Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Limites (cálculo e significado)

Capítulo 3 do Livro "Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos

Livro completo

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

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Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Juventude! Que futuro neste mundo imprevisível e de incertezas? Ansiosa!?! Depressiva!?!...Como prevenir?

A elevada competição e conturbação do Mundo Actual em relação a tudo (status social, nível intelectual, escolar, profissional, consumismo, fanatismo e corrupção política, desportiva, religiosa,tráfego de drogas, abuso de menores, maus tratos e mais... muito mais...), assume uma proporção tal que muitas vezes nem nos apercebemos da sua gravidade. Esta competição incide essencialmente nos grupos etários mais vulneráveis, particularmente os adolescentes. Vários problemas podem surgir nesta etapa da vida, tais como a marginalidade, a exclusão social, a toxicodepêndencia e outros, para os quais diversos autores consideram a ansiedade, quer como factor desencadeante, quer como consequência. A autora desenvolveu um estudo transversal, de tipo metodológico, correlacional e inferencial que pretende não só avaliar as propriedades psicométricas de uma escala de ansiedade, o Endler Multidimensional Anxiety Scale (EMAS), bem como avaliar o nível de ansiedade duma amostra representativa de jovens (n=2310), de ambos os sexos, com idades compreendidas entre os 12 e os 18 anos, que frequentam escolas básicas e secundárias (rurais, urbanas e suburbanas) da Região Autónoma da Madeira. Por conseguinte, procedeu à tradução, adaptação e validação do EMAS na versão portuguesa, visando o desenvolvimento de um instrumento de medida da ansiedade válido e fidedigno, que permita ser utilizado por profissionais de saúde e docentes por forma a contribuir, não só para a prevenção do fenómeno ansiedade, mas também que proporcione a difusão dos seus dados à comunidade, em especial a científica. Os resultados da avaliação das características psicométricas mostram valores elevados nos diferentes coeficientes e correlações encontrados, quer nos estudos de fidedignidade, quer nos estudos de validade.A versão portuguesa do EMAS é um teste de auto-avaliação promissor (válido e fidedigno) para avaliar a ansiedade em adolescentes, sendo um instrumento que poderá ser utilizado em diferentes contextos (clínicos e pedagógicos) por profissionais que se dediquem ao estudo ou à mensuração daquele conceito.No que concerne ao grupo etário existem diferenças significativas entre todas as sub-escalas da Ansiedade Estado sendo os valores médios de ansiedade mais elevados na etapa da adolescência propriamente dita (grupo etário dos 15 aos 18 anos de idade). Em contrapartida, na Ansiedade Traço os valores mais elevados de ansiedade, constatou-se no sexo masculino e apenas nas situações de avaliação social e de perigo físico e na ansiedade de percepção não se verificaram diferenças significativas. Quanto ao sexo existem diferenças significativas na ansiedade estado global e na sua componente cognitiva, encontrando-se os valores de ansiedade mais elevados no sexo feminino, o que vem confirmar diversas teorias que defendem que este género psicologicamente estrutura-se mais precocemente. Em contrapartida essas diferenças somente se verificaram nas situações de avaliação social e de perigo físico da Ansiedade Traço e a média de ansiedade mais elevada é no sexo masculino, o que vem reforçar o defendido por diversos autores de que os rapazes só mais tardiamente estruturam a sua personalidade . Na ansiedade de percepção, só existem diferenças significativas no item referente ao perigo físico, sendo a média de ansiedade mais elevada nos rapazes, o que revela, o já descrito, que estes adolescentes arriscam mais o perigo do que as raparigas. Mediante a utilização da Análise de Correspondências encontrou-se o paradigma da família “Tipo” Madeirense.

Análise fractal da vasculatura retínica: métodos de segmentação e de cálculo dimensional

Embora tenha sido proposto que a vasculatura retínica apresenta estrutura fractal, nenhuma padronização do método de segmentação ou do método de cálculo das dimensões fractais foi realizada. Este estudo objetivou determinar se a estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica é dependente dos métodos de segmentação vascular e dos métodos de cálculo de dimensão. Métodos: Dez imagens retinográficas foram segmentadas para extrair suas árvores vasculares por quatro métodos computacionais (“multithreshold”, “scale-space”, “pixel classification” e “ridge based detection”). Suas dimensões fractais de “informação”, de “massa-raio” e “por contagem de caixas” foram então calculadas e comparadas com as dimensões das mesmas árvores vasculares, quando obtidas pela segmentação manual (padrão áureo). Resultados: As médias das dimensões fractais variaram através dos grupos de diferentes métodos de segmentação, de 1,39 a 1,47 para a dimensão por contagem de caixas, de 1,47 a 1,52 para a dimensão de informação e de 1,48 a 1,57 para a dimensão de massa-raio. A utilização de diferentes métodos computacionais de segmentação vascular, bem como de diferentes métodos de cálculo de dimensão, introduziu diferença estatisticamente significativa nos valores das dimensões fractais das árvores vasculares. Conclusão: A estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica foi dependente tanto dos métodos de segmentação vascular, quanto dos métodos de cálculo de dimensão utilizados

Análise de métodos para aplicação de ventilação natural em projetos de edificações em Natal-RN

Natural ventilation is an efficient bioclimatic strategy, one that provides thermal comfort, healthful and cooling to the edification. However, the disregard for quality environment, the uncertainties involved in the phenomenon and the popularization of artificial climate systems are held as an excuse for those who neglect the benefits of passive cooling. The unfamiliarity with the concept may be lessened if ventilation is observed in every step of the project, especially in the initial phase in which decisions bear a great impact in the construction process. The tools available in order to quantify the impact of projected decisions consist basically of the renovation rate calculations or computer simulations of fluids, commonly dubbed CFD, which stands for Computational Fluid Dynamics , both somewhat apart from the project s execution and unable to adapt for use in parametric studies. Thus, we chose to verify, through computer simulation, the representativeness of the results with a method of simplified air reconditioning rate calculation, as well as making it more compatible with the questions relevant to the first phases of the project s process. The case object consists of a model resulting from the recommendations of the Código de Obras de Natal/ RN, customized according to the NBR 15220. The study has shown the complexity in aggregating a CFD tool to the process and the need for a method capable of generating data at the compatible rate to the flow of ideas and are discarded during the project s development. At the end of our study, we discuss the necessary concessions for the realization of simulations, the applicability and the limitations of both the tools used and the method adopted, as well as the representativeness of the results obtained

Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article

Modelo bioeconômico para cálculo de custos e receitas em sistemas de produção de gado de corte visando à obtenção de valores econômicos de características produtivas e reprodutivas

Foi desenvolvido um modelo bioeconômico para o cálculo do desempenho, dos custos e das receitas para obtenção de valores econômicos de características de interesse econômico em sistemas de produção de gado de corte no Brasil. As informações de desempenho e de parâmetros biológicos e econômicos foram obtidas em uma propriedade de gado Nelore que realiza ciclo completo com venda de reprodutores. O modelo é determinístico e estático e foram usadas planilhas Excel para a realização dos cálculos. Com base nas informações originais, foram simulados dois sistemas de produção, um fazendo o ciclo completo com venda de reprodutores (CcoR) e o outro, de cria (Cc). Foram calculados os custos e as receitas para esses dois sistemas e, a partir disto, foram obtidos seus lucros anuais. Para o cálculo dos valores econômicos foram escolhidas as características peso à desmama (PD), peso adulto da vaca (PAV), taxa de prenhez (TP) e taxa de desmama (TD), que são de interesse nos dois sistemas de produção. Para avaliar o impacto das mudanças no desempenho das características sobre o lucro anual do sistema de produção, os valores iniciais das características foram aumentados em 1%. Esse aumento resultou em mudanças positivas no lucro, observando-se que a TD foi a característica que apresentou maior impacto nos dois sistemas. Para o CcoR, os valores econômicos para PD, PAV, TP e TD foram, respectivamente, R$ 0,40/kg, R$ 0,09/kg, R$ 3,20/1% e R$ 10,15/1%. Para Cc, estes valores foram, respectivamente, de R$ 1,31/kg, R$ 0,09/kg, R$ 2,41/1% e R$ 3,36/1%. O modelo foi capaz de reproduzir satisfatoriamente o sistema de produção de gado de corte estudado e pode ser adaptado para outras circunstâncias de produção.

Uma metodologia para redução de incertezas em sistema de medição de vazão de óleo e gás

The objective of this research is to discuss about the need for implementation of new alternatives for the implementation on the metrological control: on the findings of initial and subsequent measurements, the control procedures of measurement uncertainty applied in assessing the loss or remains found in handling operations of bulk liquids, when used turbine meters used in measuring the tax on the business of Petrobras, due to the current environment of legal metrology and scientific, both domestic and international. We aim, with these alternatives: standardizing the minimization of random and systematic errors, the estimate of the remaining errors, as well as the management control of metrological calibration procedures, control of measurement uncertainty, and contribute to the change in the form of performance of legal metrology and scientific disseminating new information to change management of metrological control, objectively focused on aspects of supervision in implementing these activities in the control of the uncertainties of measurement used in our processes in the fiscal measurement system Petrobras. Results are presented, information and comments on the influence of measurement uncertainty in the current results of the fiscal and transfer of custody. This will emphasize the need, among other things, improvement and expansion of metrological control monitored by setting a better meet demand, calibration equipment and measuring instruments for Petrobras. Finally, we intend to establish the need for improving the method of evaluation of the data meter applied to the current management control of measurement uncertainty by proposing a methodology for addressing the problem, as well as highlighting the expected results.

Uma proposição para o cálculo de mapas de disparidade de imagens estéreo usando um interpolador neural baseado em funções de base radial

This study aims to seek a more viable alternative for the calculation of differences in images of stereo vision, using a factor that reduces heel the amount of points that are considered on the captured image, and a network neural-based radial basis functions to interpolate the results. The objective to be achieved is to produce an approximate picture of disparities using algorithms with low computational cost, unlike the classical algorithms

Estatística não-extensiva aplicada ao cálculo do calor específico eletrônico em estruturas quasiperiódicas

Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr¨odinger equation in tight-binding approximation, the results for the specific heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal profile, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized specific heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr¨odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with different values of the parameter of nonextensivity q

Caracterização geométrica e parametrização de depósitos transacionais recentes e sua aplicação na modelagem de reservatórios petrolíferos

In this beginning of the XXI century, the Geology moves for new ways that demand a capacity to work with different information and new tools. It is within this context that the analog characterization has important in the prediction and understanding the lateral changes in the geometry and facies distribution. In the present work was developed a methodology for integration the geological and geophysical data in transitional recent deposits, the modeling of petroliferous reservoirs, the volume calculation and the uncertainties associate with this volume. For this purpose it was carried planialtimetric and geophysics (Ground Penetrating Radar) surveys in three areas of the Parnaíba River. With this information, it was possible to visualize the overlap of different estuary channels and make the delimitation of the channel geometry (width and thickness). For three-dimensional visualization and modeling were used two of the main reservoirs modeling software. These studies were performed with the collected parameters and the data of two reservoirs. The first was created with the Potiguar Basin wells data existents in the literature and corresponding to Açu IV unit. In the second case was used a real database of the Northern Sea. In the procedures of reservoirs modeling different workflows were created and generated five study cases with their volume calculation. Afterwards an analysis was realized to quantify the uncertainties in the geological modeling and their influence in the volume. This analysis was oriented to test the generating see and the analogous data use in the model construction