Híbridos orgânicos-inorgânicos para aplicações de baixo custo em óptica integrada

O objectivo desta tese é a utilização de materiais híbridos orgânicos-inorgânicos, designados por di-ureiasis modificados pela adição de tetra-propóxido de zircónio (Zr(i-OPr)4) estabilizado com ácido metacrílico (CH2=C(CH3)COOH), obtidos pela via sol-gel, para aplicações em dispositivos ópticos integrados de baixo custo. A estrutura local dos di-ureiasis com diferentes concentrações de propóxido de zircónio (20 a 80 % mol) foi estudada por difracção de raios-X, espalhamento de raios X a baixos ângulos, microscopia de força atómica, ressonância magnética nuclear dos núcleos dos átomos de 29Si e 13C, espectroscopia no infravermelho por transformada de Fourier, espectroscopia de Raman por transformada de Fourier e termogravimetria. A influência dos parâmetros de síntese, concentração de tetra propóxido de zircónio e rácio tetra propóxido de zircónio: ácido metacrilico na estrutura e propriedades das amostras em monólito e filmes finos (depositados pela técnica de deposição por rotação do substrato) foram avaliadas, permitindo obter amostras transparentes, fotopolimerizáveis e estáveis termicamente até aos 100 ºC. Foram determinadas as propriedades dos guias planares em substratos de vidro borosilicato e silício oxidado (1

Development of numerical methodologies for parameter identification and shape optimization in metal forming simulations

Por parte da indústria de estampagem tem-se verificado um interesse crescente em simulações numéricas de processos de conformação de chapa, incluindo também métodos de engenharia inversa. Este facto ocorre principalmente porque as técnicas de tentativa-erro, muito usadas no passado, não são mais competitivas a nível económico. O uso de códigos de simulação é, atualmente, uma prática corrente em ambiente industrial, pois os resultados tipicamente obtidos através de códigos com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) são bem aceites pelas comunidades industriais e científicas Na tentativa de obter campos de tensão e de deformação precisos, uma análise eficiente com o MEF necessita de dados de entrada corretos, como geometrias, malhas, leis de comportamento não-lineares, carregamentos, leis de atrito, etc.. Com o objetivo de ultrapassar estas dificuldades podem ser considerados os problemas inversos. No trabalho apresentado, os seguintes problemas inversos, em Mecânica computacional, são apresentados e analisados: (i) problemas de identificação de parâmetros, que se referem à determinação de parâmetros de entrada que serão posteriormente usados em modelos constitutivos nas simulações numéricas e (ii) problemas de definição geométrica inicial de chapas e ferramentas, nos quais o objetivo é determinar a forma inicial de uma chapa ou de uma ferramenta tendo em vista a obtenção de uma determinada geometria após um processo de conformação. São introduzidas e implementadas novas estratégias de otimização, as quais conduzem a parâmetros de modelos constitutivos mais precisos. O objetivo destas estratégias é tirar vantagem das potencialidades de cada algoritmo e melhorar a eficiência geral dos métodos clássicos de otimização, os quais são baseados em processos de apenas um estágio. Algoritmos determinísticos, algoritmos inspirados em processos evolucionários ou mesmo a combinação destes dois são usados nas estratégias propostas. Estratégias de cascata, paralelas e híbridas são apresentadas em detalhe, sendo que as estratégias híbridas consistem na combinação de estratégias em cascata e paralelas. São apresentados e analisados dois métodos distintos para a avaliação da função objetivo em processos de identificação de parâmetros. Os métodos considerados são uma análise com um ponto único ou uma análise com elementos finitos. A avaliação com base num único ponto caracteriza uma quantidade infinitesimal de material sujeito a uma determinada história de deformação. Por outro lado, na análise através de elementos finitos, o modelo constitutivo é implementado e considerado para cada ponto de integração. Problemas inversos são apresentados e descritos, como por exemplo, a definição geométrica de chapas e ferramentas. Considerando o caso da otimização da forma inicial de uma chapa metálica a definição da forma inicial de uma chapa para a conformação de um elemento de cárter é considerado como problema em estudo. Ainda neste âmbito, um estudo sobre a influência da definição geométrica inicial da chapa no processo de otimização é efetuado. Este estudo é realizado considerando a formulação de NURBS na definição da face superior da chapa metálica, face cuja geometria será alterada durante o processo de conformação plástica. No caso dos processos de otimização de ferramentas, um processo de forjamento a dois estágios é apresentado. Com o objetivo de obter um cilindro perfeito após o forjamento, dois métodos distintos são considerados. No primeiro, a forma inicial do cilindro é otimizada e no outro a forma da ferramenta do primeiro estágio de conformação é otimizada. Para parametrizar a superfície livre do cilindro são utilizados diferentes métodos. Para a definição da ferramenta são também utilizados diferentes parametrizações. As estratégias de otimização propostas neste trabalho resolvem eficientemente problemas de otimização para a indústria de conformação metálica.

D-pavimentações esféricas diedrais triangulares

A. Breda, em 1992 classificou todas as d-pavimentações esféricas monoedrais bem como as suas propriedades transitivas motivada pelo trabalho de S. A. Robertson. Demonstrou ainda que todas as dobragens isométricas não triviais do plano euclidiano podem ser deformadas na dobragem isométrica standard. Contudo, ainda hoje não se sabe a resposta para as dobragens isométricas da esfera S². A. Santos, em 2005 descreveu todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico e um paralelogramo esférico. Definiu ainda uma nova métrica no espaço das d-pavimentações esféricas, com o objectivo de tentar estabelecer uma relação entre deformações de dobragens isométricas e deformações de d-pavimentações esféricas. Neste trabalho, descrevemos todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico isósceles, um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico escaleno e dois triângulos esféricos isósceles não congruentes. Caracterizamos também as suas propriedades transitivas. No final dos Capítulos 2, 3 e 4 apresentamos deformações ou uma visão das deformações de cada uma das d-pavimentações esféricas diedrais encontradas na d-pavimentação standard, usando a topologia associada à nova métrica definida por A. Santos.

Smart design of scaffolds obtained by biofabrication for tissue engineering applications

A engenharia de tecidos é um domínio tecnológico emergente em rápido desenvolvimento que se destina a produzir substitutos viáveis para a restauração, manutenção ou melhoria da função dos tecidos ou órgãos humanos. Uma das estratégias mais predominantes em engenharia de tecidos envolve crescimento celular sobre matrizes de suporte (scaffolds), biocompatíveis e biodegradáveis. Estas matrizes devem possuir não só elevadas propriedades mecânicas e vasculares, mas também uma elevada porosidade. Devido à incompatibilidade destes dois parâmetros, é necessário desenvolver estratégias de simulação de forma a obter estruturas optimizadas. A previsão real das propriedades mecânicas, vasculares e topológicas das matrizes de suporte, produzidas por técnicas de biofabricação, é muito importante para as diversas aplicações em engenharia de tecidos. A presente dissertação apresenta o estado da arte da engenharia de tecidos, bem como as técnicas de biofabricação envolvidas na produção de matrizes de suporte. Para o design optimizado de matrizes de suporte foi adoptada uma metodologia de design baseada tanto em métodos de elementos finitos para o cálculo do comportamento mecânico, vascular e as optimizações topológicas, como em métodos analíticos para a validação das simulações estruturais utilizando dados experimentais. Considerando que as matrizes de suporte são estruturas elementares do tipo LEGO, dois tipos de famílias foram consideradas, superfícies não periódicas e as superfícies triplas periódicas que descrevem superfícies naturais. Os objectivos principais desta dissertação são: i) avaliar as técnicas existentes de engenharia de tecidos; ii) avaliar as técnicas existentes de biofabricação para a produção de matrizes de suporte; iii) avaliar o desempenho e comportamento das matrizes de suporte; iv) implementar uma metodologia de design de matrizes de suporte em variáveis tais como a porosidade, geometria e comportamento mecânico e vascular por forma a auxiliar o processo de design; e por fim, v) validar experimentalmente a metodologia adoptada.

A aprendizagem musical como elemento de aperfeiçoamento de competências matemáticas

Tomando como ponto de partida a relação entre música e matemática, nesta investigação temos como principal objetivo estudar a influência da aprendizagem musical no desempenho matemático. Pretendeu-se ainda observar o efeito de um conjunto de preditores no referido desempenho, mais concretamente do nível socioeconómico, da inteligência e de variáveis cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais). Numa primeira parte, delineámos as linhas teóricas desta investigação. Começámos por relatar a relação entre música e matemática no âmbito da musicologia histórica, da teoria e análise musicais, da acústica e das tendências na composição musical, evidenciando os mecanismos de ligação entre elementos e conceitos musicais e tópicos e temas matemáticos. Relatámos os benefícios da exposição musical ao nível do desenvolvimento cognitivo e intelectual, destacando o aumento do raciocínio espacial, do desempenho matemático e da inteligência com a aprendizagem musical. De seguida, descrevemos o impacto das aulas de música no aumento do desempenho académico a várias disciplinas, nomeadamente a Matemática, enfatizando a associação da duração da aprendizagem musical com o aumento das capacidades matemáticas; para além do efeito da aprendizagem musical, procurámos ainda explicação de um desempenho académico melhorado com base em variáveis potenciadoras da performance, tais como o nível socioeconómico e a inteligência. Nesta linha de abordagem, explorámos os efeitos de variáveis influentes do desempenho académico fora do contexto musical, reportando-nos ao nível socioeconómico, à inteligência e às dimensões cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais), destacando o poder preditivo da inteligência, seguido do nível socioeconómico e da motivação. Por fim, referimo-nos à interação entre música e encéfalo por meio das temáticas da plasticidade neural estrutural e funcional, do efeito da aprendizagem e performance musicais, da cognição musical e domínios não musicais, bem como dos fatores genéticos; sublinhamos a possibilidade de ligações entre a cognição musical e os domínios espacial e matemático. Numa segunda parte, apresentamos a investigação que desenvolvemos em contexto escolar com 112 alunos do 7º ano de escolaridade provenientes de 12 escolas do Ensino Básico. Nove são do Ensino Especializado de Música e três são do Ensino Regular. No total, as escolas enquadram-se nas zonas urbanas de Braga, Coimbra e Lisboa. O estudo possui carácter longitudinal e abrange três anos letivos, do 7º ao 9º anos de escolaridade. Após explanação dos objetivos, das hipóteses de investigação, da caracterização da amostra, da descrição dos instrumentos de avaliação e respetiva validação empírica, relatamos os resultados que encontrámos. Estes permitiram, por um lado, validar a hipótese de que os alunos submetidos ao ensino formal de música apresentam um desempenho matemático superior comparativamente aos alunos que não frequentaram este tipo de ensino (H1) e, por outro, sustentar que o número de anos de aprendizagem musical contribui para o aumento do desempenho matemático (H3). Sublinha-se, ainda, que os alunos de instrumento de teclado revelaram desempenho matemático mais elevado em relação aos seus pares que estudaram outros instrumentos. Já no que se refere ao poder preditivo do tipo de ensino (Ensino Especializado de Música vs. Ensino Regular), apurámos que a formação em música prevê melhores desempenhos a matemática; destaca-se que as variáveis em estudo, tais como o nível socioeconómico, a motivação, as expectativas de autoeficácia e a inteligência adicionam capacidade explicativa do desempenho matemático, sendo que a presença da aprendizagem musical perdeu aptidão preditiva apenas na presença da inteligência. Contudo, após controlo estatístico da inteligência, foi possível concluir que a aprendizagem musical mantém o poder preditivo no desempenho matemático (H2). Os resultados permitiram identificar em que tópicos e temas matemáticos relacionados com os elementos e conceitos musicais os alunos com aprendizagem musical apresentam melhores desempenhos, evidenciando-se os tópicos no âmbito da Geometria (H4). Observámos, também, que é possível prever o desempenho matemático a partir do raciocínio espacial dos alunos (H5). Finalmente, referimos as limitações, refletimos sobre as implicações que estes resultados poderão trazer no âmbito do ensino da música em Portugal e apontamos pistas conducentes ao desenvolvimento de investigações futuras.

Biofabricação de enxertos porosos de PCL/FastOs™: aplicação óssea

A Engenharia de Tecidos é um domínio multidisciplinar que combina especialistas de múltiplos domínios, no sentido de se desenvolverem substitutos biológicos para a regeneração, reparação ou restauração de funções de órgãos ou tecidos. A estratégia mais comum em engenharia de tecidos consiste na utilização de matrizes de suporte (scaffolds) tridimensionais, biocompatíveis, biodegradáveis e altamente porosos, os quais servem de substrato físico ao processo de adesão, proliferação e diferenciação celular. O objectivo deste trabalho de investigação centrou-se na produção e caracterização de scaffolds de PCL e de PCL com partículas de biovidro, abordando um processo de biofabricação, que teve por base o princípio da extrusão. Utilizou-se para tal um equipamento patenteado pelo Centro para o Desenvolvimento Rápido e Sustentado do Produto (CDRsp) designado Bioextruder. Trata-se de um sistema concebido para a produção de matrizes com ou sem encapsulamento de células, de uma forma automática, flexível e integrada. As estruturas obtidas caracterizaram-se quanto às propriedades térmicas, químicas, morfológicas e mecânicas. Realizaram-se ainda, testes de bioactividade e testes de degradação in vitro. Os resultados obtidos mostram que as condições de processamento não induzem qualquer alteração no que diz respeito às propriedades térmicas e químicas dos materiais, que o aumento do teor de biovidro conduz a uma fragmentação da matriz polimérica num período de tempo mais curto, que os scaffolds obtidos apresentam uma geometria bem definida e uma distribuição de poros uniforme. Demonstra-se assim, que a combinação da matriz polimérica (PCL) com o biovidro, sob a forma de scaffolds é promissora para aplicações em Engenharia de Tecidos e Medicina Regenerativa.

Optimisation of viscoelastic treatments using genetic algorithms

Viscoelastic treatments are one of the most efficient treatments, as far as passive damping is concerned, particularly in the case of thin and light structures. In this type of treatment, part of the strain energy generated in the viscoelastic material is dissipated to the surroundings, in the form of heat. A layer of viscoelastic material is applied to a structure in an unconstrained or constrained configuration, the latter proving to be the most efficient arrangement. This is due to the fact that the relative movement of both the host and constraining layers cause the viscoelastic material to be subjected to a relatively high strain energy. There are studies, however, that claim that the partial application of the viscoelastic material is just as efficient, in terms of economic costs or any other form of treatment application costs. The application of patches of material in specific and selected areas of the structure, thus minimising the extension of damping material, results in an equally efficient treatment. Since the damping mechanism of a viscoelastic material is based on the dissipation of part of the strain energy, the efficiency of the partial treatment can be correlated to the modal strain energy of the structure. Even though the results obtained with this approach in various studies are considered very satisfactory, an optimisation procedure is deemed necessary. In order to obtain optimum solutions, however, time consuming numerical simulations are required. The optimisation process to use the minimum amount of viscoelastic material is based on an evolutionary geometry re-design and calculation of the modal damping, making this procedure computationally costly. To avert this disadvantage, this study uses adaptive layerwise finite elements and applies Genetic Algorithms in the optimisation process.

Estudo da maquinabilidade das ligas Ti-6Al-4V e Co-28Cr-6Mo na fresagem de dispositivos biomédicos

Os estudos de maquinabilidade de biomateriais e outros materiais aplicados na área médica são extensos. Todavia, muitos destes estudos recorrem a modelos de geometria regular e operações elementares de maquinagem. Relativamente a estas, os estudos académicos atualmente disponíveis mostram que a tecnologia preferencial é o torneamento, opção que se fundamenta na simplicidade de análise (corte ortogonal). Saliente-se ainda que, neste contexto, a liga de titânio Ti-6Al-4V constitui o biomaterial mais utilizado. Numa perspetiva complementar, refira-se que as publicações científicas evidenciam que a informação disponível sobre a fresagem Ti-6Al-4V não é muito extensa e a do Co-28Cr-6Mo é quase inexistente. A presente dissertação enquadra-se neste domínio e representa mais uma contribuição para o estudo da maquinabilidade das ligas de Titânio e de crómio-cobalto. A aplicação de operações de maquinagem complexas, através do recurso a programas informáticos de fabrico assistido por computador (CAM), em geometrias complexas, como é o caso das próteses femorais anatómicas, e o estudo comparativo da maquinabilidade das ligas Co-28Cr-6Mo e Ti-6Al-4V, constituem os objetivos fundamentais deste trabalho de doutoramento. Neste trabalho aborda-se a problemática da maquinabilidade das ligas metálicas usadas nos implantes ortopédicos, nomeadamente as ligas de titânio, de crómiocobalto e os aços Inoxidáveis. Efetua-se ainda um estudo da maquinagem de uma prótese femoral com uma forma geométrica complexa, onde as operações de corte foram geradas recorrendo às tecnologias de fabrico assistido por computador (CAD/CAM). Posteriormente, procedeu-se ao estudo da maquinabilidade das duas ligas usadas neste trabalho, dando uma atenção particular à determinação das forças de corte para diferentes velocidades de corte. Para além da monitorização da evolução da força de corte, o desgaste das ferramentas, a dureza e a rugosidade foram avaliadas, em função da velocidade de corte imposta. Por fim, com base nas estratégias de maquinagem adotadas, analisa-se a maquinabilidade e selecionam-se os parâmetros de corte mais favoráveis para as ligas de Titânio e Crómio-cobalto. Os resultados obtidos mostram que a liga de crómio-cobalto induz maior valor de força de corte do que a liga de titânio. Observa-se um aumento progressivo das forças de corte quando a velocidade de corte aumenta, até atingir o valor máximo para a velocidade de corte de 80m/min, após a qual, a força de corte tende a diminuir. Apesar do fabricante das ferramentas recomendar a velocidade de corte de 50 m/min para ambos os materiais, conclui-se que a velocidade de corte de 65 m/min induz o mesmo desgaste na ferramenta de corte no caso da liga de titânio, e menor desgaste no caso da liga de crómio-cobalto.

Ferroelectric : CNTs structures fabrication for advanced functional nano devices

This work is about the combination of functional ferroelectric oxides with Multiwall Carbon Nanotubes for microelectronic applications, as for example potential 3 Dimensional (3D) Non Volatile Ferroelectric Random Access Memories (NVFeRAM). Miniaturized electronics are ubiquitous now. The drive to downsize electronics has been spurred by needs of more performance into smaller packages at lower costs. But the trend of electronics miniaturization challenges board assembly materials, processes, and reliability. Semiconductor device and integrated circuit technology, coupled with its associated electronic packaging, forms the backbone of high-performance miniaturized electronic systems. However, as size decreases and functionalization increases in the modern electronics further size reduction is getting difficult; below a size limit the signal reliability and device performance deteriorate. Hence miniaturization of siliconbased electronics has limitations. On this background the Road Map for Semiconductor Industry (ITRS) suggests since 2011 alternative technologies, designated as More than Moore; being one of them based on carbon (carbon nanotubes (CNTs) and graphene) [1]. CNTs with their unique performance and three dimensionality at the nano-scale have been regarded as promising elements for miniaturized electronics [2]. CNTs are tubular in geometry and possess a unique set of properties, including ballistic electron transportation and a huge current caring capacity, which make them of great interest for future microelectronics [2]. Indeed CNTs might have a key role in the miniaturization of Non Volatile Ferroelectric Random Access Memories (NVFeRAM). Moving from a traditional two dimensional (2D) design (as is the case of thin films) to a 3D structure (based on a tridimensional arrangement of unidimensional structures) will result in the high reliability and sensing of the signals due to the large contribution from the bottom electrode. One way to achieve this 3D design is by using CNTs. Ferroelectrics (FE) are spontaneously polarized and can have high dielectric constants and interesting pyroelectric, piezoelectric, and electrooptic properties, being a key application of FE electronic memories. However, combining CNTs with FE functional oxides is challenging. It starts with materials compatibility, since crystallization temperature of FE and oxidation temperature of CNTs may overlap. In this case low temperature processing of FE is fundamental. Within this context in this work a systematic study on the fabrication of CNTs - FE structures using low cost low temperature methods was carried out. The FE under study are comprised of lead zirconate titanate (Pb1-xZrxTiO3, PZT), barium titanate (BaTiO3, BT) and bismuth ferrite (BiFeO3, BFO). The various aspects related to the fabrication, such as effect on thermal stability of MWCNTs, FE phase formation in presence of MWCNTs and interfaces between the CNTs/FE are addressed in this work. The ferroelectric response locally measured by Piezoresponse Force Microscopy (PFM) clearly evidenced that even at low processing temperatures FE on CNTs retain its ferroelectric nature. The work started by verifying the thermal decomposition behavior under different conditions of the multiwall CNTs (MWCNTs) used in this work. It was verified that purified MWCNTs are stable up to 420 ºC in air, as no weight loss occurs under non isothermal conditions, but morphology changes were observed for isothermal conditions at 400 ºC by Raman spectroscopy and Transmission Electron Microscopy (TEM). In oxygen-rich atmosphere MWCNTs started to oxidized at 200 ºC. However in argon-rich one and under a high heating rate MWCNTs remain stable up to 1300 ºC with a minimum sublimation. The activation energy for the decomposition of MWCNTs in air was calculated to lie between 80 and 108 kJ/mol. These results are relevant for the fabrication of MWCNTs – FE structures. Indeed we demonstrate that PZT can be deposited by sol gel at low temperatures on MWCNTs. And particularly interesting we prove that MWCNTs decrease the temperature and time for formation of PZT by ~100 ºC commensurate with a decrease in activation energy from 68±15 kJ/mol to 27±2 kJ/mol. As a consequence, monophasic PZT was obtained at 575 ºC for MWCNTs - PZT whereas for pure PZT traces of pyrochlore were still present at 650 ºC, where PZT phase formed due to homogeneous nucleation. The piezoelectric nature of MWCNTs - PZT synthesised at 500 ºC for 1 h was proved by PFM. In the continuation of this work we developed a low cost methodology of coating MWCNTs using a hybrid sol-gel / hydrothermal method. In this case the FE used as a proof of concept was BT. BT is a well-known lead free perovskite used in many microelectronic applications. However, synthesis by solid state reaction is typically performed around 1100 to 1300 ºC what jeopardizes the combination with MWCNTs. We also illustrate the ineffectiveness of conventional hydrothermal synthesis in this process due the formation of carbonates, namely BaCO3. The grown MWCNTs - BT structures are ferroelectric and exhibit an electromechanical response (15 pm/V). These results have broad implications since this strategy can also be extended to other compounds of materials with high crystallization temperatures. In addition the coverage of MWCNTs with FE can be optimized, in this case with non covalent functionalization of the tubes, namely with sodium dodecyl sulfate (SDS). MWCNTs were used as templates to grow, in this case single phase multiferroic BFO nanorods. This work shows that the use of nitric solvent results in severe damages of the MWCNTs layers that results in the early oxidation of the tubes during the annealing treatment. It was also observed that the use of nitric solvent results in the partial filling of MWCNTs with BFO due to the low surface tension (<119 mN/m) of the nitric solution. The opening of the caps and filling of the tubes occurs simultaneously during the refluxing step. Furthermore we verified that MWCNTs have a critical role in the fabrication of monophasic BFO; i.e. the oxidation of CNTs during the annealing process causes an oxygen deficient atmosphere that restrains the formation of Bi2O3 and monophasic BFO can be obtained. The morphology of the obtained BFO nano structures indicates that MWCNTs act as template to grow 1D structure of BFO. Magnetic measurements on these BFO nanostructures revealed a week ferromagnetic hysteresis loop with a coercive field of 956 Oe at 5 K. We also exploited the possible use of vertically-aligned multiwall carbon nanotubes (VA-MWCNTs) as bottom electrodes for microelectronics, for example for memory applications. As a proof of concept BiFeO3 (BFO) films were in-situ deposited on the surface of VA-MWCNTs by RF (Radio Frequency) magnetron sputtering. For in situ deposition temperature of 400 ºC and deposition time up to 2 h, BFO films cover the VA-MWCNTs and no damage occurs either in the film or MWCNTs. In spite of the macroscopic lossy polarization behaviour, the ferroelectric nature, domain structure and switching of these conformal BFO films was verified by PFM. A week ferromagnetic ordering loop was proved for BFO films on VA-MWCNTs having a coercive field of 700 Oe. Our systematic work is a significant step forward in the development of 3D memory cells; it clearly demonstrates that CNTs can be combined with FE oxides and can be used, for example, as the next 3D generation of FERAMs, not excluding however other different applications in microelectronics.

Isometrias: uma abordagem interdisciplinar no 8º ano de escolaridade

A sociedade atual requer indivíduos preparados para apresentar soluções inovadoras aos problemas encontrados nas mais variadas situações, sendo a criatividade considerada, na última década, uma competência essencial para o progresso. Neste contexto, emerge a necessidade da escola fomentar o seu desenvolvimento em qualquer área, e em particular, na Matemática. Por outro lado, não será alheio a este facto a promoção de um ensino, também ele, criativo. Tal ensino exige desde logo uma original, fluente e flexível gestão curricular envolvendo uma adequada seleção e ou (re) criação de tarefas relevantes, criteriosamente sequenciadas e autonomamente resolvidas pelos alunos, numa lógica de interdisciplinaridade e com recurso a tecnologia. No caso especifico das transformações geométricas isométricas, uma abordagem interdisciplinar reforçada com o recurso a ambientes de geometria dinâmica poderá constituir uma mais-valia nesse processo. Assim, desenvolveu-se este estudo, com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem interdisciplinar, potenciada com o GeoGebra, no desenvolvimento de competências geométricas relacionadas com as isometrias, frisos e rosáceas, e em simultâneo, no desenvolvimento da criatividade e representações da mesma, de alunos do oitavo ano de escolaridade. Para isso desenvolveu-se um estudo de caso, centrado em três pares de alunos, que resolveram um conjunto de tarefas de natureza exploratória, com recurso ao GeoGebra e envolvendo a disciplina de Educação Visual. A análise dos dados recolhidos foi, essencialmente, de natureza qualitativa, tendo sido a observação, a inquirição e a análise documental,as principais técnicas de recolha de dados. A análise de conteúdo a que foram submetidos os dados, permitiu concluir que a implementação de uma abordagem interdisciplinar, centrada numa sequência de tarefas e aliada ao GeoGebra, potenciou a apropriação dos conhecimentos geométricos em causa e a sua aplicação. Contribuiu, também, para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à matemática e à geometria em particular. Por outro lado, os dados sugerem que tal abordagem permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos e de alterações a algumas das suas representações.

Análise geometricamente não-linear de estruturas adaptativas piezolaminadas

Neste trabalho apresenta-se um modelo de elementos finitos, baseado na teoria clássica de placas, para a análise linear e não-linear de estruturas do tipo placa/casca integrando sensores e actuadores piezoeléctricos. É usado um simples e eficiente elemento placa/casca triangular plano de 3 nós, e em cuja formulação se introduz um grau de liberdade referente ao potencial eléctrico, por cada camada piezoeléctrica do elemento finito. É utilizada a formulação Lagrangeana actualizada associada à tecnica de Newton - Raphson para a solução iterativa das equações de equilibrio .O modelo pode ser aplicado a cascas piezolaminadas com geometria e carregamento arbitrários. Apresentam-se vários exemplos ilustrativos cujos resultados mostram a eficiencia do modelo proposto.

Placas elasto-electro-magnéticas

Neste trabalho apresenta-se um modelo de elementos finitos, baseado na teoria clássica de placas, para a análise linear e não-linear de estruturas do tipo placa/casca integrando sensores e actuadores piezoeléctricos. É usado um simples e eficiente elemento placa/casca triangular plano de 3 nós, e em cuja formulação se introduz um grau de liberdade referente ao potencial eléctrico, por cada camada piezoeléctrica do elemento finito. É utilizada a formulação Lagrangeana actualizada associada à tecnica de Newton - Raphson para a solução iterativa das equações de equilibrio .O modelo pode ser aplicado a cascas piezolaminadas com geometria e carregamento arbitrários. Apresentam-se vários exemplos ilustrativos cujos resultados mostram a eficiencia do modelo proposto.

Aplicação de realidade aumentada para o ensino de sólidos geométricos

Soluções de realidade virtual e aumentada têm vindo a ser utilizadas no segmento de ensino explorando diferentes modalidades de interação de forma a proporcionar ao aluno acesso efetivo de informação em situações de experiências imersivas em tempo real. Na internet podemos encontrar variadíssimas aplicações educacionais, que nos ajudam a todos, desde as crianças em idade escolar até a profissionais de todas as áreas, proporcionando o estudo mais interativo, divertido e mais envolvente. Neste artigo, onde assumimos que o contexto de ensino é propício para a experimentação de novos modelos de ensino/aprendizagem, apresentamos uma aplicação educacional na área da geometria com o objetivo de potencializar a transferência de conhecimento, salientando as características dimensionais dos sólidos.

Acompanhamento das obras que constam do projeto de intervenção urbana, reabilitação, requalificação e beneficiação parcial da rede viária da cidade de Lagoa

Dissertação de mestrado em Engenharia Civil (Construção), Instituto Superior de Engenharia, Universidade do Algarve, 2015

Resolução de problemas em contexto geométrico : o estudo de trângulos no 7.º ano

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, Universidade de Lisboa, 2011