Didáctica de la Matemática para programar clases en Educación Primaria.

Se muestra cómo la Didáctica de la Matemática permite al profesor mejorar la programación de su actuación en el aula para enseñar fracciones. Afrontando la enseñanza de las fracciones de una manera más profesional, como educadores matemáticos. Se describen elementos que permiten al maestro comprender en profundidad lo que es fracción y los procesos de enseñanza y aprendizaje de las fracciones.

La formación de los profesores de matemáticas : algunas implicaciones prácticas de las investigaciones teóricas.

Se presentan algunas aportaciones de diferentes investigaciones que permiten obtener información sobre lo que se conoce y desconoce sobre el proceso de llegar a ser un profesor, en relación con las Matemáticas. En concreto, se consideran dos perspectivas con el fin de entender mejor las conclusiones que se obtienen. Se aprecia que las comparaciones entre las investigaciones desarrolladas difieren en relación a la naturaleza y propósito de la investigación y en su concepción de las Matemáticas como disciplina y de la enseñanza.

Comentarios a dos libros sobre matemáticas.

Se realiza un comentario del libro de Madeleine Goutard titulado Les Mathematiques et les enfants, sobre la enseñanza de las matemáticas, publicado en 1963. Se considera que aunque la obra está destinada a la enseñanza primaria, su rica documentación, obtenida por la autora en contacto vivo con la realidad docente, junto con los abundantes motivos de reflexión que ofrece, llevan a que pueda ser del más alto interés para todos los profesores de matemáticas, indistintamente de su nivel. Se analizan brevemente el contenido de cada uno de los seis capítulos que forman el libro. En el primero, titulado El peligro del empirismo, se establece el papel de la experiencia como punto de arranque necesario para el comienzo del aprendizaje, pero al mismo tiempo se señalan los peligros de una exageración de su importancia. El capitulo segundo es un estudio acerca de La elaboración de la escritura matemática. El tercer capítulo trata de la numeración. Es bien conocido que los niños, con una didáctica apropiada son capaces de dominar fácilmente la escritura y la mecánica operatoria en un sistema de numeración de base cualquiera. Las técnicas del cálculo es el título del capítulo cuarto. Se plantea que las reglas prácticas para efectuar una operación reposan en tres factores: el conocimiento del número elegido como base del sistema de numeración, el descubrimiento de algunas relaciones entre los números pequeños, inferiores a la base, y en las leyes algebraicas que permiten las transformaciones operatorias. El capítulo quinto de este libro, dedicado a los problemas de aplicación, y por último está el sexto capítulo, que trata sobre La pesantez pedagógica. Los niños tienen una capacidad y una aptitud para las matemáticas muy superiores a lo que generalmente se cree. Los fracasos de su enseñanza no residen en los niños, obedecen a efectos seculares en las propias concepciones de los maestros.

Aplicación y validación de un procedimiento de construcción de pruebas de rendimiento de matemáticas, ciencias y lengua en la educación primaria.

La LOGSE creó el INCE, Instituto de calidad y evaluación encargado de llevar la evaluación general del sistema educativo. Llevó a cabo su primer proyecto de evaluación que insistió en la evaluación de la educación primaria a través de unas pruebas de rendimiento en 1995 de 6õ de EGB. Se ha propuesto un procedimiento mixto para la selección de los items y construcción de pruebas de rendimiento que intenta combinar, por un lado, la evaluación criterial con la normativa y, por otro, los métodos de la teoría clásica de los tests (TCT) con la teoría de la respuesta al item (TRI). Los resultados obtenidos indican que el procedimiento mixto utilizado es un mecanismo válido para la construcción de pruebas de rendimiento en las que la selección de items no puede realizarse atendiendo sólo al funcionamiento psicométrico de esos items, sino que dicha selección ha de tener en cuenta, las categorías establecidas en el marco curricular para las materias evaluadas. Por otro lado, con este procedimiento se combinan mejor las ventajas de ambos. Está previsto aplicar el procedimiento mixto a otras áreas y niveles educativos. Estos estudios proporcionarán una indicación del grado de generalización por niveles y áreas curriculares, así como una validación global del procedimiento propuesto para la construcción de pruebas de rendimiento para la evaluación de la enseñanza no universitaria.

Aprender a enseñar matemáticas y conocimiento del profesor : una panorámica desde las investigaciones.

En la década de 1980-90 se ha desarrollado un importante abanico de investigaciones en educación matemática cuyo centro es le conocimiento del profesor de esta asignatura. En definitiva, nos interesa el proceso por parte del mismo de aprender a enseñar y la relación conocimiento-práctica. Dentro de estoa estudios los contenidos matemáticos más desarrollados son : la estructura multiplicativa, fracciones y números racionales y noción de función . De todo ello, se puede deducir que los instrumentos utilizados por los investigadores como medios con posibilidades de actuar sobre y potenciar cambios en las conductas y cogniciones de los profesores involucrados en los estudios. Los recursos metodológicos repercutirán en los elementos que intervienen en una clase y en las relaciones que pueden darse entre ellos. Como consecuencia intervendrían en del desarrollo de los procesos del aula, siendo un aspecto a tener en cuenta en le diseño de instrumentos metodológicos.

El papel del profesor universitario en el Prácticum del grado de Maestro Educación Infantil y Primaria.

Monográfico con el título: Cultura e investigación en el Espacio Europeo de Educación. Resumen basado en el de la publicación. Contiene anexo con el cuestionario realizado

La toma de decisiones en el aula de educación primaria y sus implicaciones para el profesor y para los alumnos.

Monográfico con el título: Hacia un proyecto de formación profesional del profesorado. Comunicación presentada en el VIII Congreso de Formación del Profesorado en Ávila, 5, 6, y 7 de junio de 1996

Las matemáticas en los primeros cursos de la escuela primaria.

Se exponen los principios didácticos fundamentales de las matemáticas para los dos primeros cursos de la primaria, así como los dos objetivos del aprendizaje matemático para esos mismos cursos. Éstos son, por una parte, objetivos puramente matemáticos y por otra, objetivos sociales.

Concepciones del profesorado de matemáticas acerca de las funciones de la evaluación del aprendizaje en la educación obligatoria

Resumen tomado de la publicación

Prueba evolutivo-curricular de matemáticas de Tordesillas (PRECUMAT) : desarrollo de un instrumento de evaluación, diagnóstico y orientación curricular en el área de matemáticas en los primeros años de escolaridad.

Premios Nacionales 1999 a la Innovación Educativa. Anexo Memoria en C-Innov.13

Criterios para la toma de decisiones del profesor de Secundaria sobre evaluación en resolución de problemas de Matemáticas.

Elaborar un instrumento de evaluación de las competencias en Matemáticas para el primer ciclo de ESO a través de la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal. Determinar criterios para la toma de decisiones del profesorado de Matemáticas en la enseñanza de resolución de problemas. 192 alumnos-as de tres centros de ESO de Granada. Se emplea un diseño factorial 8x6x2 en el que las variables son problema, planteamiento y proceso, con varios niveles de definición en cada una de ellas. Se realiza un estudio piloto en el que se exploran las respuestas dadas por el alumnado y se seleccionan los problemas, sometiéndolos a un análisis crítico de contenido y de forma del enunciado. Se elaboran y aplican las pruebas finales, compuesta cada una de ellas por 4 problemas. Empleando el paquete estadístico SPSS, se realiza un análisis cuantitativo de los datos obtenidos y una descripción de las estrategias empleadas por el alumnado. Se observa una asociación significativa entre los problemas propuestos y los planteamientos elegidos y el que éstos sean correctos e incorrectos. No se observan diferencias significativas entre el número de planteamientos correctos e incorrectos. El problema es un factor predominante en la elección del procedimiento de resolución, que se clasifica en numérico, gráfico-numérico, gráfico, gráfico-algebraico y algebraico. Se observa que los planteamientos más frecuentes son el gráfico-numérico y el numérico, seguidos por el algebraico, y el menos utilizado, el gráfico. Para cada problema se emplean variedad de estrategias, observándose la existencia de errores sistemáticos asociados a cada problema. Se señala la importancia de tener en cuenta las estrategias gráficas para facilitar la comprensión.

La comprensión de un texto como el resultado de la interacción entre el texto, el lector y las ayudas del profesor.

El objetivo es: Tener una primera aproximación de cómo se alcanzan en las aulas tres elementos esenciales relacionados con la comprensión de textos: el significado potencial de los textos, qué es lo que se hace público de ese texto y qué participación tienen los alumnos y los profesores para llegar a ese texto público. 4 clases de primaria (primero, tercero, cuarto y quinto). Se realiza una introducción teórica sobre el marco para el análisis de la interacción, así mismo se analizan teóricamente las implicaciones de la comprensión de textos y la representación cognitiva. Se reflexiona sobre el texto y sus propiedades, sobre el lector y sus procesos y sobre las ayudas que tiene el profesor para realizar la lectura de forma conjunta en el aula. Finalmente se presentan algunas posibilidades de análisis de la comprensión de textos, a través del análisis de la estructura del contenido del texto, del significado potencial o virtual del mismo, y de cómo se hace público este significado potencial del texto así como la participación de los alumnos y de los profesores en la elaboración de ese texto público. Lecturas de texto en clases de primaria y su posterior evaluación a través de la expresión de la comprensión del texto. Los contenidos hechos públicos se refieren a la información esencial del texto, aunque también se hace pública información no esencial. En cuanto a la participación de los profesores y los alumnos, los primeros tienen una participación relacionada con el planteamiento de la idea, y la de los segundos está relacionada con el complemento de esa idea.

Dificultades específicas del aprendizaje de las matemáticas en los primeros años de la escolaridad : detección precoz y características evolutivas.

Se pretende enmarcar las dificultades de aprendizaje en matemáticas (DAM) dentro del contexto de las dificultades de aprendizaje, revisar de forma amplia la bibliografía sobre las DAM, tanto sus características en edades tempranas como las explicaciones causales de las mismas, desarrollar una prueba de competencia matemática de fácil aplicación y sencilla reproducción, establecer unos criterios que permitan a los equipos psicopedagógicos realizar una detección precoz que diferencie dentro de los niños con retraso en matemáticas a los que realmente presentarán en el futuro dificultades de aprendizaje, mediante un sistema de detección que no lleve consigo tener que esperar a que fallen en el sistema educativo para intervenir y constatar si en edades tempranas podemos observar alguna tipología de dificultades de aprendizaje. La muestra está compuesta por 32 niños de colegios públicos y concertados de Valladolid capital, Laguna de Duero y el sector del EOEP de Tordesillas, seleccionados de entre aquellos alumnos que, a juicio de sus tutores y profesores, podían llegar a presentar dificultades matemáticas. Se llevaron a cabo dos estudios longitudinales de dos cohortes distintas, con el fin de conocer la evolución de la competencia curricular de los niños de Educación primaria en función de que presenten o no dificultades de aprendizaje, combinando el diseño transversal y el diseño longitudinal. Los instrumentos utilizados son la guía de observación del tutor y una prueba PRECUMAT con tres niveles curriculares subdividida en pruebas más específicas. Las conclusiones obtenidas apuntan a que los profesores son buenos jueces a la hora de determinar si un alumno presenta DAM, el grupo de niños con DAM presentaban al inicio de ciclo una ejecución inferior a la de los niños normales en la puntuación total de competencia curricular y en cada una de las subpruebas, la asociación entre dificultades matemáticas y competencia lectora baja se observó en el 37,5 por ciento de los casos; además será necesario prestar especial atención a las niñas en edades tempranas, ya que su mejor rendimiento en lectura podría impedir descubrir su DAM por sus profesores. Se ratifica la existencia de efecto Matthew (los niños con buenas habilidades lectoras desarrollan otras habilidades cognitivas) y no se ha probado la relación entre las dificultades de aprendizaje y los déficits visoespaciales o lingüísticos.

Posibilidades de los pequeños ordenadores en el ciclo superior de la EGB.

Averiguar los conocimientos de Informática que posee un alumno de octavo de EGB, antes de haber asistido a ningún curso sobre esta materia. Averiguar algunas de las posibilidades que pueden presentar los pequeños ordenadores como instrumento de motivación y aprendizaje. Investigar qué método es el más idóneo para la enseñanza del lenguaje de programación Basic. Representativa de 16 alumnos de octavo de EGB. Equipo: cuatro matemáticos, dos físicos, un psicólogo, un pedagogo y un profesor de EGB. El diseño de la investigación se estructura en tres partes. En la primera, se realizó un seminario de Informática para todos los miembros del equipo, con el ZX-81. Simultáneamente, se preparó un test de conocimientos previos informáticos para aplicarlos a toda la población. Preparación de tests psicológicos para determinar la muestra de alumnos que realizarán la experiencia, de la que se formarán dos grupos de 4 alumnos en aneja e ídem en el colegio piloto. En la segunda parte se aplican los programas a los 4 grupos formados, a dos de éstos se les impartirá por el método-sistémico y los otros dos el método centros de interés, y se comparan resultados para ver cuál es el más idóneo. En la tercera parte se efectuó una grabación en vídeo, con opiniones de los alumnos que manejarán el ordenador ante la cámara. Test D-48 de inteligencia. Test GCT de aptitudes numéricas (3-4-5). Test SR del DAT: aptitudes del sujeto. Tests Sociométricos: integración o adaptación social. Test de Thurstone de Interés Profesional. Porcentajes, gráfica de barras, media aritmética. Los alumnos poseen conocimientos previos informáticos al llegar a octavo de EGB. Tienen ideas sobre lo que es un ordenador, su estructura y posibilidades. Le intuyen el carácter de herramienta, pero no le atribuyen la facultad de tomar decisiones. Presentan una actitud positiva ante la posibilidad de introducirlo de forma habitual en sus clases. Son un medio eficaz para reforzar conceptos de Matemáticas dados a través de toda la EGB. Los programas de juegos y los elaborados por los niños, sirven de motivación para el aprendizaje de la Informática. El método adecuado es el denominado centro de interés frente al sistemático, motivar más al alumno, la secuencia lógica programada por el profesor es más eficiente y asequible.

El éxito y el fracaso escolar en relación a los sistemas de modos de hablar y a las interacciones profesor-alumnos.

Tratar de ver si existen diferencias significativas entre los alumnos fracasados y no fracasados en aquellos índices lingüísticos propuestos por Bernstein y a la vez relacionarlos con los factores de la inteligencia verbal en su doble caracterización de fluídez y comprensión. Comprobar la incidencia relacional de los índices lingüísticos con el rendimiento escolar global medio, a través de las calificaciones escolares. Conocer qué conductas de las que ocurren en el aula están más relacionadas con el rendimiento de los escolares. Mostrar que los profesores no tratan de igual modo a los niños de distinto rendimiento. Para la primera parte: 480 alumnos de primero y octavo de EGB, de 30 aulas, de colegios públicos de barrios de Zaragoza capital. 2 Parte: 23 clases pertenecientes a 8 colegios (6 públicos y 2 privados), distribuidos en 8 cursos de EGB. Se llevan a cabo dos investigaciones paralelas, aunque con temática afín: 1) sobre la relación entre lenguaje y rendimiento; 2) la relación entre interacción profesor-alumno y rendimiento. Para la primera, se hace un análisis a través de una muestra de lenguaje oral, de los siguientes índices: disponibilidad del lenguaje; complejidad global, estructura del sistema sintáctico; estructura del sistema morfológico. En la segunda, se observan dos lecciones de cada una de las clases, de las áreas de Matemáticas y Lenguaje. Para la observación se utilizó una parrilla de observación. El instrumento consta de 7 categorías: organización, estructuración, solicitación, etc. Puntuaciones medias de las 4 evaluaciones del curso. Pruebas semejantes a las utilizadas en los exámenes tradicionales. Producciones lingüísticas de los alumnos. Subtest del vocabulario de Weschler. T de Student. Correlación de Pearson. Los sistemas de modos de hablar o códigos socio-lingüísticos poseen un peso importante en la configuración del fracaso escolar. De todas las variables psico y socio-lingüísticas analizadas, las que parecen tener mayor peso son las más relacionadas con la integración verbal. Por el contrario, los índices morfo-sintácticos parecen poseer escasa relación concomitante con el rendimiento escolar. Las variables relacionadas con la participación del alumno en clase, correlacionan positivamente con el aprendizaje. El fracaso en la EGB es acumulativo y progresivo. Las áreas críticas en cuanto al fracaso son: Lenguaje de primero, Matemáticas de tercero, y Ciencias Sociales global. Existen diferencias significativas según sexo (a favor de las niñas) en el éxito y fracaso escolar. El fracaso escolar es una consecuencia directa de la escuela en tanto que institución. El fracaso escolar incide sobre los alumnos procedentes de las clases sociales más bajas, socio-culturalmente hablando. Fecha finalización tomada del código del documento.