Are we living longer but less healthy? Trends in mortality and morbidity in Catalonia (Spain), 1994-2011

Evidence on trends in prevalence of disease and disability can clarify whether countries are experiencing a compression or expansion of morbidity. An expansion of morbidity as indicated by disease have appeared in Europe and other developed regions. It is likely that better treatment, preventive measures and increases in education levels have contributed to the declines in mortality and increments in life expectancy. This paper examines whether there has been an expansion of morbidity in Catalonia (Spain). It uses trends in mortality and morbidity from major causes of death and links of these with survival to provide estimates of life expectancy with and without diseases and functioning loss. We use a repeated cross-sectional health survey carried out in 1994 and 2011 for measures of morbidity; mortality information comes from the Spanish National Statistics Institute. Our findings show that at age 65 the percentage of life with disease increased from 52% to 70% for men, and from 56% to 72% for women; the expectation of life unable to function increased from 24% to 30% for men and 40% to 47% for women between 1994 and 2011. These changes were attributable to increases in the prevalences of diseases and moderate functional limitation. Overall, we find an expansion of morbidity along the period. Increasing survival among people with diseases can lead to a higher prevalence of diseases in the older population. Higher prevalence of health problems can lead to greater pressure on the health care system and a growing burden of disease for individuals.

Global periodicity conditions for maps and recurrences via Normal Forms

We face the problem of characterizing the periodic cases in parametric families of (real or complex) rational diffeomorphisms having a fixed point. Our approach relies on the Normal Form Theory, to obtain necessary conditions for the existence of a formal linearization of the map, and on the introduction of a suitable rational parametrization of the parameters of the family. Using these tools we can find a finite set of values p for which the map can be p-periodic, reducing the problem of finding the parameters for which the periodic cases appear to simple computations. We apply our results to several two and three dimensional classes of polynomial or rational maps. In particular we find the global periodic cases for several Lyness type recurrences

Periodic orbits of integrable birational maps on the plane: blending dynamics and algebraic geometry, the Lyness' case

Contingut del Pòster presentat al congrés New Trends in Dynamical Systems

Rational periodic sequences for the Lyness recurrence

Consider the celebrated Lyness recurrence $x_{n+2}=(a+x_{n+1})/x_{n}$ with $a\in\Q$. First we prove that there exist initial conditions and values of $a$ for which it generates periodic sequences of rational numbers with prime periods $1,2,3,5,6,7,8,9,10$ or $12$ and that these are the only periods that rational sequences $\{x_n\}_n$ can have. It is known that if we restrict our attention to positive rational values of $a$ and positive rational initial conditions the only possible periods are $1,5$ and $9$. Moreover 1-periodic and 5-periodic sequences are easily obtained. We prove that for infinitely many positive values of $a,$ positive 9-period rational sequences occur. This last result is our main contribution and answers an open question left in previous works of Bastien \& Rogalski and Zeeman. We also prove that the level sets of the invariant associated to the Lyness map is a two-parameter family of elliptic curves that is a universal family of the elliptic curves with a point of order $n, n\ge5,$ including $n$ infinity. This fact implies that the Lyness map is a universal normal form for most birrational maps on elliptic curves.

Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences

This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form x_{n+2}=(a_n+x_n)/x_{n+1}, where a_n is a k-periodic sequence of positive numbers with prime period k. We show that for the cases k in {1,2,3,6} the behavior of the sequence x_n is simple(integrable) while for the remaining cases satisfying k not a multiple of 5 this behavior can be much more complicated(chaotic). The cases k multiple of 5 are studied separately.

Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences (revised and enlarged version)

This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form xn+2 = (an+xn+1)=xn, where fang is a k-periodic sequence of positive numbers with primitive period k. We show that for the cases k 2 f1; 2; 3; 6g the behavior of the sequence fxng is simple (integrable) while for the remaining cases satisfying this behavior can be much more complicated (chaotic). We also show that the cases where k is a multiple of 5 present some di erent features.

On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations

We study the existence of periodic solutions of the non--autonomous periodic Lyness' recurrence u_{n+2}=(a_n+u_{n+1})/u_n, where {a_n} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a=b=1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a,b) different from (1,1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a is not equal to b, then any odd period, except 1, appears.

Descripción geográfica y estadística de la provincia de Santa Cruz de la Sierra / por D. Francisco de Viedma,...

Collection : Colección de obras y documentos relativos a la historia antigua y moderna de las provincias del Río de La Plata ; t. 3, 1

L'estadística i els nous mitjans de càlcul

Aquesta exposició vol presentar breument el ventall d'eines disponibles, la terminologia utilitzada i, en general, el marc metodològic de l'estadística exploratoria i de l'analisi de dades, el paradigma de la disciplina.En el decurs dels darrers anys, la disciplina no ha estat pas capgirada, però de tota manera sí que cal una actualització permanent.S'han forjat i provat algunes eines gairebé només esbossades, han aparegut nous dominis d'aplicació. Cal precisar la relació amb els competidors i dinamics veïns (intel·ligencia artificial, xarxes neurals, Data Mining). La perspectiva que presento dels mètodes d'anàlisi de dades emana evidentment d'un punt de vista particular; altres punts de vista poden ser igualment vàlids

Equacions diferencials i models

En tot cas, jo voldria que aquesta conferència fos això que he dit: una breu lliçó sobre la importància de les equacions diferencials. Parlaré d'elles des de el punt de vista del models, és a dir, dels fenòmens que modelitzeu. I intentaré explicar que malgrat el seu origen antic, totes elles segueixen presentant avui en dia problemes nous i interessants, tant des de el punt de vista teòric com pràctic.

La funció Z de Riemann

El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Efecto del agua aplicada en las relaciones hídricas y productividad de la vid 'Crimson Seedless'

Este estudio fue dirigido para evaluar la relación agua-rendimiento en vid de mesa cv. Crimson y establecer valores críticos para las mediciones del estado hídrico de las plantas. Los estudios de campo se desarrollaron durante tres años, en el Valle de Aconcagua, Chile, a 32º47'S y 70º42'O, en un suelo de textura franco arcillosa. Se proporcionaron a las plantas diferentes cantidades de agua de riego entre 40 y 100% de la evapotranspiración del cultivo (Etc). El potencial hídrico xilemático medido a mediodía (psixmin) y la conductancia estomática estuvieron estrechamente relacionados con el déficit de agua impuesto y el rendimiento obtenido. Los rendimientos de la vid disminuyeron respecto al agua aplicada en el rango de los tratamientos estudiados. Sesenta por ciento de restricción de la Etc redujo 22% del rendimiento. Cuando la planta mantuvo psixmin mayor que -0,75 MPa entre cuaja y pinta, la producción y los calibres fueron mayores.

Biblioteca Campus Baix Llobregat: memòria estadística 2012 i recull d'actuacions clau

Postprint (published version)

Biblioteca de l’EPSEVG: memòria estadística 2013 i recull d'actuacions clau

Preprint