Ecuaciones diferenciales

El libro consta de 8 capítulos, en el capítulo 1 se hace una reseña histórica de las ecuaciones diferenciales y se dan algunas generalidades de estas incluyendo la existencia de la solución de una ecuación diferencial. En los capítulos 2, 3, y 4 se hace un estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden y de ecuaciones de orden superior, que con una transformación se pueden solucionar como ecuaciones diferenciales de primer orden, y se dan aplicaciones varias de estas ecuaciones. En los capítulos 5 y 6 se estudian las ecuaciones diferenciales de orden superior incluyendo algunas ecuaciones no lineales y se dan algunas aplicaciones de estas. El capítulo 7 está dedicado a la transformada de Laplace y el capítulo 8 a series de Fourier y una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales.

Evaluación de la posición hioidea en radiografías de pacientes clase I, II y III esqueletales entre 9 y 18 años de edad registrados en el período 2012 y 2015, de un Centro Radiológico de la Ciudad de Cuenca

Objetivo: El objetivo del presente estudio descriptivo, fue evaluar la posición del hueso hioides en los diferentes patrones esqueletales de Clase I, II y III mediante el trazado cefalométrico del triángulo hioideo propuesto por Bibby y Preston, estableciendo diferencias entre cada clase esqueletal. Materiales y métodos: La muestra consistió en 161 radiografías cefálicas laterales digitales, correspondientes a individuos de ambos sexos (75 hombres y 86 mujeres), entre edades de 9 y 18 años, las mismas que fueron divididas en tres subgrupos (Clase I, clase II y clase III) de acuerdo a los ángulos ANB y APDI. Se determinó la posición anteroposterior, vertical y angular del hueso hioides mediante el trazado cefalométrico del triángulo hioideo siendo el mentón, la tercera vértebra cervical y el hueso hioides las estructuras anatómicas utilizadas para el trazado del mismo. Se obtuvieron medidas estándar para cada clase esqueletal. Resultados: Se observaron diferencias estadísticamente significativas en la medida de H-Rgn entre clase I y II y entre clase II y III (p<0,005). El valor del ángulo del plano hioidal presentó diferencias estadísticamente significativas entre clase I y III y entre clase II y III (p<0,005). Se evidenciaron diferencias estadísticamente significativas entre hombres y mujeres con clase I esqueletal en la medida H-Rgn (p<0,005). Conclusiones: La posición del hueso hioides varía en los diferentes patrones esqueletales. Sin embargo, su posición en relación a la columna cervical presenta menos variabilidad que su relación con la mandíbula

Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

Efectos de la política exterior estadounidense en relación a Colombia y su posición ante la región Suramericana. ¿Colombia un estado débil o una potencia regional secundaria? Periodo 2010-2014

Antecedentes de la política exterior de los Estados Unidos – Líneas de acción de la política exterior de Colombia – Impacto de las políticas de intervención de Estados Unidos en Colombia, en relación a su posición regional, a través de los cambios de gobierno

Reconstrucción de significados de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

En este trabajo presentamos un proyecto de investigación cuyo propósito fundamental es establecer una reconstrucción de significados de la ecuación diferencial y" + by’ + cy = f a través de una situación de una situación de transformación. Esta consiste en identificar patrones de comportamiento de la solución y(x) en relación con la función f, al variar los coeficientes b y c de la ecuación diferencial e interactuar en los contextos algebraico y gráfico. Nuestra hipótesis de investigación consiste en que el comportamiento tendencia! de las unciones es el argumento que tendrá que construir el estudiante en la situación de transformación, el cual posibilitará la reconstrucción de significados de la ecuación y" + by’ + cy = f y de la propiedad de estabilidad al interactuar en los contextos algebraico y geométrico. Nos proponemos diseñar situaciones con la intención de generar los argumentos en el estudiante. Nuestro análisis se fundamentará sobre discusiones en grupo y sobre actividades de trabajos escritos.

Solución interactiva de ecuaciones diferenciales en Mathematica 4.1

El propósito de este trabajo consiste en mostrar de qué manera la programación en Mathematica 4.1 nos permite resolver ecuaciones diferenciales de la forma de manera interactiva por medio de botones. Estos botones operan sobre una ecuación diferencial dada y la transforman por medio de ciertas reglas, de manera que el proceso de solución se observa paso a paso. Se ha puesto especial interés en las ecuaciones exactas de la forma y en ecuaciones de este tipo que admiten factor integrante. Con estos botones se pretende que el estudiante, antes que realizar cálculos, conceptúe los métodos usados en la solución de las ecuaciones diferenciales descritas.

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

En este libro, en su primera parte, es estudia e identifica la estructura de una ecuación lineal, y su gráfica en dos y tres variables. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador.

Una experiencia didáctica referente a la introducción del tema ecuaciones en educación básica

El trabajo presenta los resultados de la aplicación de una estrategia constructiva para la introducción del tema de las ecuaciones, que toma en cuenta el paso de lo aritmético a lo algebraico y de lo concreto a lo representación en la resolución de las ecuaciones (tanteo sistemático, uso de la balanza, despeje en contexto abstracto, que se centra en la actividad y creatividad del alumno, y que considera el uso de diferentes sistemas de simbólico). El modelo se aplicó a una sección de 6° grado de Educación Básica, integrada por 25 alumnos de ll y 12 años, de una escuela pública de Barquisimeto (Venezuela). Se desarrolló a lo largo de seis sesiones de 90 minutos cada una. Los resultados evidencian que la estrategia implementada resultó exitosa; también resultó motivadora y promotora de la creatividad y la participación. En cuanto a los aprendizajes evidenciados durante la experiencia, cabe destacar que los alumnos reconocen el carácter bidireccional que tiene el signo de la igualdad en álgebra y la equivalencia de los miembros de una ecuación, identifican la incógnita en una ecuación como un número desconocido, e interpretan ese número como solución de la ecuación; también, que llegan a dotar de significado al algoritmo convencional de despeje.

Predicción y simulación: nociones asociadas a las ecuaciones diferenciales

A partir de la hipótesis de que una relación simbiótica entre las nociones de predicción y de simulación sea el eje del cálculo integral escolar, reportamos, aquí, algunos resultados de nuestro trabajo con estudiantes universitarios con los que hemos explorado aspecto de la simulación en las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Favoreciendo la idea de simulación, se trabajó con la ecuación diferencial, dónde se variaron uno a uno los parámetros a, b y c. Encontramos un argumento gráfico que atiende las tendencias de las gráficas, ya sea en una suma de funciones, en la variación de los parámetros o en la forma de la gráfica de la solución de las ecuaciones diferenciales, favorecidos por los dispositivos tecnológicos permiten concebir a una función globalmente.

El diseño de la unidad, la evaluación del aprendizaje y el uso de las calculadoras gráficas ejemplificado en la unidad de ecuaciones de segundo grado

El presente trabajo asume como referente teórico la evaluación del aprendizaje desarrollado en la tesis de doctorado de la autora principal del trabajo (Pérez, 2000), en este sentido la evaluación toma un matiz diferente y está presente desde que planificamos y organizamos el proceso de enseñanza aprendizaje. Paralelamente a esto se muestra el papel y la utilidad de las calculadoras gráficas en la enseñanza de las matemáticas, mostrándose como un recurso más en el quehacer didáctico de los maestros o de una herramienta al servicio de los maestros y alumnos. En el trabajo se muestra cómo lograr el diseño de una unidad en las matemáticas a partir del tema de ecuaciones de segundo grado. Esta propuesta ha sido utilizada en diversos cursos de didáctica de las matemáticas en maestrías de enseñanzas de las ciencias y en cursos independientes para la formación del personal docente, obteniéndose resultados alentadores en el trabajo de los maestros y alumnos.

Evaluación de la posición del huevo incubable (día 3, 5 y 7) de los lotes de reproductoras pesadas (88-89-90-91 y 92) de la línea Ross 308

Tesis (Zootecnista). -- Universidad de La Salle. Facultad de Ciencias Agropecuarias. Programa de Zootecnia, 2015

La matriz normal de Jordan y los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales en forma norma

El objetivo esencial del trabajo es emitir una propuesta metodológica, como vía alternativa, para abordar la resolución de ciertos Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales (SEDL) expresables en forma normal, usando métodos matriciales, a partir del empleo de la diagonalimción y normalización de matrices a través de la matriz normal de Jordan y usando para ello un procedimiento único, basado en el método analítico que es empleado para resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden dada en su forma característica, sin soslayar, la obligada extensión a este contexto. Desde el punto de vista didáctico, la metodología general que se propone, para la resolución de estos SEDL es una de sus mayores ventajas metodológicas, ya que, precisamente, proporciona una vía operacional única y fija, con las obligadas transferencias contextuales que fueron señaladas, esperándose lograr una estructuración sistémica de los contenidos asociados al tema, en aras de alcanzar mayores niveles de asequibilidad dentro del proceso de asimilación.

Una experiencia de clases, en la resolucion de problemas que conducen a ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales

El trabajo presenta reflexiones derivadas del accionar con un grupo de estudiantes de la secundaria básica "William Soler" del municipio Centro Habana, en la capital cubana. Se realiza una breve explicación de cómo se desarrollaron las clases: primero las de traducción del lenguaje común al algebraico, después clases donde se realizó la comprensión y la búsqueda de la vía de solución y finalmente las clases de resolución de problemas. Se propone hacer uso del algoritmo para la comprensión de texto, de la asignatura Español, haciéndole una adecuación al contexto de la comprensión de problemas del tipo que nos ocupa. En las conclusiones se presentan algunos resultados cuantitativos y desde el punto de vista de las características personológicas de los estudiantes, obtenidas de la experiencia.

Evaluation of nutritional status and energy expenditure in athletes

El ejercicio físico continuo conduce al atleta a mantener un equilibrio inestable entre la ingesta dietética, el gasto de energía y las exigencias adicionales de un alto grado de actividad física. Por lo tanto, una evaluación precisa del estado nutricional es esencial para optimizar el rendimiento, ya que afecta a la salud, la composición corporal, y la recuperación del atleta. Aspectos específicos como tipo de deporte, especialidad o posición de juego, programa de entrenamiento y calendario de competiciones, la categoría, objetivos específicos, que difieran de la población en general, deben ser tenidos en cuenta. La evaluación bioquímica nos puede dar una idea general del estado nutricional, del perfil lipídico, del funcionamiento de hígado o riñón, de si la dieta es demasiado alta en proteínas o grasas, así como las posibles deficiencias nutricionales y la necesidad de suplementación. La cineantropometría deportiva tiene gran utilidad ya que permite la evaluación de la masa corporal, altura, longitud, diámetro, perímetro y pliegues cutáneos, donde la información se procesa mediante la aplicación de diferentes ecuaciones, obteniendo información sobre el somatotipo, la composición corporal y la proporcionalidad de las distintas partes del cuerpo. Para poder dar una orientación nutricional adecuada, las necesidades de energía de los atletas deben ser conocidas. Si la medición objetiva no es posible, existen tablas que incluyen los requerimientos de energía teóricamente establecidos para diferentes deportes. La evaluación dietética debe incluir información sobre el consumo de alimentos y nutrientes para establecer la relación entre la dieta, el estado de salud y el rendimiento del atleta. Por otro lado, un estado adecuado de hidratación en los atletas es esencial para mantener un rendimiento óptimo. Se debe valorar específicamente la ingesta de líquidos por parte del deportista. La deshidratación puede causar efectos nocivos en la salud de los atletas. Como no existe un método “gold standard”, la gravidez y el color de la orina son los métodos más extendidos para analizar el estado de hidratación. Hay consenso en que la combinación de diferentes métodos asegura una captura efectiva de datos para la valoración nutricional del deportista que permitirá proceder a la intervención dietética y nutricional.