Study on period search methods of variable stars: Application to ASAS and CRTS databases

Study on variable stars is an important topic of modern astrophysics. After the invention of powerful telescopes and high resolving powered CCD’s, the variable star data is accumulating in the order of peta-bytes. The huge amount of data need lot of automated methods as well as human experts. This thesis is devoted to the data analysis on variable star’s astronomical time series data and hence belong to the inter-disciplinary topic, Astrostatistics. For an observer on earth, stars that have a change in apparent brightness over time are called variable stars. The variation in brightness may be regular (periodic), quasi periodic (semi-periodic) or irregular manner (aperiodic) and are caused by various reasons. In some cases, the variation is due to some internal thermo-nuclear processes, which are generally known as intrinsic vari- ables and in some other cases, it is due to some external processes, like eclipse or rotation, which are known as extrinsic variables. Intrinsic variables can be further grouped into pulsating variables, eruptive variables and flare stars. Extrinsic variables are grouped into eclipsing binary stars and chromospheri- cal stars. Pulsating variables can again classified into Cepheid, RR Lyrae, RV Tauri, Delta Scuti, Mira etc. The eruptive or cataclysmic variables are novae, supernovae, etc., which rarely occurs and are not periodic phenomena. Most of the other variations are periodic in nature. Variable stars can be observed through many ways such as photometry, spectrophotometry and spectroscopy. The sequence of photometric observa- xiv tions on variable stars produces time series data, which contains time, magni- tude and error. The plot between variable star’s apparent magnitude and time are known as light curve. If the time series data is folded on a period, the plot between apparent magnitude and phase is known as phased light curve. The unique shape of phased light curve is a characteristic of each type of variable star. One way to identify the type of variable star and to classify them is by visually looking at the phased light curve by an expert. For last several years, automated algorithms are used to classify a group of variable stars, with the help of computers. Research on variable stars can be divided into different stages like observa- tion, data reduction, data analysis, modeling and classification. The modeling on variable stars helps to determine the short-term and long-term behaviour and to construct theoretical models (for eg:- Wilson-Devinney model for eclips- ing binaries) and to derive stellar properties like mass, radius, luminosity, tem- perature, internal and external structure, chemical composition and evolution. The classification requires the determination of the basic parameters like pe- riod, amplitude and phase and also some other derived parameters. Out of these, period is the most important parameter since the wrong periods can lead to sparse light curves and misleading information. Time series analysis is a method of applying mathematical and statistical tests to data, to quantify the variation, understand the nature of time-varying phenomena, to gain physical understanding of the system and to predict future behavior of the system. Astronomical time series usually suffer from unevenly spaced time instants, varying error conditions and possibility of big gaps. This is due to daily varying daylight and the weather conditions for ground based observations and observations from space may suffer from the impact of cosmic ray particles. Many large scale astronomical surveys such as MACHO, OGLE, EROS, xv ROTSE, PLANET, Hipparcos, MISAO, NSVS, ASAS, Pan-STARRS, Ke- pler,ESA, Gaia, LSST, CRTS provide variable star’s time series data, even though their primary intention is not variable star observation. Center for Astrostatistics, Pennsylvania State University is established to help the astro- nomical community with the aid of statistical tools for harvesting and analysing archival data. Most of these surveys releases the data to the public for further analysis. There exist many period search algorithms through astronomical time se- ries analysis, which can be classified into parametric (assume some underlying distribution for data) and non-parametric (do not assume any statistical model like Gaussian etc.,) methods. Many of the parametric methods are based on variations of discrete Fourier transforms like Generalised Lomb-Scargle peri- odogram (GLSP) by Zechmeister(2009), Significant Spectrum (SigSpec) by Reegen(2007) etc. Non-parametric methods include Phase Dispersion Minimi- sation (PDM) by Stellingwerf(1978) and Cubic spline method by Akerlof(1994) etc. Even though most of the methods can be brought under automation, any of the method stated above could not fully recover the true periods. The wrong detection of period can be due to several reasons such as power leakage to other frequencies which is due to finite total interval, finite sampling interval and finite amount of data. Another problem is aliasing, which is due to the influence of regular sampling. Also spurious periods appear due to long gaps and power flow to harmonic frequencies is an inherent problem of Fourier methods. Hence obtaining the exact period of variable star from it’s time series data is still a difficult problem, in case of huge databases, when subjected to automation. As Matthew Templeton, AAVSO, states “Variable star data analysis is not always straightforward; large-scale, automated analysis design is non-trivial”. Derekas et al. 2007, Deb et.al. 2010 states “The processing of xvi huge amount of data in these databases is quite challenging, even when looking at seemingly small issues such as period determination and classification”. It will be beneficial for the variable star astronomical community, if basic parameters, such as period, amplitude and phase are obtained more accurately, when huge time series databases are subjected to automation. In the present thesis work, the theories of four popular period search methods are studied, the strength and weakness of these methods are evaluated by applying it on two survey databases and finally a modified form of cubic spline method is intro- duced to confirm the exact period of variable star. For the classification of new variable stars discovered and entering them in the “General Catalogue of Vari- able Stars” or other databases like “Variable Star Index“, the characteristics of the variability has to be quantified in term of variable star parameters.

La atenci??n a la diversidad de nuestro alumnado como variable de disminuci??n del fracaso escolar : una propuesta pr??ctica

Se pretende paliar el absentismo y el abandono escolar prematuro y poner al alcance de todo el alumnado los elementos del curriculum de forma que, desde la integraci??n, todas y todos vivan su tiempo de escolarizaci??n como un tiempo ??til, sin desesperanza y con las perspectivas de obtener el Graduado de ESO.

Estimating Dependency Structure as a Hidden Variable

This paper introduces a probability model, the mixture of trees that can account for sparse, dynamically changing dependence relationships. We present a family of efficient algorithms that use EMand the Minimum Spanning Tree algorithm to find the ML and MAP mixtureof trees for a variety of priors, including the Dirichlet and the MDL priors.

Estimating Dependency Structure as a Hidden Variable

This paper introduces a probability model, the mixture of trees that can account for sparse, dynamically changing dependence relationships. We present a family of efficient algorithms that use EM and the Minimum Spanning Tree algorithm to find the ML and MAP mixture of trees for a variety of priors, including the Dirichlet and the MDL priors. We also show that the single tree classifier acts like an implicit feature selector, thus making the classification performance insensitive to irrelevant attributes. Experimental results demonstrate the excellent performance of the new model both in density estimation and in classification.

Regression analysis of compositional data when both the dependent variable and independent variable are components

It is well known that regression analyses involving compositional data need special attention because the data are not of full rank. For a regression analysis where both the dependent and independent variable are components we propose a transformation of the components emphasizing their role as dependent and independent variables. A simple linear regression can be performed on the transformed components. The regression line can be depicted in a ternary diagram facilitating the interpretation of the analysis in terms of components. An exemple with time-budgets illustrates the method and the graphical features

El proyecto como variable estructural en la enseñanza de la Expresión Plástica.

Estudiar la manera de llevar a cabo un plan para el área Artística en EEMM conforme con las orientaciones pedagógicas actuales que posibiliten una metodología activa. Alumnos de BUP de un centro público de Cáceres. Visitas, realización de dibujos y grabados de la Plaza Mayor de Cáceres. Parten del concepto de educación inspirado en las ideas de Wygotsky y sus seguidores y en la investigación antropológica. Técnica de grabado, dibujo. Elaboración del currículum, e intento de relacionar al alumno con su medio así como la representación gráfica. Utilizando la técnica del grabado, el mayor problema que tuvo que salvar el profesor fue aprovechar las ventajas del dibujo libre o de fantasía, contrastando los obstáculos e intensificando la observación. La aplicación de esta técnica dió mayor interés y profundidad a la experiencia.

Autoconcepto en ni??os con y sin dificultades de aprendizaje : relevancia de la variable edad en la relaci??n entre dificultades y niveles de autoconcepto

Resumen tomado de la publicaci??n

Complex Variable and Integrals

Exercises and solutions for a third year engineering maths course. Diagrams for the question are all together in the support.zip file, as .eps files

Complex Variable Theory

Notes, exercises, exam questions and solutions for a second year complex variable course.

Una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre

La variable aleatoria es una función matemática que permite asignar valores numéricos a cada uno de los posibles resultados obtenidos en un evento de naturaleza aleatoria. Si el número de estos resultados se puede contar, se tiene un conjunto discreto; por el contrario, cuando el número de resultados es infinito y no se puede contar, se tiene un conjunto continuo. El objetivo de la variable aleatoria es permitir adelantar estudios probabilísticos y estadísticos a partir del establecimiento de una asignación numérica a través de la cual se identifiquen cada uno de los resultados que pueden ser obtenidos en el desarrollo de un evento determinado. El valor esperado y la varianza son los parámetros por medio de los cuales es posible caracterizar el comportamiento de los datos reunidos en el desarrollo de una situación experimental; el valor esperado permite establecer el valor sobre el cual se centra la distribución de la probabilidad, mientras que la varianza proporciona información acerca de la manera como se distribuyen los datos obtenidos. Adicionalmente, las distribuciones de probabilidad son funciones numéricas asociadas a la variable aleatoria que describen la asignación de probabilidad para cada uno de los elementos del espacio muestral y se caracterizan por ser un conjunto de parámetros que establecen su comportamiento funcional, es decir, cada uno de los parámetros propios de la distribución suministra información del experimento aleatorio al que se asocia. El documento se cierra con una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre.

Cr??dit variable : con??ixer ??s estimar. 'Cr??dito variable : conocer es valorar'

Resumen tomado de la revista

El manejo del comportamiento del consumidor como variable clave para la perdurabilidad de mypimes del sector confección de Bogotá

A través de la documentación realizada acerca del Sector Confecciones y la investigación por medio del acercamiento a sus micro, pequeñas y medianas empresas (MIPYMES), hemos querido profundizar acerca de su rol dentro de la economía Colombiana, analizando la realidad empresarial de lo que ha sido el sector en los últimos años y ¿cómo estas empresas han implementado estrategias relacionadas con el comportamiento del consumidor? o ¿cómo han jugado al azar para perdurar dentro del mercado?

La amenaza a los valores religiosos islámicos como variable importante al analizar el surgimiento de grupos fundamentalistas ejemplo Al Qaeda

Con este trabajo de monografía se busca analizar en qué medida el sentimiento de amenaza a los valores religiosos islámicos provocado por occidente, y percibido fuertemente por algunos musulmanes, son una variable importante al analizar el surgimiento de grupos fundamentalistas islámicos como Al Qaeda. Para poder realizar el análisis anteriormente descrito de una manera ordenada y coherente, con el fin de hacer más clara y fácil la lectura y comprensión del texto, el trabajo se dividió en tres grandes partes que en conjunto logran sustentar la hipótesis. Teniendo en cuenta que el trabajo gira en torno al Islam y a la manera especial que algunos practicantes de esta religión tienen de interpretar y practicar la misma, se buscó desde el comienzo hacer una explicación general de la religión islámica, de su cultura, sus costumbres y su práctica para después profundizar en la explicación de lo que es un grupo fundamentalista islámico y sus características. Como el trabajo de investigación gira en torno a los grupos fundamentalistas, tomando a Al Qaeda como ejemplo, posteriormente se pasó a analizar cuidadosamente los discursos de éste grupo y a través de estos, la percepción que tienen de occidente como amenaza, al igual que la manera como interpreta la influencia que ha tenido la cultura y los valores occidentales sobre el Islam y su forma de vida. Finalmente, también a través de discursos emitidos por integrantes de este grupo y sustentándolo con algunos textos académicos, se procedió a establecer hasta qué punto la amenaza percibida hacia su religión, su cultura y a sus valores, son una justificación de sus actos bélicos, los cuales se han convertido en un tema de trascendental importancia en el mundo actual.

Atribuciones sobre la pareja: Su papel como variable mediadora entre el apego y la satisfacción marital en parejas heterosexuales

Esta investigación se propuso evaluar el papel mediador de atribuciones sobre eventos negativos en la relación entre dimensiones del apego y satisfacción marital, en parejas heterosexuales en cohabitación o legalmente casadas (n = 183 parejas). Se pusieron a prueba dos modelos en los cuales las atribuciones de causalidad y responsabilidad reportadas por hombres y mujeres mediaban el efecto de las dimensiones del apego sobre su satisfacción. los modelos tomaron como unidad de análisis a la díada (pareja). Se realizaron análisis de vías, empleando ecuaciones estructurales, para estimar los efectos de variables del individuo y de su pareja sobre la satisfacción de cada miembro de la pareja con la relación. Se encontró que la relación entre dimensiones del apego y satisfacción se encuentra mediada, al menos parcialmente, por atribuciones tanto de causalidad como de responsabilidad. los resultados indicaron diferentes patrones de asociación entre variables para hombres y mujeres. Así mismo, se evidenciaron relaciones de mediación entre dimensiones del apego y atribuciones de un individuo y la satisfacción del otro miembro de la pareja. los resultados se discuten con base en la literatura sobre apego, cogniciones y satisfacción marital, y se sugieren preguntas para futuras investigaciones.

La visión cromática posible variable en el rendimiento del alumno de Bellas Artes.

1. Utilizar combinadamente los recursos teóricos, técnicos e instrumentales necesarios que permitan un acercamiento al conocimiento de la visión cromática en los alumnos de arte, con vistas a adecuar la metodología de nuestras enseñanzas a las condiciones particulares sensitivas de cada alumno; 2. Dar a conocer la labor investigadora desarrollada sobre la problemática del afectado por una alteración en su visión del color, con el fin de establecer criterios objetivos en el ámbito de la orientación del defectivo cromático. La muestra seleccionada al azar estuvo formada por 83 varones y 92 mujeres de la Facultad de Bellas Artes. Se ha llevado a cabo una combinación de investigación exploratoria y descriptiva, realizada por medio del análisis y tratamiento de los datos obtenidos experimentalmente, complementada con la interpretación y los aportes de experiencias particulares. La variable dependiente fue el rendimiento académico, es decir, los resultados de éxito o fracaso estimado a partir de las calificaciones que constan en las actas oficiales de los exámenes, ordinarios y extraordinarios,de las asignaturas que se han tenido en cuenta. Las variables independientes fueron: a) la discriminación cromática, evaluada por el test Farnswirth-Munsell, 100; b) edad, sexo, curso y especialidad. Test Farnsworth-Munsell, 100. 1. Para el alumno de Bellas Artes no existe correlación significativa entre su capacidad discriminativa cromática y su rendimiento académico; 2. Globalmente considerada, la población estudiantil de Bellas Artes posee mayor capacidad para aprender diferencias de color, que la de otras especialidades; 3. La capacidad discriminativa del estudiante de Bellas Artes no influye en su elección de especialidad; 4. Una persona cuya visión cromática esté por debajo de los límites considerados normales no está en desventaja para realizar estudios universitarios artísticos; 5. Aunque la experiencia apunta hacia un mejoramiento de la visión del color, sobre todo en el primer año de carrera, los datos recogidos no son suficientes para extraer inferencias estadísticas. 1. Pese a que no se haya encontrado relación entre la visión cromática y el rendimiento académico en ninguna de las asignaturas, parece necesario que el desarrollo de la capacidad visual, en el campo de la apreciación cromática se incluya como un objetivo importante en los programas de formación plástica; 2. No creemos que sea necesario aplicar un test de visión cromática a los estudiantes de Bellas Artes, pero sí estimamos importante que exista uno en los departamentos a disposición de quienes voluntariamente deseen someterse a una prueba de este tipo; 3. En el caso de los estudiantes discromáticos, estamos totalmente de acuerdo en que deben conocer su anomalía, ya desde la infancia, pero se hace necesario trasladar a la conciencia general que tal defecto no merece mayor consideración que la que se presta en la actualidad a la zurdería.