Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Conjugacy of piecewise linear Lorenz map that expand on average

For piecewise linear Lorenz map that expand on average, we show that it admits a dichotomy: it is either periodic renormalizable or prime. As a result, such a map is conjugate to a ß-transformation.

Lorenz' Spezialkarte vom Schwarzwald. 2, Lorenz' Karte vom nördlichen und mittleren Schwarzwald. Blatt II : Renchen-Schiltach / Lith. Anst. v. F. Wirtz, ...

Échelle(s) : 1:75 000

The equity core and the Lorenz-maximal allocations in the equal division core

In this paper, we characterize the non-emptiness of the equity core (Selten, 1978) and provide a method, easy to implement, for computing the Lorenz-maximal allocations in the equal division core (Dutta-Ray, 1991). Both results are based on a geometrical decomposition of the equity core as a finite union of polyhedrons. Keywords: Cooperative game, equity core, equal division core, Lorenz domination. JEL classification: C71

The Lorenz-maximal core allocations and the kernel in some classes of assignment games

En aquest treball demostrem que en la classe de jocs d'assignació amb diagonal dominant (Solymosi i Raghavan, 2001), el repartiment de Thompson (que coincideix amb el valor tau) és l'únic punt del core que és maximal respecte de la relació de dominància de Lorenz, i a més coincideix amb la solucié de Dutta i Ray (1989), també coneguda com solució igualitària. En segon lloc, mitjançant una condició més forta que la de diagonal dominant, introduïm una nova classe de jocs d'assignació on cada agent obté amb la seva parella òptima almenys el doble que amb qualsevol altra parella. Per aquests jocs d'assignació amb diagonal 2-dominant, el repartiment de Thompson és l'únic punt del kernel, i per tant el nucleolo.

The Lorenz-maximal core allocations and the kernel in some classes of assignment games

En aquest treball demostrem que en la classe de jocs d'assignació amb diagonal dominant (Solymosi i Raghavan, 2001), el repartiment de Thompson (que coincideix amb el valor tau) és l'únic punt del core que és maximal respecte de la relació de dominància de Lorenz, i a més coincideix amb la solucié de Dutta i Ray (1989), també coneguda com solució igualitària. En segon lloc, mitjançant una condició més forta que la de diagonal dominant, introduïm una nova classe de jocs d'assignació on cada agent obté amb la seva parella òptima almenys el doble que amb qualsevol altra parella. Per aquests jocs d'assignació amb diagonal 2-dominant, el repartiment de Thompson és l'únic punt del kernel, i per tant el nucleolo.

A note on the Lorenz-maximal allocations in the imputation set

In this note we introduce the Lorenz stable set and provide an axiomatic characterization in terms of constrained egalitarianism and projection consistency. On the domain of all coalitional games, we find that this solution connects the weak constrained egalitarian solution (Dutta and Ray, 1989) with their strong counterpart (Dutta and Ray, 1991)

Chaotic systems with a null conditional Lyapunov exponent under nonlinear driving.

Control of a chaotic system by homogeneous nonlinear driving, when a conditional Lyapunov exponent is zero, may give rise to special and interesting synchronizationlike behaviors in which the response evolves in perfect correlation with the drive. Among them, there are the amplification of the drive attractor and the shift of it to a different region of phase space. In this paper, these synchronizationlike behaviors are discussed, and demonstrated by computer simulation of the Lorentz model [E. N. Lorenz, J. Atmos. Sci. 20 130 (1963)] and the double scroll [T. Matsumoto, L. O. Chua, and M. Komuro, IEEE Trans. CAS CAS-32, 798 (1985)].

Estimating Attractor Dimension on the Nonlinear Pendulum Time Series

Chaotic dynamical systems exhibit trajectories in their phase space that converges to a strange attractor. The strangeness of the chaotic attractor is associated with its dimension in which instance it is described by a noninteger dimension. This contribution presents an overview of the main definitions of dimension discussing their evaluation from time series employing the correlation and the generalized dimension. The investigation is applied to the nonlinear pendulum where signals are generated by numerical integration of the mathematical model, selecting a single variable of the system as a time series. In order to simulate experimental data sets, a random noise is introduced in the time series. State space reconstruction and the determination of attractor dimensions are carried out regarding periodic and chaotic signals. Results obtained from time series analyses are compared with a reference value obtained from the analysis of mathematical model, estimating noise sensitivity. This procedure allows one to identify the best techniques to be applied in the analysis of experimental data.

Proyecto de investigación: Vida y Muerte Empresarial, estudios empíricos de perdurabilidad, empresas perdurables saludables, Premio Empresario Colombiano al Año, Mariposa Lorenz, Caso: Productos Ramo S.A.

La Universidad del Rosario, junto a la facultad de Administración, anualmente hace entrega del Premio "Mariposa de Lorenz" al empresario más destacado del año, por su dirección estratégica, eficiencia operacional, responsabilidad social y ética empresarial. Este premio se realiza con el propósito de reconocer la perdurabilidad de las empresas colombianas. Para esta investigación se hizo un análisis del Caso - Productos Ramo S.A. Empresa que en el año 2007 recibió este premio - la cual tenía como fin estudiar el por qué la empresa había sido escogida como ganadora tomando 3 disciplinas de la administración: dirección, gerencia e internacionalización, todas llevando un mismo hilo conductor a: la perdurabilidad. Los resultados obtenidos a los largo de toda la investigación llevaron a que la empresa ha sido perdurable gracias a la unión interna que ha mantenido a los largo de los años, fundamentada en políticas, valores y principios claros que han hecho de Productos Ramo S.A. Líderes en su sector.

Análisis comparativo financiero de las empresas galardonadas y nominadas al premio Mariposa Lorenz.

El estudio de la perdurabilidad empresarial permite pensar cómo sobreviven las empresas a variables endógenas cómo exógenas de su entorno. Una de las variables exógenas de alta importancia son los créditos financieros. El acceso al crédito para empresas que están en constante inversión, crecimiento, desarrollo, transformación cultural como también la internacionalización, son fundamentales para poder convertirse en empresas perdurables en el tiempo, y es aquí donde otras variables exógenas del mercado, como crisis, expansión, tratados de libre comercio, entre otras, juegan un papel fundamental en su proceso de crecimiento haciendo indispensable el financiamiento de sus proyectos y el apalancamiento de los mismos. Uno de los problemas de las empresas del mercado financiero Colombiano son las altas tasas de interés, las cuales han ocasionado las empresas se vean en la obligación de tener un respaldo financiero alto para poder reaccionar ante sus deudas y cualquier imprevisto en el mercado cambiante y sin paradigmas en el que nos desarrollamos. La presente investigación, busca hacer un acercamiento al comportamiento financiero de las empresas perdurables que obtuvieron el premio Empresario Colombiano del Año Mariposa Lorenz de la Universidad del Rosario , teniendo en cuenta el análisis comparativo de indicadores financieros como Liquidez, Endeudamiento, Actividad y Rentabilidad, ligados a áreas estratégicas como lo son Dirección y Gerencia a partir de la exploración de una encuesta que consta de 47 preguntas en dónde se destacan las que tienen mayor relación con los aspectos anteriormente mencionados.

Evidence of dispersion relations for the nonlinear response of the Lorenz 63 system

Along the lines of the nonlinear response theory developed by Ruelle, in a previous paper we have proved under rather general conditions that Kramers-Kronig dispersion relations and sum rules apply for a class of susceptibilities describing at any order of perturbation the response of Axiom A non equilibrium steady state systems to weak monochromatic forcings. We present here the first evidence of the validity of these integral relations for the linear and the second harmonic response for the perturbed Lorenz 63 system, by showing that numerical simulations agree up to high degree of accuracy with the theoretical predictions. Some new theoretical results, showing how to derive asymptotic behaviors and how to obtain recursively harmonic generation susceptibilities for general observables, are also presented. Our findings confirm the conceptual validity of the nonlinear response theory, suggest that the theory can be extended for more general non equilibrium steady state systems, and shed new light on the applicability of very general tools, based only upon the principle of causality, for diagnosing the behavior of perturbed chaotic systems and reconstructing their output signals, in situations where the fluctuation-dissipation relation is not of great help.