Trabajo en equipos en el aula de matemáticas y Lineamientos Curriculares: un matrimonio feliz

Se presenta una propuesta, para un taller de dos sesiones, sobre el trabajo en equipo como una opción para el aprendizaje en el aula de matemáticas, la cual complementa y apoya los planteamientos hechos en los lineamientos curriculares, particularmente los que se refieren a los procesos generales como: razonamiento, resolución y planteamiento de problemas; comunicación; modelación; y elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos. La cual esta basada en el fascículo Resolución de problemas y aprendizaje en equipos: una perspectiva desde la Educación Matemática, preparado para el diplomado que la fundación Fedespegue ofrecerá a los profesores interesados en el trabajo en equipo, para el 2008.

Miscelánea, es decir, de todo un poco

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas históricos análogos. Nueva propuesta de problemas para resolver.

Modelación como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en ciencias naturales

Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

Sesgos en el razonamiento sobre probabilidad condicional e implicaciones para la enseñanza

En este trabajo analizamos algunos de los sesgos frecuentes en la comprensión de la probabilidad condicional. También presentamos algunos resultados obtenidos en dos estudios de evaluación realizados con estudiantes de Psicología y futuros profesores de matemáticas en España. Finalizamos con algunas reflexiones sobre la enseñanza de la probabilidad.

Generación automática de ejercicios

El propósito de este trabajo es mostrar cómo se puede usar Mathematica para la generación automática de ejercicios (GAE). Se consigna una colección de programas para álgebra elemental que, mediante esta herramienta, permite dar una buena idea para extender a otras áreas.

La interacción entre la reflexión y la práctica en el desarrollo profesional de profesores de Ciencias Experimentales de Enseñanza Secundaria : estudio de casos.

Establecer los parámetros que caracterizan una enseñanza de las ciencias experimentales basada en la integración reflexión-práctica, congruente con unos niveles de complejidad que se plasman en la Hipótesis de la Complejidad. Analizar la reflexividad de los profesores en relación a la Hipótesis de la Complejidad y su variación en el tiempo y las intervenciones en el aula en el marco de la citada Hipótesis de la Complejidad y su evolución en el tiempo. Caracterizar, mediante el contraste, el grado de convergencia entre la reflexividad y la práctica de aula. Identificar y definir obstáculos para la mejora del desarrollo profesional, expresado como integración entre reflexividad y práctica de aula. Elaborar y validad instrumentos que permitan el análisis de la reflexividad de los profesores, así como de su práctica de aula. Describir la forma en que un programa de investigación-acción puede incidir en el desarrollo de los profesores. Favorecer el desarrollo profesional, así como la mejora de los programas de intervención y formación en el marco de la enseñanza de las Ciencias Experimentales, a partir del conocimiento de la incidencia de tales programas de innovación curricular. La investigación se ha realizado con alumnos de tercero de un Instituto de Secundaria de un pueblo de Huelva, con cuatro profesores más de ciencias del centro. La operativización del proceso seguido con los profesores se acoge al modelo de investigación-acción, donde se establecen ciclos sucesivos metodológicos de planificación, actuación, observación y reflexión. Los profesores investigados pertenecen a los departamentos de Física-Química y Biología-Geología del centro, poseen una experiencia que oscila entre los ocho y doce años. Su formación disciplinar es distinta, aunque vinculados al campo de las ciencias experimentales. Independientemente del grado de evolución de las ideas de los profesores sobre la enseñanza-aprendizaje de las ciencias, un denominador común les une: el grado de motivación ante la innovación curricular y, por tanto, sus deseos de mejora profesional. A lo largo del segundo curso se une otra profesora, licenciada en ciencias biológicas. Por razones de amplitud, en la investigación se atenderá a dos casos únicamente. Los instrumentos de recogida y análisis de datos para la reflexión y la práctica se consideran de primer orden, los de recogida de datos; de segundo orden, sistemas de categorías, modelos teóricos y taxonomías para el análisis de datos; y de tercer orden, compuestos por sistemas de representación e interpretación de los distintos elementos del análisis. Para la reflexión los de primer orden son los diarios y memorias de los profesores, las transcripciones de las reuniones del grupo de trabajo, los cuestionarios y las entrevistas. Para la práctica los de primer orden son las notas etnográficas y los extractos de vídeo de las sesiones de clase, y otras fuentes documentales, como las programaciones y unidades didácticas o las producciones de los alumnos. El instrumento fundamental de análisis de segundo orden, tanto para la reflexión como la práctica, es el Sistema de Categorías de Análisis. Los instrumentos de tercer orden son representaciones gráficas como las esferas de la complejidad para la reflexión y para la práctica y el horizonte de la integración reflexión-práctica. La variedad de instrumentos permite abordar una triangulación desde distintas perspectivas. Así para la reflexión se distingue tres formas según el contexto donde se realiza: introspectiva, orientada a la indagación y obtenida de los diarios; interrogativa, orientada a la declaración y obtenida de las memorias además de las entrevistas; y grupal, orientada a la interacción y obtenida de los registros de las reuniones. El Sistema de Categorías de Análisis está formado por seis marcos analíticos: ideológico, formativo, psicológico, contextual, epistemológico y curricular. En relación a los tipos de problemas, se considera que existe una gran coherencia e integración entre la reflexión y la práctica de aula de las profesoras. En la reflexión, las profesoras se hallan fundamentalmente en la dimensión técnica, debido a que el tipo mayoritario de problemas que suelen emplear son de naturaleza cerrada. Ambas profesoras se encontraban en tránsito hacia la dimensión práctica, y durante el segundo año se produce un aumento sustancial de las reflexiones sobre problemas abiertos. En el aula, durante el primer año, ambas profesoras plantean un mayor porcentaje de problemas abiertos que en la reflexión, aunque siguen siendo mayoría los de naturaleza cerrada. En la práctica se detecta, en ambas profesoras, una menor evolución que en la reflexión entre el primer y segundo año. Ambas profesoras se encuentran en proceso de tránsito desde la dimensión técnica hacia la práctica, lo que implica que coexisten planteamiento de problemas cerrados y de problemas abiertos. Los resultados indican que los cambios son lentos y graduales, siendo mayores los cambios en la reflexión que en la práctica. Es decir, que tanto una como otra han comenzado el tránsito hacia una mayor complejidad de su práctica docente. En ambas profesoras existen obstáculos que dificultan su desarrollo profesional. En ambas el planteamiento de problemas cerrados forma parte de su núcleo duro que afecta a otros muchos ámbitos. En el caso de una de ellas el planteamiento de problemas cerrados está muy relacionado con la rigidez en las secuencias de las actividades propuestas. En el otro caso los problemas cerrados están muy relacionados con una concepción cientifista de la asignatura, basada en criterios de eficacia, atribuyendo los problemas de aprendizaje a la falta de comprensión de los estudiantes. El programa de investigación-acción ha incidido en el desarrollo profesional de las profesoras. Sin embargo, después de dos años de trabajo colaborativo, es claro que no se ha producido un cambio total de los modelos didácticos de las profesoras, sino una evolución gradual de los mismos. Los procesos de cambios y los procesos de innovación deben prolongarse en el tiempo, en este sentido, las opciones de futuro son continuar el trabajo con las profesoras, profundizando en aspectos y problemas de interés para ellas, e incidiendo en aquellas estructuras que dificultan el desarrollo profesional.

Elaboración de materiales didácticos para la asignatura de Ciencias para el mundo contemporáneo.

Seleccionado en la convocatoria: Licencias por estudios destinadas a funcionarios docentes no universitarios, Gobierno de Aragón 2009-10

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato. Cuaderno de ejercicios.

Tomo 11

Las fracciones de la música.

Se estudia el uso de las fracciones en la música. Los tiempos del pentagrama y las fracciones continuas simples son algunos de los conceptos estudiados junto al planteamiento de problemas y sus soluciones en torno a los propios temas.

Bon dia mates. 'Buenos días mates'.

Crédito de Matemáticas para Educación Secunadria Obligatoria, concretamente el periodo de los 14 a 16 años. Este crédito es la continuación de otro con el mismo título dedicado a los 12-14 años. El crédito del que hablamos aquí está compuesto físicamente por dos volúmenes, uno de material para el profesorado y otro para el alumnado. En el documento aparece una problemática específica: repasar los conceptos estudiados en el crédito anterior para 12-14 años, y ofrecer un nivel básico de matemáticas para el final de la etapa. El proyecto propone el planteamiento de problemas, experiencias y proyectos basados en situaciones y objetos reales, que inviten al alumno a trabajar activamente. Se trata de una propuesta flexible, que permite adaptarse y escoger actividades por parte del profesor..

Las rocas y sus orígenes : un itinerario por la ciudad como recurso para el aprendizaje de las rocas.

Se da a conocer una experiencia de trabajo en geología, en concreto, el estudio de las rocas y de sus cambios, utilizando la ciudad como recurso. El modelo de aprendizaje es investigativo, se parte del planteamiento de problemas, se emiten hipótesis y se diseñan estrategias de investigación para corroborarlas. Se trata de un trabajo integrador de contenidos y con posibilidades de ser aplicado en otros contextos. Se analiza la secuencia de las actividades realizadas dentro y fuera del aula: trabajo previo a la salida, realización de la salida, actividades posteriores a la salida, conclusiones.

La distancia que separa las concepciones didácticas de lo que se hace en clase : el caso de los trabajos de laboratorio en biología.

Resumen tomado de la publicación

Ciclismo y prensa : una propuesta para su introducción en el aula.

Propuesta didáctica dirigida a alumnado de tercero de educación secundaria obligatoria para trabajar en el aula un deporte como el ciclismo, usando la prensa como recurso didáctico. Se plantean unas ideas fuerza o centros de interés considerados como ideas en torno a las cuales giran las actividades de aprendizaje: el médico del equipo, males comunes de los ciclistas, dopaje con hormonas, aerodinámica y fuerzas, potencia contra gravedad, entre otros; posteriormente el análisis de noticias aparecidas en su mayoría en el diario 'El País' desde julio de 2000 hasta el año 2003 permiten confeccionar un vocabulario relacionado con los centros de interés y con las áreas de: biología, física, educación física o medicina, contenidos que se trabajan a través del planteamiento de problemas para cada idea fuerza. Finalmente, se propone una tabla de actividades que contribuyan a la adquisición de los contenidos, el desarrollo de las ideas fuerza y la consecución de los objetivos planteados.

Estudio didáctico de los residuos sólidos urbanos a través de su eliminación, tratamiento, reciclaje y aprovechamiento.

Resumen tomado de la revista. Número extraordinario titulado: Calidad en la enseñanza universitaria. Innovaciones didácticas en la Universidad de Sevilla

El huerto escolar, un medio de aprendizaje cooperativo.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los dias 26, 27 y 28 de abril de 2005