1000 resultados para Matemàtica -- Ensenyament -- Congressos
Resumo:
Este artigo tem como foco o uso de casos multimdia na formao inicial de professores e procura analisar o seu contributo para o desenvolvimento do conhecimento didtico de futuras professoras acerca do ensino exploratrio da Matemtica, bem como apreciar as suas perspetivas sobre as mais-valias do caso multimdia utilizado como recurso formativo. Analisam-se questionrios e relatrios de treze alunas do Mestrado em Educao Pr-Escolar e Ensino do 1. Ciclo da Universidade de vora, que trabalharam sobre um caso multimdia que retrata a prtica de ensino de uma professora de 1 ciclo. O caso inclui recursos diversificados, sendo os vdeos de sala de aula complementados com o plano da aula, as resolues da tarefa pelos alunos, as reflexes da professora sobre a sua prtica, um quadro de referncia sobre o ensino exploratrio da Matemtica e artigos tericos sobre ensino de natureza exploratria da Matemtica. As alunas em formao apreciaram conhecer e explorar o caso multimdia, ressaltando a possibilidade de atravs dele conhecerem uma nova prtica real de ensino da Matemtica; sublinharam a importncia de ouvirem as reflexes da professora para dotar de sentido a respetiva prtica, revelando as intenes das suas aes; aprenderam tambm conhecimentos relevantes para pr em prtica o ensino exploratrio, nomeadamente relativos ao conhecimento do processo instrucional, tanto no diz respeito planificao, como conduo da aula.
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[...] H quem seja mais habilidoso e faa questo de oferecer prendas embrulhadas a preceito e h quem seja mais prtico e despachado. De uma maneira ou de outra, poupar nos materiais utilizados (nomeadamente, no papel de embrulho e na fita adesiva) parece ser uma boa ideia nos dias que correm. Neste artigo, mostramos como podemos embrulhar um presente de Natal de modo a poupar no papel de embrulho e na fita adesiva e, simultaneamente, a produzir uma bonita embalagem. E tudo isto com a ajuda da Matemtica! [...]
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Este trabalho constitui um resumo documentado de algumas ideias-chave sobre os nmeros, normalmente tratadas no pr-escolar. O texto, alm de poder ser lido por investigadores ligados a esta rea, foi escrito de forma a constituir um documento de apoio com interesse para os profissionais que esto "no terreno" (educadores, auxiliares, entre outros) e uma fonte de consulta para pais, encarregados de educao e todos aqueles que se interessam por crianas (no fundo, quase todos ns). Os assuntos tratados, basicamente relativos primeira dezena e subdivididos nas temticas "Cardinalidade", "Numerais" e "Ordinalidade", so fundamentados com estudos e opinies de matemticos, psiclogos e neurocientistas. Alm disso, teve-se em conta o contributo, igualmente importante, de inmeros educadores que partilharam o seu olhar e a sua experincia. Sendo assim, alm da abordagem terica, so apresentados bastantes exemplos prticos e alguma multimdia.
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21 Workshop da APDR. Estratgias, Infra-estruturas e Redes Empreendedoras para o Desenvolvimento Regional, 27 de Novembro de 2014, Oeiras, Lisboa.
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Dissertao apresentada para obteno do grau de Mestre em Educao Matemtica na Educao Pr-Escolar e nos 1 e 2 Ciclos do Ensino Bsico na especialidade de Didtica da Matemtica
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(...) Explora-se neste artigo um exemplo deste tipo de nmeros de identificao com algarismo de controlo: o nmero de srie das notas de Euro. (...) Destacam-se vrias novidades nas novas notas de 5 e 10 Euros: a marca de gua e a banda hologrfica passam a incluir um retrato de Europa, a figura da mitologia grega que d nome a esta segunda srie de notas de Euro; (...) O nmero de srie, que nas notas da primeira srie aparecia duas vezes no verso da nota, passa a constar nas novas notas uma s vez (no canto superior direito). Os seus 6 ltimos algarismos aparecem tambm na vertical, sensivelmente a meio das novas notas. Ao todo, o nmero de srie composto por 12 caracteres: 1 letra e 11 algarismos nas notas antigas e 2 letras e 10 algarismos nas notas novas. (...) A ttulo de exemplo, verifiquemos se vlido o nmero de srie: PA0626068043. Substituindo P por 8 e A por 2, obtemos o nmero 820626068043. Se adicionarmos todos os seus algarismos, temos s=45, que um mltiplo de 9. Um mtodo alternativo consiste em adicionar sucessivamente os algarismos, retirando noves sempre que possvel. No final deve obter-se 0 (significa que o nmero de srie um mltiplo de 9, ou seja, que o resto da sua diviso por 9 zero). (...) O leitor pode mesmo tirar proveito desta informao para ganhar algumas notas de Euro. Basta fazer uma aposta com o dono de uma nota, desafiando-o a tapar o ltimo algarismo do nmero de srie. Se conseguir adivinhar qual esse algarismo, a nota ser sua! S tem que recordar os valores que so atribudos s letras e aplicar um dos dois mtodos indicados. (...)
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(...) O leitor que j possua Carto de Cidado poder constatar que o algarismo suplementar do BI continua a marcar presena no novo documento: surge frente do antigo nmero do BI, que se passou a designar por Nmero de Identificao Civil (NIC), imediatamente antes de duas letras. Mas qual o papel deste algarismo? Na verdade, o algarismo suplementar no assim to misterioso. simplesmente um algarismo de controlo ou dgito de verificao (check digit), que tem como objetivo detetar erros que possam ocorrer na escrita ou leitura do nmero do BI. Apresente-se como exemplo o nmero 6235008 0, em que 0 o algarismo suplementar. (...) Ficam assim desvendados alguns dos mistrios do Carto de Cidado. Mas podemos no ficar por aqui: isto porque o Nmero de Identificao da Segurana Social (NISS), disponvel no verso do Carto de Cidado, tambm um nmero de identificao com algarismo de controlo! E o curioso que se utilizam nmeros primos para o clculo da soma de teste (chama-se primo a todo o nmero natural superior a um que tenha apenas dois divisores naturais distintos, o nmero um e ele prprio). Concretamente, utilizam-se os primeiros dez nmeros primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. (...)
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(...) Existem diferentes tipos de sistemas de identificao com check digit. A escolha do algoritmo a implementar deve satisfazer dois princpios: por um lado, importante escolher um sistema eficaz que detete o maior nmero possvel de erros; por outro lado, a sua utilizao no terreno deve ser de alguma forma acessvel, particularmente para quem tem de lidar diariamente com os nmeros produzidos por esse algoritmo. Hoje em dia a utilizao de meios eletrnicos revela-se muito eficaz, quer para gerar o algarismo de controlo de novos nmeros, como para validar nmeros que j se encontrem em circulao. Mesmo assim, h uma srie de requisitos importantes a ter em conta quando se pretende implementar um novo sistema de identificao. Desde logo, a escolha do alfabeto, ou seja, dos smbolos a utilizar. Normalmente, opta-se por recorrer apenas aos dez algarismos vulgarmente utilizados, do 0 ao 9. o caso do exemplo que se segue. O mtodo desenvolvido pela IBM, tambm conhecido por algoritmo de Luhn, aplica-se generalidade dos cartes de crdito: VISA e VISA Electron (em que o primeiro algarismo da esquerda um 4), MarterCard (5), American Express (3) e Discover (6), entre outros. Considere-se o nmero de um carto VISA: 4188 3600 4538 6426. Como habitual, o algarismo de controlo o primeiro algarismo da direita, ou seja, o algarismo das unidades (6). Para verificar se este nmero vlido, procede-se da seguinte forma (...). H um algoritmo mais eficaz, desenvolvido por Verhoeff em 1969, que utiliza os mesmos smbolos (os algarismos do 0 a 9). Este sistema deteta 100% dos erros singulares, 100% das transposies de algarismos adjacentes e algumas das transposies intercaladas. Paradoxalmente, um mtodo pouco utilizado, talvez por necessitar de uma maior bagagem matemtica.(...) Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicao deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do nmero 201034571? (o ponto de interrogao representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...) Se nos predispusermos a alargar o alfabeto de smbolos ou a considerar mais de um algarismo de controlo, podemos obter algoritmos ainda mais eficazes na deteo de erros. o caso dos algoritmos estabelecidos pela norma ISO/IEC 7064. Por exemplo, o algoritmo MOD 11-2 utilizado para identificar as receitas mdicas em Portugal e utiliza um smbolo adicional (o X, que representa o nmero 10). J o algoritmo MOD 97-10 requer a utilizao de dois algarismos de controlo e empregue na emisso do Nmero de Identificao Bancria (NIB). (...)
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O Singapore Math, mtodo utilizado para o ensino da Matemtica em Singapura , segundo as mais prestigiadas avaliaes internacionais, um exemplo bem-sucedido da abordagem concreto-pictrico-abstrato. Um dos inmeros procedimentos didticos so os number bonds (esquemas todo-partes), utilizados no ensino de factos fundamentais relativos primeira dezena: decomposies, adies e subtraes. Neste artigo, analisaremos o que so, quais as vantagens e a forma de utilizao destes esquemas desde a educao pr-escolar.
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Mestrado (PES II), Educao Pr-Escolar e Ensino do 1 Ciclo do Ensino Bsico, 17 de Junho de 2015, Universidade dos Aores.
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A investigao em Neurocincias Cognitivas tem sofrido um grande desenvolvimento nas ltimas dcadas, o que impulsionou algumas descobertas sobre a forma como funciona o nosso crebro e como se desencadeia o processo de aprendizagem. Estas descobertas oferecem aos educadores, professores e encarregados de educao uma viso aprofundada sobre as experincias de aprendizagem que podem potenciar o desenvolvimento intelectual das crianas e adolescentes. Para alm de abrir caminho a algumas ideias inovadoras, a investigao proveniente das Neurocincias Cognitivas tem validado vrias prticas do passado e questionado outras. Neste artigo, apresentamos alguns resultados dessa investigao sobre a forma como o nosso crebro aprende Matemtica. (...)
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(...) Se analisarmos os principais estudos internacionais que avaliam o desempenho dos alunos a Matemtica, Singapura claramente um caso de sucesso. (...) Em Singapura, h um investimento claro na formao inicial e contnua dos professores, na disponibilizao de bons materiais didticos e nas medidas de acompanhamento individualizado dos alunos durante o ensino obrigatrio. (...) Destacam-se trs teorias edificadoras do currculo de Singapura: 1) A abordagem Concreto>Pictrico>Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psiclogo americano Jerome Bruner (Bruner fez 100 anos no passado dia 1 de outubro); 2) Os princpios de variabilidade matemtica e percetiva, do educador matemtico hngaro Zoltn Dienes (o criador dos blocos lgicos), que apontam para a necessidade de se usar diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como mltiplas representaes; 3) O trabalho do psiclogo ingls Richard Skemp sobre a importncia de se estabelecer conexes e de se compreender as relaes matemticas e a sua estrutura, de forma a alcanar um conhecimento profundo e duradouro das matrias (tudo deve estar relacionado). (...) Terminamos com mais alguns aspetos relevantes. Singapura adota uma abordagem em espiral de conceitos, competncias e processos. Ao longo do seu percurso escolar, o aluno tem a oportunidade de trabalhar um mesmo tema mais do que uma vez, explorando mltiplas representaes com diferentes nveis de profundidade. O Mtodo de Singapura apresenta tambm uma forte componente visual. Um exemplo paradigmtico o modelo das barras, amplamente usado pelos alunos do Ensino Primrio de Singapura (1. e 2. Ciclos em Portugal). (...)
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(...) Os number bonds (esquemas todo-partes) constituem um dos procedimentos didticos mais famosos do Mtodo de Singapura. Estas representaes auxiliam a compreenso numrica basilar, nomeadamente a capacidade de decompor quantidades e a lgebra fundamental (adies e subtraes). Neste artigo, analisaremos o que so, quais as vantagens e a forma de utilizao destes esquemas no 1. ano de escolaridade. (...)
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Este artigo apresenta algumas personalidades da Histria da Matemtica consideradas como "pais" em diversos ramos da Matemticas, como por exemplo, Tales, considerado o pai da geometria descritiva, Diofanto, o pai da lgebra, etc..
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Aborda-se neste artigo as conexes entre a matemtica e a propaganda, bem como a matemtica e a publicidade, dando nfase para alguns logtipos.
