Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

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Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Aprendizagens algébricas e o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 8º ano

A todos os alunos deve ser proporcionada uma aprendizagem da álgebra que promova o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico, no entanto este é um dos temas da matemática relativamente ao qual os alunos continuam a apresentar muitas dificuldades. Este estudo tem como objetivo compreender como os alunos de 8.º ano aprendem álgebra e, em particular, como desenvolvem o seu pensamento algébrico. Tendo em conta a complexidade deste objetivo, houve a necessidade de centrar o estudo em duas questões: (a) Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem da álgebra? (b) De que forma a atividade matemática do aluno pode influenciar a aprendizagem da álgebra e o desenvolvimento do pensamento algébrico? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, no paradigma interpretativo, e incide no trabalho desenvolvido pelos alunos de uma turma de 8.º ano da qual a investigadora é professora. A recolha de dados baseou-se na observação direta dos comportamentos dos alunos, que foram registados através de anotações, da gravação de áudio e vídeo de algumas aulas e, ainda, em documentos produzidos pelos alunos. Procurou-se evidenciar os momentos onde ocorreram as principais aprendizagens e o desenvolvimento do pensamento algébrico. A experiência decorre ao longo do desenvolvimento dos tópicos de Funções e Equações e baseia-se na aplicação de um diversificado número de tarefas. As propostas de trabalho escolhidas pretendem proporcionar aos alunos experiências significativas para a aprendizagem da álgebra, promover o trabalho em grupo e a discussão na turma. Os resultados mostram que é necessário compreender as dificuldades que os alunos apresentam na álgebra, para lhes poder proporcionar uma aprendizagem contextualizada e com significado. Ao longo deste estudo foram muitas as dificuldades apresentadas pelos discentes, mas também se verificaram aprendizagens algébricas significativas que contribuíram para o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico nos mesmos.

Análise fractal da vasculatura retínica: métodos de segmentação e de cálculo dimensional

Embora tenha sido proposto que a vasculatura retínica apresenta estrutura fractal, nenhuma padronização do método de segmentação ou do método de cálculo das dimensões fractais foi realizada. Este estudo objetivou determinar se a estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica é dependente dos métodos de segmentação vascular e dos métodos de cálculo de dimensão. Métodos: Dez imagens retinográficas foram segmentadas para extrair suas árvores vasculares por quatro métodos computacionais (“multithreshold”, “scale-space”, “pixel classification” e “ridge based detection”). Suas dimensões fractais de “informação”, de “massa-raio” e “por contagem de caixas” foram então calculadas e comparadas com as dimensões das mesmas árvores vasculares, quando obtidas pela segmentação manual (padrão áureo). Resultados: As médias das dimensões fractais variaram através dos grupos de diferentes métodos de segmentação, de 1,39 a 1,47 para a dimensão por contagem de caixas, de 1,47 a 1,52 para a dimensão de informação e de 1,48 a 1,57 para a dimensão de massa-raio. A utilização de diferentes métodos computacionais de segmentação vascular, bem como de diferentes métodos de cálculo de dimensão, introduziu diferença estatisticamente significativa nos valores das dimensões fractais das árvores vasculares. Conclusão: A estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica foi dependente tanto dos métodos de segmentação vascular, quanto dos métodos de cálculo de dimensão utilizados

Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article

Modelo bioeconômico para cálculo de custos e receitas em sistemas de produção de gado de corte visando à obtenção de valores econômicos de características produtivas e reprodutivas

Foi desenvolvido um modelo bioeconômico para o cálculo do desempenho, dos custos e das receitas para obtenção de valores econômicos de características de interesse econômico em sistemas de produção de gado de corte no Brasil. As informações de desempenho e de parâmetros biológicos e econômicos foram obtidas em uma propriedade de gado Nelore que realiza ciclo completo com venda de reprodutores. O modelo é determinístico e estático e foram usadas planilhas Excel para a realização dos cálculos. Com base nas informações originais, foram simulados dois sistemas de produção, um fazendo o ciclo completo com venda de reprodutores (CcoR) e o outro, de cria (Cc). Foram calculados os custos e as receitas para esses dois sistemas e, a partir disto, foram obtidos seus lucros anuais. Para o cálculo dos valores econômicos foram escolhidas as características peso à desmama (PD), peso adulto da vaca (PAV), taxa de prenhez (TP) e taxa de desmama (TD), que são de interesse nos dois sistemas de produção. Para avaliar o impacto das mudanças no desempenho das características sobre o lucro anual do sistema de produção, os valores iniciais das características foram aumentados em 1%. Esse aumento resultou em mudanças positivas no lucro, observando-se que a TD foi a característica que apresentou maior impacto nos dois sistemas. Para o CcoR, os valores econômicos para PD, PAV, TP e TD foram, respectivamente, R$ 0,40/kg, R$ 0,09/kg, R$ 3,20/1% e R$ 10,15/1%. Para Cc, estes valores foram, respectivamente, de R$ 1,31/kg, R$ 0,09/kg, R$ 2,41/1% e R$ 3,36/1%. O modelo foi capaz de reproduzir satisfatoriamente o sistema de produção de gado de corte estudado e pode ser adaptado para outras circunstâncias de produção.

Uma proposição para o cálculo de mapas de disparidade de imagens estéreo usando um interpolador neural baseado em funções de base radial

This study aims to seek a more viable alternative for the calculation of differences in images of stereo vision, using a factor that reduces heel the amount of points that are considered on the captured image, and a network neural-based radial basis functions to interpolate the results. The objective to be achieved is to produce an approximate picture of disparities using algorithms with low computational cost, unlike the classical algorithms

Estudo numérico de escoamento turbulento em padrão anular gás-líquido em dutos verticais

Multiphase flows in ducts can adopt several morphologies depending on the mass fluxes and the fluids properties. Annular flow is one of the most frequently encountered flow patterns in industrial applications. For gas liquid systems, it consists of a liquid film flowing adjacent to the wall and a gas core flowing in the center of the duct. This work presents a numerical study of this flow pattern in gas liquid systems in vertical ducts. For this, a solution algorithm was developed and implemented in FORTRAN 90 to numerically solve the governing transport equations. The mass and momentum conservation equations are solved simultaneously from the wall to the center of the duct, using the Finite Volumes Technique. Momentum conservation in the gas liquid interface is enforced using an equivalent effective viscosity, which also allows for the solution of both velocity fields in a single system of equations. In this way, the velocity distributions across the gas core and the liquid film are obtained iteratively, together with the global pressure gradient and the liquid film thickness. Convergence criteria are based upon satisfaction of mass balance within the liquid film and the gas core. For system closure, two different approaches are presented for the calculation of the radial turbulent viscosity distribution within the liquid film and the gas core. The first one combines a k- Ɛ one-equation model and a low Reynolds k-Ɛ model. The second one uses a low Reynolds k- Ɛ model to compute the eddy viscosity profile from the center of the duct right to the wall. Appropriate interfacial values for k e Ɛ are proposed, based on concepts and ideas previously used, with success, in stratified gas liquid flow. The proposed approaches are compared with an algebraic model found in the literature, specifically devised for annular gas liquid flow, using available experimental results. This also serves as a validation of the solution algorithm

Estatística não-extensiva aplicada ao cálculo do calor específico eletrônico em estruturas quasiperiódicas

Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr¨odinger equation in tight-binding approximation, the results for the specific heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal profile, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized specific heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr¨odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with different values of the parameter of nonextensivity q

Mensurações do bulbo ocular e cálculo do poder dióptrico de lentes intraoculares em coelhos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Análise da fórmula SRK/T no cálculo de lente intra-ocular em cães portadores de catarata

Foram utilizados 20 cães de raças e idades variadas, machos e fêmeas, portadores de catarata e não diabéticos, os quais foram submetidos ao exame oftálmico. Posteriormente, realizaram-se mensurações oculares empregando-se um ecobiômetro ultra-sônico (ultra-sonografia modo-A) para o cálculo do poder dióptrico da lente intra-ocular por meio da fórmula SRK/T. O comprimento axial médio foi de 19,94±1,12mm. Todos os animais foram submetidos à facoemulsificação extracapsular. A lente calculada foi implantada no transoperatório da cirurgia de catarata, obtendo-se média de 37,33±3,05D. A avaliação pós-cirúrgica do erro refracional aos 60 dias de pós-operatório, pela retinoscopia, com a utilização da esquiascopia, foi de 5,57±1,59D. A fórmula SRK/T não ofereceu bons resultados.

Associação de cetamina S(+) e midazolam pelo método convencional de cálculo e pela extrapolação alométrica em bugios-ruivo (Alouatta guariba clamitans): resposta clínica e cardiorrespiratória

O objetivo deste estudo foi avaliar o protocolo de contenção química com cetamina S(+) e midazolam em bugios-ruivos, comparando o cálculo de doses pelo método convencional e o método de extrapolação alométrica. Foram utilizados 12 macacos bugios (Alouatta guariba clamitans) hígidos, com peso médio de 4,84±0,97kg, de ambos os sexos. Após jejum alimentar de 12 horas e hídrico de seis horas, realizou-se contenção física manual e aferiram-se os seguintes parâmetros: frequência cardíaca (FC), frequência respiratória (f), tempo de preenchimento capilar (TPC), temperatura retal (TR), pressão arterial sistólica não invasiva (PANI) e valores de hemogasometria arterial. Posteriormente, os animais foram alocados em dois grupos: GC (Grupo Convencional, n=06), os quais receberam cetamina S(+) (5mg kg-1) e midazolam (0,5mg kg-1), pela via intramuscular, com doses calculadas pelo método convencional; e GA (Grupo Alometria, n=06), os quais receberam o mesmo protocolo, pela mesma via, utilizando-se as doses calculadas pelo método de extrapolação alométrica. Os parâmetros descritos foram mensurados novamente nos seguintes momentos: M5, M10, M20 e M30 (cinco, 10, 20 e 30 minutos após a administração dos fármacos, respectivamente). Também foram avaliados: qualidade de miorrelaxamento, reflexo podal e caudal, pinçamento interdigital, tempo para indução de decúbito, tempo hábil de sedação, qualidade de sedação, e tempo e qualidade de recuperação. O GA apresentou menor tempo para indução ao decúbito, maior grau e tempo de sedação, bem como redução significativa da FC e PANI de M5 até M30, quando comparado ao GC. Conclui-se que o grupo no qual o cálculo de dose foi realizado por meio da alometria (GA) apresentou melhor grau de relaxamento muscular e sedação, sem produzir depressão cardiorrespiratória significativa.

Um novo jogo para o estudo do raciocínio combinatório e do cálculo de probabilidade

We present an educational proposal for the study of combinatorial reasoning and calculation of probabilities based on a game and problem solving methodology, aiming to support the teaching of mathematical content. A review of the literature related to the teaching and learning of the concepts of combinatorial reasoning and probability is presented. The game is original, using a board game similar to Tic-tac-toe, and the movements of its parts have some similarities, in particular those made with the rook and pawn pieces of the game of chess. We formulate various activities (problems) involving the game which, in the process of solving them, using the problem solving methodology and with the appropriate intervention of the teacher, encourage students to develop strategies for counting, an indispensable tool in the initial study of Combinatorial Analysis and Calculation of Probabilities.

Argentina: un análisis de los tributos directos y cálculo de evasión

Incluye Bibliografía