Poliedros: lenguaje y representación espacial

En esta comunicación ponemos de manifiesto la importancia del estudio de los poliedros en la Enseñanza Secundaria y su utilidad para el desarrollo y la comunicación de ideas matemáticas. Con esta intención planteamos una serie de tareas que permiten al profesor y al alumno trabajar los poliedros potenciando el lenguaje en el aula de matemáticas y las capacidades espaciales del alumno. Las tareas aquí presentadas fueron realizadas en unas Jornadas de Investigación en el aula de matemáticas organizadas por la Sociedad de Profesores de Matemáticas THALES en Granada con la participación de profesores de distintos niveles educativos.

Errores y dificultades en procesos de representación: el caos de la generalización y el razonamiento algebraico

Al respecto de las múltiples angustias surgidas por docentes de matemáticas en formación entorno a las dificultades y errores evidenciados por estudiantes de básica segundaria y media en la construcción de pensamiento algebraico, se expone a continuación para el caso de la generalización algebraica los hallazgos logrados desde la investigación que recupera en primera instancia a manera de reseña los referentes teórico conceptuales, las definiciones pertinentes y la clasificación de las dificultades y errores en la educación matemática especialmente en el caso de algebra; de igual manera se detallan características y acuerdos conceptuales entorno a razonamiento, razonamiento algebraico; esta ponencia evidencia los presupuestos e ideales para la educación matemática y la enseñanza del algebra para finalmente establecer la relación y justificación conceptual entre: sistemas de representación (errores); las dificultades (comprensión) y razonamiento algebraico. Con la exposición de ejemplos logrados en las experiencias de aula y analizados producto del trabajo de campo en este estudio, se presenta a manera de propuesta los comentarios, reflexiones y recomendaciones que permitirán al futuro docente de matemáticas diseñar un modelo de competencia formal y cognitivo para entender y actuar en situaciones de la enseñabilidad que se dan en el entorno educativo en especial en relación al razonamiento algebraico.

La conversión de registros de representación semiótica en el trabajo con fracciones mayores que la unidad

En la Educación Matemática es ampliamente reconocida la importancia de la investigación de los factores que influyen o generan procesos de aprendizaje, que ayuden a los estudiantes a construir de manera significativa los objetos matemáticos. En el marco de esta propuesta, se reconoce que la investigación actual de carácter cognitivo en educación matemática, evidencia que los problemas de comprensión que presentan los estudiantes tienen que ver tanto con el contenido enseñado, como con la complejidad de la construcción de los saberes, es decir, con los funcionamientos propios que constituyen la parte operativa del pensamiento.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos en el área de los nuevos estándares

Este estándar recomienda que los estudiantes formulen preguntas que puedan ser resueltas usando la recolección de datos y su interpretación. Los estudiantes podrán aprender a coleccionar datos, organizar sus propios datos o los de los demás, y disponerlos en gráficas y diagramas que sean útiles para responder preguntas. Los conceptos básicos de probabilidad se pueden manejar de mano de los conceptos estadísticos.

Algunas dificultades que presentan los estudiantes al asociar ecuaciones lineales con su representación gráfica

Frecuentemente, se hace énfasis en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas movilizar diversos registros de representación de una misma gestión. Sin embargo, el tratamiento de conversión de una representación en una representación de otro registro no es fácil y en ocasiones hasta imposible. Al respecto, Duval (1988) señala: “cuando se efectúa la conversión ecuación → gráfico no surge ninguna dificultad, pero todo cambia cuando se hace la conversión inversa”. Este aporte es muy sobresaliente e induce a investigar la naturaleza de esta problemática. En este sentido, nuestro trabajo de investigación está enfocado en identificar algunas dificultades que puedan presentar los estudiantes al tratar de poner en correspondencia el registro gráfico con el algebraico. Para ello, se aplicaron actividades donde se exponen algunos valores visuales de la gráfica, con el fin de establecer una correspondencia entre esos valores visuales de la recta y su respectiva escritura algebraica, así como, establecer un sistema para las diferentes categorías de tres rectas en el plano.

La importancia de la primera representación en problemas contextualizados

El estudio de la primera representación adquiere un papel determinante en la actividad de la resolución de problemas, ya que se presenta entre la percepción del problema y el proceso de resolución. El presente trabajo, plantea la posibilidad de desarrollar la formulación de problemas para enriquecer el contenido de la primera representación, permitiendo explorar nuevas representaciones para identificar la organización de sus relaciones y establecer su articulación en problemas contextualizados.

Registros de representación semiótica en el concepto “resolución numérica de ecuaciones polinómicas”. Análisis a priori

Analizamos los registros de representación semiótica y las correspondientes funciones semióticas implícitos en la solución de dos problemas propuestos para la Educación Polimodal, que consideramos pueden ser utilizados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la noción resolución numérica de ecuaciones polinómicas, contemplada en los C.B.C. del mencionado nivel. Las representaciones juegan un rol fundamental en los procesos de construcción de conceptos, por lo que son importantes en la enseñanza, aprendizaje y comunicación del conocimiento matemático (Hitt, 1996). Con este análisis a priori, pretendemos ver cuáles de los registros de representación son de mayor peso para incorporar o darle sentido al concepto: Funciones polinómicas. Raíces de las correspondientes ecuaciones. Tratamos de responder a las preguntas: ¿Cuáles son los distintos registros de representación puestos en juego en la solución de cada problema?. ¿Cómo se suceden?. ¿Cómo aparecen y cuál es la necesidad de su conversión?. ¿Cómo se coordinan en la actividad conceptual? ¿En qué medida la presentación del tema desde una situación problemática es beneficiosa para incorporar y dar sentido a la determinación de las raíces de una ecuación polinómica?.

Diseño, tercero BUP.

Contiene: Libro del alumno y cuaderno de actividades

Un fragmento de la realidad.

Se adjuntan las fotografías de la maqueta

Lo público y lo privado como regímenes de representación en el carnaval de negros y blancos en Pasto

El presente documento intenta establecer los elementos relacionados con la organización, la puesta en escena y la apropiación social que construyen el régimen de representación de lo público y lo privado en el carnaval de Negros y Blancos de Pasto. Identifica las formas y niveles de participación en la organización del carnaval; establece los espacios y niveles de participación presentes en la puesta en escena del carnaval en los cuales se evidencia lo público y lo privado; y analiza los sistemas de representación que permiten reconocer procesos de apropiación social que contribuyen en la construcción y fortalecimiento de la identidad. Es una investigación que vincula a los afros, campesinos, indígenas y mestizos de Pasto como fuentes claves de información.

El cubo de proyecciones

[ES] Video tutorial que explica el mecanismo de los Sistemas de Representación para representar la realidad tridimensional en una superficie bidimensional.

Obtención del modelo tridimensional de la puerta de La Latina del S. XVI d.C. mediante equipo láser escáner terrestre.

El objetivo de este Proyecto Fin de Carrera (PFC) es la obtención de un modelo tridimensional de “La Puerta de la Latina”, ubicada en el aparcamiento delantero de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid. El levantamiento se realiza con el equipo láser escáner terrestre Riegl LMS-Z420i. Tras la toma de datos se efectuará el tratamiento de la nube de puntos y se obtendrá una “imagen realista” del modelo, entendiendo por “imagen realista”una representación final en la que, partiendo del modelo digital triangulado, se realiza una asignación de texturas a partir de imágenes obtenidas in situ. Este proyecto pretende ser un ensayo de las posibilidades de esta tecnología en el proceso de la representación tridimensional de edificios de interés arquitectónico e histórico.

Las maquetas como material didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la lectura e interpretación de planos en la ingeniería

Utilizamos las maquetas como herramientas auxiliares para proyectar y mostrar proyectos de ingeniería, pero también pueden ser un excelente material didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la lectura, interpretación y realización de los planos que definen un proyecto o sus diferentes elementos. En este trabajo se refiere la experiencia realizada por los autores con los alumnos de Ingeniería Técnica de Obras Públicas dentro de la unidad de Interpretación de Planos de la asignatura de Sistemas de Representación. La dificultad que los alumnos de la materia tienen para interpretar el lenguaje, códigos y convenciones de la expresión gráfica está entre los motivos por los que se ha utilizado las maquetas como método de representación tridimensional que permite hacer comprensibles y fácilmente interpretadas las características constructivas de los diferentes elementos y las operaciones necesarias para pasar de la representación a la realización de la unidad de obra. En la comunicación se describe la actividad realizada con los alumnos, la selección de las unidades a representar, la elaboración de las maquetas y planos, poniendo especial acento en la concordancia entre la representación gráfica y el modelo tridimensional. Asimismo se han analizado las capacidades didácticas de uno de los trabajos realizados por los alumnos así como la evaluación y conclusiones de la experiencia realizada.

La representación de la ausencia por medio de una presencia: el cero

El pasaje de la unidad al cero, parece ser un paso intelectual sencillo, sólo si no, nos detenemos a pensar acerca de las dificultades que involucran su comprensión. Existe una gran complejidad en este paso, tanto desde el punto de vista histórico como conceptual. La percepción de la relación entre el vacío, la nada y la necesidad de representarla no fue históricamente inmediata ni sencilla. La invención del cero estuvo muy lejos de ser evidente. Se propone una breve recorrida por la historia del surgimiento del cero y sus funciones, para lograr hacer más comprensibles las dificultades que presenta la comprensión de este concepto.

Modelación didáctica de la representación y su formación en el proceso de resolución de problemas matemáticos

En el trabajo se propone un modelo didáctico de la representación del problema matemático y su formación en el proceso de resolución, que presenta como novedad científica, la concepción y fundamentación del representar como una habilidad, con una estructuración donde se integran las operaciones externas e internas, como dos fases cuyo resultado tributa a la excelencia de la representación. También se devela la representación como una dimensión dinamizadora del proceso de resolución de problemas matemáticos.