Majorantes para a ordem de subgrafos induzidos k-regulares

Muitos dos problemas de otimização em grafos reduzem-se à determinação de um subconjunto de vértices de cardinalidade máxima que induza um subgrafo k-regular. Uma vez que a determinação da ordem de um subgrafo induzido k-regular de maior ordem é, em geral, um problema NP-difícil, são deduzidos novos majorantes, a determinar em tempo polinomial, que em muitos casos constituam boas aproximações das respetivas soluções ótimas. Introduzem-se majorantes espetrais usando uma abordagem baseada em técnicas de programação convexa e estabelecem-se condições necessárias e suficientes para que sejam atingidos. Adicionalmente, introduzem-se majorantes baseados no espetro das matrizes de adjacência, laplaciana e laplaciana sem sinal. É ainda apresentado um algoritmo não polinomial para a determinação de umsubconjunto de vértices de umgrafo que induz umsubgrafo k-regular de ordem máxima para uma classe particular de grafos. Finalmente, faz-se um estudo computacional comparativo com vários majorantes e apresentam-se algumas conclusões.

Desenvolvimento profissional de professores de ciências: um estudo no contexto da geologia

Os grandes desafios colocados à educação têm vindo a dar centralidade à formação dos professores. O presente estudo pretende ser uma contribuição para o desenvolvimento profissional de professores (DPP) de ciências na sociedade atual. Trata-se de uma investigação em supervisão da formação, mais especificamente, na supervisão da formação de professores em didática das ciências. Insere-se na formação contínua e reflete preocupações que se prendem com saberes profissionais dos professores de ciências num contexto da educação em geociências no ensino secundário. Foi concebido, implementado e avaliado um programa de formação (PF), integrado num percurso de desenvolvimento profissional, que contemplou uma abordagem multidisciplinar de natureza ciência-tecnologia-sociedade (CTS). Valorizaram-se os ambientes exteriores à sala de aula (AESA), bem como a avaliação do seu impacte no DPP, no final do PF e, também, no final do ano letivo seguinte. O estudo integrou três fases: aprofundamento do quadro teórico que contextualiza a investigação (Fase I); conceção, implementação e avaliação do PF (Fase II); elaboração de linhas orientadoras para o DPP de ciências e redação do trabalho final (Fase III). Na Fase I foi aprofundado o quadro teórico que enquadrou e sustentou o estudo realizado, fundamentando as opções tomadas nas fases subsequentes. Foram relevadas temáticas como o conhecimento profissional e o desenvolvimento profissional docente, a formação contínua e a supervisão da formação, a educação em geociências e o seu contributo para a formação científica do cidadão numa perspetiva CTS. A avaliação das aprendizagens, de uma forma especial em AESA, bem como as dificuldades inerentes ao nível da sua integração curricular foi abordada. Na Fase II, foi concebido um PF, sustentado em indicadores da investigação, que assentou numa matriz multidisciplinar, de natureza CTS, o qual valorizou os AESA. Na modalidade de oficina de formação, o PF decorreu ao longo do ano letivo 2010/2011, teve a duração de cinquenta horas presenciais - em ambientes de aprendizagem diversos - e cinquenta não presenciais e foi frequentado por dezasseis professores do grupo 520, pertencentes a dez escolas diferentes. Na primeira sessão, foi administrado um questionário aos professores para diagnosticar as suas conceções sobre o ensino das ciências desenvolvido numa matriz CTS e em AESA. Os indicadores obtidos mostram que a maior parte dos professores não desenvolve atividades daquela natureza e que as realizadas são pouco exigentes do ponto de vista cognitivo. Foi igualmente reconhecido que a implementação deste tipo de atividades necessita de conhecimentos de outras áreas do saber e de materiais de apoio, e, ainda, que a formação inicial é insuficiente. Esta fase terminou com a avaliação das perceções sobre o impacte do programa de formação no DPP e na melhoria das práticas de formação contínua de professores de ciências. Os indicadores obtidos revelam que o percurso formativo contribuiu para: − o desenvolvimento do conhecimento profissional dos participantes, ao nível dos saberes associados à exploração, transformação e utilização dos recursos geológicos e das implicações sociais e ambientais associadas e, também, do conhecimento didático acerca do ensino das ciências nos contextos aqui considerados, bem como da avaliação das aprendizagens; − a construção de materiais didáticos específicos, que os professores reconhecem que promovem a aprendizagem contextualizada, a integração de saberes, o desenvolvimento de competências (conceptuais, procedimentais e atitudinais), a avaliação das aprendizagens integrada, permitindo, ainda, atingir os objetivos educacionais previstos no programa da disciplina e motivar os alunos para a aprendizagem da geologia; − a modificação de algumas práticas pedagógicas, ao nível da utilização curricular da perspetiva CTS nos ambientes aqui estudados, com destaque para a respetiva avaliação dos alunos; − o desenvolvimento de capacidades necessárias ao trabalho colaborativo e da capacidade reflexiva dos professores participantes; − a identificação de potencialidades no PF implementado, ao nível da organização, da metodologia e da supervisão da formação. Na Fase III, as conclusões obtidas levaram à apresentação de linhas orientadoras para o DPP de ciências, ao nível da formação contínua de professores, da supervisão da formação e do ensino e aprendizagem das ciências. Considera-se que as propostas referidas, ao alterarem as práticas vigentes, podem contribuir para aproximar a prática letiva dos professores de ciências da investigação em didática e, assim, para a melhoria da qualidade das aprendizagens dos alunos.

Spectral characterization of families of split graphs

An upper bound for the sum of the squares of the entries of the principal eigenvector corresponding to a vertex subset inducing a k-regular subgraph is introduced and applied to the determination of an upper bound on the order of such induced subgraphs. Furthermore, for some connected graphs we establish a lower bound for the sum of squares of the entries of the principal eigenvector corresponding to the vertices of an independent set. Moreover, a spectral characterization of families of split graphs, involving its index and the entries of the principal eigenvector corresponding to the vertices of the maximum independent set is given. In particular, the complete split graph case is highlighted.

Necessary and sufficient conditions for a Hamiltonian graph

A graph is singular if the zero eigenvalue is in the spectrum of its 0-1 adjacency matrix A. If an eigenvector belonging to the zero eigenspace of A has no zero entries, then the singular graph is said to be a core graph. A ( k,t)-regular set is a subset of the vertices inducing a k -regular subgraph such that every vertex not in the subset has t neighbours in it. We consider the case when k=t which relates to the eigenvalue zero under certain conditions. We show that if a regular graph has a ( k,k )-regular set, then it is a core graph. By considering the walk matrix we develop an algorithm to extract ( k,k )-regular sets and formulate a necessary and sufficient condition for a graph to be Hamiltonian.

The Jordan canonical form for a class of weighted directed graphs

Recently, Cardon and Tuckfield (2011) [1] have described the Jordan canonical form for a class of zero-one matrices, in terms of its associated directed graph. In this paper, we generalize this result to describe the Jordan canonical form of a weighted adjacency matrix A in terms of its weighted directed graph.

Spectra of graphs obtained by a generalization of the join graph operation

Taking a Fiedler’s result on the spectrum of a matrix formed from two symmetric matrices as a motivation, a more general result is deduced and applied to the determination of adjacency and Laplacian spectra of graphs obtained by a generalized join graph operation on families of graphs (regular in the case of adjacency spectra and arbitrary in the case of Laplacian spectra). Some additional consequences are explored, namely regarding the largest eigenvalue and algebraic connectivity.

Relations between (κ, τ)-regular sets and star complements

Let G be a finite graph with an eigenvalue μ of multiplicity m. A set X of m vertices in G is called a star set for μ in G if μ is not an eigenvalue of the star complement G\X which is the subgraph of G induced by vertices not in X. A vertex subset of a graph is (k ,t)-regular if it induces a k -regular subgraph and every vertex not in the subset has t neighbors in it. We investigate the graphs having a (k,t)-regular set which induces a star complement for some eigenvalue. A survey of known results is provided and new properties for these graphs are deduced. Several particular graphs where these properties stand out are presented as examples.

A recursive construction of the regular exceptional graphs with least eigenvalue -2

In spectral graph theory a graph with least eigenvalue 2 is exceptional if it is connected, has least eigenvalue greater than or equal to 2, and it is not a generalized line graph. A ðk; tÞ-regular set S of a graph is a vertex subset, inducing a k-regular subgraph such that every vertex not in S has t neighbors in S. We present a recursive construction of all regular exceptional graphs as successive extensions by regular sets.

On the Faria's inequality for the Laplacian and signless Laplacian spectra: a unified approach

Let p(G)p(G) and q(G)q(G) be the number of pendant vertices and quasi-pendant vertices of a simple undirected graph G, respectively. Let m_L±(G)(1) be the multiplicity of 1 as eigenvalue of a matrix which can be either the Laplacian or the signless Laplacian of a graph G. A result due to I. Faria states that mL±(G)(1) is bounded below by p(G)−q(G). Let r(G) be the number of internal vertices of G. If r(G)=q(G), following a unified approach we prove that mL±(G)(1)=p(G)−q(G). If r(G)>q(G) then we determine the equality mL±(G)(1)=p(G)−q(G)+mN±(1), where mN±(1) denotes the multiplicity of 1 as eigenvalue of a matrix N±. This matrix is obtained from either the Laplacian or signless Laplacian matrix of the subgraph induced by the internal vertices which are non-quasi-pendant vertices. Furthermore, conditions for 1 to be an eigenvalue of a principal submatrix are deduced and applied to some families of graphs.

Velhice na cultura contemporânea: um estudo sobre a perda emocional profunda

A velhice é uma etapa da vida marcada por múltiplas perdas simbólicas e/ou concretas que, embora se apresentem inelutáveis e façam parte integrante do ciclo da vida, são, para o sujeito que as vivencia, experiências penosas que obrigam a novas formas de existir. As sociedades contemporâneas, sociedades hedonistas onde a morte é tabu e o tempo um bem precioso, condicionam amplamente a forma como as pessoas idosas, especialmente as institucionalizadas, lidam com a perda, uma vez que este processo implica a aceitação de uma nova vida e a (re)estruturação da identidade própria. Não alheias ao condicionamento social, a cultura e as mundividências culturais afetam, de forma decisiva, o modo como a adaptação à perda decorre na quotidianidade das instituições de acolhimento para pessoas idosas. A presente investigação, elaborada no âmbito dos Estudos Culturais, assume um carácter qualitativo, com contornos etnográficos, e analisa 15 “mini-histórias” de vida de indivíduos com mais de 75 anos de idade, residentes em estruturas residenciais, e que sofreram uma perda emocional profunda por morte do cônjuge, já na idade adulta avançada. Num momento em que a institucionalização permanente em estruturas de acolhimento é uma das respostas sociais mais utilizadas pelos indivíduos idosos e suas famílias, procuramos, com este estudo, conhecer as condições críticas presentes na interiorização de um perfil adaptativo ou não adaptativo à perda e que, consequentemente, condicionam a forma como se mobilizam as respostas adaptativas na (re)composição do quotidiano do sujeito idoso enlutado.

Determination of (0,2)-regular sets in graphs and applications

In this paper, relevant results about the determination of (k,t)-regular sets, using the main eigenvalues of a graph, are reviewed and some results about the determination of (0,2)-regular sets are introduced. An algorithm for that purpose is also described. As an illustration, this algorithm is applied to the determination of maximum matchings in arbitrary graphs.

Metodologia de avaliação da sustentabilidade económica de edifícios com base no ciclo de vida

O Comité Técnico CEN/TC 350 “Sustainability of construction works” elaborou um conjunto de normas que propõem um sistema de avaliação do contributo da construção para o desenvolvimento sustentável, nomeadamente através da avaliação dos seus desempenhos ambiental, social e económico, baseado numa abordagem de ciclo de vida. Os sistemas de avaliação da sustentabilidade de edifícios têm um papel importante em todas as fases do ciclo de vida (anterior à utilização, utilização e fim de vida) de um edifício que se pretenda sustentável, pois agilizam a integração entre os aspetos ambientais, sociais e económicos com outros critérios de decisão. Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma metodologia inovadora de avaliação sistemática do desempenho económico de edifícios dentro do conceito sustentabilidade, com base na análise do ciclo de vida, conforme estabelecido na EN 16627:2015, que descreve o processo de tomada de decisão e documentação da avaliação do desempenho económico de edifícios dentro do conceito da avaliação da sustentabilidade, com base na análise de ciclo de vida (ACV). A metodologia, intitulada “Methodology of Assessment of Economic Performance - Residential Buildings – MAEP-RB”, permite a avaliação do desempenho e da sustentabilidade económica de edifícios na fase anterior à utilização do ciclo de vida. A metodologia segue o princípio de modularidade, onde os aspetos e impactes que influenciam o desempenho económico do edifício durante as fases do seu ciclo de vida, são atribuídos aos indicadores de cada módulo do ciclo de vida em que eles ocorrem dentro da respectiva etapa. Faz parte integrante desta metodologia uma base de dados contendo um modelo de custos na construção baseado na subdivisão do edifício em sistemas, subsistemas, elementos, componentes e subcomponentes, em que este último se encontra ao nível dos recursos. Os resultados da avaliação do desempenho económico e da sustentabilidade económica são desagregados em vários níveis, ou seja, ao nível da fase anterior à utilização do ciclo de vida do edifício, de cada etapa, de cada módulo e de cada indicador económico. A MAEP-RB avalia simultaneamente o desempenho económico e a sustentabilidade económica de edifícios sendo o resultado do desempenho económico expresso em unidade monetária e o da sustentabilidade comunicado por um Índice de Sustentabilidade Económica (A+, A, B, C, D, E).

Estudo da recuperação da deficiência de ferro em plantas de morangueiro (Fragaria x ananassa Duch.) numa perspectiva sustentável

Consulta interdita até nova indicação

Análise custo benefício de gestões alternativas do paúl de Lagos pelo método dos preços hedónicos/contigenciais com recursos a análise ANOVA sic: valorização do paul de Lagos

Dissertação mest., Gestão e Conservação da Natureza, Universidade do Algarve, 2009

Pesquisa de antifúngicos de origem vegetal

Dissertação mest., Engenharia Biológica, Universidade do Algarve, 2009