Juegos Nikoli : un estímulo para el cálculo mental.

Los juegos matemáticos Nikoli son un nuevo instrumento para mejorar la didáctica de las matemáticas en los alumnos de ESO. En el artículo, se expone la experiencia realizada con un grupo de alumnos de tercero del IES Fórum 2004 de Saint Adriá de Besós (Barcelona). Los resultados han sido claramente positivos según los datos obtenidos de las dos pruebas de cálculo mental realizadas antes y después de un entrenamiento con estos juegos.

Algoritmos antiguos de cálculo.

El artículo forma parte de un dossier titulado: La cultura matemática

La innovación en la enseñanza de las ciencias ambientales : el aprendizaje basado en problemas, aplicación al cálculo de la huella ecológica.

El proyecto de construcción del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) o Plan Bolonia constituye un cambio significativo del sistema educativo español. El modelo educativo aplicado en la actualidad está centrado en los profesores, mientras que el nuevo modelo debe centrarse en el alumno. Se pasa de medir las asignaturas en función del número de horas lectivas a medirlas en función de la carga de trabajo del alumno e ingresar en un proceso de acreditación continua. Se busca que el alumno practique el aprendizaje autónomo. Se impone adoptar nuevas metodologías docentes, que consigan un aprendizaje activo, que abandonen la clase magistral, práctica mayoritaria hasta el momento entre los docentes universitarios. Entre las metodologías que se utilizan para responder a las nuevas necesidades destacan: el aprendizaje basado en problemas y su variante, el aprendizaje basado en proyectos. Se presenta la aplicación a la enseñanza de las Ciencias Ambientales de la metodología del aprendizaje basado en problemas en la Universidad de Almería. El problema de estudio es el cálculo del indicador huella ecológica.

Del concepto a las estructuras : implicaciones organizativas del enfoque de competencias en educaci??n

Resumen tomado de la publicaci??n

Descubrir la hoja de cálculo.

Se presenta una experiencia llevada a cabo por el Departamento de Matemáticas del Instituto de Enseñanza Secundaria 'Ronda' de Lleida con alumnos de 3õ de ESO en el que se utiliza como recurso la hoja de cálculo Works, en el entorno Windows, para la enseñanza-aprendizaje del contenido de la proporcionalidad y del algunas estrategias de resolución de problemas en el ámbito matemático. Las características del programa informático son utilizados como un instrumento que ayude a estructurar, pensar en un problema matemático y seleccionar los procedimientos más adecuados para resolverlo.

Aplicaciones del cálculo gráfico programable en el aula.

El proyecto propone, mediante la creación de una EATP, introducir en el aula el cálculo programable para facilitar al alumunado el uso y manejo de sus calculadoras, al mismo tiempo que entienden no sólo la interrelación de las áreas de Matemáticas, Física y Química, sino también de cualquier área en la que se aplique el cálculo o la representación gráfica. Los objetivos son: afianzar y practicar conocimientos fundamentales en las áreas de Ciencias y Humanidades; desarrollar una enseñanza activa y personalizada; interrelacionar los conocimientos de las distintas áreas, potenciando el carácter interdisciplinar de la experiencia; utilizar y conocer los potentes medios de cálculo, rentabilizando mejor los procesos de razonamiento; y fomentar la actitud crítica de los alumnos a través del análisis de los resultados obtenidos. Se diseñan, así, para segundo y tercero de BUP los programas de la EATP 'Cálculo Programable' (incluidos en el proyecto), que se desarrollan durante dos horas semanales mediante la realización de una serie de ejercicios prácticos individuales en orden creciente de dificultad (planteamiento, estrategia de cálculo y resolución), respetándose los diferentes ritmos de aprendizaje. Se realiza una evaluación inicial para determinar los conocimientos del alumnado y sus deficiencias; una evaluación continua centrada en la observación y la corrección de los trabajos diarios; y una al final de cada trimestre de carácter sumativo. Los resultados obtenidos aunque positivos, señalan la necesidad de continuar la experiencia el curso próximo.

Adaptación de la organización escolar de un centro de Formación Profesional a las nuevas estructuras educativas de la Ley de Organización General del Sistema Educativo.

El proyecto tiene como objetivo fundamental investigar sobre las modificaciones y posibles consecuencias de la aplicación de la Reforma del Sistema Educativo para diseñar un modelo de transformación de centros de Formación Profesional en institutos de Enseñanza Secundaria. Se trata de describir la estructura y organización escolar del centro antes y durante la fase experimental de la Reforma; analizar los cambios producidos por dicha experiencia (enseñanzas, profesorado, organización del centro, aspectos pedagógicos, etc.) y discernir entre lo específico del centro y lo susceptible de ser generalizado y, por lo tanto, de aplicación en otros centros. Las actividades propuestas consisten en la recogida de datos, estudios comparativos entre las distintas fases experimentales o no de la Reforma llevadas a cabo, elaboración de conclusiones (encuestas, entrevistas, análisis estadísticos, conceptuales, y gráficos), diseño del modelo y posibles propuestas. La evaluación o valoración de las conclusiones modelo obtenidas no es posible hasta la aplicación de éstas en otros centros. No hay memoria..

Proyecto de organización escolar. Desarrollo de estructuras organizativas y agrupamientos flexibles.

El Colegio Público de integración Julio Cortázar realiza un proyecto dirigido a los alumnos de Preescolar y ciclo inicial de EGB, para la creación y organización de grupos flexibles según el ritmo de aprendizaje de los niños. Los objetivos son: adecuar las necesidades del alumno a los programas y contenidos, e individualizar las diferencias al mismo tiempo que los rasgos comunes. Los contenidos desarrollados se centran en el área de Lenguaje (lectura, escritura, comprensión oral y escrita, aumento del vocabulario, pronunciación) y Psicomotricidad (educación auditiva y vocal, coordinación general, lateralidad, orientación espacio-temporal). Como parte de la experiencia utilizan los talleres (expresión plástica, dramatización, animación a la lectura, ...) como medios para reforzar los aprendizajes, desarrollar las habilidades de los niños, motivar y facilitar sus relaciones personales. La evaluación es continua lo que permite que los niños de forma individual avancen en los distintos niveles.

Especificación, diseño, implementación y validación de diferentes estructuras de material informatizado para enseñanza y aprendizaje con computadora de la Física mediante un entorno de autor mixto.

La hipótesis fundamental del trabajo se centra en conocer los efectos de determinadas metodologías (conductista, cognitiva y tradicional) en las que interviene la computadora, como recurso didáctico, para alumnos de Secundaria. Los temas se han aplicado a alumnos de Secundaria representativos de la población. Se validan estas metodologías comparándolas entre sí y con una tercera metodología sin el uso de computadora. Se han diseñado una serie de temas de Física para alumnado de Enseñanza Secundaria implementándolos mediante distintos lenguajes de programación, utilizando principalmente como soporte el sistema de autor SIETE (Sistema Informatizado en Español para el desarrollo de Temas de Enseñanza), desarrollado por el Departamento de Informática y Automática de la Universidad Complutense de Madrid. Se ha validado el software creado mediante: el tratamiento y análisis estadístico de los datos obtenidos del rendimiento académico, en cada caso, mediante pruebas cualitativas y cuantitativas utilizando distintos instrumentos: pruebas escritas, grabaciones de audio, grabaciones de vídeo, ecos informáticos, informes de observaciones, etc.; su valoración por profesorado en ejercicio. Se ha obtenido una valoración del software muy positiva, en particular el basado en la enseñanza de la Física mediante descubrimiento y aprendizaje significativo.

Adquisición de las estructuras morfológicas de sujeto.

Se estudia la progresiva gramatización del habla infantil y las dificultades de los aprendices de español para expresar el sujeto de la oración, ya que este se realiza a través de dos vías, proniminales (yo-tu-él) y flexivas (com-o-es-e) que entran en relación de concordancia (SVsO) u omisión (VsO). Se compone de 72 niños-as españoles y 36 niños-as franceses. Se ha estudiado este problema a través del procedimiento de los recados. Este consiste en que un adulto pide a un-a niño-a que de un recado a otro-a adulto-a. Se desarrolla una metodología transversal tanto observacional como experimental. La experimentación ha permitido la manipulación de variables tales como el tipo de verbo, de cambio deictico, de recado (con-sin Pronombre). En ambas lenguas se ha identificado un proceso de gamaticalización lento, gradual que, partiendo de una base funcional, se completa con mecanismos de naturaleza específicamente legal.

Estructura de las dimensiones psicopedagógicas en el nivel tercero de Educación General Básica.

Explorar las estructuras de tercero de EGB con referencia a variables psicológicas y variables pedagógicas, conocimientos bases instrumentales y rendimiento, al objeto de obtener las posibilidades para el aprendizaje y el dominio en dicho nivel. Se eligen 957 alumnos en el curso 75-76 y 629 en el 76-77, de Tercero de EGB de centros privados y públicos; femeninos, masculinos y mixtos de Madrid. Se trabaja desde la hipótesis de que las dimensiones de tercero de EGB podrían estar referidas a las capacidades personales o al nivel de aptitudes mentales; al dominio de técnicas instruentales básicas; y al nivel de información cultural y rendimientos escolares. Para ello primero se realiza un estudio de fenómenos psicopedagógicos que afectan a la individualización de la conducta y una evaluación de los factores que condicionan el rendimiento educativo. Después se lleva a cabo el trabajo de campo donde, mediante el estudio de los test a los alumnos, se establece un punto de partida para la acción docente de los profesionales de la educación con el fin de que esté más allá de valoraciones y apreciaciones subjetivas. Test con pruebas psicopedagógicas que se evalúan con el modelos de análisis factorial. Los pasos serían la observación y medición de las diferencias individuales del comportamiento inteligente en situaciones experimentalmente tipificadas mediante tests; el cálculo de la covariación entre los comportamientos en los tests; e identificación de las dimensiones en que los comportamienteos sistematicamente covarían. La estructura de las dimensiones psicopedagógicas de los escolares de tercero de EGB se hallan presentes en factores como la maduración pedagógica; el rendimiento escolar; aspectos lingüísticos; la agilidad combinatoria; la riqueza cultural; la visomotricidad; y la memoria. Con esta investigación se ha querido iniciar el camino que acerque el sector institucional y el de los profesionales científico-experimentales para racionalizar los programas de EGB desde el conocimiento de realidades personales.

Iniciación al cálculo aritmético con alumnos ciegos y deficientes visuales : algunas aplicabilidades didácticas del multiábaco abierto móvil de capacidad limitada.

Poner a disposición del profesor que cuente con alumnos ciegos o deficientes visuales las orientaciones, sugerencias, principios y material adaptado a las necesidades específicas de sus alumnos. Y resolver las dificultades del deficiente visual respecto del aprendizaje y práctica del cálculo aritmético; y del profesor respecto de una adecuada atención didáctica a alumnos ciegos o deficientes visuales en los procesos de enseñanza-aprendizaje y práctica del cálculo aritmético. Rodolfo Robles, estudiante de Primaria e hijo ciego del profesor de Matemáticas que idea el método. Primero se analizan las posibles causas del fracaso escolar; se realiza una síntesis de las teorías de aprendizaje más difundidas en las Matemáticas; y se analizan los aspectos más relevantes en los procesos de enseñanza-aprendizaje, especialmente los estímulos motivacionales. Después se enuncia y presenta el problema y sus tipologías; se estudia el proceso de resolución; y se buscan las dificultades y soluciones en relación con la práctica del cálculo por el alumno ciego. Por último se trata el problema de la numeración con el material adaptado Tinkunako y se muestran sus aplicaciones y posibilidades. Tinkunako es un dispositivo portátil, multiábaco abierto móvil de capacidad limitada, para el aprendizaje y práctica de operaciones matemáticas por métodos manipulativos sencillos. Fue ideado por Rodolfo Robles y José Enrique Fernández del Campo y Sánchez, entre 1994-1996. El método elaborado es resultado de la experiencia e investigación como docente ciego de Matemáticas, en distintos niveles de enseñanza y con distintos tipos de alumnos. Después de probar el Tinkunako en Rodolfo Robles, se comprobó su progreso escolar en Matemáticas sin dificultades. Existen escasos trabajos para la educación especial de ciegos. Se encuentra gran variedad de situaciones que recogen el grado de deficiencia visual, el centro donde se encuentran los alumnos, la implicación de la familia o el grado de aceptación de la discapacidad. A la hora de una experimentación extensiva, por el escaso número de alumnos en el nivel de iniciación a la aritmética, hay que tener en cuenta la dispersión geográfica y la necesidad de incorporación activa del profesorado a la experiencia.

Dificultades conceptuales y de cálculo en el análisis infinitesimal manifestadas por los alumnos de bachillerato : procedimiento de apoyo y su repercusión en la formación del profesorado.

Evaluar una metodología para el aprendizaje del cálculo diferencial en comparación con la metodología tradicional. 167 alumno de 3õ de BUP del Instituto La Serna de Fuenlabrada, durante el curso 97/98. La muestra se divide en dos grupos: grupo experimental (Grupo A), con 54 estudiantes y grupo de control (Grupo B), formado por 113. Revisa el término fracaso escolar, los diferentes contextos en los que aparece contexto escolar y contexto familiar, y se buscan soluciones desde la familia, el profesorado y la sociedad. Estudia la formación de los profesores, junto con una propuesta de formación inicial del profesorado de matemáticas y analiza la formación permanente del profesorado. Se realiza un estudio comparativo sobre el proceso de cambio educativo entre la Ley General de Educación y la LOGSE. Además, estudia la evolución histórica del concepto derivado y realiza una fundamentación teórica que sirve como base a la metodología empleada en la investigación. Cuestionario CHEA, CCP, CDI, CDS, DAT-AR. En el análisis cuantitativo se utiliza los estadísticos Chi-cuadrado, t-Student, test de Levene y el análisis de la varianza para medidas repetidas. El grupo A mejora sus conocimientos previos necesarios para comprender el concepto de derivada, frente al grupo B. Se explica por la metodología específica utilizada en esta investigación porque refuerza estos conceptos. En el grupo B también se produce aprendizaje aunque en grado menor.

Desarrollo evolutivo de las estrategias de cálculo mental en la educación primaria.

Determinar cómo afectan distintas variables en el proceso de adquisición y desarrollo de las estrategias de cálculo mental. 110 niños elegidos al azar de un colegio público y distribuidos en cinco grupos de edad, con similar proporción entre niños y niñas. Las pruebas se administran individualmente durante las horas lectivas del Centro en una sola sesión experimental, con una duración media de 20 minutos por niño. Hay dos experimentadores durante la aplicación de las pruebas. Uno proporciona las instrucciones para la resolución de tareas y otro registra tanto los tiempos de reacción como los procedimientos concretos empleados. Una vez que los alumnos dan la respuesta, les solicitan que describan el modo de resolver la operación. Se administran tres tipos de tareas. Cada tarea se muestra en términos aditivos y sustrativos. Once láminas con tareas aritméticas que los alumnos deben resolver. Se les proporciona lápiz, borrador y hoja de respuesta. Se cuenta con un cronómetro para medir el tiempo de reacción. En el análisis de respuesta correctas se realiza diversos ANOVAS para examinar los posibles efectos de las variables propuestas (Operación Tarea, Tamaño de las Cantidades y Nivel Escolar de los sujetos) en el rendimiento de los niños. Adicionalmente y con respecto a los procedimientos de resolución se llevan a cabo análisis a través de las pruebas chi cuadrado de McNemar y Q de Cochran, para determinar la relación entre el tipo de estrategias seleccionadas más comúnmente por los niños a lo largo de las variables estudiadas. El nivel escolar de los niños resulta determinante en el rendimiento. En cuanto al factor operación, el nivel de ejecución en la sustracción supera al conseguido en la adición. Además, el tamaño de las cantidades también resulta significativo, de manera que los niños, en general, obtienen mejores puntuaciones cuando se les proponen tareas con cantidades pequeñas. Se encuentran interacciones dobles, que ponen de manifiesto que la influencia de la variable Operación y Tamaño disminuye progresivamente con la edad. En cuanto al análisis de los procedimientos de resolución, las estrategias más comunes son la estrategia memorística 'lo sé' y la estrategia 'Contar desde'. Existen diferencias significativas en el nivel de rendimiento de los niños produciéndose mejoras sustanciales con la edad. Las variables consideradas en el estudio afectan al nivel de ejecución de los niños. Las estrategias utilizadas por los niños sufren variaciones dependiendo del nivel escolar, el tipo de tarea, la operación y tamaño de las cantidades. Así, aumentan las estrategias basadas en la memorización y disminuye las fundadas en conteo a medida que aumenta la edad. En cuanto a los errores, se observa que con la edad tienden a disminuir los errores derivados de la falta de conocimiento tanto del sistema numérico como de las propiedades de las operaciones aritméticas aumentando aquellos otros causados por un fallo a la hora de poner en marcha el método concreto de resolución.

La enseñanza del álgebra lineal mediante sistemas informáticos de cálculo algebraico.

Estudiar la influencia que ejercen los programas informáticos de cálculo simbólico en la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. 90 alumnos divididos en dos grupos. Grupo A, en el que se desarrolla la estrategia didáctica planteada, que incorpora el sistema de cálculo simbólico DERIVE de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. Grupo B, con el que se utiliza una metodología tradicional basada en exposiciones teóricas en la pizarra, que contienen ejemplos y desarrollos teóricos basados en los ejemplos expuestos. Se trata de una investigación educativa que analiza el comportamiento de una estrategia didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante el uso de una metodología basada en la experimentación e investigación matemática y el uso de la resolución de problemas, introduciendo el aprendizaje colaborativo y el uso de páginas web y correo electrónico como elementos adicionales. La dimensión cualitativa de la investigación consiste en un estudio de casos sobre el primer grupo y la dimensión cuantitativa un estudio comparativo de los resultados objetivos en ambos grupos. Encuesta inicial, pruebas objetivas, encuesta final, notas de campo, encuestas finales de verificación. Las conclusiones permiten contrastar las bondades que ofrece el programa de cálculo simbólico DERIVE; características que han favorecido y proporcionado unas situaciones de enseñanza que conducen hacia un aprendizaje en cuatro características básicas. Se trata de un aprendizaje por descubrimiento y activo, facilita la resolución de problemas, es colaborativo y, finalmente, facilita la atención a la diversidad. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante programas de cálculo simbólico como DERIVE ofrece muchas posibilidades a la hora de diseñar tareas de enseñanza.