Shortcut to Adiabaticity in the Lipkin-Meshkov-Glick Model

We study transitionless quantum driving in an infinite-range many-body system described by the Lipkin-Meshkov-Glick model. Despite the correlation length being always infinite the closing of the gap at the critical point makes the driving Hamiltonian of increasing complexity also in this case. To this aim we develop a hybrid strategy combining a shortcut to adiabaticity and optimal control that allows us to achieve remarkably good performance in suppressing the defect production across the phase transition.

Energy Saving - Another Perspective for Parameter Optimization of P and PI Controllers

Modern control methods like optimal control and model predictive control (MPC) provide a framework for simultaneous regulation of the tracking performance and limiting the control energy, thus have been widely deployed in industrial applications. Yet, due to its simplicity and robustness, the conventional P (Proportional) and PI (Proportional–Integral) control are still the most common methods used in many engineering systems, such as electric power systems, automotive, and Heating, Ventilation and Air Conditioning (HVAC) for buildings, where energy efficiency and energy saving are the critical issues to be addressed. Yet, little has been done so far to explore the effect of its parameter tuning on both the system performance and control energy consumption, and how these two objectives are correlated within the P and PI control framework. In this paper, the P and PI controllers are designed with a simultaneous consideration of these two aspects. Two case studies are investigated in detail, including the control of Voltage Source Converters (VSCs) for transmitting offshore wind power to onshore AC grid through High Voltage DC links, and the control of HVAC systems. Results reveal that there exists a better trade-off between the tracking performance and the control energy through a proper choice of the P and PI controller parameters.

A Reliability Assessment Approach For Integrated Transportation and Electrical Power Systems Incorporating Electric Vehicles

With the increasing utilization of electric vehicles (EVs), transportation systems and electrical power systems are becoming increasingly coupled. However, the interaction between these two kinds of systems are not well captured, especially from the perspective of transportation systems. This paper studies the reliability of integrated transportation and electrical power system (ITES). A bidirectional EV charging control strategy is first demonstrated to model the interaction between the two systems. Thereafter, a simplified transportation system model is developed, whose high efficiency makes the reliability assessment of the ITES realizable with an acceptable accuracy. Novel transportation system reliability indices are then defined from the view point of EV’s driver. Based on the charging control model and the transportation simulation method, a daily periodic quasi sequential reliability assessment method is proposed for the ITES system. Case studies based on RBTS system demonstrate that bidirectional charging controls of EVs will benefit the reliability of power systems, while decrease the reliability of EVs travelling. Also, the optimal control strategy can be obtained based on the proposed method. Finally, case studies are performed based on a large scale test system to verify the practicability of the proposed method.

Optimization of Controller Parameters for Energy Saving

Among various technologies to tackle the twin challenges of sustainable energy supply and climate change, energy saving through advanced control plays a crucial role in decarbonizing the whole energy system. Modern control technologies, such as optimal control and model predictive control do provide a framework to simultaneously regulate the system performance and limit control energy. However, few have been done so far to exploit the full potential of controller design in reducing the energy consumption while maintaining desirable system performance. This paper investigates the correlations between control energy consumption and system performance using two popular control approaches widely used in the industry, namely the PI control and subspace model predictive control. Our investigation shows that the controller design is a delicate synthesis procedure in achieving better trade-o between system performance and energy saving, and proper choice of values for the control parameters may potentially save a significant amount of energy

Real-space grids and the Octopus code as tools for the development of new simulation approaches for electronic systems

Real-space grids are a powerful alternative for the simulation of electronic systems. One of the main advantages of the approach is the flexibility and simplicity of working directly in real space where the different fields are discretized on a grid, combined with competitive numerical performance and great potential for parallelization. These properties constitute a great advantage at the time of implementing and testing new physical models. Based on our experience with the Octopus code, in this article we discuss how the real-space approach has allowed for the recent development of new ideas for the simulation of electronic systems. Among these applications are approaches to calculate response properties, modeling of photoemission, optimal control of quantum systems, simulation of plasmonic systems, and the exact solution of the Schrödinger equation for low-dimensionality systems.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Existência de minimizantes relaxados e fenómeno de Lavrentiev

Neste trabalho prova-se a existência de minimizantes relaxados em problemas de controlo óptimo não convexos usando técnicas de compactificação. Faz-se a extensão do exemplo de Manià a dimensão dois, obtendo-se uma classe de problemas variacionais em 2D que apresentam Fenómeno de Lavrentiev. Prova-se que o fenómeno persiste a certas perturbações, obtendo- -se assim uma classe de funcionais cujos Lagrangianos são coercivos e convexos em relação ao gradiente. Adicionalmente, apresentam-se exemplos de problemas do cálculo das variações com diferentes condições de fronteira, e em diferentes tipos de domínios (incluindo domínios com fronteira fractal), que exibem Fenómeno de Lavrentiev.

Modeling and optimization of extracellular polysaccharides production by Enterobacter A47

Polysaccharides are gaining increasing attention as potential environmental friendly and sustainable building blocks in many fields of the (bio)chemical industry. The microbial production of polysaccharides is envisioned as a promising path, since higher biomass growth rates are possible and therefore higher productivities may be achieved compared to vegetable or animal polysaccharides sources. This Ph.D. thesis focuses on the modeling and optimization of a particular microbial polysaccharide, namely the production of extracellular polysaccharides (EPS) by the bacterial strain Enterobacter A47. Enterobacter A47 was found to be a metabolically versatile organism in terms of its adaptability to complex media, notably capable of achieving high growth rates in media containing glycerol byproduct from the biodiesel industry. However, the industrial implementation of this production process is still hampered due to a largely unoptimized process. Kinetic rates from the bioreactor operation are heavily dependent on operational parameters such as temperature, pH, stirring and aeration rate. The increase of culture broth viscosity is a common feature of this culture and has a major impact on the overall performance. This fact complicates the mathematical modeling of the process, limiting the possibility to understand, control and optimize productivity. In order to tackle this difficulty, data-driven mathematical methodologies such as Artificial Neural Networks can be employed to incorporate additional process data to complement the known mathematical description of the fermentation kinetics. In this Ph.D. thesis, we have adopted such an hybrid modeling framework that enabled the incorporation of temperature, pH and viscosity effects on the fermentation kinetics in order to improve the dynamical modeling and optimization of the process. A model-based optimization method was implemented that enabled to design bioreactor optimal control strategies in the sense of EPS productivity maximization. It is also critical to understand EPS synthesis at the level of the bacterial metabolism, since the production of EPS is a tightly regulated process. Methods of pathway analysis provide a means to unravel the fundamental pathways and their controls in bioprocesses. In the present Ph.D. thesis, a novel methodology called Principal Elementary Mode Analysis (PEMA) was developed and implemented that enabled to identify which cellular fluxes are activated under different conditions of temperature and pH. It is shown that differences in these two parameters affect the chemical composition of EPS, hence they are critical for the regulation of the product synthesis. In future studies, the knowledge provided by PEMA could foster the development of metabolically meaningful control strategies that target the EPS sugar content and oder product quality parameters.

Qualité des jeux de bataille père-enfant et adaptation sociale de l'enfant d'âge préscolaire

Les pères s’impliquent aujourd’hui davantage qu’auparavant auprès de leurs enfants. À l’âge préscolaire, les jeux physiques (incluant les jeux de bataille) sont une caractéristique distinctive du style paternel d’interaction. Quelques études tendent à suggérer un lien entre ce type de jeu et l’adaptation sociale des enfants. Cependant,des contradictions se dégagent de la littérature, notamment quant au lien entre la quantité de jeu physique père-enfant et des mesures d’adaptation sociale, quant aux différentes opérationnalisations de la qualité du jeu physique, ainsi qu’en ce qui a trait au genre de l’enfant. Il y a également un débat entourant le degré optimal de contrôle ou de mutualité) au cours du jeu, de même qu’un nombre très limité d’études sur le lien entre le jeu physique père-enfant et l’anxiété/retrait. Dans ce contexte de divergences entre les chercheurs, la présente thèse vise quatre objectifs, soit : 1)vérifier si la quantité de jeux de bataille père-enfant est liée à l’adaptation sociale des enfants d’âge préscolaire (via des mesures de compétence sociale, d’agressivité/irritabilité, d’agression physique et d’anxiété/retrait); 2) tester si des mesures de mutualité ou de contrôle modèrent la relation entre la quantité de jeux de bataille père-enfant et les mesures d’adaptation sociale; 3) explorer le rôle potentiel d’autres indices de qualité du jeu de bataille; 4) clarifier le rôle du genre de l’enfant. L’échantillon est composé de 100 dyades père-enfant de Montréal et les environs. Les résultats des analyses corrélationnelles suggèrent que la fréquence et la durée de jeu de bataille ne sont pas reliées directement à l’adaptation sociale des enfants et mettent en lumière des variables qui pourraient jouer un rôle modérateur. Les régressions pour modèles modérateurs indiquent que la mutualité père-enfant dans les initiations au jeu de bataille et la peur exprimée par l’enfant au cours de ce type de jeu modèrent la relation entre la durée des jeux de bataille et la compétence sociale de l’enfant d’âge préscolaire. La mutualité modère également le lien entre la durée du jeu et l’agressivité/irritabilité de l’enfant. Les initiations autoritaires faites par le père modèrent le lien entre la durée du jeu et les agressions physiques, alors qu’aucune variable ne modère le lien entre la durée du jeu et l’anxiété/retrait des enfants. Les analyses post-hoc donnent davantage d’informations sur la nature des liens de modération. Bien que les pères rapportent ne pas faire davantage de jeux de bataille, ni jouer plus longtemps à se batailler avec leurs garçons qu’avec leurs filles, trois modèles modérateurs sur quatre demeurent significatifs uniquement pour les garçons. Ces données sont interprétées à la lumière des théories éthologique et développementale. Il est suggéré que plutôt que de traiter l’agression et la compétence sociale comme des variables opposées de l’adaptation, une mesure de compétition permettrait peut-être de réconcilier les deux mondes.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

Nichtüberlappende Gebietszerlegungsmethoden für lineare und quasilineare (monotone und nichtmonotone) Probleme

In dieser Arbeit werden nichtüberlappende Gebietszerlegungsmethoden einerseits hinsichtlich der zu lösenden Problemklassen verallgemeinert und andererseits in bisher nicht untersuchten Kontexten betrachtet. Dabei stehen funktionalanalytische Untersuchungen zur Wohldefiniertheit, eindeutigen Lösbarkeit und Konvergenz im Vordergrund. Im ersten Teil werden lineare elliptische Dirichlet-Randwertprobleme behandelt, wobei neben Problemen mit dominantem Hauptteil auch solche mit singulärer Störung desselben, wie konvektions- oder reaktionsdominante Probleme zugelassen sind. Der zweite Teil befasst sich mit (gleichmäßig) monotonen koerziven quasilinearen elliptischen Dirichlet-Randwertproblemen. In beiden Fällen wird das Lipschitz-Gebiet in endlich viele Lipschitz-Teilgebiete zerlegt, wobei insbesondere Kreuzungspunkte und Teilgebiete ohne Außenrand zugelassen sind. Anschließend werden Transmissionsprobleme mit frei wählbaren $L^{\infty}$-Parameterfunktionen hergeleitet, wobei die Konormalenableitungen als Funktionale auf geeigneten Funktionenräumen über den Teilrändern ($H_{00}^{1/2}(\Gamma)$) interpretiert werden. Die iterative Lösung dieser Transmissionsprobleme mit einem Ansatz von Deng führt auf eine Substrukturierungsmethode mit Robin-artigen Transmissionsbedingungen, bei der eine Auswertung der Konormalenableitungen aufgrund einer geschickten Aufdatierung der Robin-Daten nicht notwendig ist (insbesondere ist die bekannte Robin-Robin-Methode von Lions als Spezialfall enthalten). Die Konvergenz bezüglich einer partitionierten $H^1$-Norm wird für beide Problemklassen gezeigt. Dabei werden keine über $H^1$ hinausgehende Regularitätsforderungen an die Lösungen gestellt und die Gebiete müssen keine zusätzlichen Glattheitsvoraussetzungen erfüllen. Im letzten Kapitel werden nichtmonotone koerzive quasilineare Probleme untersucht, wobei das Zugrunde liegende Gebiet nur in zwei Lipschitz-Teilgebiete zerlegt sein soll. Das zugehörige nichtlineare Transmissionsproblem wird durch Kirchhoff-Transformation in lineare Teilprobleme mit nichtlinearen Kopplungsbedingungen überführt. Ein optimierungsbasierter Lösungsansatz, welcher einen geeigneten Abstand der rücktransformierten Dirichlet-Daten der linearen Teilprobleme auf den Teilrändern minimiert, führt auf ein optimales Kontrollproblem. Die dabei entstehenden regularisierten freien Minimierungsprobleme werden mit Hilfe eines Gradientenverfahrens unter minimalen Glattheitsforderungen an die Nichtlinearitäten gelöst. Unter zusätzlichen Glattheitsvoraussetzungen an die Nichtlinearitäten und weiteren technischen Voraussetzungen an die Lösung des quasilinearen Ausgangsproblems, kann zudem die quadratische Konvergenz des Newton-Verfahrens gesichert werden.

Controlling the transport of an ion: classical and quantum mechanical solutions

The accurate transport of an ion over macroscopic distances represents a challenging control problem due to the different length and time scales that enter and the experimental limitations on the controls that need to be accounted for. Here, we investigate the performance of different control techniques for ion transport in state-of-the-art segmented miniaturized ion traps. We employ numerical optimization of classical trajectories and quantum wavepacket propagation as well as analytical solutions derived from invariant based inverse engineering and geometric optimal control. The applicability of each of the control methods depends on the length and time scales of the transport. Our comprehensive set of tools allows us make a number of observations. We find that accurate shuttling can be performed with operation times below the trap oscillation period. The maximum speed is limited by the maximum acceleration that can be exerted on the ion. When using controls obtained from classical dynamics for wavepacket propagation, wavepacket squeezing is the only quantum effect that comes into play for a large range of trapping parameters. We show that this can be corrected by a compensating force derived from invariant based inverse engineering, without a significant increase in the operation time.

Optimizing Robust Quantum Gates in Open Quantum Systems

We are currently at the cusp of a revolution in quantum technology that relies not just on the passive use of quantum effects, but on their active control. At the forefront of this revolution is the implementation of a quantum computer. Encoding information in quantum states as “qubits” allows to use entanglement and quantum superposition to perform calculations that are infeasible on classical computers. The fundamental challenge in the realization of quantum computers is to avoid decoherence – the loss of quantum properties – due to unwanted interaction with the environment. This thesis addresses the problem of implementing entangling two-qubit quantum gates that are robust with respect to both decoherence and classical noise. It covers three aspects: the use of efficient numerical tools for the simulation and optimal control of open and closed quantum systems, the role of advanced optimization functionals in facilitating robustness, and the application of these techniques to two of the leading implementations of quantum computation, trapped atoms and superconducting circuits. After a review of the theoretical and numerical foundations, the central part of the thesis starts with the idea of using ensemble optimization to achieve robustness with respect to both classical fluctuations in the system parameters, and decoherence. For the example of a controlled phasegate implemented with trapped Rydberg atoms, this approach is demonstrated to yield a gate that is at least one order of magnitude more robust than the best known analytic scheme. Moreover this robustness is maintained even for gate durations significantly shorter than those obtained in the analytic scheme. Superconducting circuits are a particularly promising architecture for the implementation of a quantum computer. Their flexibility is demonstrated by performing optimizations for both diagonal and non-diagonal quantum gates. In order to achieve robustness with respect to decoherence, it is essential to implement quantum gates in the shortest possible amount of time. This may be facilitated by using an optimization functional that targets an arbitrary perfect entangler, based on a geometric theory of two-qubit gates. For the example of superconducting qubits, it is shown that this approach leads to significantly shorter gate durations, higher fidelities, and faster convergence than the optimization towards specific two-qubit gates. Performing optimization in Liouville space in order to properly take into account decoherence poses significant numerical challenges, as the dimension scales quadratically compared to Hilbert space. However, it can be shown that for a unitary target, the optimization only requires propagation of at most three states, instead of a full basis of Liouville space. Both for the example of trapped Rydberg atoms, and for superconducting qubits, the successful optimization of quantum gates is demonstrated, at a significantly reduced numerical cost than was previously thought possible. Together, the results of this thesis point towards a comprehensive framework for the optimization of robust quantum gates, paving the way for the future realization of quantum computers.

Implementación de la administración de costos de calidad en TGS : impresora de valores

Basándose en la necesidad manifiesta de la empresa Thomas Greg & Sons de Colombia por controlar los costos en los que incurre por adoptar un Sistema de Gestión de Calidad, se realizó una investigación de los procesos que realiza la empresa a nivel productivo y el esquema de costos que utiliza a nivel organizacional, con el fin de proponer y concebir un modelo de administración de costos de la calidad y de la no calidad que sea conforme a lo esperado por la alta gerencia y que contribuya significativamente al control de costos.