Relaciones implicativas entre las estrategias empleadas en la resolución de situaciones lineales y no lineales

Este estudio analiza las relaciones implicativas entre las estrategias usadas por 136 estudiantes de primer curso de educación secundaria en la resolución de problemas lineales y no lineales. En primer lugar, se describen las estrategias ocupadas por los alumnos y después, empleando el software CHIC, se identifican sus relaciones implicativas. Los resultados muestran que es importante que los estudiantes comprendan la idea de razón para que sean capaces de identificar las situaciones lineales; de igual manera, aportan información sobre los posibles precursores del desarrollo del razonamiento proporcional en los estudiantes de educación secundaria.

Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

¿Problemas en la escuela?

En esta conferencia se trata sobre una de las actividades más importantes y maltratadas de la enseñanza de la matemática: la resolución de problemas. Se trata de mostrar mediante ejemplos de la historia y la enseñanza actual que esta actividad ha estado presente desde siempre en la escuela y que durante unos 4000 años los problemas escolares han formado una clase especial de problemas con características semejantes que no contribuyen a desarrollar la capacidad de resolución de problemas. A partir de trabajos del autor y de algunos alumnos se incursiona en el mundo de las estrategias de resolución de problemas que utilizan los alumnos.

Sobre la formulación de problemas matemáticos

En el presente trabajo se propone una nueva estrategia para la formulación de problemas matemáticos, a partir de una idea desarrollada por Brown y Walter (1990). Esta estrategia tiene una estructura no lineal y consta de seis acciones, en las cuales se concatena un subsistema de operaciones constitutivas. El aprendizaje de esta estrategia, sobre la base de un sistema de técnicas aisladas por otros autores (véase Kilpatrick. 1987), ha sido experimentado en la formación del profesor de Matemática del Instituto Superior Pedagógico “José de la Luz y Caballero”. Para ello se ha propuesto una metodología para caracterizar el proceso de formulación, y se han elaborado nuevos instrumentos como el que resulta de extender los «episodios gráficos» de Schöenfeld al conjunto de acciones propuestas. Los resultados obtenidos constataron que la implementación de dicha estrategia favorece el proceso de formulación de problemas. También se corroboró la existencia de una estrecha interrelación entre los procesos de formulación y resolución de problemas, lo cual ha sido advertido por varios autores (Brown y Walter, 1993; Silver, 1994 y 1996; English, 1998).

Problemas de corte : métodos exactos y aproximados para formulaciones mono y multi-objetivo

Los problemas de corte y empaquetado son una familia de problemas de optimización combinatoria que han sido ampliamente estudiados en numerosas áreas de la industria y la investigación, debido a su relevancia en una enorme variedad de aplicaciones reales. Son problemas que surgen en muchas industrias de producción donde se debe realizar la subdivisión de un material o espacio disponible en partes más pequeñas. Existe una gran variedad de métodos para resolver este tipo de problemas de optimización. A la hora de proponer un método de resolución para un problema de optimización, es recomendable tener en cuenta el enfoque y las necesidades que se tienen en relación al problema y su solución. Las aproximaciones exactas encuentran la solución óptima, pero sólo es viable aplicarlas a instancias del problema muy pequeñas. Las heurísticas manejan conocimiento específico del problema para obtener soluciones de alta calidad sin necesitar un excesivo esfuerzo computacional. Por otra parte, las metaheurísticas van un paso más allá, ya que son capaces de resolver una clase muy general de problemas computacionales. Finalmente, las hiperheurísticas tratan de automatizar, normalmente incorporando técnicas de aprendizaje, el proceso de selección, combinación, generación o adaptación de heurísticas más simples para resolver eficientemente problemas de optimización. Para obtener lo mejor de estos métodos se requiere conocer, además del tipo de optimización (mono o multi-objetivo) y el tamaño del problema, los medios computacionales de los que se dispone, puesto que el uso de máquinas e implementaciones paralelas puede reducir considerablemente los tiempos para obtener una solución. En las aplicaciones reales de los problemas de corte y empaquetado en la industria, la diferencia entre usar una solución obtenida rápidamente y usar propuestas más sofisticadas para encontrar la solución óptima puede determinar la supervivencia de la empresa. Sin embargo, el desarrollo de propuestas más sofisticadas y efectivas normalmente involucra un gran esfuerzo computacional, que en las aplicaciones reales puede provocar una reducción de la velocidad del proceso de producción. Por lo tanto, el diseño de propuestas efectivas y, al mismo tiempo, eficientes es fundamental. Por esta razón, el principal objetivo de este trabajo consiste en el diseño e implementación de métodos efectivos y eficientes para resolver distintos problemas de corte y empaquetado. Además, si estos métodos se definen como esquemas lo más generales posible, se podrán aplicar a diferentes problemas de corte y empaquetado sin realizar demasiados cambios para adaptarlos a cada uno. Así, teniendo en cuenta el amplio rango de metodologías de resolución de problemas de optimización y las técnicas disponibles para incrementar su eficiencia, se han diseñado e implementado diversos métodos para resolver varios problemas de corte y empaquetado, tratando de mejorar las propuestas existentes en la literatura. Los problemas que se han abordado han sido: el Two-Dimensional Cutting Stock Problem, el Two-Dimensional Strip Packing Problem, y el Container Loading Problem. Para cada uno de estos problemas se ha realizado una amplia y minuciosa revisión bibliográfica, y se ha obtenido la solución de las distintas variantes escogidas aplicando diferentes métodos de resolución: métodos exactos mono-objetivo y paralelizaciones de los mismos, y métodos aproximados multi-objetivo y paralelizaciones de los mismos. Los métodos exactos mono-objetivo aplicados se han basado en técnicas de búsqueda en árbol. Por otra parte, como métodos aproximados multi-objetivo se han seleccionado unas metaheurísticas multi-objetivo, los MOEAs. Además, para la representación de los individuos utilizados por estos métodos se han empleado codificaciones directas mediante una notación postfija, y codificaciones que usan heurísticas de colocación e hiperheurísticas. Algunas de estas metodologías se han mejorado utilizando esquemas paralelos haciendo uso de las herramientas de programación OpenMP y MPI.

Las creencias en la solución de problemas matemáticos: enfoque desde la reflexión del alumno

Esta investigación fue la tesis de maestría de la autora, está basada en el estudio de las creencias de los alumnos del nivel medio superior con talento en las ciencias exactas. Fundamenta la influencia del sistema de creencias en el comportamiento humano y en especial en la resolución de problemas matemáticos. En su parte fundamental muestra cómo en la práctica pueden transformarse y/o formarse el sistema de creencias en los alumnos mediante diferentes actividades encaminadas a ello, dentro de la propia clase. Dentro de ellas el trabajo con los problemas, afrontamiento, relo, Prueba de desarrollo y otras. Obteniendo como resultado un mayor desempeño en la resolución de problemas, con la utilización de estrategias heurísticas y metacognitivas adecuadas, así como desarrollo del pensamiento. Para ello utilizamos la investigación-acción como método de investigación, como proceso educativo y como medio para adoptar decisiones. Los resultados de esta investigación ponen al servicio de los profesores un potente instrumento de transformación de la esfera motivacional valorativa para el caso de la solución de problemas matemáticos.

Una experiencia de clases, en la resolucion de problemas que conducen a ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales

El trabajo presenta reflexiones derivadas del accionar con un grupo de estudiantes de la secundaria básica "William Soler" del municipio Centro Habana, en la capital cubana. Se realiza una breve explicación de cómo se desarrollaron las clases: primero las de traducción del lenguaje común al algebraico, después clases donde se realizó la comprensión y la búsqueda de la vía de solución y finalmente las clases de resolución de problemas. Se propone hacer uso del algoritmo para la comprensión de texto, de la asignatura Español, haciéndole una adecuación al contexto de la comprensión de problemas del tipo que nos ocupa. En las conclusiones se presentan algunos resultados cuantitativos y desde el punto de vista de las características personológicas de los estudiantes, obtenidas de la experiencia.

Desarrollo de conocimientos matemáticos informales a través de resoluciones de problemas aritméticos verbales en primer curso de educación primaria

El objetivo general de esta investigación es estudiar el desarrollo de los conocimientos informales sobre la agrupación de base 10 y los conocimientos del valor posicional, a través del estudio de las estrategias utilizadas por los niños en la resolución de problemas aritméticos verbales, así como el análisis de las representaciones de cantidades discretas utilizadas en sus procedimientos, describiendo además, la evolución de las estrategias y representaciones a lo largo de un curso. En la investigación, han participado 54 alumnos de primer curso de educación primaria de un centro público de la zona noroeste de Madrid. Se ha diseñado un taller de resolución de problemas compuesto por 25 sesiones, una por semana, desarrollado a lo largo de un curso escolar. En el taller se han planteado problemas de estructura multiplicativa, de grupos iguales, con agrupamientos de 10, de multiplicación y división; otros de grupos iguales, sin grupos de diez; y problemas de estructura aditiva con números de dos cifras. Los problemas estaban basados en cuentos leídos en el aula. A los alumnos se les ofrecían diversos materiales manipulativos (estructurados y no estructurados), sin instrucción sobre su uso, entre los cuales podían elegir libremente. En los talleres había una fase de trabajo individual, seguida de una puesta en común, y la escritura de una carta con la explicación de proceso de resolución del problema. La recogida de datos se realiza a través de entrevistas individuales, realizadas dentro del aula, grabadas en video o anotadas en hojas de registro. Se han tomado fotografías del proceso de resolución cuando los alumnos utilizaban materiales manipulativos. Finalmente, se han recogido las hojas de trabajo de los alumnos y las cartas escritas. Para analizar las estrategias, se parte de una categorización proveniente de estudios previos. Las estrategias de modelización directa han sido analizadas prestando especial atención a la representación de las cantidades y su conteo. Esta circunstancia, unida a la libertad que se ha dado en la selección y uso de materiales, ha dado lugar a la detección de gran diversidad de modalidades de aplicación de las estrategias no descritas en estudios previos. Algunas de ellas son estrategias de transición de modelización directa a estrategias de conteo y a otras que suponen el uso de hechos numéricos, facilitadas por el uso del rekenrek y la Tabla 100. Otras muestran, con más detalle que los estudios previos, la evolución de las estrategias de modelización directa, desde la ausencia de representación de las cantidades en grupos de 10, a la representación de las cantidades separadas en decenas y unidades con ayuda de materiales no estructurados como los cartones de decenas de huevos y barras de 10 formadas con cubos encajables. Todo esto ha permitido describir la evolución, desde las estrategias informales de modelización a estrategias formales, así como el desarrollo de la comprensión de la decena, para el que se describen transiciones entre niveles de comprensión señalados en estudios previos...

Formulación y evaluación de proyectos de inversión agropecuaria

La resolución de problemas mediante un orden lógico y con elementos técnicos que garanticen el uso eficiente de los recursos que siempre son escasos y de uso alternativo es el objetivo de los proyectos de inversión, en este caso de los proyectos de inversión agropecuaria. Al realizar este documento el autor realizó una exhaustiva revisión bibliográfica, utilizó elementos de su experiencia profesional y se apoyó en la valiosa colaboración de sus colegas de facultad y de ejercicio profesional, además, de las inquietudes, sugerencias y observaciones de sus estudiantes de la clase de Proyectos. Al llevar a cabo este esfuerzo se pretende suplir tanto a estudiantes universitarios como a técnicos y profesionales un documento lo más completo posible, que les permita seguir paso a paso las etapas necesarias para escribir un documento de proyectos lógico, articulado y eficaz. Aunque en su redacción se enfatiza el campo agropecuario, este documento también fue pensado para ser utilizado en en sentido general por toda aquella persona que desee conocer todo el proceso mediante el cual se concibe y formula una idea de inversión. Esperando que esto contribuya al acerbo bibliográfico de la Universidad Nacional Agraria, el autor agradece a los aquí mencionados y a todos los que de una forma u otra contribuyeron al mismo.

Formulación y evaluación de proyectos de inversión agropecuaria

La resolucién de problemas mediante un orden lógico y con elementos técnicos que garanticen el uso eficiente de los recursos que siempre son escasos y de uso alternativo es el objetivo de los proyectos de inversión, en este caso de los proyectos de inversión agropecuaria. Al realizar este documento el autor realizó una exhaustiva revisión bibliográfica, utilizó elementos de sus experiencia personal y se apoyó en la valiosa colaboración de sus; colegas de facultad y de ejercicio profesional, además, de las inquietudes, sugerencias y observaciones de los estudiantes de último año de la carrera de Ingenieria gronómica con mendón en Zootecnia de los años 1999-2002 quier es utilizaron e8te documento como base para su asignatura de Proyectos. Al realizar este esfuerzo se pretende suplir tanto a estudiantes universitarios como a técnicos y frofesionales un documento lo más completo posible, que les permita seguir paso a paso las etapas necesarias para escribir un documento de proyecto lógico, articulado y eficaz. Esperando que esto contribuya al acerbo bibliográfico de la Universidad Nacional Agraria, el autor agradece a los aquí mencionados y a todos los que de una u otra fonna contribuyeron al mismo

Economía de la empresa : dirección

Este trabajo pretende ser de utilidad para cualquier, en general, persona interesada en profundizar en la toma de decisiones. Se combina un planteamiento cuantitativo de la toma de decisiones con un planteamiento cualitativo sobre aspectos personales del decisor. En particular puede ser utilizado como material docente en asignaturas, tanto de la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas como de la Licenciatura en Economía, que aborden la toma de decisión empresarial. El material se estructura en cinco capítulos: •En el primer capítulo, se justifica la existencia de empresas, frente al sistema de asignación de recursos del mercado, y el papel de la dirección. •En el segundo capítulo, se razona bajo que criterios los individuos deciden entrar a formar parte de una empresa, u organización. Asimismo, se presenta el concepto y proceso de decisión. •En el tercer capítulo se destaca la importancia de la generación, recogida y gestión de información como paso previo a la adopción de una decisión. •En el cuarto capítulo se trata de modelizar el esquema mental de resolución de problemas, para lo cuál se utilizarán representaciones como las matrices de decisión y los árboles de decisión. •En el quinto, y último capítulo, se aborda el concepto de negociación, como proceso que permite integrar distintos objetivos individuales en una unidad de decisión y una acción colectiva.

Una Sesión de Pósters sobre la Química en la vida cotidiana

Capítulo 10 del libro: Guisasola, Jenaro ; Garmendia, Mikel (eds.) "Aprendizaje basado en problemas, proyectos y casos: diseño e implementación de experiencias en la universidad" (ISBN: 978-84-9860-959-2)

Análisis crítico de la enseñanza de visualización en primer ciclo de universidad y propuesta alternativa de orientación constructivista

Este trabajo se ha ocupado de la problemática educativa que se presenta en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la visualización de piezas en la asignatura de Expresión Gráfica en el primer curso de Universidad en estudios de Ingeniería Técnica. Se ha propuesto un modelo de resolución de problemas de visualización que integra tanto los contenidos conceptuales como los procedimentales implicados en el mismo. Se ha realizado un análisis crítico de la enseñanza habitual de la visualización de piezas, mostrando tanto deficiencias didácticas, como deficiencias y dificultades presentes en el aprendizaje de los alumnos. A continuación, se ha diseñado una propuesta alternativa de enseñanza de la visualización de orientación constructivista, desarrollando además un programa de actividades para su aprendizaje. Por último, se ha experimentado dicha propuesta, presentado las mejoras obtenidas en el aprendizaje logrado y los resultados obtenidos en la valoración de la propuesta alternativa.

On parallel computing for stochastic optimization models and algorithms

167 p.

Exámenes resueltos de química básica

En la elaboración de “Exámenes resueltos de química básica” se ha pretendido ayudar al alumnado a llevar a la práctica los conocimientos adquiridos de Química, mediante la resolución de problemas. Esta obra está especialmente diseñada para el alumnado de “Química I” y “Química II”, asignaturas correspondientes a la Ingeniería Técnica de Minas, así como para el alumnado de “Química” correspondiente a la Ingeniería Técnica de Obras Públicas, todas ellas impartidas hasta el curso 2009/2010 en la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Minas y de Obras Públicas de Barakaldo. Estas asignaturas son básicas y abordan diferentes temas, todos ellos necesarios para su formación como Ingeniero Técnico. A partir del curso 2010/2011, la Escuela impartirá dos nuevos grados: Grado en Ingeniería de Tecnología de Minas y Energía, y Grado en Ingeniería Civil, con lo que las asignaturas anteriores desaparecen y surge una nueva común a ambos grados llamada “Química”.