matemáticas. A través de la lectura, las matemáticas se dan a conocer a partir de distintos enfoques. Este trabajo puede ser un manual de apoyo para el profesor, una fuente de información a nivel general para todo el mundo, y un estímulo para el alumnado. Para desarrollar la motivación y la participación de los alumnos, se incluyen propuestas como concursos, pasatiempos y acertijos.

Lectura y aprendizaje de las Matemáticas.

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Exploración de la ansiedad hacia las matemáticas en los futuros maestros de Educación Primaria.

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Posibilidades del juego de construcción para el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Infantil.

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Evaluación sobre los perfiles de ingreso de los alumnos de los posgrados de administración : actitudes y experiencias hacia las Matemáticas.

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Errores conceptuales en el aprendizaje de las matemáticas con o sin Derive.

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