GeoPlexo: um material manipulável para o ensino dos números complexos

This study aims to develop a manipulative material to assist the teaching and learning of Complex Numbers. Primarily, It tries to define the status of the current teaching of Complex Numbers, having as guide the bias of the research produced in dissertations and published on the website of Capes and the Virtual Library of Profmat from 2004 to 2014. It presents historical aspects of the theme, a mathematical foundation and a discussion of the use of manipulative materials as teaching resources for the teaching of mathematics. It introduces the manipulative material called GeoPlexo and a sequence of activities of potentiation and settling of complex numbers, explaining its use. It concludes with the importance of manipulative materials as a teaching resource for the teaching of Complex Numbers, especially regarding the geometric visualization of this mathematical object.

Proposta de ensino de geometria euclidiana plana para o sexto ano do ensino fundamental sob a ótica do raciocínio lógico-dedutivo

This study will introduce a brief history of the Geometry development, focused in the appearing of the organization in the logical deductive structure achieved by Euclid. Following will be discussed the situation of the learning and teaching of geometry topics since antiquity until the present day, where we will notice that it does not happen with the logical-deductive perspective. After this contextualization, we will propose the realization of a geometry workshop for students of the sixth grade of elementary school, focusing to the development of logical-deductive reasoning. Applied to workshop, changes were observed in the organization of thought of the participating students in the research, furthering the understanding of the concepts and properties of flat euclidean geometry.

Metodologia de ensino do conceito de função exponencial à luz da teoria das situações didáticas

This essay presents a proposal on methodology over the mathematical object Exponential Function which enables the development of interpretative and creative skills with potential meaning to the students starting from a didactic sequence structured on the light of The Theory of Didactic Situations from Guy Brousseau and, from the Records of Semiotic Representation of Duval, providing interactions among the students, the teacher and the environment of cooperative learning where the students feel free to express their own ideas as well as to suggest their own approaches. The methodology presented has been developed according to the students first knowledge, valuing their different ways of registering, which have such an important role during the teaching and learning processes. The proposal has been applied to the students from the first year of high school of Colégio Estadual José de Anchieta Ensino Fundamental e Médio, located in a town called Dois Vizinhos –Paraná. In order to the development of the research the methodological tool Didactic Engineering Artigue which consists in a methodology developed only to the research with didactic situations. The main goal has been reached at first, which was to work on the conceptual part of the Exponential Function, the relation of dependence and its main characteristic so that the variable part is in the exponent. Moreover with no imposition but starting from suitable didactic situations, the students were able to realize that they could solve the problems which involve the exponential function and furthermore create new problems (according to their universe) modeled by this kind of function. Its believed that the methodology based on the theory of didactic situations, analysis of students registers, observation on mistakes and obstacles as well as reflections over the aspects of the didactic contract are of fundamental importance to the teaching practice and determinant during the teaching-learning process.

Demonstração de fórmulas matemáticas no ensino médio

The objective of this study is to analyze the validity of working with proofs in the classroom and to present a partial list of proofs of mathematical formulae of the Brazilian secondary/high school curriculum. The adaptation of the proofs into the knowledge and abilities of a secondary school student should also be considered. How the teaching of proofs is treated in official publications in Brazil and other countries is also described. Working with proofs provides a number of benefits to the students, including: the development of logical reasoning, argumentative capacity, analytical skills on a daily basis, as well as motivation and a better understanding of mathematics as a science. The convenience of including the teaching of proofs in Brazilian secondary school curriculum and the need of a balance between the abstraction of proofs and contextualization of the school programmes is discussed. The approach of the proof teaching in the classroom can become a motivating factor or, conversely, a discouraging one. The conclusion is that it would be very useful to create a reference list covering the mathematical expressions of school programmes with their respective proofs that can be understood by secondary school students.

O contributo da intervenção psicomotora para a aprendizagem da matemática : estudo do seu impacto na aprendizagem das pré-aptidões matemáticas em crianças de cinco anos de idade

A presente dissertação tem como objetivo analisar a importância da intervenção psicomotora no desenvolvimento das pré-competências matemáticas. Para tal foram discutidos conceitos e noções sobre a utilização da psicomotricidade como contributo para a aprendizagem das pré-aptidões matemáticas no pré-escolar. Num primeiro momento, será feito um breve enquadramento teórico sobre a temática em estudo – o contributo da intervenção psicomotora na aprendizagem da matemática no pré-escolar. Num segundo momento, apresenta-se a metodologia desenvolvida para o caso de estudo (programa) e expõem-se os resultados obtidos nos diversos momentos de avaliação. Por fim, apresenta-se a conclusão onde se sugere que a intervenção psicomotora promoveu uma evolução positiva na aquisição e na consolidação das pré-aptidões da matemática.

A Imagem do Agricultor e da Agricultura: resultados e reflexões decorrentes do projeto nova imagem para novos agricultores (estudo comparativo Alentejo – Portugal, e Beauce et Gâtinais - França)

Como se poderá melhorar a imagem do agricultor e da atividade agrícola nos territórios rurais e na sociedade em geral? Para dar resposta a este problema foi realizado um estudo num território do Alentejo (Portugal) e num território do centro de França com os seguintes objetivos: i) Conhecer a perceção de população urbana e rural sobre a profissão de agricultor; ii) Conhecer a perceção dos jovens agricultores sobre o desenvolvimento sustentável; iii) Encontrar ameaças e oportunidades para o desenvolvimento da atividade dos agricultores, e iv) Elaborar um plano de ação conjunto para prestigiar e melhorar a representação social da profissão de agricultor e da atividade agrícola. Para atingir estes objetivos recorreu-se à análise bibliográfica, e à aplicação de entrevistas e questionários a uma amostra de conveniência, o que resultou no conhecimento das características dos agricultores e da atividade agrícola nos dois territórios, e no conhecimento de questões específicas relacionadas nomeadamente com: i) perceção sobre o desenvolvimento durável, ii) auto-avaliação da exploração agrícola, iii) perceção (por parte de uma amostra da população) dos agricultores e da agricultura e iv) perspetivas futuras no enquadramento do Quadro Estratégico Comum 2020. Os resultados da pesquisa são apresentados através dos seguintes pontos: i) Introdução; ii) Metodologia; iii) Apresentação do projeto; iv) Análise comparativa da perceção dos diferentes atores, v) Que novas perspetivas para o caso do Alentejo?, e vi) Considerações finais e Conclusões.

Ensaio da Ferramenta DIA Diagnóstico e Informação do aluno

Apresentamos os resultados de nossa pesquisa para concepção, execuçãoo e avaliação de uma ferramenta adaptativa informatizada, denominada DIA, que permita tanto avaliar como fornecer feedback a estudantes sob uma perspectiva de avaliação formativa. Na primeira etapa, usamos os PCN: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (BRASIL, 1998) e as Matrizes Curriculares de Referência do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP, para o Sistema de Avaliação para a Educação Básica- SAEB (BRASIL, 2005), para construir uma escala, em que os objetivos estão em ordem crescente, de acordo com o desenvolvimento vertical da construção do conhecimento em Matemática. Entrelaçamos os objetivos propostos para criar um Banco de Itens (BI), que foi usado em nossas simulações. Analisamos os resultados obtidos em nosso ensaio para avaliar o diálogo entre o BI e a escala sob a perspectiva de oferecer um diagnóstico de lacunas na construção do conhecimento matemático. Em nosso ensaio, simulamos o funcionamento da ferramenta DIA através de um teste adaptativo informatizado baseado na Teoria de Resposta ao Item (TRI). Também estamos interessados em determinar um perfil de um Banco de Itens, que seja capaz de forma significativa de dialogar com nossa escala através de TRI. A escala e o banco de itens a ela associado devem viabilizar um feedback construtivo que ajude os alunos a desenvolverem competências metacognitivas.

Curso de matematica para economistas, Capitulo III: calculo no R

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas: capitulo V: otimização dinamica

Os autores objetivam, com este trabalho, bem como com aqueles que lhe precederam (capítulos l, 2, 3 e 4) registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam. com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas - Capitulo IV : otimização estatica

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto. A parte teórica relativa à demonstração do Teorema de Kuhn Tucker aqui apresentada transcreve, com a aquiescência do autor, textos selecionados de "Análise Convexa do Rn." de Mario Henrique Simonsen.

The impact of daycare attendance on math test scores for a cohort of 4th graders in Brazil

We estimate the impact of having attended center-based daycare institutions during early childhood on Math test scores at the 4th grade of elementary school. Because enrollment in daycare centers may depend on unobservable character-istics of the family and the child, we build and estimate a structural model of endogeneous choice of school to deal with the selectivity problem. We nd that attendance to daycare institutions is associated with a gain of approximately 0,04 standard deviation in Math test scores. This result is important to the extent our OLS results as well as most of the studies for Brazil nd no e¤ect associated to daycare attendance, suggesting selectivity may play a role on this finding.

Etnomatemática e educação própria

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

As ticas de matema dos índios Kalapalo: uma interpretação de estudos etnográficos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A Organização espacial A`uw~e - Xavante: um olhar qualitativo sobre o espaço

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)