Atenuação de múltiplas pelo método WHLP-CRS

Nas bacias sedimentares da região Amazônica, a geração e o acúmulo de hidrocarboneto estão relacionados com a presença das soleiras de diabásio. Estas rochas magmáticas intrusivas possuem grandes contrastes de impedância com as rochas sedimentares encaixantes, resultando em múltiplas externas e internas, com amplitudes semelhantes às das reflexões sísmicas primárias. Estas múltiplas podem predominar sobre as informações oriundas de interfaces mais profundas, dificultando o processamento, a interpretação e o imageamento da seção de sísmica. O objetivo da presente tese é realizar a atenuação de múltiplas em seções sintéticas fontecomum (CS), através da combinação dos métodos Wiener-Hopf-Levinson de predição (WHLP) e o do empilhamento superfície-de-reflexão-comum (CRS), aqui denominando pela sigla WHLPCRS. O operador de deconvolução é calculado com as amplitudes reais do sinal sísmico e traço-a-traço, o que consideramos como uma melhor eficiência para a operação de atenuação. A identificação das múltiplas é feita na seção de afastamento-nulo (AN) simulada com o empilhamento CRS, utilizando o critério da periodicidade entre primária e suas múltiplas. Os atributos da frente de onda, obtidos através do empilhamento CRS, são utilizados na definição de janelas móveis no domínio tempo-espaço, e usados para calcular o operador WHLP-CRS. No desenvolvimento do presente trabalho, visamos evitar a inconveniência da seção processada ZO; desenhar e aplicar operadores na configuração CS; e estender o método WHL para camadas curvas.

Comparação dos filtros de velocidade e do operador WHLP-CRS na atenuação de múltiplas

A motivação geológica deste trabalho reside no imageamento de estruturas de bacias sedimentares da região Amazônica, onde a geração e o acúmulo de hidrocarboneto estão relacionados com a presença de soleiras de diabásio. A motivação sísmica reside no fato de que essas rochas intrusivas possuem grandes contrastes de impedância com a rocha encaixante, o que resulta em múltiplas, externas e internas, com amplitudes semelhantes as das primárias. O sinal sísmico das múltiplas podem predominar sobre o sinal das reflexões primárias oriundas de interfaces mais profundas, o que pode dificultar o processamento, a interpretação e o imageamento da seção sísmica temporal. Neste trabalho, estudamos a atenuação de múltiplas em seções sintéticas fonte-comum (FC) através da comparação de dois métodos. O primeiro método resulta da combinação das técnicas Wiener-Hopf-Levinson de predição (WHLP) e o de empilhamento superfície-de-reflexão-comum (CRS), e denominando WHLP-CRS, onde o operador é desenhado exclusivamente no domínio do tempo-espaço. O segundo método utilizado é o filtro de velocidade (ω-k) aplicado após o empilhamento superfície-de-reflexão (CRS), onde o operador é desenhado exclusivamente no domínio bidimensional de freqüência temporal-espacial. A identificação das múltiplas é feita na seção de afastamento-nulo (AN) simulada com o empilhamento CRS, e utiliza o critério da periodicidade entre primária e suas múltiplas. Os atributos da frente de onda, obtidos através do empilhamento CRS, são utilizados na definição de janelas móveis no domínio tempo-espaço, que são usadas para calcular o operador WHLP-CRS. O cálculo do filtroω-k é realizado no domínio da freqüência temporal-espacial, onde os eventos são selecionados para corte ou passagem. O filtro (ω-k) é classificado como filtro de corte, com alteração de amplitude, mas não de fase, e limites práticos são impostos pela amostragem tempo-espaço. Em termos práticos, concluímos que, para o caso de múltiplas, os eventos separados no domínio x-t não necessariamente se separam no domínio ω-k, o que dificulta o desenho de um operador ω-k semelhante em performance ao operador x-t.

Filtros otimizados para transformadas seno, co-seno e de Hankel j0, j1 e j2

Apresentamos dois algoritmos automáticos, os quais se utilizam do método dos mínimos quadrados de Wiener-Hopf, para o cálculo de filtros lineares digitais para as transformadas seno, co-seno e de Hankel J₀, J₁ e J₂. O primeiro, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas, abscissa inicial e o fator de deslocamento utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas co-seno, seno e o segundo, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas e abscissa inicial utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas de Hankel J₀, J₁ e J₂. Esses algoritmos levaram às propostas de novos filtros lineares digitais de 19, 30 e 40 pontos para as transformadas co-seno e seno e de novos filtros otimizados de 37 , 27 e 19 pontos para as transformadas J₀, J₁ e J₂, respectivamente. O desempenho dos novos filtros em relação aos filtros existentes na literatura geofísica é avaliado usando-se um modelo geofísico constituído por dois semi-espaços. Como fonte usou-se uma linha infinita de corrente entre os semi-espaços originando, desta forma, transformadas co-seno e seno. Verificou-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro co-seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro co-seno de 19 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos nas simulações usando o novo filtro seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro seno de 20 pontos existente na literatura. Adicionalmente usou-se também como fonte um dipolo magnético vertical entre os semi-espaços originando desta forma, transformadas J₀ e J₁, verificando-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₁ de 27 pontos em relação ao filtro J₁ de 47 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₀ de 37 pontos em relação ao filtro J₀ de 61 pontos existente na literatura. Usou-se também como fonte um dipolo magnético horizontal entre os semi-espaços, verificando-se um desempenho análogo ao que foi descrito anteriormente dos novos filtros de 37 e 27 pontos para as respectivas transformadas J₀ e J₁ em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura, destas respectivas transformadas. Finalmente verificou-se a equivalência de desempenhos entre os novos filtros J₀ de 37 pontos e J₁ de 27 pontos em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura destas transformadas, respectivamente, quando aplicados em modelos de sondagens elétricas verticais (Wenner e Schlumberger). A maioria dos nossos filtros contêm poucos coeficientes quando comparados àqueles geralmente usados na geofísica. Este aspecto é muito importante porque transformadas utilizando filtros lineares digitais são usadas maciçamente em problemas numéricos geofísicos.

A Perturbed Iterative Method for a General Class of Variational Inequalities

The generalized Wiener-Hopf equation and the approximation methods are used to propose a perturbed iterative method to compute the solutions of a general class of nonlinear variational inequalities.

Bending of stochastic Kirchhoff plates on Winkler foundations via the Galerkin method and the Askey-Wiener scheme

In this paper, the method of Galerkin and the Askey-Wiener scheme are used to obtain approximate solutions to the stochastic displacement response of Kirchhoff plates with uncertain parameters. Theoretical and numerical results are presented. The Lax-Milgram lemma is used to express the conditions for existence and uniqueness of the solution. Uncertainties in plate and foundation stiffness are modeled by respecting these conditions, hence using Legendre polynomials indexed in uniform random variables. The space of approximate solutions is built using results of density between the space of continuous functions and Sobolev spaces. Approximate Galerkin solutions are compared with results of Monte Carlo simulation, in terms of first and second order moments and in terms of histograms of the displacement response. Numerical results for two example problems show very fast convergence to the exact solution, at excellent accuracies. The Askey-Wiener Galerkin scheme developed herein is able to reproduce the histogram of the displacement response. The scheme is shown to be a theoretically sound and efficient method for the solution of stochastic problems in engineering. (C) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.

On Quasi-Hopf Superalgebras

In this work we investigate several important aspects of the structure theory of the recently introduced quasi-Hopf superalgebras (QHSAs), which play a fundamental role in knot theory and integrable systems. In particular we introduce the opposite structure and prove in detail (for the graded case) Drinfeld's result that the coproduct Delta ' =_ (S circle times S) (.) T (.) Delta (.) S-1 induced on a QHSA is obtained from the coproduct Delta by twisting. The corresponding "Drinfeld twist" F-D is explicitly constructed, as well as its inverse, and we investigate the complete QHSA associated with Delta '. We give a universal proof that the coassociator Phi ' = (S circle times S circle times S) Phi (321) and canonical elements alpha ' = S(beta), beta ' = S(alpha) correspond to twisting, the original coassociator Phi = Phi (123) and canonical elements alpha, beta with the Drinfeld twist F-D. Moreover in the quasi-tri angular case, it is shown algebraically that the R-matrix R ' = (S circle times S)R corresponds to twisting the original R-matrix R with F-D. This has important consequences in knot theory, which will be investigated elsewhere.

Comments on the Drinfeld realization of the quantum affine superalgebra U-q[gl(m backslash n)(1)] and its Hopf algebra structure

By generalizing the Reshetikhin and Semenov-Tian-Shansky construction to supersymmetric cases, we obtain the Drinfeld current realization for the quantum affine superalgebra U-q[gl(m\n)((1))]. We find a simple coproduct for the quantum current generators and establish the Hopf algebra structure of this super current algebra.

On the Hopf bifurcation in control systems with a bounded nonlinearity asymptotically homogeneous at infinity

The paper studies existence, uniqueness, and stability of large-amplitude periodic cycles arising in Hopf bifurcation at infinity of autonomous control systems with bounded nonlinear feedback. We consider systems with functional nonlinearities of Landesman-Lazer type and a class of systems with hysteresis nonlinearities. The method is based on the technique of parameter functionalization and methods of monotone concave and convex operators. (C) 2001 Academic Press.

Factorization by invariant embedding of elliptic problems: circular and star-shaped domains

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Matemática na especialidade de Equações Diferenciais, pela Universidade Nova de Lisboa,Faculdade de Ciências e Tecnologia

Factorization of elliptic boundary value problems by invariant embedding and application to overdetermined problems

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática

Hopf bifurcation of a delay differential equation with two delays

We consider a delay differential equation with two delays. The Hopf bifurcation of this equation is investigated together with the stability of the bifurcated periodic solution, its period and the bifurcation direction. Finally, three applications are given.

Hopf bifurcation for degenerate singular points of multiplicity 2n-1 in dimension 3

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Real rank zero algebras have the corona factorization property

The purpose of this short note is to prove that a stable separable C*-algebra with real rank zero has the so-called corona factorization property, that is, all the full multiplier projections are properly in finite. Enroute to our result, we consider conditions under which a real rank zero C*-algebra admits an injection of the compact operators (a question already considered in [21]).

Hopf bifurcation in higher dimensional differential systems via the averaging method

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Lévy area for Gaussian processes: A double Wiener--Itô integral approach

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