Las prácticas de justificación en el aula de matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

A Homogeneous Set-Theoretical Frame for Clustering Fuzzy Relational Data

Our purpose is to provide a set-theoretical frame to clustering fuzzy relational data basically based on cardinality of the fuzzy subsets that represent objects and their complementaries, without applying any crisp property. From this perspective we define a family of fuzzy similarity indexes which includes a set of fuzzy indexes introduced by Tolias et al, and we analyze under which conditions it is defined a fuzzy proximity relation. Following an original idea due to S. Miyamoto we evaluate the similarity between objects and features by means the same mathematical procedure. Joining these concepts and methods we establish an algorithm to clustering fuzzy relational data. Finally, we present an example to make clear all the process

Energy partitioning for "fuzzy" atoms

The total energy of molecule in terms of 'fuzzy atoms' presented as sum of one- and two-atomic energy components is described. The divisions of three-dimensional physical space into atomic regions exhibit continuous transition from one to another. The energy components are on chemical energy scale according to proper definitions. The Becke's integration scheme and weight function determines realization of method which permits effective numerical integrations

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria dels Conjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics es potencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funció densitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps que les distribucions de probabilitat quàntiques

De interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados : ¿Dónde y cómo se archiva la expresividad de la lengua? Una reflexión cognitivista

Este trabajo analiza interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados, para determinar los alcances y las limitaciones de los corpora informatizados. Existen varios estudios sobre sus características orales desde la dicotomía oralidad/escritura. No obstante, dichos elementos tienen una alta frecuencia de uso en contextos hipertextuales. Utilizamos la teoría de los prototipos, porque permite plantear pasajes y límites borrosos entre las categorías. Estudiamos 'ay', 'ah','uy', 'ja', 'brrr', tomando las muestras del CREA, Davies, de la versión virtual de El Día y de páginas de internet. Hay elementos ('ja'), que en contextos hipertextuales se subjetivizan y se especializan en vehiculizar diferentes actitudes del hablante

Articulismo en democracia. Las columnas de Antonio Muñoz Molina

El formato de columna de escritor dialoga con algunas de las últimas obras de Antonio Muñoz Molina (Sefarad. Una novela de novelas; Ventanas de Manhattan; Días de diario) donde la noción de género muestra borrosos límites, alternan narración y argumentación, relato y ensayo y ponen en evidencia la fuerza coercitiva del soporte que guía la lectura. Analizaremos el estatuto de la escritura de las columnas publicadas bajo el marbete "Ida y vuelta" en el suplemento Babelia del diario El País en tanto lugar que permite la experimentación con el lenguaje y el narrador, y a la vez, enfáticamente construye un yo signado por la voluntad de estilo y por proporcionar una forma de conocimiento y pensamiento reveladora. Me detendré en las particularidades de esta nueva serie de columnas en relación al proyecto creador del autor

Concentración y expansión de núcleos poéticos en Sudeste

Procedimiento dubitativo, personajes borrosos, falta de grandeza temática, alusiones temporales y espaciales: la narrativa de Conti (y especialmente Sudeste) parece buscar la esencia en el agua y la noche primordiales, fuera del lujo y los prejuicios del significante

Articulismo en democracia. Las columnas de Antonio Muñoz Molina

El formato de columna de escritor dialoga con algunas de las últimas obras de Antonio Muñoz Molina (Sefarad. Una novela de novelas; Ventanas de Manhattan; Días de diario) donde la noción de género muestra borrosos límites, alternan narración y argumentación, relato y ensayo y ponen en evidencia la fuerza coercitiva del soporte que guía la lectura. Analizaremos el estatuto de la escritura de las columnas publicadas bajo el marbete "Ida y vuelta" en el suplemento Babelia del diario El País en tanto lugar que permite la experimentación con el lenguaje y el narrador, y a la vez, enfáticamente construye un yo signado por la voluntad de estilo y por proporcionar una forma de conocimiento y pensamiento reveladora. Me detendré en las particularidades de esta nueva serie de columnas en relación al proyecto creador del autor

Concentración y expansión de núcleos poéticos en Sudeste

Procedimiento dubitativo, personajes borrosos, falta de grandeza temática, alusiones temporales y espaciales: la narrativa de Conti (y especialmente Sudeste) parece buscar la esencia en el agua y la noche primordiales, fuera del lujo y los prejuicios del significante

De interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados : ¿Dónde y cómo se archiva la expresividad de la lengua? Una reflexión cognitivista

Este trabajo analiza interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados, para determinar los alcances y las limitaciones de los corpora informatizados. Existen varios estudios sobre sus características orales desde la dicotomía oralidad/escritura. No obstante, dichos elementos tienen una alta frecuencia de uso en contextos hipertextuales. Utilizamos la teoría de los prototipos, porque permite plantear pasajes y límites borrosos entre las categorías. Estudiamos 'ay', 'ah','uy', 'ja', 'brrr', tomando las muestras del CREA, Davies, de la versión virtual de El Día y de páginas de internet. Hay elementos ('ja'), que en contextos hipertextuales se subjetivizan y se especializan en vehiculizar diferentes actitudes del hablante

Articulismo en democracia. Las columnas de Antonio Muñoz Molina

El formato de columna de escritor dialoga con algunas de las últimas obras de Antonio Muñoz Molina (Sefarad. Una novela de novelas; Ventanas de Manhattan; Días de diario) donde la noción de género muestra borrosos límites, alternan narración y argumentación, relato y ensayo y ponen en evidencia la fuerza coercitiva del soporte que guía la lectura. Analizaremos el estatuto de la escritura de las columnas publicadas bajo el marbete "Ida y vuelta" en el suplemento Babelia del diario El País en tanto lugar que permite la experimentación con el lenguaje y el narrador, y a la vez, enfáticamente construye un yo signado por la voluntad de estilo y por proporcionar una forma de conocimiento y pensamiento reveladora. Me detendré en las particularidades de esta nueva serie de columnas en relación al proyecto creador del autor

Concentración y expansión de núcleos poéticos en Sudeste

Procedimiento dubitativo, personajes borrosos, falta de grandeza temática, alusiones temporales y espaciales: la narrativa de Conti (y especialmente Sudeste) parece buscar la esencia en el agua y la noche primordiales, fuera del lujo y los prejuicios del significante

De interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados : ¿Dónde y cómo se archiva la expresividad de la lengua? Una reflexión cognitivista

Este trabajo analiza interjecciones, onomatopeyas y sonidos inarticulados, para determinar los alcances y las limitaciones de los corpora informatizados. Existen varios estudios sobre sus características orales desde la dicotomía oralidad/escritura. No obstante, dichos elementos tienen una alta frecuencia de uso en contextos hipertextuales. Utilizamos la teoría de los prototipos, porque permite plantear pasajes y límites borrosos entre las categorías. Estudiamos 'ay', 'ah','uy', 'ja', 'brrr', tomando las muestras del CREA, Davies, de la versión virtual de El Día y de páginas de internet. Hay elementos ('ja'), que en contextos hipertextuales se subjetivizan y se especializan en vehiculizar diferentes actitudes del hablante

Contribución al estudio de dos conceptos básicos de la lógica fuzzy

La tesis doctoral CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY constituye un conjunto de nuevas aportaciones al análisis de dos elementos básicos de la lógica fuzzy: los mecanismos de inferencia y la representación de predicados vagos. La memoria se encuentra dividida en dos partes que corresponden a los dos aspectos señalados. En la Parte I se estudia el concepto básico de «estado lógico borroso». Un estado lógico borroso es un punto fijo de la aplicación generada a partir de la regla de inferencia conocida como modus ponens generalizado. Además, un preorden borroso puede ser representado mediante los preórdenes elementales generados por el conjunto de sus estados lógicos borrosos. El Capítulo 1 está dedicado a caracterizar cuándo dos estados lógicos dan lugar al mismo preorden elemental, obteniéndose también un representante de la clase de todos los estados lógicos que generan el mismo preorden elemental. El Capítulo finaliza con la caracterización del conjunto de estados lógicos borrosos de un preorden elemental. En el Capítulo 2 se obtiene un subconjunto borroso trapezoidal como una clase de una relación de indistinguibilidad. Finalmente, el Capítulo 3 se dedica a estudiar dos tipos de estados lógicos clásicos: los irreducibles y los minimales. En el Capítulo 4, que inicia la Parte II de la memoria, se aborda el problema de obtener la función de compatibilidad de un predicado vago. Se propone un método, basado en el conocimiento del uso del predicado mediante un conjunto de reglas y de ciertos elementos distinguidos, que permite obtener una expresión general de la función de pertenencia generalizada de un subconjunto borroso que realice la función de extensión del predicado borroso. Dicho método permite, en ciertos casos, definir un conjunto de conectivas multivaluadas asociadas al predicado. En el último capítulo se estudia la representación de antónimos y sinónimos en lógica fuzzy a través de auto-morfismos. Se caracterizan los automorfismos sobre el intervalo unidad cuando sobre él se consideran dos operaciones: una t-norma y una t-conorma ambas arquimedianas. The PhD Thesis CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY is a contribution to two basic concepts of the Fuzzy Logic. It is divided in two parts, the first is devoted to a mechanism of inference in Fuzzy Logic, and the second to the representation of vague predicates. «Fuzzy Logic State» is the basic concept in Part I. A Fuzzy Logic State is a fixed-point for the mapping giving the Generalized Modus Ponens Rule of inference. Moreover, a fuzzy preordering can be represented by the elementary preorderings generated by its Fuzzy Logic States. Chapter 1 contemplates the identity of elementary preorderings and the selection of representatives for the classes modulo this identity. This chapter finishes with the characterization of the set of Fuzzy Logic States of an elementary preordering. In Chapter 2 a Trapezoidal Fuzzy Set as a class of a relation of Indistinguishability is obtained. Finally, Chapter 3 is devoted to study two types of Classical Logic States: irreducible and minimal. Part II begins with Chapter 4 dealing with the problem of obtaining a Compa¬tibility Function for a vague predicate. When the use of a predicate is known by means of a set of rules and some distinguished elements, a method to obtain the general expression of the Membership Function is presented. This method allows, in some cases, to reach a set of multivalued connectives associated to the predicate. Last Chapter is devoted to the representation of antonyms and synonyms in Fuzzy Logic. When the unit interval [0,1] is endowed with both an archimedean t-norm and a an archi-medean t-conorm, it is showed that the automorphisms' group is just reduced to the identity function.

Contribución al estudio de la incompatibilidad y otras medidas relacionadas en la lógica borrosa

Resumen La investigación descrita en esta memoria se enmarca en el campo de la lógica borro¬sa. Más concretamente, en el estudio de la incompatibilidad, de la compatibilidad y de la suplementaridad en los conjuntos borrosos y en los de Atanassov. En este orden de ideas, en el primer capítulo, se construyen, tanto de forma directa como indirecta, funciones apropiadas para medir la incompatibilidad entre dos conjuntos borro-sos. Se formulan algunos axiomas para modelizar la continuidad de dichas funciones, y se determina si las medidas propuestas, y otras nuevas que se introducen, verifican algún tipo de continuidad. Finalmente, se establece la noción de conjuntos borrosos compatibles, se introducen axiomas para medir esta propiedad y se construyen algunas medidas de compa¬tibilidad. El segundo capítulo se dedica al estudio de la incompatibilidad y de la compatibilidad en el campo de los conjuntos de Atanassov. Así, en primer lugar, se presenta una definición axiomática de medida de incompatibilidad en este contexto. Después, se construyen medidas de incompatibilidad por medio de los mismos métodos usados en el caso borroso. Además, se formulan axiomas de continuidad y se determina el tipo de continuidad de las medidas propuestas. Finalmente, se sigue un camino similar al caso borroso para el estudio de la compatibilidad. En el tercer capítulo, después de abordar la antonimia de conjuntos borrosos y de conjuntos de Atanassov, se formalizan las nociones de conjuntos suplementarios en estos dos entornos y se presenta, en ambos casos, un método para obtener medidas de suplementaridad a partir de medidas de incompatibilidad vía antónimos. The research described in this report pertains to the field of fuzzy logic and specifically studies incompatibility, compatibility and supplementarity in fuzzy sets and Atanassov's fuzzy sets. As such is the case, Chapter 1 describes both the direct and indirect construction of appropriate functions for measuring incompatibility between two fuzzy sets. We formulate some axioms for modelling the continuity of functions and determine whether the proposed and other measures introduced satisfy any type of continuity. Chapter 2 focuses on the study of incompatibility and compatibility in the field of Ata¬nassov's fuzzy sets. First, we present an axiomatic definition of incompatibility measure in this field. Then, we use the same methods to construct incompatibility measures as in the fuzzy case. Additionally, we formulate continuity axioms and determine the type of conti¬nuity of the proposed measures. Finally, we take a similar approach as in the fuzzy case to the study of compatibility. After examining the antonymy of fuzzy sets and Atanassov's sets, Chapter 3 formalizes the notions of supplementary sets in these two domains, and, in both cases, presents a method for obtaining supplementarity measures from incompatibility measures via antonyms.