Spazi spline generalizzate e modellazione geometrica

In questo elaborato si esplora ed estende la teoria sugli spazi di funzioni spline generalizzate utili nell'ambito della modellazione geometrica. In particolare si è analizzata la vasta letteratura e i diversi frammentati approcci, provenienti da paesi e epoche differenti con lo scopo di definire una teoria unica e completa effettivamente utilizzabile nelle applicazioni, in particolare nell'ambito della modellazione geometrica. In questo ambiente infatti lo spazio spline in cui si decide di lavorare deve necessariamente possedere una base con ben precise proprietà, sulle quali si focalizza la nostra trattazione. Supportati dalla sperimentazione numerica e simbolica, abbiamo dimostrato la proprietà di Variation Diminishing e trovato diversi spazi spline con le caratteristiche volute.

Confronto tra dati telerilevati ad alta e media risoluzione geometrica (worldview e aster) per lo studio degli effetti dell' intrusione salina sulla vegetazione

Lo studio utilizza dati a media risoluzione e ad alta risoluzione per analizzare la condizione di stress a cui viene sottoposta la vegetazione a seguito del fenomeno dell'intrusione salina nell'acquifero sottostante.

Un'applicazione geometrica delle serie di Fourier

Risolvere il problema isoperimetrico in R^2 significa determinare la figura piana avente area maggiore tra tutte le figure aventi ugual perimetro. In questo lavoro trattiamo la risoluzione del problema isoperimetrico in R^2 proposta da Hurwitz, il quale, basandosi esclusivamente sulle proprietà analitiche delle serie di Fourier, è riuscito a dimostrare che la circonferenza è l'unica curva piana, semplice, chiusa e rettificabile con l'area massima avendo fissato il perimetro.

Sviluppo di un modello matematico per l'analisi della conformità geometrica del laminato nel processo di laminazione a caldo ed influenza sulle fasi di processo successive

Sviluppo di un modello che fornisce l'analisi numerica dei parametri che definiscono il profilo del laminato a caldo piano e il relativo output grafico. Il modello è utilizzato per indagare l'incidenza del difetto "canale di laminazione" e per identificare le specifiche di acquisto della materia prima per l'azienda. Vengono infine proposte alcune tecniche di controllo statistico di processo, per tenere monitorate le caratteristiche della materia prima in ingresso.

La specificazione geometrica dei prodotti nella progettazione di componenti per l'industria aerospaziale

La presente tesi affronta il tema del disegno costruttivo e della specificazione geometrica dei componenti, tema molto importante per il settore aerospaziale in cui il costo dei componenti è tipicamente alto, la produzione è delocalizzata, la precisione di lavorazione richiesta è elevata e gli elementi di un velivolo vengono assemblati in luoghi diversi da quelli di produzione. Dopo un attento esame delle normative che vengono commentate in modo ragionato, si passa ad un caso di studio rappresentato dalla quotatura della testa del rotore di un elicottero. Essa è stata modellata in un sistema CAD e sono stati realizzati i disegni costruttivi. Nell'ultima parte del lavoro si passa ad una valutazione di come i sistemi CAD attuali siano in grado di assicurare la corretta gestione di quote e tolleranze. Si può infine dire che la conoscenza e corretta applicazione delle norme di specificazione geometrica dei prodotti è fondamentale nel settore aeronautico e può aiutare a risolvere problemi come: difficoltà di controllo di componenti realizzati, scarto di componenti in realtà funzionali, riduzione di problematiche di assemblaggio di componenti.

Ottica geometrica e ondulatoria, e applicazioni astrofisiche

L’ottica è rivolta allo studio delle proprietà della luce e della sua propagazione attraverso i mezzi materiali. Le applicazioni tradizionali dell’ottica includono le lenti correttive per la vista e la formazione delle immagini nei telescopi e nei microscopi. Le applicazioni moderne comprendono l’immagazzinamento ed il recupero delle informazioni, come nei riproduttori di compact disc, nei lettori di codici a barre in uso nelle casse dei supermercati, o nella trasmissione di segnali attraverso cavi a fibre ottiche, che possono trasportare una maggior quantità di informazioni dei fili in rame. Nel primo capitolo si considereranno casi nei quali la luce viaggia in linea retta e incontra ostacoli la cui dimensione è molto maggiore della lunghezza d’onda della luce. Questo è il dominio dell’ottica geometrica, che include lo studio delle proprietà degli specchi e delle lenti. Il passaggio della luce attraverso fessure molto sottili o attorno a barriere molto strette, le cui dimensioni siano confrontabili con la lunghezza d’onda della luce (a conferma della natura ondulatoria della luce) fa parte dell’ottica fisica o anche detta ottica ondulatoria, di cui si parlerà nel secondo capitolo. Nel terzo capitolo, infine, verranno trattati due metodi che sono stati adoperati nel passato per misurare la maggior peculiarità che possiede la “particella” principe dell’ottica: la velocità della luce.

Geometrical optimization of a short-stem hip implant for the reduction of proximal stress shielding (ottimizzazione geometrica di uno stelo corto di protesi d?anca per la riduzione della schermatura del carico prossimale)

Nowadays the number of hip joints arthroplasty operations continues to increase because the elderly population is growing. Moreover, the global life expectancy is increasing and people adopt a more active way of life. For this reasons, the demand of implant revision operations is becoming more frequent. The operation procedure includes the surgical removal of the old implant and its substitution with a new one. Every time a new implant is inserted, it generates an alteration in the internal femur strain distribution, jeopardizing the remodeling process with the possibility of bone tissue loss. This is of major concern, particularly in the proximal Gruen zones, which are considered critical for implant stability and longevity. Today, different implant designs exist in the market; however there is not a clear understanding of which are the best implant design parameters to achieve mechanical optimal conditions. The aim of the study is to investigate the stress shielding effect generated by different implant design parameters on proximal femur, evaluating which ranges of those parameters lead to the most physiological conditions.

L'introduzione delle funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire dall'ottica geometrica.

Questo elaborato descrive la proposta di un percorso didattico per introdurre le funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire da un esperimento di fisica riguardante l'ottica geometrica. Nella seconda parte della tesi è riportata la sperimentazione effettuata in classe e i materiali didattici utilizzati.

Ottica geometrica e ondulatoria, e applicazioni astrofisiche

Lo studio dell'ottica si incentra sull'indagine della natura della luce, delle sue proprietà e delle leggi che ne regolano i fenomeni fisici. Si possono, in complessivo, identificare tre branche: l'ottica geometrica, l'ottica ondulatoria e l'ottica quantistica. Quest'ultima esula dalla presente trattazione, che piuttosto si incentra sull'aspetto geometrico ed ondulatorio della radiazione luminosa. Con l'ottica geometrica viene identificato lo studio della luce come propagazione rettilinea di raggi luminosi. Essa include lo studio degli specchi e delle lenti, di particolare interesse per le applicazioni nella strumentazione astrofisica. All'interno del primo capitolo, dunque, sono enunciate le principali leggi che definiscono la propagazione rettilinea della luce, la sua riflessione contro una superficie o la sua rifrazione attraverso due mezzi differenti. L'ottica geometrica, in effettivo, consiste in un caso limite della più generica trattazione fornita dall'ottica ondulatoria. La condizione che demarca la possibilità di approssimare la trattazione nell'ambito geometrico, è definita dalla richiesta che la lunghezza d'onda della radiazione in esame sia di molto inferiore delle dimensioni lineari dell'ostacolo con cui interagisce. Qualora tale condizione non fosse soddisfatta, la considerazione della natura ondulatoria della luce non sarebbe più trascurabile. Nel secondo capitolo dell'elaborato, dunque, vengono presi in esame il modello ondulatorio della radiazione elettromagnetica ed alcuni fenomeni fisici che ne avvalorano la fondatezza; in particolare i fenomeni dell'interferenza e della diffrazione. Infine, nel terzo ed ultimo capitolo, sono affrontati alcuni esempi di applicazioni astrofisiche, sia nell'ambito dell'ottica geometrica che nell'ambito dell'ottica ondulatoria.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Teoria geometrica dei campi vettoriali, come introduzione allo studio della elettricità, del magnetismo, ecc.

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