Teorema di Brouwer ed applicazioni

Lo scopo di questa tesi è analizzare il teorema del punto fisso di Brouwer, e lo faremo da più punti di vista, generalizzandolo e dando una piccola illustrazione di una sua possibile applicazione nella teoria dei giochi. Il teorema del punto fisso è uno dei teoremi prìncipi della topologia algebrica. Nella versione classica esso afferma che qualsiasi funzione continua che porta la palla unitaria di \R^{n} in se stessa possiede un punto fisso.

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Swarm constructability: designing through embedded tectonic behaviors in swarm robotic systems

Con questa tesi di laurea si muovono i primi passi di una ricerca applicata finalizzata alla costruzione-deposizione di materiale da parte di sciami di mini-robot dal comportamento indipendente che si coordinano tramite segnali lasciati e rilevati nell’ambiente in cui si muovono. Lo sviluppo di tecniche di progettazione e fabbricazione digitale ha prodotto un aumento nel grado di interconnessione tra tecnologia e design, dunque, di nuove possibilità tettoniche. Le relazioni tettoniche tradizionali stanno infatti subendo una trasformazione radicale, potendo essere esplicitamente informate e dunque mediate attraverso gli strumenti digitali dall’ideazione alla produzione. Questa mediazione informata del contenuto tettonico (che opera costantemente) è distintivo di un approccio material-based alla progettazione che aumenta l’integrazione tra struttura, materia e forma entro le tecnologie di fabbricazione (R.Oxman). Dei numerosi processi di fabbricazione per l’architettura che si servono di tecnologia robotica, pochi sono capaci di superare la logica gerarchica, rigida e lineare-sequenziale che serve di fatto agli obiettivi di automazione ed ottimizzazione. La distribuzione di forme di intelligenza semplificata ad un numero elevato di unità robot è quindi qui proposta come alternativa al modello appena descritto. Incorporando semplici decisioni di carattere architettonico negli agenti-robot che costituiscono il sistema distribuito di entità autonome, la loro interazione e le decisioni prese individualmente producono comportamento collettivo e l’integrazione delle suddette relazioni tettoniche. Nello sviluppo del progetto, si è fatto così riferimento a modelli comportamentali collettivi (di sciame) osservabili in specie comunitarie che organizzano strutture materiali -come termiti e vespe- ed in organismi semplici -come le muffe cellulari della specie Physarum polycephalum. Per queste specie biologiche il processo di costruzione non dipende da un ‘piano generale’ ma è guidato esclusivamente da azioni dei singoli individui che comunicano lasciando tracce chimiche nell’ambiente e modificano il loro comportamento rilevando le tracce lasciate dagli altri individui. A questo scopo, oltre alle simulazioni in digitale, è stato indispensabile sviluppare dei prototipi funzionali di tipo fisico, ovvero la realizzazione di mini-robot dal movimento indipendente, in grado di coordinarsi tra loro tramite segnali lasciati nell’ambiente e capaci di depositare materiale.

Mycelium tectonics: studio di comportamenti morfologico-costruttivi attraverso sistemi biologici e simulazioni al computer

Mycelium Tectonics è un lavoro multidisciplinare che interseca l’architettura con la biologia e con la tecnologia. Il concetto di tettonica - qui definito come il territorio in cui si costruiscono le relazioni tra l’organizzazione formale e i processi di funzionamento endogeni - viene indagato partendo da un punto di vista materico, dai limiti fisici e meccanici della materia e dalle differenze che ne possono emergere attraverso il cambio di scala. Procedendo dunque dal basso, sono stati studiati fenomeni quali l’auto-organizzazione e le intelligenze collettive, costituite da elementi con comportamenti autonomi, in cui l’organizzazione globale non è pianificata a priori ma emerge dalle interrelazioni degli elementi stessi. Si è tentato di descrivere una tettonica in cui fosse proprio la differenziazione e la variazione, di cui il sistema è intrinsecamente capace, a produrre una propria forma di organizzazione tettonica ed estetica su cui la funzionalità potesse essere mappata in modi non convenzionali. La biologia fornisce in questo diversi stimoli circa il concetto di costruire in termini di articolazione spaziale e adattabilità: in natura ogni struttura viene generata mediante processi di crescita intrinsecamente coerenti, e le relazioni che la regolano rendono impossibile scindere le parti dal tutto; una logica profondamente differente dai processi produttivi - e costruttivi – odierni, che racchiude in questo il potenziale per superarne i limiti. L’esperienza di laboratorio ha permesso un’ indagine approfondita sulle capacità esplorative e di morfogenesi del micelio: un organismo pluricellulare molto semplice formato da numerosi filamenti (ife), capaci di ramificarsi e riconnettersi tra loro per formare una rete biologica di trasporto. Le strategie messe in atto durante la crescita, poi simulate digitalmente, si sono evidenziate durante tutto il percorso di ricerca pratica, fornendo non solo motivo di dibattito teorico, quanto stimoli e possibilità a livello operativo. Partendo dagli esperimenti in vitro, lo studio si è poi soffermato sulla possibilità di far crescere il micelio (della specie Pleurotus Ostreatus) su strutture fibrose di canapa. Queste sono state simulate ed indagate digitalmente, al fine di costruire prototipi fisici da far colonizzare attraverso una crescita controllata del micelio. I modelli, lasciati essiccare, mostrano caratteristiche e performance emergenti, coerentemente alle premesse architettoniche. Considerando i risultati - seppur parziali - dell’attività teorico-sperimentale condotta, diviene necessario considerare un significato più esteso del termine sostenibilità, oltre ad un esame più approfondito delle ripercussioni a scala ecologica conseguenti l’applicazione di soluzioni qui soltanto ipotizzate.

Riprogettazione dei processi e informatizzazione di un reparto manutenzione. Il caso de "il Resto del Carlino"

In un contesto dinamico come quello odierno la competitività delle imprese è profondamente legata alla capacità di gestire i propri processi aziendali e di intervenire su di essi. Ciò presuppone un cambio di paradigma, da “qual è il mio ruolo nell’azienda?” a “qual è il mio ruolo nei processi aziendali?”, ovvero l’abbandono della logica funzionale a favore di quella per processi. Tale progetto di tesi, nato dal mio tirocinio in Poligrafici Printing S.p.a. (polo industriale del quotidiano “Il Resto del Carlino”), si pone l’obiettivo di illustrare, facilitare e promuovere la gestione per processi e la riprogettazione di questi ultimi come strumento per raggiungere flessibilità, controllo ed efficienza operativa, con particolare riferimento all’informatizzazione di un reparto manutenzione.

Rivestimenti topologici e gruppo fondamentale

Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.

Applicazione di sistemi ocr in contatori di consumo domestico

La tesi parla dei software OCR, della loro storia e di come si sono evoluti nel tempo, come sono strutturati e come funziona la logica alla base del loro funzionamento, inoltre studia come questi software vengano utilizzati nella lettura dei contatori di consumo domestici.

Supergeometry: a categorical point of view

In questa tesi viene studiato l'approccio funtoriale alla supergeometria. In particolare si usano le topologie di Grothendieck per studiare il concetto di rappresentabilità in questo contesto, in analogia a quanto fatto in geometria algebrica classica. Vengono poi introdotti i funtori di Weil-Berezin e lo Schwarz embedding, motivando i legami tra questi concetti e la rappresentabilità nel caso classico.

H-gruppi e co-H-gruppi

Si inizia generalizzando la teoria dei gruppi a categorie qualsiasi, quindi senza necessariamente un insieme sostegno, studiando anche i cogruppi, ovvero gli oggetti duali dei gruppi, e caratterizzando in termini categoriali tali strutture. Vengono poi studiati oggetti topologici con la struttura di gruppo generalizzato vista inizialmente, compatibile con la struttura topologica. L'utilità degli H-gruppi e dei co-H-gruppi è specialmente in topologia algebrica, dove la struttura di questi oggetti fornisce molte informazioni sul loro comportamento, in termini di gruppi di omotopia e di più generici gruppi di mappe fra loro e altri spazi. Vengono poi dati esempi di questi oggetti, e si studia come i co-H-gruppi, in particolare, permettono di definire i gruppi di omotopia e di dimostrare i risultati fondamentali della teoria dell'omotopia.

Rivestimenti ramificati semplici in dimensione 3

In questa tesi, che si colloca nell'ambito della topologia algebrica, si affronta l'approccio allo studio delle 3-varietà mediante il concetto di rivestimento. In particolare si studiano i rivestimenti ramificati il cui l'insieme di ramificazione è un link. Il tema centrale della tesi è il teorema di Hilden-Montesinos, che in particolare tratta di rivestimenti ramificati di ordine 3 semplici. Per questo si affronta il concetto di monodromia e di gruppo di un link. L'ultima parte descrive il problema di trovare equivalenze tra diagrammi colorati che rappresentano 3-varietà, mostrando infine una possibile soluzione trovata da Riccardo Piergallini.

Estensioni trascendenti di campi

Lo scopo di questa tesi è di studiare i principali risultati riguardanti le estensioni trascendenti di campi, l'indipendenza algebrica di elementi trascendenti su un campo, le basi di trascendenza di un'estensione. A partire da questi risultati vengono dimostrati due importanti teoremi di geometria algebrica: il Teorema degli zeri di Hilbert e il Teorema di Lüroth.

Corrispondenza ideali-varietà e criterio jacobiano per le singolarità

L'elaborato ha come soggetto le varietà algebriche affini. I primi due capitoli vanno ad analizzare nel dettaglio la corrispondenza fra gli ideali nell'anello dei polinomi e le varietà, che risulta biunivoca nel caso in cui si lavori in un campo algebricamente chiuso e ci si restringa agli ideali radicali. Il terzo e ultimo capitolo è dedicato allo studio di due concetti fondamentali per le varietà algebriche: la loro dimensione e i loro punti singolari. Vengono introdotte tre nozioni di dimensione di una varietà algebrica e se ne dimostra l'equivalenza. Per lo studio delle singolarità, si introduce il cosiddetto criterio jacobiano, basato sullo studio della matrice jacobiana ottenuta tramite le derivate parziali dei polinomi che definiscono la varietà.

Regular and exact categories

Lo scopo del lavoro è quello di presentare alcune proprietà di base delle categorie regolari ed esatte nel contesto della teoria delle categoria algebrica.

Analisi e progetto di un convertitore ZETA per la correzione del fattore di potenza

Questa tesi ha studiato a fondo le modalità di funzionamento del convertitore ZETA. Si è visto che la presenza dei due magnetici determina una condizione di funzionamento non convenzionale (lo stesso accade nel SEPIC) poco studiata in letteratura. Questa condizione, corrispondente al modo discontinuo nei più elementari convertitori, in cui la corrente si annulla sia nel transistor che nel diodo, dà invece luogo ad un ricircolo di corrente pressochè costante in una maglia che comprende entrambe le induttanze. Questa corrente testimonia un intrappolamento di energia magnetica con relativa perdita per dissipazione che presumibilmente degrada l’efficienza del convertitore. Questo è potuto avvenire perchè non vi è nulla che impedisca il flusso di una corrente negativa sui singoli induttori quando la somma algebrica dei due risulti comunque positiva o nulla (diodo in conduzione). Questo problema si può riscontrare sia nel funzionamento in continua (sempre almeno uno fra transistor e diodo in conduzione) che in discontinua (con un intervallo di tempo in cui non conducono nessuno dei due). Per ovviare a questo problema le soluzioni proposte in questa tesi sono quelle di aggiungere un ulteriore diodo rettificatore in serie agli avvolgimenti e/o di gestire il rapporto di induttanze dei due avvolgimenti in modo che nella condizione nominale di funzionamento raggiungano contemporaneamente la condizione di inversione della corrente. Queste possibilità sono state esplorate con successo nell’utilizzo del convertitore ZETA per applicazioni di correzione del fattore di potenza PFC in cui si è proposto un insieme di equazioni di dimensionamento che portano al progetto del convertitore al fine di ottenere le forme d’onda desiderate.

Indoor position, localizzazione e tracciamento in ambienti chiusi

Le grandi catene di distribuzione, per sviluppare strategie commerciali sempre più efficaci, sono interessate a comprendere il percorso che ogni cliente effettua all’interno del punto vendita, che reparti visita, il tempo di permanenza in un’area specifica ecc… Quindi è stato necessario trovare un sistema per localizzare e tracciare un cliente all’interno di un ambiente chiuso (indoor position). Prima di tutto ci si è concentrati sulla ricerca e sviluppo di una nuova idea che potesse superare gli ostacoli delle soluzioni attualmente in commercio. Si è pensato di sostituire le tessere punti del punto vendita con delle tessere bluetoothLE e di creare un sistema di posizionamento al chiuso utilizzando la stessa logica di funzionamento del GPS per gli ambienti aperti. Il ricevitore è la tessera BLE posseduta dal cliente e i satelliti sono tre device Android dotati di un’app specifica per rilevare il segnale radio (RSSI) emesso dalla tessera ogni secondo. Le rilevazioni dei tre device Android sono successivamente trasferite all’interno di una web application che si occupa di elaborare i dati tramite il processo di trilaterazione. L’output sono le coordinate x,y di ciascuna tessera in ogni secondo di visita all’interno del punto vendita. Questi dati sono infine utilizzati per mostrare graficamente il percorso effettuato dal cliente, l’orario di ingresso e di uscita e il tempo di permanenza. Riepilogando, il progetto comprende una fase di ricerca e intuizione di una nuova idea, una fase di progettazione per traslare i meccanismi del funzionamento GPS all’utilizzo in un ambiente chiuso, una fase di implementazione dell’app e della web application e infine una fase di sperimentazioni sul campo che si concluderà dopo la laurea con test reali in un supermercato della zona.