Un estudio sobre la desarticulación entre la semejanza y la trigonometría en el bachillerato

Se reporta parte de una investigación que trata sobre el estudio local de la proporcionalidad geométrica y su articulación con el resto de los temas –particularmente la trigonometría– que conforman el curso de Matemáticas III del plan de estudios de escuelas preparatorias incorporadas a la Universidad de Sonora. En este extracto, se proponen algunos constructos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) que fundamentaron el estudio, y que en este documento tienen el propósito de darle sentido a la presentación del Marco Epistemológico de Referencia, el cual fue pieza clave en el estudio mencionado, tanto para determinar el nivel de articulación existente, como para contar con una base para proponer acciones específicas acordes a la articulación propuesta, de tal modo que mediante ellas fuera factible una construcción funcional de los conocimientos geométricos.

Los valores de papantla y la trigonometría

En este trabajo abordamos el diseño de una actividad didáctica cuya finalidad involucra el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación para ser lo que llamamos una actividad didáctica en línea. Basados en la teoría de las situaciones didácticas proponemos la creación de situaciones a-didácticas que permitan a los estudiantes crear conceptos relacionados con la trigonometría utilizando actividades didácticas en línea que exploten las características de internet. Los diseños están dirigidos a estudiantes de escuelas secundarias (12 a 15 años) del sistema educativo del estado de Veracruz en México.

Trigonometría del cuadrado

Este escrito presenta una visión alternativa del estudio de las funciones trigonométricas, enmarcada en una manera diferente de medir ángulos que se basa en el cuadrado, y que consideramos, contribuye a enriquecer el tratamiento didáctico que se le otorga usualmente a este tipo de funciones en la enseñanza secundaria o superior. Así, se presenta un paralelo que permite evidenciar las ventajas que esta trigonometría del cuadrado tiene sobre la circular.

Estrategias didácticas para el aprendizaje de los contenidos de trigonometría empleando las TICS.

Resumen tomado del autor. Trabajo presentado como requisito para optar al Grado de Magíster en Informática Educativa

Matemàtiques en còmics : trigonometria. 'Matemáticas en cómics : trigonometría'.

Esta serie presenta un recorrido histórico de diferentes conceptos matemáticos desde una óptica elemental y entendedora, de forma que el estudiante tiene la ocasión de comprobar que eso que llaman matemáticas no es una cosa caída del cielo, sino que se ha ido formando y estructurando a lo largo de los siglos y que, evidentemente forma parte de la vida cotidiana. Este número nos explica la trigonometría.

Utilización de textos históricos y TIC en la enseñanza de la astronomía: ¿la evidencia de los sentidos corrobora que la tierra es esférica?

Resumen tomado de la publicación

Geometria esférica por meio de materiais manipuláveis

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma introdução à geometria esférica

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Problemas de matemáticas

Este libro, Problemas de Matemáticas, junto con otros dos, Problemas de Geometría y Problemas de Geometría Analítica y Diferencial, están dedicados a la presentación y resolución de problemas que se planteaban hace unas décadas, en la preparación para ingreso en las carreras de ingeniería técnica superior. Incluye 1578 problemas, de los que 848 se refieren al Álgebra (operaciones algebraicas, divisibilidad, combinatoria, determinantes, ecuaciones e inecuaciones, fracciones continuas, números complejos, límites, sucesiones y series, y algunos sobre vectores y mecánica), 175 a la Trigonometría (plana y esférica), 282 al Cálculo diferencial (funciones de una variable, y de dos o más variables), 246 al Cálculo integral (integrales, integrales definidas, integrales en el campo de dos o más variables y ecuaciones diferenciales) y 27 a la Estadística. Esta tercera edición de Problemas de Matemáticas tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Cabecera cuadrada renacentista con bóveda pseudo-esférica cruzada en la iglesia Santiago de Orihuela (Alicante)

Jerónimo Quijano fue uno de los ilustres arquitectos destacados del Renacimiento pleno en España. Su obra, la iglesia de Santiago en Orihuela -Alicante- posee una Capilla Mayor renacentista, de carácter funerario, de planta central y adosada a una nave gótica. Destaca su bóveda superior de 4 pares de arcos entrecruzados y revirados. Al ser dobles se reduce la superficie central de plementería y se gana en resistencia. Es de complicada geometría esférica y cuadrada a la vez: bóveda pseudo-vaída (esférica solo hasta los arcos exteriores) y plementería lateral adaptándose a la planta cuadrada. Supone la fusión de la antigüedad clásica con la tradición hispanomusulmana. Como referencia, se estudia sucintamente la Capilla Benavides en Baeza - Jaén-, obra de Andrés de Vandelvira e incluida en el tratado de arquitectura de su hijo Alonso, la cual plantea un gran espacio cuadrado cubierto por una bóveda vaída y reforzada por 4 arcos entrecruzados.

Tratado de astronomía esférica /

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Egercicio de matemáticas que contiene los elementos de la aritmética, álgebra, geometría elementar, trigonometría rectilínea, equaciones superiores y series. Y lo tendrá en los Estudios Reales de esta Villa don Joseph de Parada ... Presidéndole Don Vicente Durán, Catedrático de matemáticas en los mismos ...

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Manual de trigonometría /

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Elementos de matemáticas : geometría, trigonometría y topografía /

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Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.