Whither PQL?

Generalized linear mixed models (GLMM) are generalized linear models with normally distributed random effects in the linear predictor. Penalized quasi-likelihood (PQL), an approximate method of inference in GLMMs, involves repeated fitting of linear mixed models with “working” dependent variables and iterative weights that depend on parameter estimates from the previous cycle of iteration. The generality of PQL, and its implementation in commercially available software, has encouraged the application of GLMMs in many scientific fields. Caution is needed, however, since PQL may sometimes yield badly biased estimates of variance components, especially with binary outcomes. Recent developments in numerical integration, including adaptive Gaussian quadrature, higher order Laplace expansions, stochastic integration and Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms, provide attractive alternatives to PQL for approximate likelihood inference in GLMMs. Analyses of some well known datasets, and simulations based on these analyses, suggest that PQL still performs remarkably well in comparison with more elaborate procedures in many practical situations. Adaptive Gaussian quadrature is a viable alternative for nested designs where the numerical integration is limited to a small number of dimensions. Higher order Laplace approximations hold the promise of accurate inference more generally. MCMC is likely the method of choice for the most complex problems that involve high dimensional integrals.

Posterior Simulation in the Generalized Linear Model with Semiparmetric Random Effects

Generalized linear mixed models with semiparametric random effects are useful in a wide variety of Bayesian applications. When the random effects arise from a mixture of Dirichlet process (MDP) model, normal base measures and Gibbs sampling procedures based on the Pólya urn scheme are often used to simulate posterior draws. These algorithms are applicable in the conjugate case when (for a normal base measure) the likelihood is normal. In the non-conjugate case, the algorithms proposed by MacEachern and Müller (1998) and Neal (2000) are often applied to generate posterior samples. Some common problems associated with simulation algorithms for non-conjugate MDP models include convergence and mixing difficulties. This paper proposes an algorithm based on the Pólya urn scheme that extends the Gibbs sampling algorithms to non-conjugate models with normal base measures and exponential family likelihoods. The algorithm proceeds by making Laplace approximations to the likelihood function, thereby reducing the procedure to that of conjugate normal MDP models. To ensure the validity of the stationary distribution in the non-conjugate case, the proposals are accepted or rejected by a Metropolis-Hastings step. In the special case where the data are normally distributed, the algorithm is identical to the Gibbs sampler.

FAST ADAPTIVE PENALIZED SPLINES

This paper proposes a numerically simple routine for locally adaptive smoothing. The locally heterogeneous regression function is modelled as a penalized spline with a smoothly varying smoothing parameter modelled as another penalized spline. This is being formulated as hierarchical mixed model, with spline coe±cients following a normal distribution, which by itself has a smooth structure over the variances. The modelling exercise is in line with Baladandayuthapani, Mallick & Carroll (2005) or Crainiceanu, Ruppert & Carroll (2006). But in contrast to these papers Laplace's method is used for estimation based on the marginal likelihood. This is numerically simple and fast and provides satisfactory results quickly. We also extend the idea to spatial smoothing and smoothing in the presence of non normal response.

The von Mises-Fisher distribution of the first exit point from the hypersphere of the drifted Brownian motion and the density of the first exit time

A characterization is provided for the von Mises–Fisher random variable, in terms of first exit point from the unit hypersphere of the drifted Wiener process. Laplace transform formulae for the first exit time from the unit hypersphere of the drifted Wiener process are provided. Post representations in terms of Bell polynomials are provided for the densities of the first exit times from the circle and from the sphere.

Transport of volatile chlorinated hydrocarbons in unsaturated aggregated media

Transport of volatile hydrocarbons in soils is largely controlled by interactions of vapours with the liquid and solid phase. Sorption on solids of gaseous or dissolved comPounds may be important. Since the contact time between a chemical and a specific sorption site can be rather short, kinetic or mass-transfer resistance effects may be relevant. An existing mathematical model describing advection and diffusion in the gas phase and diffusional transport from the gaseous phase into an intra-aggregate water phase is modified to include linear kinetic sorption on ps-solid and water-solid interfaces. The model accounts for kinetic mass transfer between all three phases in a soil. The solution of the Laplace-transformed equations is inverted numerically. We performed transient column experiments with 1,1,2-Trichloroethane, Trichloroethylene, and Tetrachloroethylene using air-dry solid and water-saturated porous glass beads. The breakthrough curves were calculated based on independently estimated parameters. The model calculations agree well with experimental data. The different transport behaviour of the three compounds in our system primarily depends on Henry's constants.

On the evolution of the oceanic component of the IPSL climate models from CMIP3 to CMIP5: A mean state comparison

This study analyses the impact on the oceanic mean state of the evolution of the oceanic component (NEMO) of the climate model developed at Institut Pierre Simon Laplace (IPSL-CM), from the version IPSL-CM4, used for third phase of the Coupled Model Intercomparison Project (CMIP3), to IPSL-CM5A, used for CMIP5. Several modifications have been implemented between these two versions, in particular an interactive coupling with a biogeochemical module, a 3-band model for the penetration of the solar radiation, partial steps at the bottom of the ocean and a set of physical parameterisations to improve the representation of the impact of turbulent and tidal mixing. A set of forced and coupled experiments is used to single out the effect of each of these modifications and more generally the evolution of the oceanic component on the IPSL coupled models family. Major improvements are located in the Southern Ocean, where physical parameterisations such as partial steps and tidal mixing reinforce the barotropic transport of water mass, in particular in the Antarctic Circumpolar Current) and ensure a better representation of Antarctic bottom water masses. However, our analysis highlights that modifications, which substantially improve ocean dynamics in forced configuration, can yield or amplify biases in coupled configuration. In particular, the activation of radiative biophysical coupling between biogeochemical cycle and ocean dynamics results in a cooling of the ocean mean state. This illustrates the difficulty to improve and tune coupled climate models, given the large number of degrees of freedom and the potential compensating effects masking some biases.

Reconciling two alternative mechanisms behind bi-decadal variability in the North Atlantic

Understanding the preferential timescales of variability in the North Atlantic, usually associated with the Atlantic meridional overturning circulation (AMOC), is essential for the prospects for decadal prediction. However, the wide variety of mechanisms proposed from the analysis of climate simulations, potentially dependent on the models themselves, has stimulated the debate of which processes take place in reality. One mechanism receiving increasing attention, identified both in idealized models and observations, is a westward propagation of subsurface buoyancy anomalies that impact the AMOC through a basin-scale intensification of the zonal density gradient, enhancing the northward transport via thermal wind balance. In this study, we revisit a control simulation from the Institut Pierre-Simon Laplace Coupled Model 5A (IPSL-CM5A), characterized by a strong AMOC periodicity at 20 years, previously explained by an upper ocean–atmosphere–sea ice coupled mode driving convection activity south of Iceland. Our study shows that this mechanism interacts constructively with the basin-wide propagation in the subsurface. This constructive feedback may explain why bi-decadal variability is so intense in this coupled model as compared to others.

Non-self-adjoint graphs

On finite metric graphs we consider Laplace operators, subject to various classes of non-self-adjoint boundary conditions imposed at graph vertices. We investigate spectral properties, existence of a Riesz basis of projectors and similarity transforms to self-adjoint Laplacians. Among other things, we describe a simple way to relate the similarity transforms between Laplacians on certain graphs with elementary similarity transforms between matrices defining the boundary conditions.

Na 50 Nachlass Arthur Schopenhauer - 'Schopenhauer-Archiv', 28 - Dankesschreiben anlässlich der Zusendung der Neuausgabe der "Kritik der reinen Vernunft"

u.a.: Bedauern über die Nichtbenutzung der von Schopenhauer vorgeschlagenen Korrekturen; kosmogonische Hypothese; Forschungen von Johann Heinrich Lambert; Laplacesche Kosmogonie; die Entstehung der Himmelskörper nach Pierre Simon Marquis de Laplace; Anfrage nach einem Autograph von Kant; Zusendung eines angeblichen Autographen Kants durch den Geheimen Justizrat Fischenich in Berlin 1821; Brief von Johann Wolfgang von Goethe;

Exposition du systême du monde

par M. le Comte Laplace

Análisis histórico – político de las condiciones económicas y sociales de los trabajadores rurales asalariados de la provincia de Misiones. 16H277

Se trata de una investigación de tipo descriptiva en la que se pretende producir conocimientos acerca de las condiciones de vida peón rural de la provincia de Misiones. En la misma se aplica una combinación de metodologías cuantitativas y cualitativas. Como fuente de datos secundarios se trabaja con documentos históricos, informes económicos y sociales, como así también informes estadísticos. Además se recopilan datos de fuente primaria mediante entrevistas a informantes clave. Interesa producir información fehaciente sobre el proceso de configuración de la categoría de trabajador rural en la provincia de Misiones durante el siglo XX; las condiciones de vida y la significación social, económica y cultural de este sujeto social en diversas etapas y espacios en la Provincia de Misiones. La consolidación de un banco de datos exhaustivo contribuirá a la elaboración de un diagnóstico de situación y al diseño de políticas destinadas al sector.

Impacto de la urbanización sobre las características hidroquímicas del acuífero libre : comparación estadística con el entorno rural, Coronel Moldes, Argentina

El objetivo consistió en evaluar el impacto que la actividad urbana ocasiona sobre la calidad del agua subterránea del área de Coronel Moldes. Se realizaron consideraciones geoquímicas en relación con el cálculo de línea de base hidroquímica, comparando con muestras extraídas del mismo acuífero en el entorno rural. Los indicadores de contaminación entre las distintas zonas rural y urbana (evaluados con la prueba t para muestras independientes y prueba no paramétrica de Mann- Whitney), indicaron que los valores de las componentes resultaban diferentes. Conductividad eléctrica, bicarbonatos, cloruros y nitratos mostraron en el área urbana valores medios superiores a aquellos del entorno rural que en general corresponden a los valores representativos del fondo natural regional de la calidad del agua subterránea. Se detectó en el área urbana un aumento en la dureza y Cl-/HCO3 - con importante contaminación microbiológica. Para evaluar el fondo regional se ajustaron los datos de los componentes iónicos analizados a las distribuciones teóricas (Normal, Laplace y f1). Se encontró que la distribución empírica presentaba un mejor acercamiento a f1 que a las otras dos, determinándose así como valor característico del fondo natural para cada ion, el estimador del parámetro de localización m* (combinación lineal entre la media y la mediana).

The CMCC Eddy-permitting Global Ocean Physical Reanalysis (C-GLORS v5, 1980-2014), links to NetCDF files

The CMCC Global Ocean Physical Reanalysis System (C-GLORS) is used to simulate the state of the ocean in the last decades. It consists of a variational data assimilation system (OceanVar), capable of assimilating all in-situ observations along with altimetry data, and a forecast step performed by the ocean model NEMO coupled with the LIM2 sea-ice model. KEY STRENGTHS: - Data are available for a large number of ocean parameters - An extensive validation has been conducted and is freely available - The reanalysis is performed at high resolution (1/4 degree) and spans the last 30 years KEY LIMITATIONS: - Quality may be discontinuos and depend on observation coverage - Uncertainty estimates are simply derived through verification skill scores

Diccionario biográfico de matemáticos

Este Diccionario Biográfico de Matemáticos incluye más de 2040 reseñas de matemáticos, entre las que hay unas 280 de españoles y 36 de mujeres (Agnesi, Blum, Byron, Friedman, Hipatia, Robinson, Scott, etc.), de las que 11 son españolas (Casamayor, Sánchez Naranjo, Sanz-Solé, etc.). Se ha obtenido la mayor parte de las informaciones por medio de los libros recogidos en el apéndice “Bibliografía consultada”; otra parte, de determinadas obras matemáticas de los autores reseñados (estas obras no están incluidas en el citado apéndice, lo están en las correspondientes reseñas de sus autores). Las obras más consultadas han sido las de Boyer, Cajori, Kline, Martinón, Peralta, Rey Pastor y Babini, Wieleitner, las Enciclopedias Espasa, Británica, Larousse, Universalis y Wikipedia. Entre las reseñas incluidas, destacan las siguientes, en orden alfabético: Al-Khuwairizmi, Apolonio, Arquímedes, Jacob y Johann Bernoulli, Brouwer, Cantor, Cauchy, Cayley, Descartes, Diofanto, Euclides, Euler, Fermat, Fourier, Galileo, Gauss, Hilbert, Lagrange, Laplace, Leibniz, Monge, Newton, Pappus, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Ptolomeo, Riemann, Weierstrass, etc. Entre los matemáticos españoles destacan las de Echegaray, Etayo, Puig Adam, Rey Pastor, Reyes Prósper, Terradas (de quien Einstein dijo: “Es uno de los seis primeros cerebros mundiales de su tiempo y uno de los pocos que pueden comprender hoy en día la teoría de la relatividad”), Torre Argaiz, Torres Quevedo, los Torroja, Tosca, etc. Se han incluido varias referencias de matemáticos nacidos en la segunda mitad del siglo XX. Entre ellos descuellan nombres como Perelmán o Wiles. Pero para la mayor parte de ellos sería conveniente un mayor distanciamiento en el tiempo para poder dar una opinión más objetiva sobre su obra. Las reseñas no son exhaustivas. Si a algún lector le interesa profundizar en la obra de un determinado matemático, puede utilizar con provecho la bibliografía incluida, o también las obras recogidas en su reseña. En cada reseña se ha seguido la secuencia: nombre, fechas de nacimiento y muerte, profesión, nacionalidad, breve bosquejo de su vida y exposición de su obra. En algunos casos, pocos, no se ha podido encontrar el nombre completo. Cuando sólo existe el año de nacimiento, se indica con la abreviatura “n.”, y si sólo se conoce el año de la muerte, con la abreviatura “m.”. Si las fechas de nacimiento y muerte son sólo aproximadas, se utiliza la abreviatura “h.” –hacia–, abreviatura que también se utiliza cuando sólo se conoce que vivió en una determinada época. Esta utilización es, entonces, similar a la abreviatura clásica “fl.” –floreció–. En algunos casos no se ha podido incluir el lugar de nacimiento del personaje o su nacionalidad. No todos los personajes son matemáticos en sentido estricto, aunque todos ellos han realizado importantes trabajos de índole matemática. Los hay astrónomos como, por ejemplo, Brahe, Copérnico, Laplace; físicos como Dirac, Einstein, Palacios; ingenieros como La Cierva, Shannon, Stoker, Torres Quevedo (muchos matemáticos, considerados primordialmente como tales, se formaron como ingenieros, como Abel Transon, Bombelli, Cauchy, Poincaré); geólogos, cristalógrafos y mineralogistas como Barlow, Buerger, Fedorov; médicos y fisiólogos como Budan, Cardano, Helmholtz, Recorde; naturalistas y biólogos como Bertalanfly, Buffon, Candolle; anatomistas y biomecánicos como Dempster, Seluyanov; economistas como Black, Scholes; estadísticos como Akaike, Fisher; meteorólogos y climatólogos como Budyko, Richardson; filósofos como Platón, Aristóteles, Kant; religiosos y teólogos como Berkeley, Santo Tomás; historiadores como Cajori, Eneström; lingüistas como Chomsky, Grassmann; psicólogos y pedagogos como Brousseau, Fishbeim, Piaget; lógicos como Boole, Robinson; abogados y juristas como Averroes, Fantet, Schweikart; escritores como Aristófanes, Torres de Villarroel, Voltaire; arquitectos como Le Corbusier, Moneo, Utzon; pintores como Durero, Escher, Leonardo da Vinci (pintor, arquitecto, científico, ingeniero, escritor, lingüista, botánico, zoólogo, anatomista, geólogo, músico, escultor, inventor, ¿qué es lo que 6 no fue?); compositores y musicólogos como Gugler, Rameau; políticos como Alfonso X, los Banu Musa, los Médicis; militares y marinos como Alcalá Galiano, Carnot, Ibáñez, Jonquières, Poncelet, Ulloa; autodidactos como Fermat, Simpson; con oficios diversos como Alcega (sastre), Argand (contable), Bosse (grabador), Bürgi (relojero), Dase (calculista), Jamnitzer (orfebre), Richter (instrumentista), etc. También hay personajes de ficción como Sancho Panza (siendo gobernador de la ínsula Barataria, se le planteó a Sancho una paradoja que podría haber sido formulada por Lewis Carroll; para resolverla, Sancho aplicó su sentido de la bondad) y Timeo (Timeo de Locri, interlocutor principal de Platón en el diálogo Timeo). Se ha incluido en un apéndice una extensa “Tabla Cronológica”, donde en columnas contiguas están todos los matemáticos del Diccionario, las principales obras matemáticas (lo que puede representar un esbozo de la historia de la evolución da las matemáticas) y los principales acontecimientos históricos que sirven para situar la época en que aquéllos vivieron y éstas se publicaron. Cada matemático se sitúa en el año de su nacimiento, exacto o aproximado; si no se dispone de este dato, en el año de su muerte, exacto o aproximado; si no se dispone de ninguna de estas fechas, en el año aproximado de su florecimiento. Si sólo se dispone de un periodo de tiempo más o menos concreto, el personaje se clasifica en el año más representativo de dicho periodo: por ejemplo, en el año 250 si se sabe que vivió en el siglo III, o en el año -300 si se sabe que vivió hacia los siglos III y IV a.C. En el apéndice “Algunos de los problemas y conjeturas expuestos en el cuerpo del Diccionario”, se ha resumido la situación actual de algunos de dichos problemas y conjeturas. También se han incluido los problemas que Hilbert planteó en 1900, los expuestos por Smale en 1997, y los llamados “problemas del milenio” (2000). No se estudian con detalle, sólo se indica someramente de qué tratan. Esta segunda edición del Diccionario Biográfico de Matemáticos tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.