A matemática na constituição de um currículo integrado : possibilidades e desafios para o ensino médio e a educação profissional de jovens e adultos

O universo que circunda a Educação de Jovens e Adultos nos sensibiliza e nos provoca. Observar que estes alunos e alunas estão em busca de conquistas e sonhos que não puderam se concretizar quando foram gerados nos impulsiona a conduzir esta pesquisa com seriedade e esperança. Este estudo investigou que conhecimentos matemáticos utilizados por professores do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. Influenciam diálogos entre matemática e outras disciplinas do curso considerando a perspectiva da formação integral dos estudantes. Assim, nos propomos a analisar conhecimentos matemáticos que estão presentes em ações e materiais didáticos utilizados por professores em diferentes disciplinas do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. No intuito de responder a questão proposta e alcançar os objetivos expostos, este estudo torna-se mais relevante por estar diretamente envolvido no processo de consolidação do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA do Curso de Metalurgia ofertado pelo IFES/Vitória, pautado na idealização de integração do seu currículo. Portanto, discutir o projeto de integração curricular que norteia o PROEJA tornou-se uma meta em movimento dessa investigação. Nesta direção, observamos o reflexo de como as práticas e materiais didáticos utilizados por professores, que atuam nesta modalidade, puderam contribuir para discussões que nos ajudaram na compreensão do processo de ensino e aprendizagem dos educandos participantes, com vistas ao desenvolvimento no trabalho ou na formação profissional, como na constituição de conhecimentos científicos, escolares/tecnológicos e culturais. Optamos por direcionar a reflexão teórica deste capítulo em conceitos específicos. Assim, ao tratar da Educação de Jovens e Adultos seremos conduzidos pelos estudos e pesquisas de Paulo Freire (1996, 2000, 2005), Maria da Conceição Fonseca (2007) e Jane Paiva (2009); ao direcionarmos para a Teoria do Ensino Integrado e a Educação Profissional faremos uso dos estudos de Gaudêncio Frigotto (2010) e Marise Ramos (2010); quanto às discussões que refletem acerca da Educação Matemática Critica recorremos às ideias de Ole Skovsmose (2001, 2007).

Modelagem matemática e determinação das propriedades termodinâmicas do café (Coffea arabica L.) durante o processo de secagem

A secagem de produtos agrícolas é largamente utilizada no mundo para o controle e a manutenção da qualidade dos produtos agrícolas. O objetivo do presente trabalho foi modelar o processo de secagem e obter os parâmetros termodinâmicos de frutos de café (Coffea Arabica L.), cultivar Catuaí Amarelo, para três diferentes condições de temperatura e umidade relativa (35 ºC e 32,1%; 45 ºC e 15,7%; e 55 ºC e 10,2%). Foram utilizados frutos de café colhidos manualmente com teor inicial de água de 1,25 (b.s.) e submetidos à secagem até atingirem o teor médio de 0,13 (b.s). Seis modelos matemáticos usualmente utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas foram ajustados aos dados experimentais. A segunda lei de Fick foi utilizada para obter os coeficientes de difusão dos frutos de café por meio da cinética da secagem. A energia de ativação para a secagem dos frutos de café, bem como a entropia, entalpia e energia livre de Gibbs, foram obtidas. O modelo de Midili modificado foi o que melhor representou o fenômeno de secagem de frutos de café. Os valores do coeficiente de difusão obtidos foram 2,99 x 10-11, 2,39 x 10-11 e 5,98 x 10-11 m² s-1 para as temperaturas de 35, 45 e 55 ºC, respectivamente. A entalpia diminuiu com o aumento da temperatura do ar de secagem, bem como a entropia. A energia livre de Gibbs aumentou com o aumento da temperatura.

Acúmulo de matéria seca e nutrientes em soja, como variável do potencial produtivo

O critério atualmente adotado para a indicação de adubação da soja, embasado no estabelecimento de níveis críticos, tem permitido a obtenção de produtividades médias em torno de 3.600 kg ha-1. Contudo, para a obtenção de produtividades mais elevadas e econômicas, sem prejuízos ao equilíbrio ambiental, deve-se visar à definição de modelos quantitativos que permitam estimar a demanda por nutrientes, em função do potencial de produção almejado. Modelos desta natureza vêm sendo estabelecidos no Departamento de Solos da Universidade Federal de Viçosa, para o desenvolvimento de sistemas de recomendação de corretivos e fertilizantes, denominados genericamente de FERTCALC® e NUTRICALC®. A partir de um banco de dados, formado pelo monitoramento nutricional de lavouras comerciais em Mato Grosso do Sul, foram estabelecidos modelos matemáticos para a estimativa da demanda nutricional, em função da produtividade e do acúmulo de nutrientes no terceiro trifólio com pecíolo, ou, então, do coeficiente de utilização biológica (CUB). Demonstrou-se que, para uma dada produtividade, o produto da matéria seca da folha índice com os teores de nutrientes, considerados como suficientes para a cultura, resulta no conteúdo nutricional desta, que, por sua vez, apresenta relação com o conteúdo nutricional no caule, folhas, vagens e nos grãos. A quantidade de nutrientes imobilizada na planta de soja também pode ser calculada a partir do quociente entre a produção de grãos e de matéria seca de parte aérea e os valores de CUB estabelecidos. Os métodos propostos permitem estimativa de valores próximos da demanda nutricional pela soja.

Propiedades reológicas y de adsorción de agua de harina extrudida de arroz y bagazo de cebada

El bagazo de cebada procedente de la industria cervecera se utiliza comúnmente en la alimentación animal, pero por medio de un proceso adecuado puede servir como alternativa en las formulaciones de productos alimentares ricos en fibra y proteína. La combinación de bagazo de cebada y arroz (82:18) fue procesada por extrusión para obtener la harina mixta extrudida de bagazo y arroz, de la cual se determinaron las propiedades reológicas y de adsorción de agua, cuyos valores fueron comparados con la harina de arroz cruda. Los modelos matemáticos de Oswin, Smith, Peleg (1988) y Peleg (1993) fueron utilizados para explicar las propiedades de absorción en diferentes temperatura (25, 30, 35 y 45 ºC) y actividades de agua (0.11 a 0.97). Peleg (1993) fue el modelo que mejor describe las curvas de absorción de agua. El perfil de viscosidad aparente de la harina extrudida es similar al de harina de arroz crudo; no presenta viscosidad inicial pero se caracteriza por tener menor temperatura de pasta, quiebra de viscosidad y tendencia a la retrogradación.

Devemos salvar os anos 90!

As coisas meio acabadas são bastante comuns na América Latina. O problema do endividamento em excesso não é mais agudo, mas ainda permanece sem solução. Em 1989, apenas cinco países dos 25 acusaram crescimento do produto per capita.O autor apresenta algumas abordagens no tocante ao período de tempo necessário para recuperar o nível de renda de 1980. O fator decisivo é a evolução da taxa de investimento. Ele sustenta que a reestruturação da dívida é um dos fatores mais decisivos para acelerar o crescimento das inversões. Ainda, ele explica que o corte da despesa fiscal, para reduzir o déficit, deve ser brecado. Ao finalizar o artigo, exprime a esperança de que a América Latina irá superar a sua tradicional hostilidade em face de investimentos diretos, quando ela se tornou muito mais dependente do financiamento externo anônimo.

Modelo matemático para estimar impacto epidemiológico da vacinação BCG

Foi apresentado modelo que permite estimar o impacto primário de um programa de vacinação com BCG intradérmico, aplicado num determinado grupo etário, durante um certo período de tempo, que se segue à vacinação. Alguns exemplos de aplicação do mesmo foram mostrados, tendo sido assinalada a possibilidade de estimar antecipadamente a menor eficácia de vacina capaz de manter a relação custo-benefício maior do que um.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Técnicas preditivas aplicadas a controlo de processos

A necessidade que as indústrias têm, hoje em dia, de lidar com processos cada vez mais complexos, onde a quantidade de variáveis a controlar e restrições processuais a impor aumentou exponencialmente nas últimas décadas. Uma maior competitividade e eficiência, lado-a-lado com a redução de custos, proporcionou à comunidade científica e industrial explorar mais profundamente o controlo de processos, com vista à construção de técnicas avançadas para fazer face a estas exigências. O controlo preditivo baseado em modelos - MPC- engloba diversas classes de controladores que utilizam algoritmos de predição/previsão e modelos matemáticos representativos do sistema, que juntamente com restrições processuais permitem operar junto de referências e tornar o controlo mais eficiente e seguro. O sucesso do MPC nos sistemas lineares com restrições deve-se, sobretudo, ao facto de reduzir o problema de optimização a um problema de programação quadrática, de fácil implementação e resolução. Além do mais, trata-se de um tipo de controlo bastante flexível e, ao mesmo tempo, mais robusto que o controlo clássico ou convencional, já que pode lidar com processos multivariáveis sem precisar de alterações significativas na sua construção. Neste trabalho aplicam-se técnicas de controlo preditivo a processos não lineares multivariáveis. Estuda-se, ainda, o desempenho desta classe de controladores comparando-a com técnicas de controlo convencional. Nomeadamente, estuda-se um sistema de três tanques em que o caudal é manipulado através de válvulas com característica não linear. O processo é modelado através de princípios de conservação e é validado por um conjunto real de ensaios que permitiu, ainda, obter experimentalmente a característica das válvulas. O modelo validado permitiu desenvolver um controlador preditivo multivariável para controlar os níveis da instalação. Demonstra-se que os controladores preditivos apresentam grandes vantagens em relação ao controlo clássico com malhas independentes.

Determinação de dados fiabilísticos baseados em testes acelerados de vida

Os testes acelerados de vida são realizados com o objectivo de estimar determinados parâmetros fiabilísticos, referentes a um determinado tipo de bem, despoletando a ocorrência de um dado modo de falha específico, num período de tempo mais reduzido do que aquele em que, em condições de normal operação se verificaria. Torna-se assim possível, através da utilização dos testes acelerados de vida e dos modelos matemáticos de extrapolação de dados, prever a ocorrência de falhas e dos seus modos, permitindo assim realizar alterações aos projectos em estudo, antes mesmo de estes serem disponibilizados no mercado. O emprego deste tipo de metodologia possibilita às organizações uma economia de tempo na determinação dos dados de vida dos bens, o que se reflecte numa grande vantagem face aos testes realizados para normais condições de operação. No presente documento é feita uma abordagem muito objectiva dos conceitos de fiabilidade de modo a poder perceber os conceitos teóricos em que assentam as metodologias relacionadas com os testes acelerados de vida, bem como o estudo e análise das teorias que servem por base aos testes acelerados. No presente documento são analisados os modelos matemáticos de extrapolação de dados dos testes acelerados de vida, tais como o modelo de Arrhenius, o modelo de Eyring, o modelo da Lei da Potência Inversa e o modelo de Bazovsky. Para uma melhor compreensão dos conceitos é feita uma análise às distribuições mais utilizadas em fiabilidade, caso da distribuição de Weibull, da distribuição Normal e da distribuição Lognormal. Para implementar os conceitos e metodologias estudadas, obtiveram-se dados referentes a testes acelerados de vida de um óleo isolante de um transformador eléctrico, implementou-se a metodologia relacionada com o modelo da Lei da Potência Inversa através do software ALTA 8 e determinaram-se os parâmetros fiabilísticos correspondentes. De outro modo, foi ainda utilizado um método detalhado de resolução, utilizando o software Weibull++ 8, para posterior comparação de resultados.

Simulação e optimização de tempo de recuperação de um modulador de impulso de alta tensão

presente dissertação tem como objectivo a análise e simulação de um Modulador de Impulso de Alta Tensão (este circuito tem como finalidade substituir o modulador actual do ISOLDE/CERN), utilizando programas de simulação e de implementação de modelos matemáticos respectivamente no Orcad-Pspice e o Matlab-Simulink. Estudou-se o modulador de impulso de alta tensão projectado para o ISOLDE/CERN, e analisou se o seu funcionamento em função do tempo de recuperação e sobreelevação da tensão na carga, os dois parâmetros mais importantes do sistema. Descreveu-se a operação do modulador de impulso de alta tensão baseado no gerador de MARX, desenvolvido no ISEL em pareceria com o CERN, estudou-se o funcionamento deste tipo de circuito baseado na tecnologia de semicondutores. Desenvolveu-se um modelo matemático que descreve a operação do modulador e implementou-se em MATLAB. Fez-se uma análise comparativa dos resultados obtidos experimentalmente com os de simulações obtidos em MATLAB e em PSPICE, e estudaram-se as limitações destes programas na análise do circuito.

A eficiência na gestão de projectos em Portugal - Reflexão sobre o incumprimento dos objectivos fixados e sua consequências na viabilidade dos empreendimentos

Trabalho desenvolvido para a apresentação em Provas Públicas para atribuição do título de Especialista em Engenharia e Gestão Industrial

Aplicación del teorema del umbral estocástico de Whittle a un brote de varicela

OBJETIVO: Estimar el ritmo reproductivo básico en un brote de varicela, aplicar el teorema umbral estocástico para estimar la probabilidad de la ocurrencia del brote e identificar medidas preventivas. MÉTODOS: El estudio fue realizado en una guardería de 16 niños, con 13 susceptibles, un infectado inicial y dos niños inmunes por antecedente de enfermedad. Se partió de un modelo estocástico: susceptible - infectado - removido. Se estimó el ritmo de reproducción básico de la enfermedad R0, usando un método de máxima verosimilitud basado en el conocimiento de la distribución de probabilidades para el tamaño total de la epidemia y haciendo una aproximación de epidemia casi-completa. Con el R0 obtenido se aplicó el teorema de umbral estocástico para obtener algunas medidas preventivas que podrían impedir la irrupción del brote de varicela. RESULTADOS: Cada infectado inicial produjo tres casos nuevos de infección, requiriendo para impedir el brote, una cobertura mínima de vacunación del 62%, o disminuir en 62% el contacto entre miembros del grupo o aumentar en 170% la remoción de infectados. CONCLUSIONES: El teorema del umbral estocástico permite identificar medidas que se podrían implementar para prevenir y controlar brotes de varicela. Aunque la distribución del tamaño de la epidemia en forma bimodal con similar probabilidad de ocurrencia de brotes grandes y pequeños, señala la incertidumbre del proceso epidémico en grupos pequeños, requiriéndose un estrecho seguimiento de los brotes en tales grupos.

Como é possível o conhecimento matemático: uma análise a partir da epistemologia genética

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Lógica fuzzy e regressão logística na decisão para prática de cintilografia das paratiróides

OBJETIVO: Desenvolver e comparar dois modelos matemáticos, um deles baseado em regressão logística e o outro em teoria de conjuntos fuzzy, para definir a indicação para a realização do exame cintilográfico a partir de resultados dos exames laboratoriais. MÉTODOS: Foram identificados 194 pacientes que tiveram cálcio e paratormônio séricos medidos a partir da base de registros de cintilografia de paratiróides realizadas em laboratório de diagnóstico de São Paulo, no período de janeiro de 2000 a dezembro de 2004. O modelo de regressão logística foi desenvolvido utilizando-se o software SPSS e o modelo fuzzy, o Matlab. A performance dos modelos foi comparada utilizando-se curvas ROC. RESULTADOS: Os modelos apresentaram diferenças estatisticamente significantes (p=0,026) nos seus desempenhos. A área sob a curva ROC do modelo de regressão logística foi de 0,862 (IC 95%: 0,811-0,913) e do modelo de lógica fuzzy foi 0,887 (IC 95%: 0,840-0,933). Este último destacou-se como particularmente útil porque, ao contrário do modelo logístico, mostrou capacidade de utilizar informações de paratormônio em intervalo em que os valores de cálcio mostraram-se pouco discriminantes. CONCLUSÕES: O modelo matemático baseado em teoria de conjuntos fuzzy pareceu ser mais adequado do que o baseado em regressão logística como método para decisão da realização de cintilografia das paratiróides. Todavia, sendo resultado de um exercício metodológico, inferências sobre o comportamento do objeto podem ser impróprias, dada a não representatividade populacional dos dados.

Será possível prever o futuro, usando a Matemática?

O artigo fala um pouco sobre como as ferramentas existentes nas áreas das Séries Cronológicas e de Modelização Matemática podem ser úteis para prever eventos futuros.