A geometria na formação inicial de professores: Contributos para a caracterização do conhecimento dos estudantes

Este estudo pretende proporcionar contributos para a caraterização dos conhecimentos factuais e relacionais em geometria dos estudantes da licenciatura em Educação Básica de uma Escola Superior de Educação do centro do país. Tendo como questão central perceber quais os conhecimentos em geometria que os estudantes em formação inicial de professores possuem, o estudo consistiu na criação, implementação e análise de resultados de um teste centrado nos conceitos essenciais para o ensino da geometria na educação básica. A metodologia quantitativa utilizada, permitiu recolher um número elevado de dados e interpretar os resultados obtidos, enquadrando-os na realidade e contexto em que se inserem. Os resultados do estudo revelam que os estudantes possuem conhecimentos errados em diversas áreas da geometria, permitindo levantar hipóteses sobre a sua origem esoluções e conduzindo à necessidade de refletir acerca da formação inicial, tendo em conta os conhecimentos e ideias generalizadas dos estudantes

Remoção hierárquica de geometria por oclusão em simulações em tempo real

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ensino e aprendizagem da geometria

Este simpósio tem como objectivo apresentar e discutir estudos incidentes no ensino e na aprendizagem da Geometria Começamos por clarificar alguns dos conceitos essenciais a propósito das orientações curriculares actuais e, em seguida, enquadramos as comunicações deste simpósio nas questões de investigação que presentemente se colocam neste domínio

Implementação e validação de um método para determinação de contaminantes em vinho por microextração em fase sólida e gc-ms/ms e sua correlação com a análise sensorial

Cada vez mais começa a notar-se, na indústria vitivinícola, uma grande preocupação com a qualidade dos seus produtos, motivada pela maior sensibilização e exigência dos consumidores. Deste modo, a presença de defeitos organoléticos no vinho representa uma fonte de perda financeira nesta indústria, pelo que o seu controlo se torna indispensável para que se obtenha um produto de elevada qualidade. Neste sentido, torna-se interessante desenvolver um método de análise que seja rápido de forma a permitir a quantificação simultânea das moléculas identificadas como principais responsáveis pelos distúrbios olfativos dos vinhos. Assim, este trabalho surge com o objetivo de implementar e validar um método para a determinação de contaminantes em vinho por microextração em fase sólida (SPME) e cromatografia gasosa acoplada à espetrometria de massa tandem (GC-MS/MS) e a sua correlação com a análise sensorial. A técnica de microextração em fase sólida é simples e rápida na medida em que não requer um pré-tratamento da amostra. Por sua vez, a análise por GC-MS permite identificar de forma clara os compostos em estudo, nomeadamente, 4-Etilfenol (4-EP), 4-Etilguaiacol (4-EG), 2,4,6-Tricloroanisol (TCA), 2,3,4,6-Tetracloroanisol (TeCA) e 2,4,6-Tribromoanisol (TBA). Foram realizados estudos de otimização das condições de extração, comparando as fibras 100 μm PDMS e 50/30 μm DVB/CAR/PDMS. Obtiveram-se resultados mais satisfatórios, em termos de resposta e da relação sinal/ruído, com a fibra 50/30 μm DVB/CAR/PDMS e estabeleceram-se como condições de extração 55ºC para a temperatura de incubação/extração, uma velocidade de agitação de 250 rpm e 60 minutos de tempo de extração. Ao longo deste trabalho, analisaram-se 50 amostras de vinho, das quais 48 eram amostras de Vinho Tinto do Douro e 2 de Vinho do Porto. Para validar a metodologia foram realizados estudos de linearidade, limiares analíticos, repetibilidade, precisão intermédia e recuperação. De um modo geral, obtiveram-se bons resultados ao nível da linearidade para as gamas de concentração escolhidas. Quanto aos limites de deteção e de quantificação, o 4-EP é o contaminante que apresenta uma gama de concentrações mais alta, notando-se limiares analíticos mais elevados, com valores próximos dos últimos níveis de concentração, oscilando entre 65 e 583 μg/L. No caso dos Anisóis, o TBA apresenta limites de deteção mais baixos, entre 0,4 e 17,0 ng/L. Os limiares analíticos foram validados com recurso a estudos de precisão intermédia e repetibilidade, cujos resultados se encontram dentro das especificações descritas no documento SANCO/10684/2009 (%RSD ≤ 30% para os Anisóis e %RSD ≤ 20% para os Fenóis Voláteis). Foram, ainda, realizados estudos de exatidão recorrendo a ensaios de recuperação e a ensaios interlaboratoriais. Muitas vezes conseguem-se boas recuperações, no entanto notam-se maiores dificuldades para o TBA e para o TeCA. Relativamente aos ensaios interlaboratoriais, verificam-se maiores discrepâncias para o 4-EP. Já os restantes contaminantes apresentam resultados, geralmente, satisfatórios (|z-score| ≤ 2).

Conhecimento de geometria de estudantes da licenciatura em Educação Básica

Este estudo quantitativo tem como objetivo avaliar o desenvolvimento do conhecimento de geometria de mais de duas centenas de estudantes do ensino superior a frequentar o curso de Educação Básica em três ESE. Através de um teste com 21 questões, passado antes e após a formação em Geometria, avaliaram-se os estudantes num conjunto de categorias. Os resultados revelam que, embora os estudantes manifestem conhecimentos de conceitos elementares à partida, com percentagens em torno dos 70%, e evolução nas três escolas, com aumentos médios de 5%, revelam, ainda, aspetos críticos relativos a conceitos básicos contemplados no teste.

A arte/expressão plástica numa inter-relação com a matemática/geometria: Um projeto no jardim de infância

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Artística, na Especialização de Artes Plásticas na Educação

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: o contributo do GeoGebra para a aprendizagem da geometria

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico

True and fair view: um conceito de geometria variável

De acordo com o parágrafo 46 da estrutura concetual do SNC as demonstrações financeiras devem mostrar uma imagem verdadeira e apropriada, ou apresentar apropriadamente, a posição financeira, o desempenho e as alterações da posição financeira de uma entidade. Todavia, a estrutura concetual do SNC não interpreta diretamente tais conceitos, situação que se pode refletir na qualidade do reporting financeiro apresentado e divulgado. O referencial contabilístico português apresenta, como equivalentes, as noções de true and fair view, presentfairly, fairly reflect ou fair reflection, e silenciando toda a polémica envolvente às expressões apresentadas. Com efeito, a primeira expressão é identificada, com a União Europeia, onde a apresentação e divulgação da informação financeira é baseada num conjunto de princípios — principies — based standards — e pressupõe o exercício de um julgamento, enquanto que as três expressões seguintes traduzem o standard de reporting financeiro, para os Estados Unidos, tendo subjacente a abordagem designado por — rule based standards — A não abordagem do SNC levou-nos a refletir sobre o assunto apresentado, apresentando uma análise multifacetada do conceito.

Alterações de geometria e sinalização rodoviária em zonas consolidadas no contexto da gestão da mobilidade urbana

Relatório de Estágio para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Vias de Comunicação e Transportes

Conhecimento dos alunos sobre geometria no início do 3.º ciclo

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Aprendizagem da geometria em ambientes computacionais dinâmicos: um estudo no 9º ano de escolaridade

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Contributo dos ambientes de geometria dinâmica para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática

Mapacorpo: geometria dos afectos

Trabalho de projecto para obtenção do grau de mestre em Ciências da Comunicação com especialização em Comunicação e Artes

Um estudo sobre geometria no 1.º ciclo: simetria em figuras planas

Este estudo insere-se no âmbito da Geometria e pretende compreender a influência dos recursos didáticos utilizados no reconhecimento de propriedades e relações geométricas em figuras planas. De acordo com o objetivo do estudo formulamos duas questões orientadoras que se articulam entre si. - Que fragilidades apresentam os alunos, no reconhecimento de propriedades geométricas em figuras planas? - Que contributos resultam da utilização de materiais manipuláveis, na visualização espacial e investigação de propriedades geométricas? Com este estudo pretendemos reunir informação que contribua para aprofundar o conhecimento sobre o raciocínio geométrico dos alunos. Em termos metodológicos segue um método de investigação misto, com recolha de informação qualitativa de natureza interpretativa e quantitativa, na modalidade de estudo de caso. A recolha de dados foi realizada numa turma de 4.º ano do ensino básico onde foi desenvolvida a experiência didática. A informação recolhida resultou da observação direta e as fontes dos dados foram as produções dos alunos, as notas de campo, registos fotográficos, vídeo e áudio. A docente assumiu o papel de investigadora e orientadora das tarefas propostas aos alunos tendo estes desempenhado um papel ativo na construção do seu próprio conhecimento. Os resultados obtidos permitem evidenciar as fragilidades dos alunos no reconhecimento de propriedades geométricas de figuras planas em diferentes posições. Destacam ainda os contributos da utilização da Mira e do Tangram, no estudo da simetria e no desenvolvimento da visualização espacial para a concretização de aprendizagens concretas, motivadoras e significativas.

Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.