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UANL

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L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

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Documento aprobado por el Consejo de Estudios de la Facultad de Derecho de la Universidad de Barcelona en acta fechada el 10 de marzo de 2009

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Resumen basado en el de la publicaci??n

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Se presenta memoria final de proyecto educativo que propone una aplicación metodológica diversificada de aprendizaje del inglés en función de las necesidades del alumnado. Se realiza en el IES Diego Angulo en Valverde del Camino, Huelva.

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Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende desarrollar aplicaciones informáticas con 'descartes 3' para abordar la ordenación y representación de números, el cálculo mental, el álgebra y la representación de puntos y funciones con alumnado de diversificación curricular. Se realiza en el IES Doña Leonor de Guzmán en Alcalá de Guadaíra, Sevilla. Los objetivos son: elaborar materiales web con la configuración elaborada con el 'applet descartes 3' en el bloque de aritmética; potenciar la atención a la diversidad, implicando a un mayor número de profesorado; contextualizar las unidades didácticas a las características del alumnado. Las fases desarrolladas han tenido lugar de forma continua a lo largo de todo el curso: el alumnado de cuarto de ESO de diversificación curricular son los que más han trabajado con esta herramienta, el resto de los grupos sólo ha ido una hora semanal; los 'applets' se iban montando en sus correspondientes páginas web, con la teoría que correspondía a la realización de los ejercicios; todo el alumnado realizaba unos ejercicios estándar; al finalizar cada tema realizaban controles por escrito con ejercicios sacados del propio programa 'hot potatoes'; diariamente se fueron tomando nota de las incidencias y de los fallos que tenían algunas configuraciones, las cuales se iban configurando sobre la marcha; finalmente el alumnado hicieron la valoración tanto del programa, como de la metodología, como del profesorado. El resultado obtenido ha sido la consecución de los objetivos previstos, unidos a una mejora en nuestra calidad de enseñanza, un mayor ajuste a las necesidades de nuestro alumnado y la potenciación de la motivación del alumnado ante el aprendizaje de las matemáticas. El material producido ha sido: carpeta 'temas'; carpeta 'presentación'; actividades realizadas con 'hot potatoes'; carpeta 'imágenes'; carpeta 'documentos'; fotografías del alumnado.

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Los discursos del acto central de la investidura son: Vargas Llosa: elogio y defensa de la escritura, de Victorino Polo y sobre el indigenismo en la literatura peruana del propio Vargas Llosa

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Guía del curso académico 1996-97 del Instituto Teológico de Murcia (OFM) y de la Escuela Universitaria de Ciencias de la Familia (EUCIF), dependientes de la Universidad Pontificia de Salamanca. En la Guía aparece una breve reseña histórica de las dos instituciones, una relación de autoridades académicas y la normativa para la admisión, matriculación, exámenes y titulaciones. También se recogen los planes de estudios de las especialidades impartidas con relación de asignaturas, descripción de las mismas, relación de profesores y agenda del profesorado.

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La publicación incluye un plan de acción tutorial

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El libro forma parte de un proyecto que fue aprobado en el curso escolar 1999-2000, titulado: Estudio de los números para alumnos con deficiencias auditivas, llevado a cabo en el IES Juan Carlos I de Murcia

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El libro pertenece a un proyecto que fue aprobado en el curso escolar 1999-2000 titulado: Estudios de los números para alumnos con deficiencias auditivas, llevado a cabo en el IES Juan Carlos I de Murcia

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El libro forma parte de un proyecto que fue aprobado en el curso escolar 1999/2000 titulado: estudio de los números para alumnos con deficiencias auditivas, llevado a cabo en el IES Juan Carlos I de Murcia

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Material multicopiado con anexo que incluye el Plan Estatal de Voluntariado y la Resolución aprobada por la Asamblea General del Consejo Económico y Social de Naciones Unidas sobre la Declaración del Año Internacional de los Voluntarios: 2001