Diagnostisering av elever i geometri : En studie med utgångspunkt i van Hieles teori

Detta är en studie som har sin utgångspunkt i Pierre M. van Hieles teori om lärande i geometri, som presenterades 1986 i boken Structure and Insight. Van Hiele har i boken vidareutvecklat sin och Dina van Hiele-Geldofs ursprungliga lärandeteori från 1955. Vår studie har som syfte att se om van Hieles teori går att tillämpa i en individuell, skriftlig diagnos för att nivåbestämma elever i årskurs 1 på gymnasiet.

Geometriundervisning enligt Van Hieles utvecklingsnivåer : En kvalitativ studie om överensstämmelsen mellan lärares planering, genomförande och uppfattning av geometriundervisning i årskurs 3

Denna studie har undersökt överensstämmelsen mellan lärares planering, genomförande och uppfattning av geometriundervisning i årskurs 3. Bakgrunden till undersökningen är att elever i årskurs 4 uppvisar låga resultat i geometri. Bakgrunden är även att lärare som fokuserar på kommunikation, samarbete och utmaningar i geometriundervisningen kan se till att elever får arbeta med annat än enskilt räknande av rutinuppgifter, något som studier efterfrågar. Utifrån detta behövs en studie som undersöker lärares geometriundervisning närmare, gärna ur flera perspektiv. I denna studie samlades data om två lärares geometriundervisning in genom observationer, intervjuer och innehållsanalyser. Dataanalysen har utgått från Van Hieles utvecklingsnivåer. Resultatet visar att lärarna föredrar en balans mellan enskilt arbete med rutinuppgifter och alternativ till detta men har ett omedvetet fokus på olika geometriska aspekter vid varje stadie som tillhör undervisningen (planering, genomförande, uppfattning). Konsekvenserna blir exempelvis att en Van Hiele-nivå som ska bearbetas enligt planering inte alls berörs i genomförandet av lektionen, samt att nivåer hoppas över. Det finns även utmaningar i att skapa balans mellan matematik och aktivitet samt en avsaknad av geometriskt innehåll i en del läroböcker. Elever i årskurs 4 kanske har låga resultat i geometri för att nivåer av geometrilärande hoppas över i undervisningen?

Conocimiento del contenido sobre polígonos de estudiantes para profesor de matemáticas

En este trabajo analizamos el conocimiento geométrico sobre polígonos de estudiantes para profesor peruano. Este conocimiento se describe en función de las capacidades que evidencian. Hemos determinado dichas capacidades con base en el modelo de razonamiento de Van Hiele y en consideraciones sobre el aprendizaje geométrico. Mostramos los resultados generales del grupo de alumnos, así como el estudio de dos casos.

El geoplano: una alternativa para mejorarla enseñanza de la geometría

El propósito de este trabajo es presentar una investigación de campo de tipo descriptiva en donde el empleo del geoplano como recurso didáctico contribuyó de manera positiva en la comprensión de objetos geométricos estudiados en la clase matemática. Teniendo que una de las tareas del profesor de matemáticas es conseguir que sus estudiantes comprendan los diversos conceptos que están en juego, no de una forma mecánica, sino que puedan operar con ellos en diversos contextos. (Serrazina y Matos, 1968). La intención de este modesto trabajo es ayudar a los docentes en servicio a la hora de escoger recursos didácticos y elaborar actividades que favorezcan la comprensión en los estudiantes. Este trabajo se efectúo a la luz de los niveles de Van Hiele. Se realizó en un Liceo ubicado en el Municipio Zamora del Estado Miranda con estudiantes pertenecientes a primer año de educación media general, durante el período académico 2010-2011. Se obtuvo que la mayoría de los estudiantes se ubican en el nivel de análisis del modelo antes nombrado.

Construcciones geométricas: de la intuición a la formalización. El caso de las cónicas

Nuestra propuesta, la cual es resultado de una investigación en proceso, se encuentra inserta en el nivel Medio Superior y es relativa a la Geometría Analítica, específicamente a la construcción de las cónicas. Se nutre del plegado de papel y del uso de un software de geometría dinámica (Cabri Geomètre II) como recursos didácticos. Su referencia teórica está basada en los niveles del razonamiento geométrico de Van Hiele. Caracterizamos, así, la construcción geométrica en tres momentos: la intuición a través del plegado de papel; la visualización vía un software de geometría dinámica como herramienta didáctica argumentativa; y por último formalizando las argumentaciones y conjeturas establecidas al analizar las cónicas vía la técnica del Debate Científico.

Rescatando los poliedros de arquímedes

¿Por qué prismas y poliedros regulares tienen un rol protagónico en la matemática escolar? Los poliedros arquimedianos, ¿pueden ser relevantes para su inclusión en la matemática escolar de Educación Secundaria y Formación de profesores? En este taller proponemos reconocer y visualizar poliedros semirregulares con el uso del programa Poly Pro, descubrir y describir algunas de sus propiedades, identificar cuáles de ellos son arquimedianos, analizar las relaciones entre esta familia de poliedros y los poliedros regulares, explorar maneras de construirlos -a partir del análisis de grabados del artista renacentista W. Jamnitzer-, conjeturar acerca de la cantidad de elementos de esa familia y ensayar diferentes justificaciones. Es decir, proponemos una actividad que favorezca el tránsito entre los niveles 0, 1 y 2 propuestos por Van Hiele en el contexto de la geometría euclidiana del espacio, articulada a su vez con la forma de concebir la actividad geométrica de Kuzniak, a través de paradigmas caracterizados por el interés por resolver problemas específicos.

Geometría en bachillerato

La enseñanza de la geometría es materia de muchos estudios y aproximaciones. En trabajos considerados para este taller (Bermúdez,1996; Flores y Barrera,2002; Nolé, 2001; Siñeriz,2002; Gutiérrez y Jaime,1994), se percibe el interés de docentes e investigadores latinoamericanos en generar propuestas que permitan mejorar su enseñanza. En general, éstas parten del modelo Van Hiele, y se reportan propuestas a alumnos (Bermúdez, 1996) y profesores (Flores y Barrera, 2002) en los cuales se exploran dificultades de unos y otros para acceder a los distintos niveles de aprendizaje. Así, se propuso este taller donde el participante pudo experimentar el proceso de conjetura y demostración, para trabajar en el nivel 4 del modelo, del que se registran pocas propuestas.

Representación externa de figuras planas y razonamiento geométrico

En este texto se analiza, en primer lugar, la posible conexión entre las destrezas de representación externa de figuras planas y el desarrollo de los niveles de razonamiento. Para ello se realizó un amplio estudio entre estudiantes de enseñanza obligatoria, bachillerato y universidad, cuyos resultados sugieren una respuesta positiva a la primera cuestión. Posteriormente, se formula una propuesta de nuevos descriptores para los niveles de razonamiento, en relación a la representación externa de figuras planas, que pueden contribuir a una mejor clarificación de aquellos y a una mayor integración curricular del modelo de Van Hiele.

Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas

Esta propuesta metodológica, nace como producto de la tesis de maestría de uno de los ponentes, en ella se intenta mostrar una forma de enseñar las secciones cónicas en un ambiente didáctico que se basa en que el estudiante aprenda haciendo. Por ello, se presentan actividades para que el estudiante explore y descubra características de las figuras que él construirá y, en diálogo con sus compañeros y el docente, construya su propio conocimiento. Para lograr este proceso se empleó como referente teórico el modelo de Van-Hiele el cual se caracteriza al tener dos secciones, una de las cuales es descriptiva, en ella se observan niveles de razonamiento. La otra parte nos da a los maestros las pautas para que nuestros estudiantes avancen de un nivel a otro, estas pautas se conocen como fases de aprendizaje.

Isoperímetros: ficha didáctica en geometría. Métodos trigonométricos

En la entrega del N° 35 nos preguntábamos si la evolución histórica del problema nos podría servir de guía para planificar una actuación en clase, siguiendo el modelo Van Hiele. ¿Cómo describir este modelo en pocas líneas?

Aprendizagem da geometria em ambientes computacionais dinâmicos: um estudo no 9º ano de escolaridade

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Modelo do pensamento visual-espacial: transformações geométricas no início da escolaridade

Tese de doutoramento em Ciênicas da Educação: especialidade de Teoria Curricular e Ensino das Ciências

El proceso de definir en Matemáticas : un caso, el triángulo.

Resumen basado en el de la publicación

Pol??gonos : conocimiento especializado del contenido de estudiantes para profesor de matem??ticas

Resumen tomado de la publicaci??n

Marco metodológico para la atención a la diversidad : una experiencia en el área de matemáticas.

Resumen tomado del autor. Incluido en el monográfico ïReflexiones sobre política educativaï