Diseño de una interface entre un programa de cálculo simbólico y un programa CAD : aplicación al caso de modelado geométrico y modelado de caras.

El objetivo de este trabajo es el diseño de una interface entre un programa de cálculo simbólico y uno de CAD y su aplicación al caso de modelado geométrico y modelado de caras. El libro, se divide en tres capítulos: curvas en 2D, curvas en 3D y superficies. Dado que existen programas de cálculo simbólico que representan sus curvas, resultará favorable captar el fichero de puntos producido por dicho programa y, con los tratamientos convenientes, transformarlo en una lista susceptible de ser leída desde un programa CAD, los puntos trasvasados serán los vértices de una polilínea que posteriormente adaptada representará la curva en cuestión. Y, siguiendo un proceso análogo, también será posible obtener el fichero de puntos de una superficie. Para desarrollar esta aplicación, se ha elegido como programa de cálculo simbólico Maple V2, y como programa CAD, AUTOCAD V12.

Cálculo geométrico del límite de sucesiones trigonométricas.

Se pretende dar un nuevo enfoque del cálculo del límite de una sucesión. A parte del estudio desde el punto de vista de la algebra, se puede tomar una perspectiva más dirigida hacia la geometría; así se pueden interelacionar estas dos ramas de la matemáticas, de forma que su estudio sea más provechoso.

Estudio geométrico del recinto interior del sepulcro romano de la Torre de San José (Villajoyosa, Alicante).

Resumen basado en el de la publicación

Doblar y cortar (kirigami geométrico).

Artículo centrado en el kirigami, el arte de crear figuras recortando papel con tijeras. Se muestran diferentes ejemplos y posibilidades de figuras geométricas de distintos niveles (fácil, medio y difícil), para su utilización en las aulas.

El lenguaje geométrico en la Pintura : el aprendizaje de los sistemas de representación a través de las expresiones pictóricas.

Verificar si es posible crear y definir un lenguaje geométrico y su integración en la configuración de las obras de arte; proponer un aprendizaje de los sistemas de representación a través de las expresiones pictóricas, desde el aspecto geométrico, una vez establecidas las características de este tipo específico de lenguaje y comprobar la eficacia del método propuesto en cuanto a la capacidad de representación geométrica descriptiva en el arte y al desarrollo de la capacidad expresiva. Alumnos del Aula de Sistemas de la Licenciatura de Bellas Artes de un Centro de Estudios Superiores de Aranjuez (Madrid). Se parte de la búsqueda de un lenguaje geométrico de la pintura a través del cual poderse expresar. La profundización en este lenguaje permite adentrarse en los sistemas de representación en la geometría descriptiva, para ampliar el conocimiento en las distintas formas de expresión disponibles. A continuación se analizan algunos conceptos teóricos. El marco experimental trata de comprobar los presupuestos pedagógicos que se abordan en el marco teórico. Es decir, se trata de corroborar cómo el conocimiento de un lenguaje geométrico y sus sistemas de representación permite a través del análisis de distintas obras pictóricas, ampliar la capacidad de expresión. Por otro lado, se pretende fomentar que el alumno sea capaz de analizar desde una perspectiva geométrica, otro lenguaje inmerso en las obras pictóricas. Se exponen doce unidades didácticas de las que se compone el Sistema de Análisis Geométrico de la Forma y la Representación (SAGFRI), que se suceden durante un cuatrimestre, organizados a su vez en tres niveles secuenciados. El primero, elementos gráficos; el segundo, elementos compositivos y el tercero, geometría descriptiva y su representación.. Guías de clase, ejercicios de prácticas semanales, documentos complementarios, bibliografía, proyección de imágenes. Metodología de investigación cualitativa; observación participante. Se comprueba la existencia de una articulación específica dentro de la comunicación visual. Se considera que el Enfoque Ecléctico de la Educación Artística es una propuesta válida por fomentar la socialización a través de la educación, basándose en un aprendizaje significativo que ayuda al alumno a avanzar gracias a una memorización comprensiva y un encuentro de funcionalidad; considerar al artista como creador, así como crítico frente a la obra de arte; construir la realidad mediante la deconstrucción, interesándose por micronarrativas y creando las bases mediante la teoría crítica de cuestionar nuestro sistema social; basar la educación en la limitación de contenidos para profundizar en conceptos clave en lugar de acumular gran cantidad de datos; haber basado la educación en la evaluación continua.

Comunidad virtual de discurso profesional geométrico. Contribuciones de un proceso interactivo docente por internet.

Se investiga sobre una plataforma virtual de enseñanza. Se analiza la importancia de la formación continuada de los docentes. La investigación se centra en una comunidad virtual de enseñanza de la geometría y en las oportunidades que brinda a los docentes para comunicarse entre sí y mejorar día a día en su tarea. Se concluye que en el proceso comunicativo realizado mediante dicha plataforma lo más importante es el respeto y la confianza entre los participantes, por encima de las peculiaridades de la comunicación virtual. Se explica también que las críticas constructivas realizadas entre los profesores mediante la plataforma constituyen una de las mejores herramientas para la mejora del desempeño en sus funciones docentes.

Evaluación reguladora y apoyo geométrico al alumnado deficiente auditivo en aulas inclusivas en la ESO : un estudio de caso.

Se investiga el reconocimiento y evaluación de las dificultades del alumnado con deficiencia auditiva incluido en clases regulares con la intención de conseguir un aprendizaje matemático que tenga los mismos objetivos que los propuestos para sus pares oyentes. Se evalua el aprendizaje comparándolo con el de los compañeros oyentes. Se trata de establecer un proceso de evaluación reguladora, que parte del diagnóstico de la situación en que se encuentran, la realización de controles específicos, elementos autoreguladores y control del proceso. Se pretende no sólo establecer y tipificar dificultades, sino reconocer el tipo de ayudas especificas que se les podría brindar para enfrentar sus dificultades.

Código de colores en el dibujo geométrico.

Se estudia la utilización de un código de colores en el dibujo geométrico. Las dificultades de los alumnos para la interpretación de imágenes y esquemas gráficos de tres dimensiones, son mayores de lo que se cree. Por este motivo, y ateniéndose a la norma DIN 15, y UNE, 1.033 en lo referente al grueso de líneas negras para la realización de dibujos industriales y partiendo del comportamiento de los colores en su interacción, hemos experimentado durante los siete u ocho últimos años, un código de cuatro colores: rojo, verde, azul y negro, para la representación e interpretación de los trazados geométricos. Se destacan a este respecto algunos factores que son suficientes para justificar la elección de los cuatro colores mencionados. Por último se han determinado tres categorías de gruesos conforme a cuatro grupos de líneas claramente diferenciables, comunes a los sistemas geométricos de representación y en los citados cuatro colores.

Do modelo geométrico ao modelo físico: o tridimensional na educação do arquiteto e urbanista

In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference

A dinâmica do pensamento geométrico :aprendendo a enxergar meias verdades e a construir novos significados

This work is a case study to investigate the dynamics of the historians thought as they produce a knowledge about the history of the area measurement systems as forms of historical expressions and representations. We refer to some of the ideas of David Bohm (1989, 1992, 1994, 1996) to support our theoretical understanding about the operation of thought. We chose a period that is recognized by the theorists as the origin of the geometrical thought -embracing the knowledge developed by the Egyptians, Babylonians, Chinese, Hindus, Greeks and Romans- and is referred to as containing a cycle in the development of this knowledge, described as beginning, apogee and decline. We assume this history, as told by the theorists, as a version that we organize and tell with the help of three sets of categories. The first refers to the elements that take part in the measurement practices; the second refers to the historians understanding about the development of the scientific knowledge. This exercise allowed us to extract the theorists main beliefs, that we criticized in the light of the knowledge about Cubação (Dal Pian, 1990). We stress the importance of the methodological approach adopted in this study to the teaching of Geometry and its history

Uso de dados fotogramétricos no refinamento geométrico de contornos de telhados de edifícios extraídos de dados laser

In this paper, a methodology is proposed for the geometric refinement of laser scanning building roof contours using high-resolution aerial images and Markov Random Field (MRF) models. The proposed methodology takes for granted that the 3D description of each building roof reconstructed from the laser scanning data (i.e., a polyhedron) is topologically correct and that it is only necessary to improve its accuracy. Since roof ridges are accurately extracted from laser scanning data, our main objective is to use high-resolution aerial images to improve the accuracy of roof outlines. In order to meet this goal, the available roof contours are first projected onto the image-space. After that, the projected polygons and the straight lines extracted from the image are used to establish an MRF description, which is based on relations ( relative length, proximity, and orientation) between the two sets of straight lines. The energy function associated with the MRF is minimized by using a modified version of the brute force algorithm, resulting in the grouping of straight lines for each roof object. Finally, each grouping of straight lines is topologically reconstructed based on the topology of the corresponding laser scanning polygon projected onto the image-space. The preliminary results showed that the proposed methodology is promising, since most sides of the refined polygons are geometrically better than corresponding projected laser scanning straight lines.

Teorema de Thales: uma conexão entre os aspectos geométrico e algébrico em alguns livros didáticos de matemática

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Relação espaço-plano: uma intervenção pedagógica para o desenvolvimento do pensamento geométrico

Pós-graduação em Educação - FCT

Aspectos do desenvolvimento do pensamento geométrico em algumas civilizações e povos e a formação de professores

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Um estudo fenomenológico sobre conhecimento geométrico

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE