Problemas de máximos e mínimos no Ensino Médio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Máximos e mínimos na geometria euclidiana: uma abordagem histórica

The goal of this work is to perform a historical approach of important results about maxima and minima, on Euclidean geometry, involving perimeters, areas and volumes. As a highlight, we can mention the Dido’s isoperimetric problem and the Papus’s problem about the wit of the bees. In this context, with a concern didactic, we tried to use, whenever possible, the geometry classical formulas to the calculus of areas. On the other hand, in the case of isoperimetric inequality the techniques of differential and integral calculus became more suitable for our purposes.

Avaliação dos resultados das contagens de células somáticas obtidas pelo equipamento Ekomilk Scan e suas correlações com outros métodos de análise

Pós-graduação em Medicina Veterinária - FCAV

Modelagem das trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus) por meio de funções B-spline

Employing the method of least squares and quadratic B-spline polynomials, different statistical models were tested to identify the most appropriate to model the mean trajectories of live weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus). Data of live weight (8,758) and carcass yield (2,042) of tilapias with ages between 106 and 245 days were obtained from 72 families derived from 36 males and 72 females. The sex and tank variables were considered as classificatory and the coefficients of quadratic polynomials B-spline of two to five intervals of the same size were used as covariables. According to most fit criteria used, the models with quadratic B-spline polynomial with five intervals of the same size presented the best adjustments. The increase in number of intervals of B-spline polynomial improved the fit of the polynomials to the data. The inclusion of classificatory effects from sex, tank, the interaction of these effects and the quadratic polynomial B-spline nested in this interaction indicated that, over time, each sex, grown in different tank, presented different mean trajectory, necessitating the inclusion of nesting time in the interaction sex x tank in order to avoid the under or overestimation of breeding values of the selection candidates in breeding programs of this species.

Análise genética de escores visuais e sua relação com características reprodutivas de animais da raça Nelore

Pós-graduação em Genética e Melhoramento Animal - FCAV

Máximos e mínimos com proposta de aplicação para funções quadráticas

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Parâmetros genéticos para a produção de leite em caprinos das raças Saanen e Alpina

Objetivou-se com este trabalho estimar parâmetros genéticos para a produção de leite acumulada até os 305 dias (P305) de cabras das raças Saanen e Alpina. Foram utilizadas as duas primeiras parições de cabras pertencentes a rebanhos participantes do programa de controle produtivo e reprodutivo de caprinos (PROCAPRI) da UNESP-FCAV-Jaboticabal-SP. A P305 foi analisada por meio de modelos de repetibilidade e bicaracterísticas. Para verificar a influência dos efeitos fixos sobre a característica analisada foram realizadas análises preliminares, pelo método de quadrados mínimos. Os componentes de covariâncias foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML), utilizando o programa Wombat. A duração da lactação, a idade da cabra ao parto, o rebanho, o ano de parto e a estação de parto foram importantes fontes de variação para a P305. Não houve diferença significativa entre as raças estudadas. As estimativas de herdabilidade e repetibilidade para a P305, obtidas com o modelo de repetibilidade, foram de 0,29 e 0,36, respectivamente. As estimativas de herdabilidade, obtidas pelos modelos de repetibilidade e bicaracterísticas foram semelhantes. Sendo assim, um modelo de repetibilidade poderia ser indicado para avaliar a P305 pela sua simplicidade.