Conhecimento dos alunos sobre geometria no início do 3.º ciclo

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

O presente estudo visa compreender e avaliar os conhecimentos que alunos no início do 3º ciclo possuem, relativamente aos conceitos de triângulo, paralelogramo, retângulo e quadrado. Com este propósito foram formuladas as seguintes questões orientadoras da investigação: 1. Que compreensão dos conceitos de triângulo, paralelogramo, retângulo e quadrado têm os alunos à entrada do 3º ciclo? a)Que figuras é que os alunos identificam como triângulo, paralelogramo, retângulo e quadrado? b)De que forma é que os alunos definem um triângulo, um paralelogramo, um retângulo e um quadrado? c) Que conhecimento têm os alunos sobre as propriedades dos triângulos, paralelogramos, retângulos e quadrados? 2. Quais as dificuldades (mal-entendidos) dos alunos relativamente aos conceitos de triângulo, paralelogramo, retângulo e quadrado? A investigação seguiu uma abordagem metodológica mista: qualitativa e quantitativa. A recolha de dados teve por base a aplicação de um questionário a 25 alunos do 7º ano de escolaridade. O processo de análise dos dados teve em conta o objetivo do estudo, as questões de investigação e a literatura especializada. Através da análise dos dados recolhidos foi possível verificar que os alunos revelam mal-entendidos relacionados com os conceitos de triângulo, paralelogramo, retângulo e quadrado, evidenciando na sua maioria, uma correspondência destes conceitos a exemplos protótipos das figuras em estudo, dando mais importância aos atributos não críticos, como o tamanho e a posição das figuras. Os participantes recorrem a imagens mentais que possuem para classificarem figuras, em vez de utilizarem definições referindo propriedades associadas ao conceito. Os alunos evidenciam ainda dificuldades nas classificações inclusivas, levando-os, nalguns casos, a excluir o quadrado ao classificar retângulos e a excluir retângulos e losangos quando classificam paralelogramos. Verifica-se, ainda, que alguns alunos possuem um fraco conhecimento sobre as propriedades (atributos críticos) das figuras, bem como, sobre os conceitos de diagonal, ângulo, perpendicularidade e paralelismo, que estão intrinsecamente associados aos conceitos das figuras em estudo.

ABSTRACT The current study aims to understand and assess students’ knowledge at the beginning of the 3rd cycle regarding the concepts of triangle, parallelogram, rectangle and square. With this purpose the following questions concerning the research were posed: 1) what understanding do the students have of the concepts of triangle, parallelogram, rectangle and square at 3rd cycle entry? a) What shapes do the students identify as triangle, parallelogram, rectangle, and square? b) In what way do the students define a triangle, a parallelogram, a rectangle and a square? c) What knowledge do the students have of the properties of triangles, parallelograms, rectangles and squares? 2) what difficulties (misunderstandings) do the students have as far as the concepts of triangle, parallelogram, rectangle, square are concerned? The research followed a mixed methodological approach: both qualitative and quantitative. Data collection was based on a questionnaire carried out to 25 seventh-graders. The data analysis process took into account the purpose of the study, the research questions and specific literature. Upon analysing the data collected, it was observed that students have misunderstandings regarding the concepts of triangle, parallelogram, rectangle and square. The majority of students make a mismatch between these concepts and prototype examples of the shapes under study, giving more importance to non-critical attributes, such as the size and the position of shapes. The participants resort to mental images they have to classify shapes, instead of using the settings to refer to properties associated with the concept. Students also showed difficulties in inclusive scoring, leading them in some cases to exclude the square when classifying rectangles, and excluding rectangles and diamonds when classifying parallelograms. It was also observed that some students have poor knowledge of the properties (critical attributes) of the shapes, as well as the diagonal concepts, angle, perpendicular and parallelism, which are intrinsically linked to the concepts of the shapes in the study.