Dificuldades de aprendizagem da álgebra: Análise de manuais do 7º e 8º anos de escolaridade

Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto Superior de Psicologia Aplicada para obtenção de grau de Mestre na especialidade de Psicologia Educacional.

Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

Desenvolvimento de competências da matemática funcional em jovens com perturbação do espectro do autismo, através do método Montessori

A investigação desenvolvida insere-se numa metodologia de natureza qualitativa, de índole interpretativa e design de estudo de caso múltiplo, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento a nível de conhecimentos matemáticos de caráter funcional em situações do dia-a-dia, numa perspetiva ocupacional e de autonomia de dois jovens com Perturbação de Espetro de Autismo, associado com outras problemáticas: um aluno com Perturbação de Hiperatividade e Défice de Atenção e outro aluno com Deficiência Intelectual. No âmbito da disciplina de Matemática Funcional, componente do Currículo Individual e Específico, definiu-se um plano de intervenção a que se aplicou uma estratégia de investigação, tendo em conta as expectativas dos alunos e da família, da individualização, flexibilização e funcionalidade, com o objetivo de preparar os alunos para a transição para a vida pós-escolar. Estabeleceu-se uma estratégia de investigação-ação, que decorreu em contexto de sala de aula, na disciplina de Oficina de Arte, que foi desenvolvida nas seguintes etapas: Fase Inicial – observação de sólidos geométricos e embalagens de uso diário; Fase de Intervenção – construção de objetos significativos para os alunos, uma maquete da Igreja e um relógio de ponteiros; e Fase Final – a construção da maquete do Monumento Torre do Relógio. A análise dos dados obtidos revelou evidências de que os alunos desenvolveram competências funcionais com a utilização do Método Montessori, aplicado através de um tema significativo para eles, com recurso a materiais manipuláveis concretos e objetos de uso diário. Estes permitiram que os alunos adquirissem conhecimentos ao nível de geometria e de medida, relacionados com figuras geométricas planas, sólidos geométricos, medida de comprimento e medida de tempo. É também de realçar a evidência de melhorias no aluno com Perturbação de Hiperatividade e Défice de Atenção ao nível de atividades ocupacionais e no aluno com Deficiência Intelectual ao nível de atividades diárias. O Método Montessori permitiu criar um ambiente de aprendizagem no qual os alunos se envolveram com interesse, empenho, autonomia e cooperação, o que contribuiu para a diminuição de comportamentos não funcionais de ambos os alunos e para que adquirissem conhecimentos matemáticos aplicáveis em diferentes contextos das suas vidas futuras, individuais e sociais.

Educação matemática, comunidades e mudança social

X Encontro da Seção de Matemática da Sociedade das Ciências da Educação, realizado na Consolação, Peniche em 2001

Os inéditos-viáveis na e da formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais da educação de jovens e adultos

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016.

O insucesso em matemática no curso técnico em agropecuária integrado ao ensino médio IFB- Campus Planaltina

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Social e Intervenção Comunitária

O insucesso em matemática no curso técnico em agropecuária integrado ao ensino médio IFB- Campus Planaltina

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Social e Intervenção Comunitária

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação realizada por professores sobre a sua própria prática profissional tem vindo a afirmar-se em Portugal, no campo da Didática da Matemática, desde há uma década e meia. Muitas destas investigações foram realizadas no âmbito de cursos de mestrado e de doutoramento. Neste texto, apresentamos os trabalhos de duas professoras de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico (EB) que investigam a comunicação que acontece nas suas aulas, no contexto de um curso de mestrado em Didática da Matemática. Partindo destas investigações e das perspetivas das professoras sobre o trabalho desenvolvido, procuramos compreender o impacto da investigação no seu desenvolvimento profissional, no dos seus alunos e, de algum modo, no das instituições educativas a que pertencem. O estudo adota uma abordagem interpretativa, utilizando como instrumentos de recolha de dados a entrevista às professoras e a análise documental dos trabalhos de investigação conduzidos por elas. Os resultados mostram que a investigação das professoras sobre as suas práticas, em particular sobre as práticas comunicativas na aula (no quadro do ensino exploratório da Matemática), tem impacto favorável no desenvolvimento profissional das professoras (ao nível das suas práticas comunicativas, particularmente de ações comunicativas promotoras de uma cultura de discussão, e, de forma interdependente, no seu conhecimento didático), mas também na aprendizagem dos seus alunos e, de forma menos acentuada, no desenvolvimento das suas próprias escolas.

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação realizada por professores sobre a sua própria prática profissional tem vindo a afirmar-se em Portugal, no campo da Didática da Matemática, desde há uma década e meia. Muitas destas investigações foram realizadas no âmbito de cursos de mestrado e de doutoramento. Neste texto, apresentamos os trabalhos de duas professoras de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico (EB) que investigam a comunicação que acontece nas suas aulas, no contexto de um curso de mestrado em Didática da Matemática. Partindo destas investigações e das perspetivas das professoras sobre o trabalho desenvolvido, procuramos compreender o impacto da investigação no seu desenvolvimento profissional, no dos seus alunos e no das instituições a que pertencem. O estudo adota uma abordagem interpretativa, utilizando como instrumentos de recolha de dados a entrevista às professoras e a análise documental dos trabalhos de investigação conduzidos por elas em torno da comunicação na aula de Matemática. Os resultados mostram que a investigação das professoras sobre as suas práticas, em particular sobre as práticas comunicativas na aula de Matemática (no quadro do ensino exploratório), tem impacto favorável no desenvolvimento profissional das professoras (ao nível das suas práticas comunicativas, em particular de ações comunicativas promotoras de uma cultura de discussão, e de forma interdependente, no seu conhecimento didático), mas também na aprendizagem dos seus alunos e, de modo menos acentuado, no desenvolvimento das suas próprias escolas.

Introdução à Matemática - Álgebra, Análise e Otimização

Este livro destina-se às/aos estudantes das várias disciplinas de introdução à matemática nos cursos superiores que incluem algum conteúdo matemático, mas sem prosseguirem para uma formação aprofundada nesta disciplina. Aprender é difícil. No caso particular da matemática essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de factores materiais e culturais (que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso"). Com este livro pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que assombram a aprendizagem da Matemática. A nossa experiência como professores (em conjunto, mais de sessenta anos) precisamente para estes estudantes, nestes cursos, produziu uma atitude pragmática para este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado claramente, rigorosamente e em pequenas doses concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme fomos refinando esta abordagem, também fomos observando os seus efeitos: os nossos estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É esse pragmatismo que orienta o conteúdo da "Introdução à Matemática": a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta, rigorosa, está claramente identificada, acompanhada por exemplos e complementada por inúmeros exercícios. Cada parte do livro corresponde a uma das grandes áreas da matemática normalmente presentes no ensino superior: a álgebra linear, a análise infinitesimal e a otimização.

Modelización de una prueba de afecto hacia la matemática con la teoría de respuesta al ítem

Resumen: Se aplicó el Modelo de Crédito Parcial (MCP) de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) al análisis de ítems de una escala que mide Afecto hacia la Matemática. Esta variable describe el interés de los estudiantes de Psicología por involucrarse en actividades vinculadas a la matemática y los sentimientos asociados al uso de sus conceptos. La prueba consta de 8 ítems con formato de respuesta Likert de 6 opciones. Participaron 1875 estudiantes de Psicología de la Universidad de Buenos Aires (Argentina) de los cuales un 82% fueron mujeres. El análisis de la consistencia interna brindó un índice altamente satisfactorio (Alfa = .91). Se verificó la condición de unidimensionalidad requerida por el modelo mediante un análisis factorial exploratorio. Todos los análisis basados sobre la TRI se realizaron con el programa Winsteps. La estimación de los parámetros del modelo se efectuó por Máxima Verosimilitud Conjunta. El ajuste del MCP fue satisfactorio para todos los ítems. La Función de Información del Test fue elevada en un rango amplio de niveles del rasgo latente. Un ítem presentó una inversión en dos parámetros de umbral. Como consecuencia, 1 de las 6 categorías del ítem no fue máximamente probable en ningún intervalo de la escala del rasgo latente. Se analizan las implicancias de este hallazgo en la evaluación de la calidad psicométrica del ítem. Los resultados de este estudio permitieron profundizar el análisis del constructo y aportaron evidencias de validez basadas en las estructura interna de la escala

Extinção dos serviços sociais e de aprendizagem que compõem o sistema "S" (SESI, SENAI, SESC, SENAC, SEST, SENAT, SENAR e SEBRAE) e criação do Instituto Brasileiro do Trabalho - IBRAT

Reflete sobre a viabilidade de Projeto de Lei que disponha sobre a extinção dos serviços sociais e de aprendizagem que integram o sistema "S" e, ao mesmo tempo, crie o Instituto Brasileiro do Trabalho - IBRAT.

Alfabetização na idade certa : garantir a aprendizagem no início do ensino fundamental

Consultoria Legislativa - Área XV - Educação, Cultura, Desporto, Ciência e Tecnologia.

Caderno de revisão da aprendizagem de línguas estrangeiras (SME-RJ): uma análise linguístico-discursiva

A presente dissertação situa-se no âmbito dos estudos da linguagem e do mundo do trabalho do professor. Visa contribuir para o enriquecimento do debates sobre de políticas públicas referentes ao ensino de línguas estrangeiras (LEs) adotadas pela Secretaria Municipal de Educação do Rio de Janeiro (SME_RJ). Teve como objetivo, a partir de um olhar lingüístico-discursivo, analisar um conjunto de exercícios destinado à revisão da aprendizagem de LEs inglês, francês e espanhol no 6 ano do ensino fundamental intitulado Caderno do Aluno Material de Revisão, quando os alunos iniciam a aprendizagem de uma dessas línguas.. Esse material foi utilizado em todas as escolas da mencionada rede pública de ensino nos 45 dias inicias do ano letivo de 2009, momento dedicado à revisão dos conteúdos. A orientação teórica seguida considera as noções de dialogismo e gênero do discurso (BAKHTIN, 1992). Entre nossas conclusões, observa-se que apesar da nova organização da sociedade e dos avanços das políticas públicas direcionadas à Educação, verifica-se um retrocesso na concepção institucional do trabalho educativo, tendo em vista a falta de autonomia destinada aos professores para exercerem sua prática de trabalho em sala de aula

O ensino-aprendizagem da relação médico-paciente no terceiro ano médico : o relato de uma observação

Este trabalho pretende discutir o ensino-aprendizagem da relação médico-paciente no momento em que esta é apresentada ao estudante de Medicina, no terceiro ano do curso, evidenciando o pensamento e a ação desses estudantes. Pretendeu-se abordar, a partir daí, alguns aspectos educacionais e comportamentais do encontro do estudante com o paciente, utilizando como metodologia de trabalho a observação participante nas aulas das disciplinas de Psicologia Médica e Propedêutica Médica (ou Semiologia), da Faculdade de Ciências Médicas (FCM) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), durante o primeiro semestre de 2000. Procedeu-se também a aplicação, análise e discussão de um questionário que, com questões fechadas e abertas, foi respondido por 100% dos estudantes do terceiro ano médico, a partir do que pensavam sobre sua relação com o paciente, com o professor e com o aprendizado da Semiologia.