Refletindo sobre a prática pedagógica e analisando o contributo da aula de matemática no desenvolvimento da capacidade de cooperação entre pares

O presente relatório refere-se à prática de ensino supervisionado no âmbito do mestrado em Educação Pré-escolar e Ensino do 1º CEB. Está dividido em duas partes: a dimensão reflexiva, onde falo das experiências mais significativas vividas em cada contexto da prática pedagógica, bem como realizo uma reflexão sobre o perfil do professor reflexivo e investigativo. A segunda parte, refere-se à dimensão investigativa, estando subdividida em quatro capítulo. Ao longo da dimensão reflexiva abordo quatro tópicos que são transversais a todos os contextos onde realizei as práticas pedagógicas: a elaboração das planificações, a construção dos materiais, a gestão do grupo e a implementação das tarefas. A segunda parte deste relatório, corresponde à dimensão investigativa, e foi desenvolvida a partir da seguinte pergunta de partida: “Qual o contributo da matemática no desenvolvimento da capacidade de trabalhar cooperativamente?”. Definiram-se então os objetivos de investigação e fundamentou-se teoricamente o trabalho realizado e as opções metodológicas. Esta fundamentação assentou em quatro pilares chave: o papel da matemática no 1º CEB; a comunicação matemática e as interações; a aprendizagem cooperativa em contexto educativo e por último, a aprendizagem cooperativa em matemática. A metodologia utilizada foi de carater qualitativo, desenvolvendo-se um estudo descritivo e interpretativo. Este consistiu na proposta de um conjunto de tarefas matemáticas a serem desenvolvidas através do trabalho cooperativo, numa turma de alunos do 4º ano de escolaridade. Os principais resultados obtidos mostram que as aulas de matemática podem ser o motor impulsionador do desenvolvimento da capacidade para trabalhar cooperativamente, despertando o sentido de interdependência, de colaboração e interajuda entre os alunos.

Sociocultural context as a facilitator of student learning of function concepts in mathematics

In Costa Rica, many secondary students have serious difficulties to establish relationships between mathematics and real-life contexts. They question the utilitarian role of the school mathematics. This fact motivated the research object of this report which evidences the need to overcome methodologies unrelated to students’ reality, toward new didactical options that help students to value mathematics, reasoning and its  applications, connecting it with their socio-cultural context. The research used a case study as a qualitative methodology and the social constructivism as an educational paradigm in which the knowledge is built by the student; as a product of his social interactions. A collection of learning situations was designed, validated, and implemented. It allowed establishing relationships between mathematical concepts and the socio-cultural context of participants. It analyzed the impact of students’socio-cultural context in their mathematics learning of basic concepts of real variable functions, consistent with the Ministry of Education (MEP) Official Program.  Among the results, it was found that using students’sociocultural context improved their motivational processes, mathematics sense making, and promoted cooperative social interactions. It was evidenced that contextualized learning situations favored concepts comprehension that allow students to see mathematics as a discipline closely related with their every-day life.

Tempo atmosférico numa perspetiva CTS através do ensino por pesquisa

O ser Humano, desde sempre tem tentado estabelecer relações entre si, o tempo e o clima, de modo a melhorar as suas condições de vida. Atualmente existem questões problema que ameaçam a humanidade, nomeadamente as alterações climáticas e o aquecimento global com vista à promoção de um Desenvolvimento Sustentável. À educação é atribuída extrema importância no desenvolvimento de uma adequada perceção da situação do planeta. Este facto levou as Nações Unidas a proclamarem, no início deste século (dezembro de 2002), a Década da Educação para o Desenvolvimento Sustentável. Um desafio internacional lançado aos países para que recorram à educação como ferramenta essencial na promoção do Desenvolvimento Sustentável. A vida nas sociedades contemporâneas é extremamente influenciada pelos desenvolvimentos científicos e tecnológicos, dependendo dos seus respetivos progressos. Como tal, a Educação Científica assume um papel fundamental na compreensão das problemáticas que o ser Humano enfrenta, assim como na sua própria consciencialização da responsabilidade na situação planetária atual. Devendo promover o desenvolvimento de cidadanias proactivas, fundamentadas e responsáveis, no sentido da mudança, numa perspetiva crítica global que garanta a sustentabilidade do planeta. Estes factos são alvo de reflexão por parte de diversas instâncias da sociedade tais como a UNESCO, comunidades nacionais e internacionais de investigação em Educação Científica, e o poder político que se espelham em propostas de reforma e de revisão curricular em diversos países. Neste contexto, a Escola, como instituição formal de Educação, toma o papel primordial de promover o Desenvolvimento Sustentável através da aquisição de conhecimentos, atitudes, valores e competências que permitam desenvolver nos alunos uma consciencialização ecológica e uma literacia científica. Com este propósito em mente surge a questão investigativa deste estudo “Como Abordar o Tempo Atmosférico numa Perspetiva CTS Através do Ensino Por Pesquisa?”. Assim, usando o laboratório mais acessível e gratuito, a Atmosfera, e recursos facilmente acessíveis para desenvolver atividades simples é apresentada uma proposta de abordagem em sala de aula para a temática “Tempo Atmosférico” em particular a “Previsão e Descrição do Tempo Atmosférico”. A Atmosfera é um fascinante laboratório de ensino, porque nela se podem estudar alguns processos físicos lecionados ao longo dos mais variados níveis de ensino nas disciplinas de Física, Química e Geografia. Na Atmosfera, podem realizar-se diversos estudos simples, que de uma forma fácil respondem a inquietantes questões relacionadas com a Previsão e Descrição do Tempo Atmosférico. Neste estudo foi desenvolvida e usada uma metodologia para construir e interpretar mapas de tempo permitindo a alunos do 3º Ciclo do Ensino Básico fazer a Previsão e Descrição do Tempo Atmosférico. Após a aplicação da estratégia para o desenvolvimento de capacidades, de criatividade, envolvimento, cidadania e de pensamento crítico, os alunos responderam a um questionário. Através do tratamento dos dados obtidos pode-se considerar que em média 97% dos alunos consideram importante ou muito importante o estudo desta temática e que tem influência no seu dia-a-dia. Verificou-se que em média, se passou de 26% de respostas cientificamente corretas ou parcialmente corretas para 83% de respostas cientificamente corretas ou parcialmente corretas, o que demostra que a estratégia proposta atingiu os seus propósitos que passavam por dinamizar e fomentar uma cultura meteorológica nas escolas e para as escolas. Salienta-se a importância da possibilidade do trabalho em rede e das suas potencialidades na motivação dos alunos dada a oportunidade de fazer diagnóstico do tempo atmosférico local e inter-regiões. Os alunos consultaram e interpretaram mapas de tempo atmosférico, usaram a Internet e compreendam a relação e a influência entre diferentes parâmetros meteorológicos. Os resultados obtidos neste estudo permitem afirmar que os alunos desenvolveram competências numa área que é uma preocupação de cada um, o diagnóstico do tempo atmosférico. Cresceu neles uma cultura meteorológica e as aprendizagens nesta temática podem transbordar para colegas, amigos, pais e toda a comunidade escolar. Assim pode considerar-se que a estratégia implementada foi promotora de mudança, de aquisição de conhecimentos e do desenvolvimento de competências numa temática tão aliciante que envolve o Desenvolvimento Sustentável. Considera-se ainda que a estratégia usada neste estudo é motivadora, aliada à dinâmica CTS e ao Ensino Por Pesquisa, com vista a ser utilizada em contexto de sala de aula. Este estudo é uma forte contribuição para o Ensino das Ciências em especial no ensino da temática Tempo Atmosférico e é uma ferramenta importante que pode e deve ser utilizada em contexto escolar pois está escrito de modo a ser consultado por profissionais de ensino, nomeadamente pelos professores de Física, Química e de Geografia de modo a promoverem o desenvolvimento de competências de literacia científica e de cidadania e contribuir para a formação de futuros cidadãos ativos e conscientes defensores da Sustentabilidade da Terra.

GeoPlexo: um material manipulável para o ensino dos números complexos

This study aims to develop a manipulative material to assist the teaching and learning of Complex Numbers. Primarily, It tries to define the status of the current teaching of Complex Numbers, having as guide the bias of the research produced in dissertations and published on the website of Capes and the Virtual Library of Profmat from 2004 to 2014. It presents historical aspects of the theme, a mathematical foundation and a discussion of the use of manipulative materials as teaching resources for the teaching of mathematics. It introduces the manipulative material called GeoPlexo and a sequence of activities of potentiation and settling of complex numbers, explaining its use. It concludes with the importance of manipulative materials as a teaching resource for the teaching of Complex Numbers, especially regarding the geometric visualization of this mathematical object.

Educação financeira no ensino médio: uma abordagem por meio da análise de produtos financeiros com ênfase em consórcios

This paper presents a differential approach of financial mathematics developed in high school, focusing on financial education. We seek through the insertion of texts, analysis of some financial products and by the interpretation of problems to contribute to the financial training of students. Aiming to make financial mathematics more attractive and accessible to the day-today, there are available for studies some practical tools like the citizen calculator which are available for computers and mobile phones. As well as spreadsheets and software Geogebra, that allow you to compare and analyze the financial costs of consortia, financing and financial applications,in addition to being allied in the preparation and control of personal and family budget. By applying the teaching sequence proposed in a nocturnal class of high school, we realized some difficulties that have limited the financial learning of math concepts.Yet identified progress regarding the financial education of students. These observations were made through qualitative and quantitative analysis from notes in the field diary and also answers given by students in specific form.

Dimensão intercultural da linguagem não-verbal em contexto de sala de aula: um estudo com uma turma de espanhol

O presente relatório tem como principal objetivo desenvolver a competência da interculturalidade no âmbito da linguagem não-verbal de alunos portugueses, do 3º ciclo do ensino básico, com frequência à disciplina de Espanhol. A Linguagem não-verbal tem um contributo preponderante na comunicação e, quando há a pretensão de se conhecer outra cultura, é forçoso que se interpretem os diferentes sistemas onde cada indivíduo se integra e interage, porque comunicar eficazmente com o outro implica um conhecimento das estruturas simbólicas e dos códigos culturais intrínsecos, não só à cultura de um outro específico, mas também ao seu próprio contexto sociocultural, histórico-cultural e económico-cultural. Este trabalho faz apologia de um ensino intercultural que promova o diálogo entre culturas, sabendo-se de antemão que há representações que devem ser desconstruídas, bem como uma linguagem não-verbal específica que pode interferir na pragmática da interculturalidade. Trata-se de uma investigação-ação demarcada por dois momentos distintos: um primeiro estudo vocacionado para a consciencialização dos alunos de que a comunicação não-verbal é uma competência que se ensina e se aprende e um segundo estudo dedicado a aspetos culturais diferenciadores, entre Espanha e Portugal, na linguagem não-verbal , com enfoque nos gestos culturais e no tratamento do tempo. Os dados a analisar são: a transcrição de uma aula gravada, onde foram aplicados vários recursos audiovisuais e escritos consentâneos com as unidades programáticas, e as respostas a um questionário dirigido à turma de intervenção e a uma turma de nacionalidade espanhola que com ela colaborou. A implementação destas atividades/estratégias didáticas permitiu concluir que, por um lado, os alunos interpretam os diferentes códigos não -verbais à luz de uma perspetiva universal, por outro, há uma forte influência de estereótipos herdados e filtrados, a partir de diferentes marcos histórico-temporais. Este estudo sobre o não- verbal também se traduziu num alicerce bastante hábil para motivar à aprendizagem em geral e para enriquecer o conhecimento sobre a cultura do outro e a sua própria cultura, através da aquisição de códigos não- verbais comunicativo-funcionais.

Articulação Ciência-Sociedade através do património artístico local : atividades e recursos didáticos centrados no Museu Cargaleiro

A educação em ciências com orientação Ciência-Tecnologia-Sociedade (CTS) centra-se no reconhecimento da capacidade da ciência para o desenvolvimento de uma sociedade assente nos valores da democracia. Esta orientação implica mais do que ensino de conteúdos estritamente disciplinares. O património artístico construído pode ser fonte inspiradora para o enriquecimento curricular proporcionando aprendizagens ativas e integradas. Foi nesta linha que definimos como objetivo desenvolver, implementar e validar atividades e recursos que articulam as aprendizagens na escola e no Museu Cargaleiro (Castelo Branco), na educação em ciências no 1º Ciclo do Ensino Básico (1º CEB). A investigação, com uma metodologia qualitativa, desenvolveu-se no âmbito do Estágio, numa turma de 4.ºano, inserindo-se na problemática da interação entre contextos de educação formal e não formal para a promoção da aprendizagem através da exploração de conexões das ciências com a arte. Para tal, planificámos uma visita de estudo ao Museu que contemplou a construção de recursos mediante o planeamento das três fases articuladas – antes, durante e após a visita. Da sequência didática, evidenciamos uma atividade de trabalho experimental que decorreu na fase após a visita, a fim de articular os conhecimentos adquiridos nas duas fases anteriores reforçando a compreensão dos fenómenos da luz e da cor, através da arte, envolvendo conhecimento da realidade próxima. Os resultados evidenciam que a aprendizagem dos alunos a nível de atitudes e capacidades e a nível cognitivo, avaliadas através de múltiplos registos, foi muito positiva.

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Com o presente relatório de estágio elaborado no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico, pretendemos interpretar as ideias matemáticas que as crianças do Jardim-de-Infância e os alunos do Primeiro Ciclo do Ensino Básico têm em mente. O estágio que, de algum modo, lhe deu forma foi desenvolvido em instituições localizadas na cidade de Bragança, nos anos letivos 2014/2015 e 2015/2016, respetivamente, no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada inserida no Mestrado de Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Um dos objetivos foi compreender as ideias matemáticas que os mais novos desenvolviam na escola e outro consistiu na análise e interpretação de algumas experiências de ensino e aprendizagem desenvolvidas na área da Matemática. A investigação realizou-se numa ótica qualitativa, tendo como participantes vinte crianças do Jardim-de-Infância e dezanove alunos de uma turma de terceiro ano do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Para a elaboração do estudo, procedeu-se à pesquisa de bibliografia relacionada com a Educação, o Ensino e a Aprendizagem, bem como o de processos matemáticos. As notas de campo e registos fotográficos contribuíram também para a investigação, por certificarem os processos matemáticos. Foi verificado que em contexto de Pré-Escolar, as crianças conseguem perceber quais os conjuntos que apresentam mais elementos, pela associação de objeto com objeto e, em contexto do Primeiro Ciclo, como podem os alunos utilizar a matemática no seu dia-a-dia.

O ensino de inércia com desenhos animados, utilizando futurama como ferramenta lúdica

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015.

Português língua de herança em contexto plurilingue na Finlândia : aspetos de aquisição/aprendizagem da competência pragmática e expressão da delicadeza

Os fluxos migratórios das últimas décadas têm contribuído para que as comunidades de falantes de português se estabeleçam um pouco por todo o mundo, nomeadamente, nos países escandinavos. Um desses países de acolhimento, a Finlândia, tem desenvolvido esforços para a integração dos imigrantes que aí se estabelecem, designadamente, através da promoção de políticas de língua, que visam o ensino da língua de herança aos alunos em idade escolar. Tem sido neste contexto que as pequenas comunidades lusófonas, a viverem no país, têm podido facultar aos filhos, imigrantes de primeira e segunda gerações, acesso ao ensino formal da sua língua de herança, o português. Os sujeitos da nossa amostra fazem parte de uma dessas pequenas comunidades e residem em Tampere, na Finlândia, onde frequentam escolas cuja língua de ensino é o finlandês. O presente trabalho pretende, por um lado, dar conta da realidade sociocultural daqueles alunos de Português Língua Não-Materna, e, por outro, visa refletir sobre a aquisição/ aprendizagem da competência pragmática por parte destes sujeitos, falantes de herança, através da realização que fazem de atos ilocutórios diretivos – de pedido e de ordem –, bem como, sobre o grau de formalização das expressões de delicadeza que fazem. Por conseguinte, elaborámos uma Ficha Sociolinguística para recolha de dados referentes ao contexto familiar, sociocultural e linguístico dos alunos. Posteriormente, elaborámos e aplicámos um teste linguístico, de Tarefas de Elicitação do Discurso, com vista à recolha de dados para a construção de um corpus linguístico que nos permitisse desenvolver o presente estudo. A aplicação do teste linguístico e consequente tratamento dos dados recolhidos revelaram que as escolhas pragmáticas dos sujeitos são condicionadas pelo contexto sociocultural e linguístico em que estão imersos. Constatámos, igualmente, que a generalidade dos alunos recorre a duas estratégias de mitigação do discurso, pelo uso de duas expressões de delicadeza: a fórmula «se faz favor»/«por favor» e o verbo modal «poder».

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação dos profissionais sobre a sua prática profissional tem vindo a afirmar-se como uma estratégia promissora de desenvolvimento profissional e institucional (Menezes, 2005; Ponte, 2002). No seguimento das investigações realizadas sobre as suas práticas (Alves & Menezes, no prelo; Menezes, Delplancq & Castanheira, 2014), no âmbito de um mestrado em Didática (especialidade de Matemática), conduzidas por duas professoras do 2.º ciclo do ensino básico, que foram focadas na comunicação matemática, pretendemos compreender: (i) o valor formativo desta abordagem em termos do conhecimento e das práticas profissionais; e (ii) o papel que este tipo de investigação pode ter para o desenvolvimento matemático dos alunos envolvidos e das instituições educativas a que pertencem os professores.

O que pensam os professores sobre a função da aula expositiva para a aprendizagem significativa

Professores são convidados a introduzir uma aula expositiva numa sequência didática planejada. Os professores tiveram bastante dificuldade para localizar a atividade dentro do que concebiam sobre ensino e aprendizagem significativa. Diante da tarefa proposta, procuraram sistematizar os conteúdos anteriormente desenvolvidos na sala de aula, atribuindo novo sentido à estratégia, sem abandonar a importância de ouvir o aluno e de articular adequadamente os conceitos. A aula expositiva de cada um foi ressignificada, aparecendo com posição definida na sequência pedagógica e com conteúdo significativo em relação ao nível de conhecimento do aprendiz. A conclusão fundamental foi que, mesmo sem ser explícito, era possível haver diálogo entre os saberes do professor e dos alunos, o que parece ter ocorrido também com os professores enquanto aprendizes no programa de formação.

O ensino e aprendizagem do gráfico da função quadrática com e sem auxílio do Software Winplot

RESUMO: A utilização adequada das TIC no ensino da Matemática, nos dias de hoje é considerada por alguns como justificada e inevitável, esperando que a sua utilização melhore o ensino e a aprendizagem da Matemática. Nesta investigação, pretende-se testar o Software Winplot), no ensino e aprendizagem do gráfico da função quadrática com alunos do 10ºano, da Escola do segundo ciclo do Ensino Secundário nº9099, de modo a verificar se melhora o ensino e na aprendizagem desta temática.Para a nossa investigação Seleccionámos dois grupos de alunos do 10º ano que funcionaram como grupo de controlo e grupo experimental; depois de ambos os grupos terem realizado dois pré-testes, o grupo experimental realizou as aprendizagens no laboratório de informática com auxílio do Software Winplot, ao longo de 8 semanas, durante o 2º trimestre do ano lectivo de 2009/2010. O grupo de controlo realizou as aprendizagens, ao mesmo tempo que o grupo experimental, na sala normal de aulas sem auxílio do Software Winplot.Ao compararmos os dois grupos, o teste T de pares para amostras independentes, mostra-nos que estatisticamente não há diferenças significativas entre os dois grupos, porque os níveis de significância são maiores que p=0,05, desta feita podemos dizer que o grupo experimental, não obteve melhores resultados que o grupo de controlo, logo o Software Winplot não resultou o efeito desejado nas aprendizagens com alunos da 10ºano da Escola do segundo ciclo do ensino Secundário nº9099, sita no município de Viana (Luanda/Angola). ABSTRACT:The appropriate use of ICTs in teaching mathematics, today is considered by somo to be justified and inevitable, hoping that their use will improve the teaching and learning of mathematics.In this investigation, we intend to test the Software Winplot, teaching and learning of the graph of quadratic functions with students of grade 10, attending the second cycle of secondary School nº9099 in order to verify that improves teaching and learning of this subject.For our research selected two groups of students in 10th grade who acted as the controlo group and experimental group, after both group had undergone two pre-test, the experimental group performed the learning in the computer lab with the aid of Software Winplot, over 8 weeks during the second quarter of the academic year 2009/2010. Thr control gropu performed the learning, while the experimental group, in rregular class room without help of the Software Winplot.Comparing the two groups, the t test for independent samples pairs, shows us that there is no statistically significant differences between the two groups, because the significance levels are greater than p=0,05, this time we can say that experimental group, not yielded better results than the control group, so the Software did not result the desired effect on the learning with students from 10th grade of the School of the second cycle of Secondary nº9099, located in Viana (Luanda/Angola).

Programas de matemática do 1º ciclo: uma pesquisa histórica desde 25 Abril de 1974 até 1990

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré–Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

As capacidades transversais no novo programa do ensino básico : desafios da sua integração

Um dos pontos fortes do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico (NPMEB) é, no meu ponto de vista, a sua ênfase nas capacidades transversais, nomeadamente a resolução de problemas, a comunicação e o raciocínio matemáticos. Poderemos questionar, em primeiro lugar, em que medida é que a integração curricular destas três capacidades constitui um aspecto distintivo do NPMEB. Se analisarmos os programas anteriores de Matemática do ensino básico, constatamos que os mesmos referenciam o desenvolvimento destas capacidades como uma das finalidades do ensino da Matemática no ensino básico, fazendo também parte dos objectivos gerais de ciclo. Não se trata, pois, de uma novidade: algo eventualmente ausente nos anteriores programas. O que me parece que é nitidamente distintivo é o modo como se encara a sua integração curricular no NPMEB.