Método individualizado y activo para el aprendizaje de las Matemáticas en el nivel sexto de EGB.

Diseñar material curricular y un método didáctico que incremente el aprendizaje de las Matemáticas. Validar experimentalmente un instrumento de evaluación.. N= 816 niños de sexto de EGB de 7 colegios públicos y 1 privado. Elegida al azar. Representativa de las distintas zonas de la isla. Diseño de un solo grupo experimental. Variables independientes, dos niveles: programación y metodología didáctica de las Matemáticas. Variable dependiente: rendimiento. Fases: formación de grupos y asignación de tratamientos; puesta en práctica del instrumento; reuniones periódicas del profesorado; recogida y análisis de datos en las distintas etapas; análisis final y conclusiones de la experiencia. Prueba de evaluación inicial. Fichas de actividades individualizadas y activas. Fichas de actividades de evaluación continua. Pruebas de evaluación sumativa. Hojas estandarizadas. Análisis de prueba de evaluación inicial: método de equivalencia racional. Análisis de la muestra: prueba de Chi cuadrado y análisis de la Curtosis. Para validar experimentalmente el método individualizado: 3 análisis de diferencias de sistema con aplicación de pruebas de significación de diferencias de porcentajes. Para analizar los instrumentos de evaluación: método de equivalencia racional. 1) Respecto a los objetivos específicos: es positiva la alternativa ofertada con algunas pequeñas mejoras a nivel cuantitativo; existe incremento en el aprendizaje; los instrumentos de evaluación reflejan fielmente el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos y los grupos; correlación significativa entre el test y el retest. 2) Objetivos generales: se proporcionó material didáctico suficiente para que se produjera un incremento en el aprendizaje; las actividades realizadas en relación al método se adaptan al proceso de aprendizaje de las Matemáticas; se consiguió la flexibilización de la programación y acomodación al ritmo individual de aprendizaje, construyendo los distintos elementos (objetivos, actividades, evaluación) de forma independiente entre sí; se mitigó el efecto negativo de la falta de asistencia; se mejoró la relación dicente-discente; se unificaron criterios de evaluación que permitan las comparaciones entre los centros. La programación de objetivos ofertada permite reconducir el proceso de aprendizaje. El método individualizado y activo basado en el sistema de fichas, produce un incremento progresivo y positivo del aprendizaje. Los instrumentos de evaluacion reflejan, sin alto margen de error, el nivel de aprendizaje adquirido por el alumno. Prospectiva: continuar la experiencia en el nivel de séptimo de EGB. Elaboración de una programación operativa para toda la EGB en el área de las Matemáticas y extensión al campo de la Geometría.

Aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento : estudio comparado de dos metodologías.

Construir dos metodologías didácticas para el aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento. Comparar los rendimientos producidos por dichas metodologías y por la expositiva habitual en distintos campos de aprendizaje. Comparar el nivel de cambio conceptual producido por las tres metodologías. Analizar si existe interacción con ciertas características de los alumnos (sexo, inteligencia general, etc.), respecto a todos los rendimientos. 230 alumnos. Grupo (1) metodología experimental: 90 estudiantes pertenecientes a tres grupos de dos institutos de Salamanca. Grupo (2) segunda metodología experimental: 58 estudiantes de institutos de Zamora. Grupo (3) metodología explicativa tradicional: 82 estudiantes de dos institutos de Salamanca. En primer lugar la investigación aporta una profunda revisión de la Literatura sobre el aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento. En segundo lugar, aporta un detallado diseño de dos metodologías didácticas distintas para el aprendizaje de las Matemáticas por descrubrimiento. Variable independiente: la metodología didáctica. Variable dependiente: rendimiento en conceptos, global, actitud hacia las Matemáticas, rendimiento en estructuras etc. Variables intervinientes: edad, sexo, duración del período instructivo, características de los profesores. En tercer lugar, proporciona un conjunto de materiales didácticos para el alumno y profesor que ejemplifican una aplicación de estas metodologías en el contexto educativo habitual. Cuestionarios: Test GEFT, Batería DAT, Test de Catell (escala 3, forma A), Test de Gairin. Pruebas diseñadas ad hoc: PEC. Prueba sobre conceptos y estructuras conceptuales PPA: sobre Procedimientos Algorítmicos. PRP: Pruebas sobre Resolución de Problemas.. Al comparar las dos metodologías didácticas con la tradicional: la primera metodología experimental produjo mejores rendimientos que la segunda en el aprendizaje de conceptos y estructuras conceptuales, ambas superan a la tradicional, no se encontraron diferencias en los demás campos. Sólo la primera obtuvo diferencia significativa en el aprendizaje de procedimientos algorítmicos. En rendimiento en resolución de problemas y en la actitud hacia las Matemáticas no se hallaron diferencias. Al acabar el proceso instructivo se produce un nivel de cambio conceptual análogo en los dos grupos experimentales superior al grupo de metodología expositiva tradicional. Dos meses después entre los dos grupos experimentales se produce una diferencia a favor del primero y disminuye la que existía entre el segundo y el de control. En interacción entre metodologías y características de los alumnos, la segunda tiende a favorecer a las mujeres en su aprendizaje a corto plazo, a los hombres la primera; a los alumnos con actitud positiva le favorece más la segunda; a los de un nivel de instrucción previa bajo, les favorece más las tradiciones, en el aprendizaje a corto plazo de procedimientos algorítmicos, en los de nivel medio y alto influyen más las dos metodologías experimentales.

Determinación del grado de comprensión de las Matemáticas en los alumnos de la segunda etapa de EGB para su incorporación al BUP y a estudios superiores.

Determinar el grado de comprensión de las Matemáticas en los alumnos de la segunda etapa de EGB. Ayudar a eliminar el fracaso escolar en la EGB y en el BUP. Investigación llevada a cabo en 50 colegios. De ellos 25 corresponden a Córdoba capital y los otros 25 a su provincia. Se ha trabajado con 80 equipos de alumnos de octavo curso de EGB, de 25 niños cada equipo, es decir, 2000 alumnos. Puesto que durante el curso 83-84 la población correspondiente a octavo curso de EGB ha ascendido en la provincia de Córdoba a 12000 alumnos, la muestra seleccionada representa aproximadamente el 16,66 por ciento de la población total. El primer paso consiste en determinar los conocimientos y nociones correspondientes al area de Matemáticas con los que el niño sale cuando termina el curso de octavo de EGB, mediante un proceso de trabajo basado en ejercicios escritos realizados por el alumno. Una vez leídos e interpretados, se ofrecen 1073 nociones distintas y se confecciona una tabla de nociones de Matemáticas. Luego se pasa a determinar su grado de comprensión siguiendo 3 fases: confección del instrumento que se ha de utilizar para determinar la comprensión, aplicación de las pruebas a la muestra seleccionada e interpretación de los datos obtenidos. En la segunda parte del trabajo, se insertan los seriales de frases que constituyen el material de trabajo determinante del grado de comprensión de las nociones adquiridas por el alumno de octavo de EGB en el area de Matemáticas. En este trabajo se llama grado de comprensión de una noción al índice de dificultad que encierra para ser correctamente entendida por el alumno. Se han determinado 6 grados de comprension de nociones que son: A/ Muy bajo: encierra todas aquellas nociones cuyo índice de dificultad de comprensión es mínimo. A él pertenecen pues, aquella serie de nociones entendidas por el 100 por ciento de la muestra. Abarca 110 nociones, o sea, el 10,26 por ciento de su totalidad en el area de Matemáticas. B/ Bajo: corresponden todas aquellas nociones correctamente comprendidas por el 90 por ciento de la muestra. Encierra 258 nociones, el 24,04 por ciento de las mismas. C/ Mediano: incluye aquellas nociones comprendidas por el 75 por ciento de la muestra. A este grado de comprensión corresponden 354 nociones, el 32,99 por ciento del total. D/Bueno: nociones comprendidas por un 50 por ciento de la muestra. El número de nociones que abarca este grado es de 243, el 22,64 por ciento. E/ Alto: engloba aquellas nociones comprendidas por el 25 por ciento de la muestra. Le corresponden 89 nociones, el 8,29 por ciento. F/ Excelente: aquellas nociones entendidas sólo por el 10 por ciento de los alumnos-muestra. A este grado de comprensión corresponden 19 nociones, el 1,78 por ciento del total. Se constata con bastante frecuencia que los conocimientos adquiridos en el aula resultan demasiado formalistas.

La aplicación de la trigonometría a la investigación en Astronomía : un caso concreto de enseñanza de las Ciencias a través del método de investigación.

Diseñar, experimentar y evaluar un plan didáctico de apoyo a las clases teóricas de trigonometría en BUP y COU que, mediante la ejecución de proyectos de investigación y el aprovechamiento del material científico disponible, haga ver a los alumnos la utilidad práctica de los contenidos de trigonometría programados, los familiarice con el método experimental y los adiestre en el uso de material científico. La forman 25 alumnos de tercero de BUP y COU del Instituto de Bachillerato Padre Isla de León, que se han distinguido por su buen rendimiento en Matemáticas y Ciencias. Muestra estratégica no representativa. Variables independientes: realización por equipos de alumnos de 4 investigaciones sobre Astronomía (cálculo del diámetro del sol, distancia de la tierra a la luna, coordenadas geográficas del centro y período de rotación del sol) con ayuda de material del centro (telescopio, observatorio, cámara fotográfica, teodolito). Variables dependientes: destreza de los alumnos en la aplicación de conceptos fundamentales (trigonometría plana y esférica, elipses, Leyes de Kepler, refracción de la luz, óptica geométrica, astronomía de posición y funciones de aplicación a la astronomía) y en el manejo de instrumental científico, y familiarización con el método experimental (observación, análisis). Se detalla en la memoria el proceso seguido en la realización de las investigaciones, desde la inicial exposición de conceptos teóricos y la selección de condiciones idóneas para su ejecución, hasta la resolución práctica (observación y análisis) de los problemas planteados. Las cuatro investigaciones realizadas son: medición del diámetro real del sol y de la excentricidad de la órbita de la tierra; determinación de la distancia de la tierra a la luna en dos momentos diferentes; cálculo de la latitud geográfica y determinación del plano meridiano y de la latitud geográfica del Observatorio Astronómico del Centro Padre Isla; cálculo del período de rotación del sol. Sus resultados se consideran satisfactorios a tenor de su comparación con los datos del anuario del Observatorio de Madrid, las efemérides del Observatorio de San Fernando y otras fuentes de información; no obstante, se han cometido algunos errores en ciertas cuestiones, subsanables en la medida en que se disponga de mayor tiempo para realizar más observaciones. Los alumnos se han percatado del interés práctico de la trigonometría y han adquirido gran destreza en el manejo del teodolito y del telescopio. En cuanto a los profesores, son ya varios los que están en condiciones de repetir experiencias similares en próximos cursos. Los materiales de que dispone el centro también han encontrado su uso adecuado paliando su anterior infrautilización. Los investigadores confían en una reforma del Bachillerato que reduzca el número de horas de clase obligatoria semanal de los alumnos, permitiendo complementarla con actividades parecidas a esta, adaptándolas a las peculiaridades y disponibilidades de profesorado y material de cada centro.

Las Matemáticas de la Física en el nuevo espacio europeo.

Resumen basado en el de la publicación

Área didáctica de las Matemáticas en el título de maestro-especialidad de Educación Primaria.

Se plantean una serie de consideraciones para reflexionar sobre el tratamiento dado a la educación matemática de los maestros en las distintas especialidades de primaria. Con el nuevo contexto científico e institucional en el que nos encontramos, se presentan una serie de dilemas en la formación del profesorado. El principal problema se centra en si se mantiene el mismo criterio para todas las especialidades. Se opta por un único criterio ya que sólo así se consigue una similaridad en las posibilidades formativas de los distintos alumnos.

Dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas : una propuesta para Psicopedagogía.

Esta comunicación se centra en una propuesta para la elección de contenidos matemáticos que sirvan de ejemplo para el tratamiento de dificultades de los procesos de enseñanza-aprendizaje. Hay que tener en cuenta que una de las funciones del licenciado en Psicopedagogía es realizar intervenciones psicodidácticas en un proceso de enseñanza-aprendizaje; sin embargo, sus acciones no van a operar en el vacío, tendrá que intervenir y ofrecer alternativas para alguna situación concreta dentro de una determinada área curricular. Debido al carácter instrumental y formativo de las Matemáticas, su enseñanza y aprendizaje es imprescindible en cualquier ámbito de la sociedad. Los cambios que se están produciendo en el sistema educativo hacen necesaria una aportación curricular a la formación de estos especialistas desde el área de Didáctica de las Matemáticas.

Materiales y recursos para las matemáticas de la educación primaria.

El artículo forma parte de un monográfico sobre matemáticas

El Poema del Mío Cid y las matemáticas.

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a literatura y educación.

Cómo trabajar con el alumnado de la ESO el lenguaje y los estereotipos sexistas en las matemáticas.

Resumen tomado de la revista. - El artículo forma parte de una sección dedicada al intercambio de experiencias

El paso de las operaciones concretas a las formales: un análisis en el dominio de las Matemáticas.

Esta investigación pretende ser una aportación más tendente a evitar el fracaso en las Matemáticas. Se parte de las siguientes hipótesis: A/ Se encuentran diferencias en la ejecución matemática entre los sujetos de mejor y peor rendimiento. B/ Hay diferencias significativas entre la ejecución matemática de un sujeto de medio rural y un sujeto de medio urbano. C/ Hay diferencias significativas en la ejecución de las Matemáticas entre los sujetos adscritos al plan de reforma del Ciclo Superior y los que no lo están. D/ Hay diferencias en la ejecucion matemática entre los alumnos de 11 y 14 años de sexto de EGB. E/ No existen diferencias en cuanto al sexo. F/ Existen diferencias significativas por número de hermanos en la ejecución matemática. De confirmarse estas hipótesis se trataría de elaborar ecuaciones pronosticadoras del rendimiento. De los alumnos matriculados en sexto curso de EGB se extrajo una muestra de 400 sujetos, pertenecientes a 8 colegios. Elaboración de una prueba matemática (numérica y geométrica). Pasación de pruebas, cuestionarios y encuestas, a los sujetos de la muestra para comprobar si las distintas variables: medio social, edad, sexo, plan de estudios, etc, inciden en el rendimiento de las Matemáticas. Elaboración de una ecuación general de regresión y ecuaciones de pronóstico. Prueba matemática al objeto de conocer si los alumnos de sexto tenían aprendidos los contenidos de quinto curso para lograr los objetivos de sexto. Prueba de J. Gairín Sallán (escala de actitud hacia las Matemáticas). Encuesta a los alumnos; sociograma; factor G de Catell; encuesta a profesores. Análisis factorial; t de student; análisis de varianza; análisis de correlación y análisis de regresión múltiple. Existen diferencias significativas entre los distintos grupos en las variables analizadas. Existen diferencias significativas en rendimiento en cuanto a la edad en las Matemáticas a favor de sujetos más jovenes. Las diferencias en cuanto al sexo son escasamente significativas. Existen diferencias significativas a favor de los que tienen menor número de hermanos. Proposición de una ecuación general de regresión y ecuaciones de pronóstico (medio rural, medio urbano, plan oficial, plan experimental, alumnos repetidores, alumnos no repetidores) que permita adelantar el posible fracaso escolar en el Ciclo Superior. En esta investigación se ha abordado el estudio de variables intrapersonales del sujeto, dejando abierto el tema para posteriores investigaciones de variables extrapersonales o ambientales (profesor, material de enseñanza, modelos educativos, metodos de enseñanza, etc).

El juego en las matemáticas : diseño y elaboración de un juego para su aplicación en segundo de educación primaria : análisis de la experiencia.

Demostrar que el juego de 'La _uro-_strella' favorece la adquisición de contenidos de matemáticas en segundo de educación primaria, de manera funcional y significativa. El estudio se desarrolla, en el contexto de lo que en investigación educativa se denomina, diseños de grupos de control no equivalentes con medidas pretratamiento y postratamiento. La metodología es cuasi-experimental, debido a que el contexto educativo en el que se establece la investigación, es natural y no se realiza una asignación al azar de los sujetos estudiados. La muestra de estudio está compuesta por un total de 44 estudiantes de segundo de educación primaria, de un centro educativo de la ciudad de Salamanca. Dicha muestra se divide en grupo de control (21 sujetos) y grupo experimental (23 sujetos, de los cuales uno se elimina del estudio al ser un alumno con deficiencia mental severa, que pudiera desvirtuar considerablemente los resultados del estudio), la división de ambos grupos se realiza de acuerdo con la pertenencia a dos grupos naturales de segundo de educación primaria. Las variables del estudio, se clasifican en dependiente e independiente. La variable dependiente es el juego _uro-_strella, diseñado para el estudio. Las variables independientes son: nota -puntuación que obtienen los alumnos en el cuestionario de evaluación-, ayuda -número de veces que los alumnos piden algún tipo de ayuda o explicación-, y tiempo -minutos que tardan en realizar el cuestionario-. Aunque no existe diferencia significativa entre grupo control y experimental en la fase postest, se comprueba que el grupo experimental ha conseguido una verdadera y significativa mejora en las variables independientes (nota, ayuda y tiempo). En estas diferencias puede haber influido la aplicación del juego la _uro-_strella en el grupo experimental.

Un estudio experimental de psico-pedagogía de las matemáticas.

Estudiar aquellos mecanismos y procesos implicados en la resolución de problemas aritméticos por parte de los niños, haciendo especial hincapié en los procesos mnémicos (working memory). Participan 40 sujetos, estudiantes de tercero de EGB, con edades comprendidas entre los 8 y 9 años, y siendo la mitad niñas y la otra mitad niños. Cada niño fue localizado por su maestra en el nivel de matemáticas en el que, a su juicio, el niño se encontraba (alto, medio, bajo). Como segundo factor se incluye en el diseño (mixto) la condición: introducción o no de una codificación visual del problema matemático (dibujar el problema). Todos los sujetos pasan por las dos condiciones (el orden se asigna al azar). Los problemas que se plantean a los niños se seleccionan de un texto de matemáticas similar al que éstos utilizan en clase. Finalmente, se consideró como variable dependiente la ejecución del sujeto en los problemas artiméticos que le fueron presentados. En el experimento se utilizan cuatro tipos de problemas clasificados de tal modo en función del tipo de proceso matemático que implica hallar la solución concreta: problemas simples (resultado directo de una operación única), problemas despejados, problemas intermedios y problemas compuestos. Se consideran correctas las soluciones a los problemas cuando el planteamiento ha sido correcto, a pesar de que en las operaciones hubiera podido haber algún error. Se consideran incorrectos lo que están mal planteados. Las pruebas estadísticas utilizadas son: análisis bivariante y análisis de regresión múltiple. En el grupo total el tratamiento experimental con tal no constituye una variable significativa, resultado, que la variable que explica la mayor proporción de varianza es el nivel previo de matemáticas. Tampoco tiene una incidencia significativa la variable tipo de problema. Sin embargo, se observa que la proporción de aciertos es significativamente diferente entre ambos tratamientos (permitir o no dibujar o visualizar el problema) en los niños de nivel medio en matemáticas. Este resultado no se produce entre los niños con niveles bajo o alto en matemáticas. Las conclusiones del trabajo apoyan parcialmente las hipótesis. Es precisamente en el nivel medio en matemáticas donde con más probabilidad los fallos en la ejecución se deben, no a no haber comprendido el problema, ni a no haber aprendido las estrategias artiméticas de solución, siendo otras las causas. Por lo que su ejecución puede ser mejorada con estrategias didácticas que añadan, a la codificación lingüística, una codificación visual del problema.

Desarrollos curriculares de las ciencias de la computación en la enseñanza elemental.

Efectuar una sistematización sobre la situación actual de la investigación sobre los procesos de aprendizaje en matemáticas, y su relación con la evolución histórica del uso educativo del computador. Contextualizar del estado actual de dicha investigación didáctica en relación con la utilización como recurso tecnológico de los sistemas hipermediales. Analizar en el marco de las teorías sobre el procesamiento de la información, sobre el conocimiento matemático y la función que, al respecto, cumple y desarrolla la tecnología hipermedia. Analizar los estudios y aportaciones que se efectúan en el campo del aprendizaje de las matemáticas sobre soporte hipermedia. Proponer análisis y desarrollos específicos en el ámbito del diseño de materiales instructivos para la enseñanza elemental de las matemáticas. Particularmente sobre los llamados diseños hipermedia adaptativos.. Investigación histórica.. En esta tesis se pretende una aproximación dentro de un campo específico de enseñanza-aprendizaje: las matemáticas elementales. Muchas de sus conclusiones son aplicables a otras áreas de conocimiento implicadas en la enseñanza elemental. Analiza los 'modelos' de secuencias de instrucción cuando se tienen en cuenta las investigaciones sobre procesos cognitivos en el aprendizaje de las matemáticas elementales y las posibilidades de mediación instrumental que permiten los computadores y las aplicaciones hipermedia. Es en este ámbito, en donde interseccionan las teorías y los estudios sobre el aprendizaje de las matemáticas - especialmente fecundo en los últimos cincuenta años -, las investigaciones sobre el procesamiento de la información, consolidadas también, a lo largo de la segunda mitad de este siglo y las recientes y nuevas tecnologías de la información y la comunicación.. La investigación analiza desde una perspectiva pedagógica, el confrontar la aplicación más característica de las Tecnologías de la Información y la Comunicación al campo de la educación, el hipermedia, y el sector curricular, dentro del ámbito de las matemáticas elementales. En este marco contextual, analiza el proceso de aprendizaje de las matemáticas elementales, cuando en su desarrollo de enseñanza intervienen computadores y, en especial, sistemas hipermedia. Se enmarca en el estudio de las relaciones de comunicación pedagógica, cuando la mediación comunicativa en los diseños instructivos, sobre los que se articula el currículum, incluye soportes hipermedia.

La motivación en las matemáticas : estudio experimental.

Estudiar los aspectos motivacionales del aprendizaje de las matemáticas. 289 sujetos de edades comprendidas entre 10 y 19 años. Cuestionario de tipo descriptivo-comparativo de dos tipos de respuestas abiertas y cerradas. Estadística porcentual. Las opiniones de los sujetos entrevistados se reparten entre las tres categorías existentes, respecto al gusto por las matemáticas en este orden: regular, mucho y poco. La colocan en tercer lugar respecto a las otras grandes áreas del curriculum: naturales, sociales y lengua. Se observa un ligero incremento respecto a la categoria de poco gusto en las chicas. Es mayor la cantidad de sujetos que sacan buenas notas, que los que suspenden en esta materia, sobre todo en las chicas. Los libros de texto resultan en general, los menos interesantes, sobre todo en los niveles superiores. El fallo puede residir en la falta de comprensión de los enunciados de los problemas, sobre todo en las chicas. Toda la simbología utilizada por las matemáticas modernas les ayuda a su comprensión, pero las posturas no están muy definidas. Los padres es a la asignatura que más importancia le dan, ya que la consideran imprescindible y de gran utilidad.