Modelos Mixtos-Aditivos Generalizados para el Estudio de Fenómenos Biológicos y Sociales Descriptos por Datos Agregados y/o Longitudinales. Generalized Mixed Additive Models for the Study of Biological and Social Phenomenons from Longitudinal and/or Aggregated Data.

Este proyecto propone extender y generalizar los procesos de estimación e inferencia de modelos aditivos generalizados multivariados para variables aleatorias no gaussianas, que describen comportamientos de fenómenos biológicos y sociales y cuyas representaciones originan series longitudinales y datos agregados (clusters). Se genera teniendo como objeto para las aplicaciones inmediatas, el desarrollo de metodología de modelación para la comprensión de procesos biológicos, ambientales y sociales de las áreas de Salud y las Ciencias Sociales, la condicionan la presencia de fenómenos específicos, como el de las enfermedades.Es así que el plan que se propone intenta estrechar la relación entre la Matemática Aplicada, desde un enfoque bajo incertidumbre y las Ciencias Biológicas y Sociales, en general, generando nuevas herramientas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental y/o observacional.Se propone, en forma secuencial, comenzando por variables aleatorias discretas (Yi, con función de varianza menor que una potencia par del valor esperado E(Y)) generar una clase unificada de modelos aditivos (paramétricos y no paramétricos) generalizados, la cual contenga como casos particulares a los modelos lineales generalizados, no lineales generalizados, los aditivos generalizados, los de media marginales generalizados (enfoques GEE1 -Liang y Zeger, 1986- y GEE2 -Zhao y Prentice, 1990; Zeger y Qaqish, 1992; Yan y Fine, 2004), iniciando una conexión con los modelos lineales mixtos generalizados para variables latentes (GLLAMM, Skrondal y Rabe-Hesketh, 2004), partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esto permitirá definir distribuciones condicionales de las respuestas, dadas las covariables y las variables latentes y estimar ecuaciones estructurales para las VL, incluyendo regresiones de VL sobre las covariables y regresiones de VL sobre otras VL y modelos específicos para considerar jerarquías de variación ya reconocidas. Cómo definir modelos que consideren estructuras espaciales o temporales, de manera tal que permitan la presencia de factores jerárquicos, fijos o aleatorios, medidos con error como es el caso de las situaciones que se presentan en las Ciencias Sociales y en Epidemiología, es un desafío a nivel estadístico. Se proyecta esa forma secuencial para la construcción de metodología tanto de estimación como de inferencia, comenzando con variables aleatorias Poisson y Bernoulli, incluyendo los existentes MLG, hasta los actuales modelos generalizados jerárquicos, conextando con los GLLAMM, partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esta familia de modelos se generará para estructuras de variables/vectores, covariables y componentes aleatorios jerárquicos que describan fenómenos de las Ciencias Sociales y la Epidemiología.

Incorporação da densidade no ajuste de dois modelos à curva de retenção de água no solo

A curva de retenção de água no solo é fundamental para o desenvolvimento de estudos relacionados com a dinâmica da água, com a modelagem de processos físicos do solo e crescimento das plantas. Normalmente, a curva de retenção é obtida por meio de medidas simultâneas do conteúdo de água (θ) e do potencial mátrico da água no solo (ψ) numa única amostra. Um procedimento alternativo consiste em utilizar várias amostras por ψ para descrever a curva de retenção. A utilização deste procedimento requer a incorporação dos fatores de variação existentes entre as amostras nos parâmetros das funções matemáticas utilizadas para descrever essa curva. O objetivo deste trabalho foi obter a curva de retenção, utilizando esta última sistemática, e ajustar duas diferentes funções não-lineares aos dados de θ(ψ). Amostras indeformadas (0,05 m de diâmetro e 0,05 m de altura) foram obtidas num Latossolo Vermelho distroférrico cultivado com milho sob plantio direto e preparo convencional do solo. Foram retiradas 96 amostras por sistema de preparo, na profundidade de 0-0,10 m, na linha e na entrelinha da cultura. A curva de retenção foi obtida utilizando-se 12 ψ, sendo 16 amostras por ψ: oito por sistema de preparo e quatro por posição amostrada. Os modelos de Genuchten (1980) - VG e o de Hutson & Cass (1987) - HC foram ajustados aos dados. Funções relacionando os parâmetros dos modelos com as variáveis independentes preparo, posição de amostragem e densidade do solo (Ds) os substituíram no ajuste dos dados. Não houve influência estatisticamente significativa dos sistemas de preparo e posição de amostragem (p > 0,05) no ajuste das funções aos dados . Com a função de VG obtiveram-se efeitos significativos da Ds no parâmetro n, o qual foi descrito por uma função quadrática da Ds. Resultado similar foi obtido com o parâmetro "a" da função de HC. A curva de retenção foi sensível às variações da Ds e o procedimento utilizado apresenta vantagens de natureza metodológica, bem como a redução substancial de tempo e custo para obter a curva de retenção. A precisão dos modelos utilizados foi praticamente similar, mas o modelo de HC apresentou menor número de parâmetros empíricos que o modelo de VG.

Variáveis ruminais avaliadas por meio de funções matemáticas contínuas

O objetivo deste trabalho foi avaliar as variáveis pH e concentração de nitrogênio amoniacal ruminal em bovinos por meio de funções matemáticas contínuas, utilizando-se o polinômio trigonométrico em série de Fourier. Foram utilizados quatro conjuntos de dados simulados referentes à alimentação de vacas em lactação em confinamento e bovinos suplementados em pastejo. Os ajustamentos dos modelos foram realizados por procedimentos iterativos. Os efeitos nutricionais nas diferentes situações de alimentação simuladas foram estimados por operações de cálculo integral. As séries de Fourier apresentam elevada capacidade de ajustamento para descrição do comportamento diário do pH e concentração de nitrogênio amoniacal ruminal. As variáveis geradas por integração das funções ajustadas apresentam elevada capacidade discriminatória, o que permite refinamentos sobre a interpretação dos efeitos nutricionais de diferentes dietas das características físico-químicas do ambiente ruminal.

Influência da idade na geração de modelos de espectroscopia NIR, para predição de propriedades da madeira de Eucalyptus spp.

O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de modelos NIRS para predizer as propriedades físicas e químicas de madeiras de Eucalyptus, com idades variando de 3 a 7 anos. Foram utilizadas 136 amostras e realizadas análises laboratoriais de densidade básica, teores de lignina e extrativos. Amostras de cavacos foram moídas em moinho tipo ciclone, para coleta de espectros NIR. Os modelos foram desenvolvidos por regressão de mínimos quadrados parciais (PLS), sendo testadas transformações matemáticas. Para validação dos modelos, foram utilizados grupos de amostras externas com diferentes idades, que não participaram no desenvolvimento do modelo. Os modelos desenvolvidos resultaram em consideráveis coeficientes de determinação para densidade básica (R² 0,84 a 0,89) e lignina (R² 0,72 a 0,88), mas os melhores valores foram encontrados para o teor de extrativos (R² 0,92 a 0,98). Pelos valores de relação de desempenho de desvio (RPD), verificou-se que amostras com idades diferentes das utilizadas no desenvolvimento dos modelos não apresentaram boas predições, exceto para densidade básica cujos modelos desenvolvidos especificamente para as idades de 3 e 7 anos, predisseram satisfatoriamente amostras com idades entre 4 e 6 anos.

Revisão de modelos matemáticos da dinâmica do banco de sementes de plantas daninhas em agrossistemas

O crescimento das plantas obedece a certos princípios fisiológicos, que podem ser descritos em termos quantitativos, até certo ponto, por equações matemáticas. No ambiente agrícola, a dinâmica do banco de sementes está fortemente relacionada ao estabelecimento de espécies daninhas e pode ser descrita por um sistema de equações que relaciona a densidade de plântulas com a densidade de sementes produzidas em áreas de cultivo. O objetivo deste artigo foi descrever, através de modelos matemáticos citados na literatura, as características do comportamento dinâmico do banco de sementes de populações de plantas daninhas em sistemas agrícolas.

Modelos matemáticos con aplicación a la docencia

Tesis (Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Finanzas) U.A.N.L. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 1997

Elementos de matemáticas para economía

El presente texto está dirigido particularmente a los estudiantes de las especializaciones en Evalución de proyectos, Mercado de capitales y Finanzas, de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario. Redesarrolla para estudiar funciones de varias variables, funciones homogéneas, curvas de nivel, derivadas parciales, elasticidad parcial, optimización con y sin restricción, integrales como cálculo de áreas y antiderivadas y, por último, introducción al álgebra de matrices.

Un ambiente de aprendizaje basado en software para la enseñanza de modelos matemáticos en ecología : Model-Lab.

Resumen tomado de la publicación

Modelos dinámicos y ecuaciones diferenciales en gestión de empresas

El objetivo fundamental de este estudio es abordar la aplicación de los modelos de Maclaurin-Taylor y de ecuaciones diferenciales en la dirección y gestión de unidades de producción. Entre los aspectos más importantes de los procesos de planeación y evaluación de actividades se encuentra la identificación de funciones de producción y de costos. Cuando estos procesos están en función de la proyección o identificación de tendencias se puede requerir la utilización de los modelos de Maclaurin y Taylor. Una versión que incorpore dinamismo en la identificación de tendencias incluirá no solo las variables de manera directa, sino –en lo fundamental– las tasas de cambio. De ahí la importancia de la aplicación de ecuaciones diferenciales. Este documento incluye una ilustración respecto a la aplicación particular de ecuaciones diferenciales en procesos de sustentabilidad ecológica.

Didáctica para la resolución de problemas en Matemáticas en los distintos ciclos de la EGB.

Se trata de elaborar un banco de problemas sobre los que se centre la enseñanza de las Matemáticas en la EGB, clasificados y presentados con dificultad gradual. Otro de los objetivos es confeccionar modelos teórico-prácticos a los que recurrir en este campo de la resolución de problemas. Aplicado a 1107 alumnos aproximadamente de 16 centros de EGB, pertenecientes a todos los niveles. Se ha realizado un estudio comparativo entre los alumnos de la EGB y de BUP, y a su vez entre grupos de extrarradio, urbano y rural.

Renovación metodológica y didáctica del programa de Matemáticas de la segunda etapa de EGB.

Se propone en el presente curso 1987-1988, sugerir orientaciones metodológicas de cada tema antes de impartirlo. Rectificar y mejorar los modelos de evaluación. Reajustar el programa de contenidos en base al resultado obtenido en la experiencia global.

Ensayo y experimentación de contenidos en Matemáticas, en la ESO y Bachiller.

Este proyecto pretende desarrollar y concretizar el material curricular referido a los contenidos del bloque IV del área de Matemáticas de la ESO (Educacion Secundaria Obligatoria): interpretación, representación y tratamiento de la información; y el análisis de gráficas del III bloque del área de Matemáticas del Bachillerato: interpretación, representación y análisis de la información. El proyecto requiere un mínimo de dos años para su elaboración y puesta en práctica. Participan un total de 6 institutos: Tomás Morales, Schamann, La Isleta, Casas Nuevas de Gran Canaria, César Manrique, y el de Formación Profesional Zonzamas de Lanzarote. Aplicado a los niveles de 1., 2., 3. de BUP y 1. de FP I. Objetivos: entre otros muchos, se citan los siguientes: - Descubrir la utilidad de las Matemáticas en la realidad en que está inmerso el alumno. -Analizar la información recogida en los diferentes medios de comunicación y desarrollar una actitud crítica ante ella. -Utilizar diferentes tipos de lenguaje: gráfico, algebraico, numérico... -Desarrollar capacidades básicas: abstracción, generalización... -Aprender las Matemáticas como proceso: clasificar, ordenar... -Desarrollar hábitos de trabajo: sistemático, en grupo, independiente... La metodología empleada es activa. Se trabajaron cuatro bloques: funciones, modelos, cálculo diferencial e IPC, aunque este último se dejó para un futuro. Conscientes de que asumir estos objetivos es más un proceso que algo inmediato, se valora muy positiva la experiencia.

Taller de Matemáticas.

El Proyecto Taller de Matemáticas se realiza íntegramente en el Departamento de Matemáticas del IES Augusto de Gonzáles de Linares, de Santander, lugar de trabajo de todos los participantes del Proyecto. Los objetivos propuestos son: Unificar criterios a la hora de impartir la asignatura. Confeccionar la programación, con los alumnos, a medida que se van desarrollando las actividades. Analizar los resultados obtenidos. Informar y publicar el trabajo realizado, una vez experimentado. Extenderlo a los diversos Institutos de Enseñanza Secundaria. Durante el desarrollo se abordarán los siguientes contenidos: 1. Formas y tamaños. 2. Modelos Matemáticos. 3. Resolución de Problemas. 4. Juegos Lógicos y de estrategia. 5. La Matemática del entorno cotidiano. Los autores se han decidido por una evaluación formativa y continua, puesto que en el aula hay un grupo reducido de alumnos. Los materiales utilizados han sido bibliográficos e informáticos. Esta obra no está publicada.

Algunos modelos matemáticos combinatorios básicos.

Resumen de la publicación

Preguntes i respostes sobre el calendari : reflexions sobre una manera d'ensenyar i apendre matemàtiques. 'Preguntas y respuestas sobre el calendario : reflexiones sobre una manera de enseñar y aprender matemáticas'.

El artículo, después de una reflexión inicial sobre diferentes modelos de enseñanza y sus respectivas limitaciones, muestra una manera de trabajar las matemáticas en clase, a partir de un ejemplo centrado en una misma situación cultural y matematicamente significativa que se desarrolla para tres niveles diferentes.