CHARACTERIZATION OF LYOPHILIZED LIPOSOMES PRODUCED WITH NON-PURIFIED SOY LECITHIN: A CASE STUDY OF CASEIN HYDROLYSATE MICROENCAPSULATION

A commercial casein hydrolysate was microencapsulated in liposomes produced with non-purified soy lecithin, cryoprotected with two different disaccharides and lyophilized. The encapsulation efficiency of casein hydrolysate ranged from 30 to 40%. The powders were analyzed by differential scanning calorimetry (DSC), scanning electron micrography (SEM), infrared spectroscopy (FTIR) and wide angle X-ray diffraction (WAXD). DSC data revealed the presence of an exothermal transition in empty lyophilized liposomes, which was ascribed to the presence of a quasicrystalline lamellar phase (intermediary characteristics between the L-beta and L-c phases). The addition of peptides to the liposomal system caused the disappearance of this exothermic phenomenon, as they were located in the polar headgroup portion of the bilayer, causing disorder and preventing the formation of the quasicrystalline phase. Infrared data indicated the presence of the peptides in the lyophilized formulations and showed that the cryoprotectants interacted effectively with the polar heads of phospholipids in the bilayer.

Mean-Field critical behavior and ergodicity break in a nonequilibrium one-dimensional RSOS growth model

We investigate the nonequilibrium roughening transition of a one-dimensional restricted solid-on-solid model by directly sampling the stationary probability density of a suitable order parameter as the surface adsorption rate varies. The shapes of the probability density histograms suggest a typical Ginzburg-Landau scenario for the phase transition of the model, and estimates of the "magnetic" exponent seem to confirm its mean-field critical behavior. We also found that the flipping times between the metastable phases of the model scale exponentially with the system size, signaling the breaking of ergodicity in the thermodynamic limit. Incidentally, we discovered that a closely related model not considered before also displays a phase transition with the same critical behavior as the original model. Our results support the usefulness of off-critical histogram techniques in the investigation of nonequilibrium phase transitions. We also briefly discuss in the appendix a good and simple pseudo-random number generator used in our simulations.

Exact correlation functions in particle-reaction models with immobile particles

Exact results on particle densities as well as correlators in two models of immobile particles, containing either a single species or else two distinct species, are derived. The models evolve following a descent dynamics through pair annihilation where each particle interacts once at most throughout its entire history. The resulting large number of stationary states leads to a non-vanishing configurational entropy. Our results are established for arbitrary initial conditions and are derived via a generating function method. The single-species model is the dual of the 1D zero-temperature kinetic Ising model with Kimball-Deker-Haake dynamics. In this way, both in finite and semi-infinite chains and also the Bethe lattice can be analysed. The relationship with the random sequential adsorption of dimers and weakly tapped granular materials is discussed.

High Viscosity of Imidazolium Ionic Liquids with the Hydrogen Sulfate Anion: A Raman Spectroscopy Study

Ionic liquids based on 1-alkyl-3-methylimidazolium cations and the hydrogen sulfate (or bisulfate) anion, HSO4-, are much more viscous than ionic liquids with alkyl sulfates, RSO4-. The structural origin of the high viscosity of HSO4- ionic liquids is unraveled from detailed comparison of the anion Raman bands in 1-ethyl-3-methylimidazolium hydrogen sulfate and 1-butyl-3-methylimidazolium hydrogen sulfate with available data for simple HSO(4)(-) salts in crystalline phase, molten phase, and aqueous solution. Two Raman bands at 1046 and 1010 cm(-1) have been assigned as symmetric stretching modes nu(s)(S = O) of HSO4-, the latter being characteristic of chains of hydrogen-bonded anions. The intensity of this component increases in the supercooled liquid phase. For comparison purposes, Raman spectra of 1-ethyl-3-methylimidazolium ethyl sulfate and 1-butyl-3-methylimidazolium methyl sulfate have been also obtained. There is no indication of difference in the strength of hydrogen bond interactions of imidazolium cations with HSO4- or RSO4- anions. Raman spectra at high pressures, up to 2.6 GPa, are also discussed. Raman spectroscopy provides evidence that hydrogen-bonded anions resulting in anion-anion interaction is the reason for the high viscosity of imidazolium ionic liquids with HSO4-. If the ionic liquid is exposed to moisture, these structures are disrupted upon absorption of water from the atmosphere.

Scaling invariance for the escape of particles from a periodically corrugated waveguide

The escape dynamics of a classical light ray inside a corrugated waveguide is characterised by the use of scaling arguments. The model is described via a two-dimensional nonlinear and area preserving mapping. The phase space of the mapping contains a set of periodic islands surrounded by a large chaotic sea that is confined by a set of invariant tori. When a hole is introduced in the chaotic sea, letting the ray escape, the histogram of frequency of the number of escaping particles exhibits rapid growth, reaching a maximum value at n(p) and later decaying asymptotically to zero. The behaviour of the histogram of escape frequency is characterised using scaling arguments. The scaling formalism is widely applicable to critical phenomena and useful in characterisation of phase transitions, including transitions from limited to unlimited energy growth in two-dimensional time varying billiard problems. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Self assembly of human septin 2 into amyloid filaments

Septins are a conserved group of GTP-binding proteins that form hetero-oligomeric complexes which assemble into filaments. These are essential for septin function, including their role in cytokinesis, cell division, exocytosis and membrane trafficking. Septin 2 (SEPT2) is a member of the septin family and has been associated with neurofibrillary tangles and other pathological features of senile plaques in Alzheimer's disease. An in silico analysis of the amino acid sequence of SEPT2 identified regions with a significant tendency to aggregate and/or form amyloid. These were all observed within the GTP-binding domain. This was consistent with the experimental identification of a structure rich in beta-sheet during temperature induced unfolding transitions observed for both the full length protein and the GTP-binding domain alone. This intermediate state is characterized by irreversible aggregation and has the ability to bind Thioflavin-T, suggesting its amyloid nature. Under electron microscopy, fibers extending for several micrometers in length could be visualized. The results shown in this study support the hypothesis that single septins, when present in excess or with unbalanced stoichiometries, may be unstable and assemble into amyloid-like structures. (C) 2011 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.

Irreversibility by competition on a Glauber-Ising model by means of the entropy production.

An out of equilibrium Ising model subjected to an irreversible dynamics is analyzed by means of a stochastic dynamics, on a effort that aims to understand the observed critical behavior as consequence of the intrinsic microscopic characteristics. The study focus on the kinetic phase transitions that take place by assuming a lattice model with inversion symmetry and under the influence of two competing Glauber dynamics, intended to describe the stationary states using the entropy production, which characterize the system behavior and clarifies its reversibility conditions. Thus, it is considered a square lattice formed by two sublattices interconnected, each one of which is in contact with a heat bath at different temperature from the other. Analytical and numerical treatments are faced, using mean-field approximations and Monte Carlo simulations. For the one dimensional model exact results for the entropy production were obtained, though in this case the phase transition that takes place in the two dimensional counterpart is not observed, fact which is in accordance with the behavior shared by lattice models presenting inversion symmetry. Results found for the stationary state show a critical behavior of the same class as the equilibrium Ising model with a phase transition of the second order, which is evidenced by a divergence with an exponent µ ¼ 0:003 of the entropy production derivative.

Herstellung, Struktur und Polymerisation neuer Cyclodextrin-komplexierter (Meth)acrylate und radikalische Polymerisation neuer Monomere zur Steuerung rheologischer Eigenschaften

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurden Polymerisationseigenschaften hydrophober Monomere untersucht, die mittels methyliertem b-Cyclodextrin (me-b-CD) als Wirt/Gast-Komplexe homogen in die wäßrige Phase überführt wurden. Mit diesem Verfahren steht eine neue Variante der Polymerisation hydrophober Monomere in Wasser zur Verfügung.Die Charakterisierung der Monomer/CD-Komplexe erfolgte mittels Röntgenstrukturanalyse und 1H-NMR-Spektroskopie: steigende Größe der Gast-Komponente erhöht die Wechselwirkungen zum CD. Zur Untersuchung der Polymerisationsreaktion wurden Copolymerisationsparameter von Komplexen und Übertragungskonstanten von Mercaptoverbindungen bei Polymerisationen von Komplexen ermittelt. In Abhängigkeit der Größe der Gastkomponente und ihrer Wasserlöslichkeit resultieren unterschiedliche Reaktivitäten relativ zu Polymerisationen unkomplexierter Reaktanden in organisch-wäßriger Lösung. Außerdem wurden Copolymerisationen zwischen hydrophoben, me-b-CD-komplexierten Monomeren und wasserlöslichen Monomeren untersucht wie z.B. N-Isopropylacrylamid oder Natrium-4-(acrylamido)phenyldiazosulfonat, dessen Copolymerisation mit Styrol bislang nicht möglich war. Eine weitere Aufgabe war die Herstellung wasserstoffbrückenbindender Polymere. Hierzu wurden assoziationsfähige Monomere hergestellt und mit Methylmethacrylat copolymerisiert. Lösungen der Copolymere wurden rheologisch untersucht. Die Lösungen besitzen hohe Nullscherviskositäten bei 20°C und sind strukturviskos. Die Untersuchung der Temperaturabhängigkeit der Nullscherviskositäten ergab insbesondere bei der Lösung von Poly(N-(methacryl-2-ethyl)-N'-(3-amino-(1,2,4-triazol-2-yl))harnstoff-co-methylmethacrylat) bei niedrigen Temperaturen eine hohe Fließaktivierungsenergie, die zu höheren Temperaturen sank. Die komplexe Viskosität dieser Lösung fiel mit zunehmender Temperatur zunächst ab, stieg dann wieder an und sank erneut. Mittels DSC-Messungen konnten Phasenübergänge für dieses Fließverhalten verantwortlich gemacht werden. Außerdem kann Poly(N-(methacryl-2-ethyl)-N'-(3-amino-(1,2,4-triazol-2-yl))harnstoff-co-methylmethacrylat) thermisch vernetzen.

Phasenverhalten von Polyethylen in Mischsystemen

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Phasenverhalten von Polyethylen (PE) in nicht-reaktiven und in reaktiven Systemen. Von drei eng verteilten Polyethylenen (Mw = 6,4, 82 bzw. 380 kg/mol) in n-Hexan sowie für das System 2,2-Dimethylbutan / PE 82 wurde die Entmischung in Abhängigkeit von der Zusammensetzung, dem Druck und der Temperatur experimentell bestimmt. Die Modellierung der Trübungskurven erfolgte nach der Theorie von Sanchez und Lacombe. Dieser Ansatz beschreibt die Ergebnisse qualitativ und kann in einem engen Temperatur- und Druckbereich für gegebenes Molekulargewicht die kritische Temperatur und den kritischen Druck quantitativ vorhersagen. Durch Extrapolation der kritischen Temperatur der verschiedenen Lösungen von PE in n-Hexan auf unendliches Molekulargewicht nach Shultz-Flory wurde im Druckbereich von 20 bis 100 bar und im Temperaturbereich von 130 bis 200 °C eine Grenzlinie bestimmt. Diese Linie trennt unabhängig vom Molekulargewicht des Polymers und der Zusammensetzung der Mischung das Zweiphasengebiet vom homogenen Bereich. Im Fall des Mischlösungsmittels n-Hexan / 2,2-Dimethylbutan wurde für eine annähernd kritische Polymerkonzentration die Abhängigkeit der Entmischungsbedingungen von der Zusammensetzung untersucht. Durch einfache Erweiterung der Sanchez-Lacombe-Theorie und Einführen eines Fitparameters konnte das ternäre System beschrieben werden. An einer breit verteilten PE-Probe wurden Experimente zur Fraktionierung von PE in n-Hexan durchgeführt. Die Analyse der in den koexistenten Phasen enthaltenen Polymere lieferte Informationen über die Konzentration und die Molekulargewichtsverteilung des PE in diesen Phasen sowie die kritische Zusammensetzung der Mischung. Von verschiedenen PE-Lösungen (Mw = 0,5 kg/mol) wurde die polymerisationsinduzierte Phasenseparation in Isobornylmethacrylat mit und ohne Vernetzer untersucht. Mit 15 Gew.-% PE und in Abwesenheit von Vernetzer findet die Entmischung erst bei hohen Umsätzen statt. Die Charakterisierung der resultierenden Proben zeigte, dass sich etwas mehr als 5 Gew.-% PE im Polyisobornylmethacrylat lösen. Die Glasübergangstemperaturen der Polymermischungen steigen mit steigender Vernetzer- und sinkender Polyethylenkonzentration. Bei Proben mit 15 Gew.-% PE zeigte sich folgendes: 5 Gew.-% Vernetzer führen zu großen PE-Bereichen (150 - 200 nm) in der Matrix und der Kristallinitätsgrad ist gering. Bei der Polymermischung mit 10 Gew.-% Vernetzer bilden sich sehr kleine Polyethylenkristalle (< 80 nm) und der Kristallinitätsgrad ist hoch. Ohne Vernetzer hängt der Kristallinitätsgrad - wie bei reinem PE - von der Abkühlrate ab, mit Vernetzer ist er von ihr unabhängig.

Comparison of model potentials for molecular dynamics simulation of crystalline silica

Simulationen von SiO2 mit dem von van Beest, Kramer und vanSanten (BKS) entwickelten Paarpotenzial erzeugen vielezufriedenstellende Ergebnisse, aber auch charakteristischeSchwachstellen. In dieser Arbeit wird das BKS-Potenzial mitzwei kürzlich vorgeschlagenen Potenzialen verglichen, dieeffektiv Mehrteilchen-Wechselwirkungen beinhalten. Der ersteAnsatz erlaubt dazu fluktuierende Ladungen, der zweiteinduzierbare Polarisierungen auf den Sauerstoffatomen. Die untersuchten Schwachstellen des BKS Potenzialsbeinhalten das Verhältnis der zwei Gitterkonstanten a und cim Quarzübergang, das von BKS falsch beschrieben wird.Cristobalit und Tridymit erscheinen instabil mit BKS.Weiterhin zeigt die BKS-Zustandsdichte charakteristischeAbweichungen von der wahren Zustandsdichte. DerÜbergangsdruck für den Stishovit I-II Übergang wird deutlichüberschätzt. Das Fluktuierende-Ladungs-Modell verbesserteinige der genannten Punkte, reproduziert aber viele andereEigenschaften schlechter als BKS. DasFluktierende-Dipol-Modell dagegen behebt alle genanntenArtefakte. Zusätzlich wird der druckinduzierte Phasenübergang imalpha-Quarz untersucht. Alle Potentiale finden die selbeStruktur für Quarz II. Bei anschliessender Dekompressionerzeugt BKS eine weitere Phase, während die beiden anderenPotentiale wieder zum alpha-Quarz zurückkehren. Weiterhinwerden zwei Methoden entwickelt, um die piezoelektrischenKonstanten bei konstantem Druck zu bestimmen. Die Ergebnissegeben Hinweise auf eine möglicherweisenicht-elektrostatische Natur der Polarisierungen imFluktuierende-Dipole-Modell. Mit dieser Interpretation scheint das Fluktuierende-DipolPotential alle verfügbaren experimentellen Daten am bestenvon allen drei untersuchten Ansätzen zu reproduzieren.

Synthese von flüssigkristallinen Polysiloxanen und Charakterisierung der smektischen Phasen

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der smektischen Phasen von Polysiloxanen mit flüssigkristallinen Seitengruppen (LC-Polysiloxane). Der erste Teil der vorliegenden Arbeit befasste sich mit der Herstellung verschiedener flüssigkristalliner ferroelektrischer Polysiloxane. Die Polymere wurden in Bezug auf das verwendete Polymerrückgrat (Homo- und Copolysiloxan) sowie durch den zusätzlichen Einbau von vernetzbaren Seitengruppen variiert. Im zweiten Teil der Arbeit wurden die Eigenschaften der smektischen Phasen der hergestellten Substanzen näher untersucht. Ein erster Untersuchungsgegenstand war das Dehnungsverhalten von freistehenden flüssigkristallinen Elastomerfilmen (LCE). Bei der Verwendung eines Polymers, in dem nur ein Teil des Polysiloxanrückgrats mit Seitengruppen substituiert ist, wird die uniaxiale Dehnung des Films parallel zu den smektischen Schichten durch eine gleichmäßige Kontraktion in der Filmebene und parallel zur Schichtnormalen ausgeglichen, was auf einen außergewöhnlich niedrigen smektischen Schichtkompressionsmodul zurückzuführen ist. Im Gegensatz dazu ist dieser Modul bei den Homopolymersystemen so groß, dass praktisch senkrecht zu den smektischen Schichten keine Kontraktion stattfindet. Ein zweiter Untersuchungsgegenstand der Netzwerkbildung bestand in der Bestimmung der dynamisch-mechanischen Eigenschaften der LC-Polysiloxane mittels eines Oszillationsrheometers. Hier erfolgten die Messungen von Speicher- und Verlustmodul in Abhängigkeit vom Polymerrückgrat und von der Vernetzung. Die unvernetzten Systeme zeigten in den smektischen Phasen (oberhalb Tg) noch – im wesentlichen – Festkörpereigenschaften (physikalische Vernetzung) mit einem dominierenden Speichermodul beim LC-Homopolysiloxan. Beim LC-Copolysiloxan haben beide Module eine gleiche Größenordnung. Am Phasenübergang in die isotrope Phase wurden beide Module absolut kleiner, der Verlustmodul aber relativ größer. In der isotropen Phase verhalten sich die LC-Polymere damit überwiegend wie viskose Schmelzen. Außerdem korrelierten die mittels DSC bestimmten Phasenübergangstemperaturen mit einer Änderung der dynamisch-mechanischen Eigenschaften. Nach der Vernetzung dominierte der Speichermodul sowohl beim LC-Homo- als auch beim LC-Copolysiloxan bis in die isotrope Phase, und es war aufgrund der Bildung einer festen Netzwerkstruktur keine Abhängigkeit der Module von Phasenübergängen mehr erkennbar. Als dritter Untersuchungsgegenstand wurde der Phasenübergang zwischen den beiden smektischen Phasen (SmC* nach SmA*) der flüssigkristallinen Polysiloxane näher behandelt. Als wichtigstes Ergebnis ist festzuhalten, dass die verdünnten LC-Polysiloxane an diesem Übergang fast keine Schichtdickenänderung aufweisen. Dazu wurde jeweils die röntgenographisch ermittelte Schichtdicke mit der aus den optischen Tiltwinkeln theoretisch berechneten Schichtdicke verglichen. Dadurch konnte gezeigt werden, dass sich die Phasenübergänge nach dem de Vries-Modell verhalten. Damit konnte zum ersten Mal an Polymersystemen ein de Vries-Verhalten nachgewiesen werden. Im Gegensatz dazu zeigte das Homopolysiloxan mit dem Dreiringmesogen beim Übergang von SmC* nach SmA* einen ausgeprägten Sprung in der Schichtdicke. Wie auch durch DSC-Messungen nachweisbar, lag ein Phasenübergang 1. Ordnung vor. Bei den LC-Copolysiloxanen liegt dagegen ein Phasenübergang 2. Ordnung vor. Schließlich wurde die Schichtdicke unter dem Einfluss der Vernetzung untersucht. Beim LC-Copolysiloxan mit dem Dreiringmesogen und einem Anteil an vernetzbaren Gruppen von 15 % wurde eine Stabilisierung der smektischen Phasen erreicht. Zum einen war die Änderung der Schichtdicke am SmC*-SmA*-Phasenübergang geringer im Vergleich zum unvernetzten System und zum anderen war noch 50 °C über der ursprünglichen Klärtemperatur eine smektische Schichtstruktur röntgenographisch nachzuweisen. Insgesamt ist es mit den verschiedenen Untersuchungsmethoden gelungen, einen systematischen Unterschied zwischen smektischen Homo- und Copolysiloxanen aufzuzeigen, der seinen Ursprung – aller Wahrscheinlichkeit nach – in der Mikrophasenseparation von Mesogenen und Polysiloxanketten findet.

Untersuchungen zur Verfestigungskinetik in Suspensionen kolloidaler Partikel

Kolloidale Suspensionen, bei denen man die kolloidalen Teilchen als "Makroatome" in einem Kontinuum aus Lösungsmittelmolekülen auffaßt, stellen ein geeignetes Modellsystem zur Untersuchung von Verfestigungsvorgängen dar. Auf Grund der typischen beteiligten Längen- und Zeitskalen können Phasenübergänge bequem mit optischen Verfahren studiert werden. In der vorliegenden Arbeit wurde die Kinetik der Kristallisation in drei kolloidalen Systemen unterschiedlicher Teilchen-Teilchen-Wechselwirkung mit Lichtstreu- und mikroskopischen Methoden untersucht. Zur Untersuchung von Suspensionen aus sterisch stabilisierten PMMA-Teilchen, die in guter Näherung wie harte Kugeln wechselwirken, wurde ein neuartiges Laserlichtstreuexperiment aufgebaut, das die gleichzeitige Detektion von Bragg- und Kleinwinkelstreuung an einer Probe erlaubt. Damit konnte der zeitliche Verlauf der Kristallisation verfolgt sowie u.a. Nukleationsraten und erstmals auch Wachstumsgeschwindigkeiten bestimmt werden; diese wurden mit klassischer Nukleationstheorie sowie Wilson-Frenkel-Wachstum verglichen. In beiden Fällen konnte sehr gute Übereinstimmung mit der Theorie festgestellt werden. In Systemen geladener Partikel wurden mit Bragg-Mikroskopie die Wachstumsgeschwindigkeiten heterogener, an der Wand der Probenzelle aufwachsender Kristalle untersucht. Die Anpassung eines Wilson-Frenkel-Wachstumsgesetzes gelingt auch hier, wenn man die dazu eingeführte reskalierte Energiedichte auf den Schmelzpunkt bezieht. Geeignete Reskalierung der Daten erlaubt den Vergleich mit den Hartkugelsystemen. Zum ersten Mal wurde die Kristallisationskinetik in zwei verschiedenen kolloidalen binären Mischungen bestimmt und ausgewertet: In Beimischungen einer nichtkristallisierenden Teilchensorte zu einer kristallisierenden Suspension konnten die Daten mit einem modifizierten Wilson-Frenkel-Gesetz beschrieben werden, während in Mischungen aus zwei kristallisierenden Partikelsystemen eine unerwartet hohe Abnahme der Wachstumsgeschwindigkeiten beobachtet wurde. Kolloidale Suspensionen hartkugelähnlicher Mikrogel-Partikel konnten mit Hilfe des Lichtstreuaufbaues ebenfalls zum ersten Mal untersucht werden. Es wurde eine ähnliche Kristallisationskinetik wie in den PMMA-Systemen gefunden, jedoch auch einige wichtige Unterschiede, die insbesondere den Streumechanismus im Kleinwinkelbereich betrafen. Hier wurden verschiedene Interpretationsvorschläge diskutiert.

Computer-Simulationen zur Strukturbildung von einzelnen Polymerketten

In dieser Arbeit wurden die Phasenübergänge einer einzelnen Polymerkette mit Hilfe der Monte Carlo Methode untersucht. Das Bondfluktuationsmodell wurde zur Simulation benutzt, wobei ein attraktives Kastenpotential zwischen allen Monomeren der Polymerkette gewirkt hat. Drei Arten von Bewegungen sind eingeführt worden, um die Polymerkette richtig zu relaxieren. Diese sind die Hüpfbewegung, die Reptationsbewegung und die Pivotbewegung. Um die Volumenausschlußwechselwirkung zu prüfen und um die Anzahl der Nachbarn jedes Monomers zu bestimmen ist ein hierarchischer Suchalgorithmus eingeführt worden. Die Zustandsdichte des Modells ist mittels des Wang-Landau Algorithmus bestimmt worden. Damit sind thermodynamische Größen berechnet worden, um die Phasenübergänge der einzelnen Polymerkette zu studieren. Wir haben zuerst eine freie Polymerkette untersucht. Der Knäuel-Kügelchen Übergang zeigt sich als ein kontinuierlicher Übergang, bei dem der Knäuel zum Kügelchen zusammenfällt. Der Kügelchen-Kügelchen Übergang bei niedrigeren Temperaturen ist ein Phasenübergang der ersten Ordnung, mit einer Koexistenz des flüssigen und festen Kügelchens, das eine kristalline Struktur hat. Im thermodynamischen Limes sind die Übergangstemperaturen identisch. Das entspricht einem Verschwinden der flüssigen Phase. In zwei Dimensionen zeigt das Modell einen kontinuierlichen Knäuel-Kügelchen Übergang mit einer lokal geordneten Struktur. Wir haben ferner einen Polymermushroom, das ist eine verankerte Polymerkette, zwischen zwei repulsiven Wänden im Abstand D untersucht. Das Phasenverhalten der Polymerkette zeigt einen dimensionalen crossover. Sowohl die Verankerung als auch die Beschränkung fördern den Knäuel-Kügelchen Übergang, wobei es eine Symmetriebrechung gibt, da die Ausdehnung der Polymerkette parallel zu den Wänden schneller schrumpft als die senkrecht zu den Wänden. Die Beschränkung hindert den Kügelchen-Kügelchen Übergang, wobei die Verankerung keinen Einfluss zu haben scheint. Die Übergangstemperaturen im thermodynamischen Limes sind wiederum identisch im Rahmen des Fehlers. Die spezifische Wärme des gleichen Modells aber mit einem abstoßendem Kastenpotential zeigt eine Schottky Anomalie, typisch für ein Zwei-Niveau System.

Microscopic Modeling on complex networks

The field of complex systems is a growing body of knowledge, It can be applied to countless different topics, from physics to computer science, biology, information theory and sociology. The main focus of this work is the use of microscopic models to study the behavior of urban mobility, which characteristics make it a paradigmatic example of complexity. In particular, simulations are used to investigate phase changes in a finite size open Manhattan-like urban road network under different traffic conditions, in search for the parameters to identify phase transitions, equilibrium and non-equilibrium conditions . It is shown how the flow-density macroscopic fundamental diagram of the simulation shows,like real traffic, hysteresis behavior in the transition from the congested phase to the free flow phase, and how the different regimes can be identified studying the statistics of road occupancy.

Geometric and Combinatorial Aspects of NonEquilibrium Statistical Mechanics

Non-Equilibrium Statistical Mechanics is a broad subject. Grossly speaking, it deals with systems which have not yet relaxed to an equilibrium state, or else with systems which are in a steady non-equilibrium state, or with more general situations. They are characterized by external forcing and internal fluxes, resulting in a net production of entropy which quantifies dissipation and the extent by which, by the Second Law of Thermodynamics, time-reversal invariance is broken. In this thesis we discuss some of the mathematical structures involved with generic discrete-state-space non-equilibrium systems, that we depict with networks in all analogous to electrical networks. We define suitable observables and derive their linear regime relationships, we discuss a duality between external and internal observables that reverses the role of the system and of the environment, we show that network observables serve as constraints for a derivation of the minimum entropy production principle. We dwell on deep combinatorial aspects regarding linear response determinants, which are related to spanning tree polynomials in graph theory, and we give a geometrical interpretation of observables in terms of Wilson loops of a connection and gauge degrees of freedom. We specialize the formalism to continuous-time Markov chains, we give a physical interpretation for observables in terms of locally detailed balanced rates, we prove many variants of the fluctuation theorem, and show that a well-known expression for the entropy production due to Schnakenberg descends from considerations of gauge invariance, where the gauge symmetry is related to the freedom in the choice of a prior probability distribution. As an additional topic of geometrical flavor related to continuous-time Markov chains, we discuss the Fisher-Rao geometry of nonequilibrium decay modes, showing that the Fisher matrix contains information about many aspects of non-equilibrium behavior, including non-equilibrium phase transitions and superposition of modes. We establish a sort of statistical equivalence principle and discuss the behavior of the Fisher matrix under time-reversal. To conclude, we propose that geometry and combinatorics might greatly increase our understanding of nonequilibrium phenomena.