La risposta torsionale non lineare di strutture asimmetriche in pianta

Il lavoro principale di questa tesi è stato quello di fornire gli spettri di particolari coefficienti, detti Magnification Factors, da utilizzare in associazione con gli spettri degli spostamenti già forniti dalla normativa quando si ha a che fare con strutture eccentriche a 3 gradi di libertà per ricavare una prima stima di alcuni punti notevoli di tali strutture (spostamenti longitudinali del centro di massa, del lato flessibile e del lato rigido). In particolare tali Magnification Factors, che dipendono esclusivamente da parametri fisici della struttura (i.e. Ωθ, ξ, e, TL, R), vanno moltiplicati per il valore di spostamento spettrale ricavato dalla normativa entrando nello spettro degli spostamenti con il periodo longitudinale disaccoppiato (TL) della struttura. Il risultato di questo prodotto è lo spostamento longitudinale del punto notevole della struttura eccentrica cui ogni Magnification Factors si riferisce. Gli spettri dei Magnification Factors sono stati ricavati attraverso l’integrazione diretta dell’equazione del moto del sistema dinamico ad 1 piano a 3 gradi di libertà.

Analisi numerica per l'evoluzione non lineare di perturbazioni di energia oscura

L'elaborato tratta lo studio dell’evoluzione delle perturbazioni di densità non lineari, confrontando modelli con costante cosmologica (wΛ = −1) e modelli alternativi in cui l’energia oscura sia caratterizzata da un’equazione di stato con w diverso da −1, considerando sia il caso con energia oscura costante, sia quello in cui ha fluttuazioni. La costante cosmologica presenta infatti due problemi teorici attualmente senza soluzione: il problema del suo valore e il problema della coincidenza. Per analizzare l’evoluzione delle perturbazioni di materia ed energia oscura, sia nel caso delle sovradensità che nel caso delle sottodensità primordiali, si implementano numericamente le equazioni differenziali non lineari ricavate a partire dalla teoria del collasso sferico. Per parametrizzare il problema, si fa riferimento ai valori critici del contrasto di densità δc e δv che rappresentano, rispettivamente, la soglia lineare per il collasso gravitazionale e la soglia per l’individuazione di un vuoto cosmico. I valori di δc e δv sono importanti poich´e legati agli osservabili cosmici tramite la funzione di massa e la void size function. Le soglie critiche indicate sono infatticontenute nelle funzioni citate e quindi, cambiando δc e δv al variare del modello cosmologico assunto, è possibile influenzare direttamente il numero e il tipo di oggetti cosmici formati, stimati con la funzione di massa e la void size function. Lo scopo principale è quindi quello di capire quanto l’assunzione di un modello, piuttosto che di un altro, incida sui valori di δc e δv. In questa maniera è quindi possibile stimare, con l’utilizzo della funzione di massa e della void size function, quali sono gli effetti sulla formazione delle strutture cosmiche dovuti alle variazioni delle soglie critiche δc e δv in funzione del modello cosmologico scelto. I risultati sono messi a confronto con il modello cosmologico standard (ΛCDM) per cui si assume Ω0,m = 0.3, Ω0,Λ = 0.7 e wΛ = −1.

Sintesi e caratterizzazione di polimeri per l’ottica non lineare

L'osservazione di diversi fenomeni ottici come la generazione della seconda o della terza armonica (generazione di luce con frequenza raddoppiata (SHG) o generazione di luce con frequenza triplicata (THG)) quando un materiale interagisce con una sorgente ad alta intensità, ha portato ad un crescente interesse per le proprietà ottiche non lineari (NLO). Questi ed altri fenomeni ottici non lineari potrebbero essere impiegati per aumentare le prestazioni dei dispositivi optoelettronici e fornire soluzioni per progettare nuovi metamateriali funzionali. L'impiego di sistemi polimerici contenenti gruppi funzionali con caratteristiche NLO rappresenta una sfida per migliorare tali proprietà e la loro lavorabilità. In questo lavoro, è stata sviluppata una strategia sintetica per ottenere un cromoforo con struttura donatore-accettore-donatore (D-A-D), dove la simmetria dei dipoli (push-pull-push) può potenzialmente fornire proprietà NLO del terzo ordine. Attraverso una sintesi multistep è stato sintetizzato il monomero a base metacrilica con il cromoforo NLO, successivamente copolimerizzato con lo stirene per aumentare la lavorabilità del polimero. Il polimero ed il monomero saranno impiegati per preparare cristalli fotonici. Inoltre, verrà effettuata un'ampia caratterizzazione per approfondire le proprietà ottiche e quindi per ottimizzare i dispositivi finali.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Modellazione numerica del comportamento di una struttura in muratura

In questi ultimi anni il tema della sicurezza sismica degli edifici storici in muratura ha assunto particolare rilievo in quanto a partire soprattutto dall’ordinanza 3274 del 2003, emanata in seguito al sisma che colpì il Molise nel 2002, la normativa ha imposto un monitoraggio ed una classificazione degli edifici storici sotto tutela per quanto riguarda la vulnerabilità sismica (nel 2008, quest’anno, scade il termine per attuare quest’opera di classificazione). Si è posto per questo in modo più urgente il problema dello studio del comportamento degli edifici storici (non solo quelli che costituiscono monumento, ma anche e soprattutto quelli minori) e della loro sicurezza. Le Linee Guida di applicazione dell’Ordinanza 3274 nascono con l’intento di fornire strumenti e metodologie semplici ed efficaci per affrontare questo studio nei tempi previsti. Il problema si pone in modo particolare per le chiese, presenti in grande quantità sul territorio italiano e di cui costituiscono gran parte del patrimonio culturale; questi edifici, composti di solito da grandi elementi murari, non presentano comportamento scatolare, mancando orizzontamenti, elementi di collegamento efficace e muri di spina interni e sono particolarmente vulnerabili ad azioni sismiche; presentano inoltre un comportamento strutturale a sollecitazioni orizzontali che non può essere colto con un approccio globale basato, ad esempio, su un’analisi modale lineare: non ci sono modi di vibrare che coinvolgano una sufficiente parte di massa della struttura; si hanno valori dei coefficienti di partecipazione dei varii modi di vibrare minori del 10% (in generale molto più bassi). Per questo motivo l’esperienza e l’osservazione di casi reali suggeriscono un approccio di studio degli edifici storici sacri in muratura attraverso l’analisi della sicurezza sismica dei cosiddetti “macroelementi” in cui si può suddividere un edificio murario, i quali sono elementi che presentano un comportamento strutturale autonomo. Questo lavoro si inserisce in uno studio più ampio iniziato con una tesi di laurea dal titolo “Analisi Limite di Strutture in Muratura. Teoria e Applicazione all'Arco Trionfale” (M. Temprati), che ha studiato il comportamento dell’arco trionfale della chiesa collegiata di Santa Maria del Borgo a San Nicandro Garganico (FG). Suddividere un edificio in muratura in più elementi è il metodo proposto nelle Linee Guida, di cui si parla nel primo capitolo del presente lavoro: la vulnerabilità delle strutture può essere studiata tramite il moltiplicatore di collasso quale parametro in grado di esprimere il livello di sicurezza sismica. Nel secondo capitolo si illustra il calcolo degli indici di vulnerabilità e delle accelerazioni di danno per la chiesa di Santa Maria del Borgo, attraverso la compilazione delle schede dette “di II livello”, secondo quanto indicato nelle Linee Guida. Nel terzo capitolo viene riportato il calcolo del moltiplicatore di collasso a ribaltamento della facciata della chiesa. Su questo elemento si è incentrata l’attenzione nel presente lavoro. A causa della complessità dello schema strutturale della facciata connessa ad altri elementi dell’edificio, si è fatto uso del codice di calcolo agli elementi finiti ABAQUS. Della modellazione del materiale e del settaggio dei parametri del software si è discusso nel quarto capitolo. Nel quinto capitolo si illustra l’analisi condotta tramite ABAQUS sullo stesso schema della facciata utilizzato per il calcolo manuale nel capitolo tre: l’utilizzo combinato dell’analisi cinematica e del metodo agli elementi finiti permette per esempi semplici di convalidare i risultati ottenibili con un’analisi non-lineare agli elementi finiti e di estenderne la validità a schemi più completi e più complessi. Nel sesto capitolo infatti si riportano i risultati delle analisi condotte con ABAQUS su schemi strutturali in cui si considerano anche gli elementi connessi alla facciata. Si riesce in questo modo ad individuare con chiarezza il meccanismo di collasso di più facile attivazione per la facciata e a trarre importanti informazioni sul comportamento strutturale delle varie parti, anche in vista di un intervento di ristrutturazione e miglioramento sismico.

Indagine sull'effetto flangia in strutture esistenti in muratura tramite modellazione al continuo

Nell’ambito dello studio della vulnerabilità delle strutture in muratura la modellazione dei maschi murari e la conseguente verifica avviene convenzionalmente considerando tali partizioni come indipendenti, ovvero suddividendo, dapprima,i maschi murari a seconda della loro disposizione spaziale nei confronti della direzione della azione sismica e, successivamente, considerando il contributo dei maschi murari come agenti “in parallelo”.In tale scenario, la modellazione al continuo rende la definizione del singolo maschio murario non banale, in quanto tale tipologia di modellazione vede la geometria dell’edificio come un “unicum” strutturale.Questa dissertazione si prefigge di qualificare e quantificare le differenze scaturite dalla diversa suddivisione dei maschi e delle zone di interfaccia tra diverse pareti murarie, valutando il comportamento del maschio stesso in termini di taglio e sforzo normale ottenuti mediante un’analisi statica non lineare (Pushover). Due modelli ispirati a strutture reali sono analizzati a tal proposito: - Il prototipo testato nel 1994 nel Laboratorio dell’Università di Pavia (modello benchmark n°4). - La scuola “P.Capuzi” di Visso (MC), edificio monitorato permanentemente dall’Osservatorio Sismico delle Strutture del Dipartimento di Protezione Civile [3] e ad oggi demolito (modello benchmark n°5). Il lavoro qui presentato si inserisce in un più ampio programma di ricerca svolto in sinergia da varie unità coinvolte nel progetto ReLUIS 2017/2108 – Linea Strutture in Muratura [1][2] e avente come oggetto l’analisi di strutture benchmark per la valutazione dell’affidabilità di codici di calcolo. I modelli sono stati studiati eseguendo analisi di tipo statico non lineare (Pushover) con distribuzione di forze proporzionale alle masse.

Equazioni non lineari di Kolmogorov-Fokker-Planck ed applicazioni

I contenuti principali trattati in questa tesi sono stati ispirati da due lavori presentati nel corso dello scorso decennio. Il primo lavoro, pubblicato nel 2013 da O. A. Manita e S. V. Shaposhnikov, presenta un nuovo risultato di esistenza di soluzioni, nel senso delle distribuzioni, che siano misure di probabilità per PDE paraboliche non lineari del primo e secondo ordine. Vengono fornite condizioni sufficienti per l’esistenza locale e globale di tale tipo di soluzioni per il problema di Cauchy associato a tali equazioni. Equazioni di tale tipo compaiono in maniera del tutto naturale in diversi ambiti applicativi, fra cui la finanza matematica. Nel lavoro presentato da G. Tataru e T. Fisher per Bloomberg nel 2010, viene proposto un modello stocastico per la modellazione del tasso di cambio di valuta estera al fine di prezzare dei particolari tipi di opzione, le opzioni a barriera, con le quali modelli più classici faticano maggiormente. Nella calibrazione di tale modello, per "fittare" il modello ai prezzi delle opzioni scambiate sul mercato, sorge il problema di risolvere un’equazione alle derivate parziali parabolica non lineare integro-differenziale e che dunque appartiene alla classe di PDE citata precedentemente.

Analisi della risposta dinamica di opere di protezione dalla caduta massi nella provincia autonoma di Bolzano

Nel contesto della progettazione di interventi di difesa da frane di crollo, la tesi è rivolta allo studio del comportamento di opere di protezione dalla caduta massi, con particolare riguardo alle barriere paramassi, strutture metalliche progettate per arrestare blocchi in caduta lungo un versante. Specificamente, il comportamento altamente non lineare di queste strutture è stato osservato mediante modellazione numerica agli elementi finiti con codice di calcolo STRAUS 7 v.2.3.3. La formulazione dei modelli è stata sviluppata a partire dai dati contenuti nel Catasto delle opere di protezione (VISO), recentemente messo a punto dalla Provincia Autonoma di Bolzano, nel contesto di una più ampia procedura di analisi della pericolosità di versante in presenza di opere di protezione, finalizzata ad una appropriata gestione del rischio indotto da frane di crollo. Sono stati messi a punto una serie di modelli agli elementi finiti di alcune tra le tipologie più ricorrenti di barriere paramassi a limitata deformabilità. Questi modelli, sottoposti ad una serie di analisi dinamiche e non-lineari, intese a simulare l’impatto di blocchi aventi massa e velocità nota, hanno permesso di osservare la risposta complessiva di queste strutture in regime dinamico identificando i meccanismi di rottura a partire dall’osservazione della formazione di cerniere plastiche, monitorando contestualmente grandezze rilevanti quali gli spostamenti e le forze mobilitate in fondazione. Questi dati, opportunamente interpretati, possono fornire i parametri necessari all’implementazione di più ampie procedure di analisi del rischio indotto da movimenti frane di crollo.

Shear behavior of reinforced concrete slabs under concentrated load: an investigation through Sequentially Linear Analysis

ABSTRACT (italiano) Con crescente attenzione riguardo al problema della sicurezza di ponti e viadotti esistenti nei Paesi Bassi, lo scopo della presente tesi è quello di studiare, mediante la modellazione con Elementi Finiti ed il continuo confronto con risultati sperimentali, la risposta in esercizio di elementi che compongono infrastrutture del genere, ovvero lastre in calcestruzzo armato sollecitate da carichi concentrati. Tali elementi sono caratterizzati da un comportamento ed una crisi per taglio, la cui modellazione è, da un punto di vista computazionale, una sfida piuttosto ardua, a causa del loro comportamento fragile combinato a vari effetti tridimensionali. La tesi è incentrata sull'utilizzo della Sequentially Linear Analysis (SLA), un metodo di soluzione agli Elementi Finiti alternativo rispetto ai classici approcci incrementali e iterativi. Il vantaggio della SLA è quello di evitare i ben noti problemi di convergenza tipici delle analisi non lineari, specificando direttamente l'incremento di danno sull'elemento finito, attraverso la riduzione di rigidezze e resistenze nel particolare elemento finito, invece dell'incremento di carico o di spostamento. Il confronto tra i risultati di due prove di laboratorio su lastre in calcestruzzo armato e quelli della SLA ha dimostrato in entrambi i casi la robustezza del metodo, in termini di accuratezza dei diagrammi carico-spostamento, di distribuzione di tensioni e deformazioni e di rappresentazione del quadro fessurativo e dei meccanismi di crisi per taglio. Diverse variazioni dei più importanti parametri del modello sono state eseguite, evidenziando la forte incidenza sulle soluzioni dell'energia di frattura e del modello scelto per la riduzione del modulo elastico trasversale. Infine è stato effettuato un paragone tra la SLA ed il metodo non lineare di Newton-Raphson, il quale mostra la maggiore affidabilità della SLA nella valutazione di carichi e spostamenti ultimi insieme ad una significativa riduzione dei tempi computazionali. ABSTRACT (english) With increasing attention to the assessment of safety in existing dutch bridges and viaducts, the aim of the present thesis is to study, through the Finite Element modeling method and the continuous comparison with experimental results, the real response of elements that compose these infrastructures, i.e. reinforced concrete slabs subjected to concentrated loads. These elements are characterized by shear behavior and crisis, whose modeling is, from a computational point of view, a hard challenge, due to their brittle behavior combined with various 3D effects. The thesis is focused on the use of Sequentially Linear Analysis (SLA), an alternative solution technique to classical non linear Finite Element analyses that are based on incremental and iterative approaches. The advantage of SLA is to avoid the well-known convergence problems of non linear analyses by directly specifying a damage increment, in terms of a reduction of stiffness and strength in the particular finite element, instead of a load or displacement increment. The comparison between the results of two laboratory tests on reinforced concrete slabs and those obtained by SLA has shown in both the cases the robustness of the method, in terms of accuracy of load-displacements diagrams, of the distribution of stress and strain and of the representation of the cracking pattern and of the shear failure mechanisms. Different variations of the most important parameters have been performed, pointing out the strong incidence on the solutions of the fracture energy and of the chosen shear retention model. At last a confrontation between SLA and the non linear Newton-Raphson method has been executed, showing the better reliability of the SLA in the evaluation of the ultimate loads and displacements, together with a significant reduction of computational times.

Schemi numerici per filtri di diffusione non lineari applicati al denoising di immagini

La tesi tratta alcuni dei principali filtri di diffusione non lineari per il problema di denoising di immagini. In particolare pertendo dalla formulazione del problema come minimizzazione di un funzionale introduce modelli allo stato dell'arte come il filtro Lineare, di Perona Malik, alle Variazioni Totali e per Curvatura; infine un nuovo modello diffusivo sviluppato dal prof.Antonio Marquina è per la prima volta applicato al problema di denoising. Seguono numerosi schemi numerici alle differenze finite per risolverli, che generano procedimenti iterativi espliciti, impliciti e AOS. Verrà analizzato per la prima volta per il problema di denoising uno schema conservativo al prim'ordine e di ordine superiore, dopo evere proposto una modifica per rendere idoneo la funzione diffusività. Infine vi è un ampio capitolo con considerazioni numeriche e visive sui risultati sperimentali ottenuti.

Metodi numerici per problemi non lineari in tomosintesi multienergia

La tomosintesi digitale computerizzata è una particolare tecnica che permette di ricostruire una rappresentazione 3D di un oggetto, con un numero finito di proiezioni su un range angolare limitato, sfruttando le convenzionali attrezzature digitali a raggi X. In questa tesi è stato descritto un modello matematico per la ricostruzione dell’immagine della mammella nella tomosintesi digitale polienergetica che tiene conto della varietà di materiali che compongono l’oggetto e della natura polienergetica del fascio di raggi X. Utilizzando questo modello polienergetico-multimateriale, la ricostruzione dell’immagine di tomosintesi è stata ricondotta alla formulazione di un problema dei minimi quadrati non lineare su larga scala e risolverlo ha permesso la ricostruzione delle percentuali dei materiali del volume assegnato. Nelle sperimentazioni sono stati implementati il metodo del gradiente, il metodo di Gauss-Newton ed il metodo di Gauss-Newton CGLS. E' stato anche utilizzato l’algoritmo trust region reflective implementato nella funzione lsqnonlin di MATLAB. Il problema della ricostruzione dell'immagine di tomosintesi è stato risolto utilizzando questi quattro metodi ed i risultati ottenuti sono stati confrontati tra di loro.

Vulnerabilità sismica di edifici in muratura: Confronti tra metodi di valutazione

Lo scopo principale di questa tesi di laurea è la valutazione della vulnerabilità sismica di un edificio esistente in muratura portante. In particolare si è esaminato il corpo Est del padiglione 19 del complesso ospedaliero San’Orsola-Malpighi di Bologna. Dopo una prima fase di conoscenza dell’edificio, attraverso sopralluoghi e tramite gli elaborati forniti dall’ufficio tecnico dell’ospedale, si è passati alla modellazione ad elementi finiti mediante il programma di calcolo Sap2000. Mediante modellazione manuale e modellazione FEM sono state eseguite prima le analisi lineari (statiche e dinamiche) e successivamente l’analisi statica non lineare. L’analisi lineare è stata condotta attraverso i tre livelli di analisi sismiche (LV1, LV2, LV3). Nel caso dell’analisi non lineare, si sono studiati prima i singoli maschi murari con modello a mensola e alla Grinter, poi pareti monopiano senza e con fasce di piano. L’analisi della struttura, infine, è stata svolta analizzando pareti multipiano soggette a due differenti distribuzioni di forze orizzontali, confrontando la domanda di spostamento, indotta dall’azione sismica, con la capacità di spostamento della struttura stessa. La tesi si conclude con considerazioni finali in merito ad analogie e differenze riscontrate nei due metodi di analisi utilizzati.

Comportamento fuori piano di pareti in muratura rinforzate con FRCM

Nella presente Tesi è affrontata l’analisi sperimentale e teorica del comportamento di pareti in muratura rinforzate con FRCM e sollecitate da azioni di taglio fuori piano. Lo schema statico adottato per i campioni sperimentati consiste in uno schema appoggio-appoggio, mentre le forze esterne di taglio sono state applicate secondo uno schema di carico a quattro punti. Durante il corso della prova, i pannelli murari sono inoltre stati soggetti ad un carico di precompressione verticale costante, che simula l’effetto della presenza del solaio in un edificio in muratura. Dopo una descrizione teorica delle principali caratteristiche dei materiali compositi e dei loro costituenti, all’interno della Tesi sono richiamati alcuni studi scientifici relativi al comportamento fuori piano di elementi strutturali rinforzati con FRCM. In seguito vengono presentati i materiali impiegati per la campagna sperimentale e le prove di caratterizzazione meccanica eseguite. Vengono poi riportati i risultati sperimentali delle prove a taglio fuori piano in termini di spostamenti, di deformazioni e di scorrimenti, affrontando infine un confronto tra i risultati ottenuti per i campioni esaminati e riportando alcune considerazioni circa la strumentazione impiegata. L’ultima parte della Tesi è dedicata all’analisi teorica delle pareti. Viene proposto un modello teorico per stimare la resistenza fornita dai muri rinforzati, ipotizzando tre possibili modalità di rottura: rottura a trazione della fibra, rottura per distacco tra FRCM e supporto in muratura e rottura per delaminazione interna. Infine, viene riportata la modellazione agli elementi finiti svolta mediante il codice di calcolo MidasFea, che consente di attribuire ai materiali legami costitutivi adeguati per la modellazione di strutture in muratura, cogliendone il comportamento non lineare e il progressivo danneggiamento.