Liñas básicas para unha didáctica alternativa do Cálculo Integral. 'Líneas básicas para una didáctica alternativa del cálculo integral'.

Resumen tomado de la publicación

Algunas aplicaciones del cálculo computacional a la enseñanza de las matemáticas.

Ponencia presentada al Curso de Formación del profesorado celebrado en El Escorial los días 10 a 14 de julio de 2000

El cálculo de la fecha del día de Pascua : un problema matemático de congruencias.

Analiza cada uno de los métodos de cálculo de la fecha del día de Pascua de Resurrección partiendo de los primeros siglos y pasando por el método de Gauss, el método de Hartmann y el método de Butcher.

El cálculo infinitesimal en España.

Se aborda el problema de la historia del cálculo infinitesimal en España y el hecho de que en ninguna Universidad española en las primeras décadas del siglo XVIII se estudie cálculo infinitesimal. Se hace un repaso histórico de las instituciones culturales donde se inicia el Cálculo en España, como en establecimientos militares, colegios y academias de marinos.

Nueva fórmula para el cálculo de reservas naturales.

El cálculo de las reservas mineralógicas existentes es uno de los problemas que se dan con más frecuencia en Geología. Se estudian las diferentes condiciones que se pueden dar a la hora de realizar los cálculos de las reservas mineralógicas, como los cambios de espesor, pequeños plegamientos, fallas, etc. Se propone actuar sobre amplios y perfectos cortes estratigráficos obtenidos por la intersección de planos verticales, longitudinales y transversales con el fin de obtener la máxima perfección.

Cálculo de una pequeña tabla de logaritmos por alumnos de Bachillerato con sólo conocimientos elementales (1).

Presentación de un estudio de un profesor de matemáticas de bachillerato, acerca de cómo calcular una tabla de logaritmos, con tan sólo unos pequeños conocimientos elementales. La cuestión surgió ante preguntas de alumnos sobre como han surgido las tablas de logaritmos. Ante estas cuestiones se suele remitir a los autores mïs renombrados del cálculo infinitesimal, como Taylor, MacLaurin, etc. La invención de este nuevo método que presenta su autor, permite en pocas horas, calcular una pequeña tabla de logaritmos de hasta cuatro cifras decimales exactas. El método está basado en la interpolación lineal o regla de tres, a la que se aplican las leyes que rigen los logaritmos decimales.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

Cálculo de la media con datos agrupados.

Desarrollo de clases prácticas de Estadística Matemática para calcular la media ponderada por varios procedimientos y enseñar a los alumnos de Enseñanza Media, Laboral y Preuniversitario la forma de presentar la tabla con los datos necesarios para el cálculo.

La calidad en los equipos de aprendizaje cooperativo : algunas consideraciones para el cálculo del grado de cooperatividad

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La educación ante la inclusión del alumnado con necesidades específicas de apoyo

Comprobación de los resultados del trabajo escolar en lectura, escritura y cálculo.

Se proponen una serie de medios de comprobación de los resultados obtenidos por los alumnos en la lectura, la escritura y las matemáticas, entre los que se encuentran ejercicios verbales, gráficos, de cálculo. Pero, para ello, antes, se considera necesario definir los objetivos principales que se han de cumplir para cada uno de los seis cursos de la escuela primaria y para cada una de las materias indicadas. Una vez fijados estos objetivos, se señalan las principales áreas de comprobación de los progresos obtenidos.

Diagnóstico y orientación de las dificultades de los escolares : diagnóstico de las dificultades de aprendizaje en cálculo.

Se expone una experiencia sobre el diagnostico de las dificultades del cálculo. Se realiza en una quincena de centros oficiales y privados de Madrid y sirve para crear nuevos instrumentos y planificar otros posteriores. La primera fase se inicia en el curso 1972-73; hasta 1976 se han hecho exploraciones a unos miles de niños de distintos cursos de EGB, tanto de colegios públicos como privados y de diferentes zonas. Los resultados obtenidos revelan grandes diferencias entre centros y cursos y justifican la necesidad de prestar atención en el diagnóstico y orientación de los escolares como medida preventiva. Los instrumentos recomendables para la realización de las pruebas deben presentar la posibilidad de ser valoradas global, con finalidad de pronóstico y cualitativamente, con finalidad correctiva. Se presentan algunos ejemplos tomados de las pruebas.

Dificultades en el aprendizaje del cálculo.

Análisis de las causas de incapacidad para el cálculo matemático entre los alumnos de primaria y las posibles soluciones y motivaciones por parte del profesor.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Elaboración de materiales de trabajo en Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II.

Se presenta una experiencia de elaboración de materiales de Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II aplicada a tercero de BUP y COU. Se analiza el contexto del centro en el que se desarrolla la experiencia y se procede a la presentación del proyecto, especificando los objetivos propuestos, las posibles aplicaciones didácticas de la hoja de cálculo, la metodología de trabajo en el aula y los conocimientos informáticos necesarios para utilizar el material elaborado. Se presentan los modelos sobre los que se trabaja: 1. Cinética química, 2. Equilibrio químico, 3. Valoración ácido-base, 4. Reacciones de precipitación, 5. Farmacocinética: dosificación de medicamentos, 6. Tiros, 7. Oscilador armónico lineal, 8. Composición de movimientos vibratorios armónicos, 9. Ondas. 10. Interferencias y pulsaciones. Para cada modelo se presenta una guía del profesor y un guión de trabajo para el alumno. El uso de estas aplicaciones acerca al alumno a las técnicas de modelización y simulación. Se adjuntan transparencias y diskettes de apoyo.

Eficiencia técnica y redes neuronales : un modelo para el cálculo del valor añadido en educación.

Se propone un modelo para la mejora de los centros docentes no universitarios que aporte nueva luz en torno a la función de producción educativa y la medición de la eficiencia escolar a partir del análisis no lineal de la realidad educativa y se propone su utilización para la medición de la eficiencia técnica en cualquier sector productivo. 3855 alumnos de 8õ de Educación General Básica(EGB). Primeramente se realiza una revisión de la técnica de las redes neuronales artificiales(RNAs).Para superar las limitaciones de las estimaciones econométricas tradicionales en el proceso productivo de las escuelas se propone un modelo en dos etapas en valor añadido.En la primera etapa, se utilizan RNAs para predecir el rendimiento académico de los alumnos a partir de sus características individuales. A partir de estas predicciones se calculan distintos outputs escolares en valor añadido que van a permitir estimar, en una segunda etapa, la importancia de cada factor productivo escolar sobre diferentes tipos de alumno. Modelo basado en redes neuronales artificiales(RNAs). La política más eficiente en la asignación de recursos educativos no universitarios para la mejora de la escuela debería poner más y distintos recursos sobre aquellos alumnos más desfavorecidos o con mayor probabilidad de fracaso escolar a priori, puesto que el componente socioeconómico marca diferencias anteriores al proceso educativo. Un modelo no lineal basado en RNAs son una opción muy válida a la hora de evaluar la eficiencia técnica al conseguir aproximar los datos a nivel de alumno con mayor acierto que los de un modelo lineal.