Modelagem e simulação do escoamento imiscível em meios porosos fractais descritos pela equação de Kozeny-Carman Generalizada

O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Um algoritmo em paralelo para solução de equações diferenciais evolutivas

Este trabalho que envolve matemática aplicada e processamento paralelo: seu objetivo é avaliar uma estratégia de implementação em paralelo para algoritmos de diferenças finitas que aproximam a solução de equações diferenciais de evolução. A alternativa proposta é a substituição dos produtos matriz-vetor efetuados sequencialmente por multiplicações matriz-matriz aceleradas pelo método de Strassen em paralelo. O trabalho desenvolve testes visando verificar o ganho computacional relacionado a essa estratégia de paralelização, pois as aplicacações computacionais, que empregam a estratégia sequencial, possuem como característica o longo período de computação causado pelo grande volume de cálculo. Inclusive como alternativa, nós usamos o algoritmo em paralelo convencional para solução de algoritmos explícitos para solução de equações diferenciais parciais evolutivas no tempo. Portanto, de acordo com os resultados obtidos, nós observamos as características de cada estratégia em paralelo, tendo como principal objetivo diminuir o esforço computacional despendido.

Uma dedução dos critérios de multicriticalidade e o cálculo de pontos tricríticos via otimização global

Uma dedução dos critérios de multicriticalidade para o cálculo de pontos críticos de qualquer ordem representa a formalização de ideias utilizadas para calcular pontos críticos e tricríticos e ainda amplia tais ideias. De posse desta dedução pode-se compreender os critérios de tricriticalidade e, com isso, através de uma abordagem via problema de otimização global pode-se fazer o cálculo de pontos tricríticos utilizando um método numérico adequado de otimização global. Para evitar um excesso de custo computacional com rotinas numéricas utilizou-se aproximações na forma de diferenças finitas dos termos que compõem a função objetivo. Para simular a relação P v - T optou-se pela equação de estado cúbica de Peng-Robinson e pela regra clássica de fluidos de van der Vaals, para modelagem do problema também se calculou os tensores de ordem 2, 3, 4 e 5 da função do teste de estabilidade. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais e por resultados obtidos com outros autores que utilizaram métodos numéricos, equação de estado ou abordagem diferente das utilizadas neste trabalho.

Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

Formação de nanopadrões em superfícies por sputtering iônico: Estudo numérico da equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky.

Apresenta-se uma abordagemnumérica para ummodelo que descreve a formação de padrões por sputtering iônico na superfície de ummaterial. Esse processo é responsável pela formação de padrões inesperadamente organizados, como ondulações, nanopontos e filas hexagonais de nanoburacos. Uma análise numérica de padrões preexistentes é proposta para investigar a dinâmica na superfície, baseada em ummodelo resumido em uma equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky, em uma superfície bidimensional com condições de contorno periódicas. Apesar de determinística, seu caráter altamente não-linear fornece uma rica gama de resultados, sendo possível descrever acuradamente diferentes padrões. Umesquema semi implícito de diferenças finitas com fatoração no tempo é aplicado na discretização da equação governante. Simulações foram realizadas com coeficientes realísticos relacionados aos parâmetros físicos (anisotropias, orientação do feixe, difusão). A estabilidade do esquema numérico foi analisada por testes de passo de tempo e espaçamento de malha, enquanto a verificação do mesmo foi realizada pelo Método das Soluções Manufaturadas. Ondulações e padrões hexagonais foram obtidos a partir de condições iniciais monomodais para determinados valores do coeficiente de amortecimento, enquanto caos espaço-temporal apareceu para valores inferiores. Os efeitos anisotrópicos na formação de padrões foramestudados, variando o ângulo de incidência.

Análise da evolução termomecânica da Bacia do Amazonas

Os dados geológicos e geofísicos escolhidos para o tema de estudo pertencem a Bacia do Amazonas, na região centro-norte do Brasil. A Bacia do Amazonas é uma bacia intracratônica com cerca de 500.000 km. A mesma está limitada ao norte pelo Escudo das Guianas e ao sul pelo Escudo Brasileiro. O limite oeste com a Bacia do Solimões é marcado pelo Arco de Purus, ao passo que o Arco de Gurupá constitui seu limite leste. Possui características inerentes a uma bacia intracratônica paleozóica, com uma longa história evolutiva, marcada por discordâncias expressivas e com uma cunha sedimentar relativamente rasa se comparada às bacias cretáceas brasileiras, o que levanta controvérsia a respeito da suficiência do soterramento para a eficiência de geração de hidrocarboneto. Podem ser reconhecidas nos 5000 m do preenchimento sedimentar da Bacia do Amazonas, duas seqüências de primeira ordem: uma paleozóica, intrudida por diques e soleiras de diabásio, na passagem do Triássico para o Jurássico, e uma mesozóica-cenozóica que representam um aspecto importante na evolução térmica da matéria orgânica que ocorre na primeira seqüência. Com relação à exploração de petróleo, apesar do fomento exploratório ocorrido nos últimos anos, a bacia ainda é considerada pouco explorada sendo sua maior reserva a da província de Urucu. Um dos fatores que dificultam bastante a exploração desta bacia assim como a bacia do Solimões a oeste é o acesso restrito, pois estão situadas em áreas remotas e florestadas, de difícil acesso, com muitas reservas indígenas e florestais, o que causa restrições logísticas, operacionais e legais. O efeito térmico das intrusões ígneas é considerado como o responsável pelo acréscimo de calor necessário à maturação da matéria orgânica e conseqüente geração de hidrocarbonetos. Este trabalho contribui com a reconstrução da história térmica desta bacia a partir da modelagem das variáveis termais e da história de soterramento. Para isso, foram utilizados modelos consagrados na literatura, que permitem, de forma simples, a estimativa do fluxo térmico através do embasamento e da seqüência sedimentar. Na análise da influência de intrusões ígneas na estrutura térmica da bacia, o modelo bidimensional desenvolvido pelo método de diferenças finitas se mostrou apropriado. Utilizou-se o fluxo térmico basal calculado nas condições de contorno da modelagem da influência térmica das ígneas. Como resultado obteve-se a estruturação térmica da bacia e a historia maturação de suas rochas geradoras

Implementação paralelizada de métodos de resolução de sistemas algébricos na simulação de reservatórios de gás

Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

Extracção supercrítica de óleo de grainha de uva combinada com pré-tratamentos enzimáticos

Neste trabalho estudou-se a extracção supercrítica do óleo de grainha de uva, usando dióxido de carbono, e combinou-se este processo com um prétratamento enzimático da semente para aumentar o rendimento global da extracção. A qualidade dos extractos obtidos foi avaliada pelo seu conteúdo em triacilglicerídeos, perfil de ácidos gordos e capacidade antioxidante. Realizaram-se também alguns estudos exploratórios sobre a aplicação de um pré-tratamento de alta pressão (HPP) à grainha da uva. Adicionalmente, efectuou-se o estudo da extracção, fraccionamento e caracterização estrutural das procianidinas da grainha da uva, bem como a avaliação da sua capacidade antioxidante. A extracção de procianidinas da grainha da uva foi efectuada sequencialmente com metanol e acetona/água, tendo sido posteriormente fraccionadas por adição sucessiva de misturas metanol/clorofórmio progressivamente mais concentradas em clorofórmio. A caracterização das procianidinas foi feita por HPLC-UV e LC–MS, antes e depois de sujeitar as amostras a uma tiólise, e também por ESI-MS e ESI-MS/MS. Este estudo permitiu reportar, pela primeira vez, a ocorrência de procianidinas do tipo-A galoiladas na grainha da uva. Os resultados de HPLC-UV permitiram determinar o grau médio de polimerização das procianidinas e a sua composição monomérica em (+)- catequina, (-)-epicatequina e (-)-epicatequina-O-galato. Mostrou-se que a (+)- catequina é o flavan-3-ol terminal mais abundante e a (-)-epicatequina predomina largamente como unidade de extensão. No caso de procianidinas do tipo A, a ligação interflavânica C2-C7 encontra-se essencialmente nas unidades terminais. O grau médio de polimerização das diversas fracções varia entre 1.0 e 10.8. A sua capacidade antioxidante, medida pelo método espectrofotométrico de DPPH•, mostrou-se ser equivalente à de uma amostra comercial de (+)-catequina usada como referência. A partir dos graus médios de polimerização experimentais e das análises de FTIR das fracções correspondentes foi possível obter um modelo preditivo O-PLS com apenas uma variável latente. O pré-tratamento enzimático justificou-se pelo conhecimento existente acerca do uso de enzimas específicas que destroem parcialmente as paredes celulares. Atendendo à composição das paredes celulares da grainha da uva preparou-se uma suspensão contendo protease, xilanase, pectinase e celulase. Para determinar as condições experimentais do pré-tratamento que maximizam o rendimento da extracção, estudou-se o efeito do tempo de reacção, temperatura, pH, diâmetro médio das partículas de grainha moída e a concentração das enzimas. Os incrementos do rendimento da extracção de óleo observados atingiram 163.2%. O estudo da extracção supercrítica (SFE) do óleo da grainha de uva tratada e não-tratada permitiu obter as curvas de extracção correspondentes, bem com analisar a influência das condições operatórias sobre o seu andamento. Montou-se uma instalação laboratorial onde se realizaram experiências com dióxido de carbono a 160, 180, 200 e 220 bar e temperaturas de 313.15 e 323.15 K. Os rendimentos obtidos por SFE foram semelhantes aos de Soxhlet com n-hexano. As curvas de extracção medidas compreendem um primeiro período de extracção, onde se remove cerca de 92-97% do óleo disponível, e um segundo período, essencialmente difusional, com pouco impacto no rendimento final. Os vários extractos recolhidos e o óleo global obtido foram caracterizados para avaliar a sua qualidade e relacioná-la com as condições operatórias de SFE. Determinaram-se o conteúdo total em triacilglicerídeos, o seu perfil de ácidos gordos e a capacidade antioxidante (AOC). Os resultados mostraram que a AOC aumenta com a elevação da pressão e, acentuadamente, com o acréscimo da temperatura. Ao longo da curva de extracção, a AOC é mais pronunciada nos extractos iniciais, nomeadamente nos primeiros 30 a 40% da extracção. A modelação efectuada considerou que o óleo extractável se reparte entre células rompidas, predominantes na periferia da semente, e células intactas, mais interiores. Admitiu-se que o transporte de massa ocorre em série, i.e. das células intactas para as rompidas e destas para o solvente; mostrou-se que a dispersão axial era desprezável. Os balanços materiais à fase fluida e aos volumes de células rompidas e intactas, combinados com os fluxos interno, externo e a relação de equilíbrio foram resolvidos numericamente pelo método das linhas combinado com diferenças finitas atrasadas. O modelo reproduziu bem as curvas experimentais e permitiu simular curvas de eluição e os três perfis de concentração no leito.

Computational methods in the fractional calculus of variations and optimal control

The fractional calculus of variations and fractional optimal control are generalizations of the corresponding classical theories, that allow problem modeling and formulations with arbitrary order derivatives and integrals. Because of the lack of analytic methods to solve such fractional problems, numerical techniques are developed. Here, we mainly investigate the approximation of fractional operators by means of series of integer-order derivatives and generalized finite differences. We give upper bounds for the error of proposed approximations and study their efficiency. Direct and indirect methods in solving fractional variational problems are studied in detail. Furthermore, optimality conditions are discussed for different types of unconstrained and constrained variational problems and for fractional optimal control problems. The introduced numerical methods are employed to solve some illustrative examples.

Utilização de redes TIN em modelos distribuídos de precipitação/escoamento superficial

A comunicação apresenta as directivas de desenvolvimento de um modelo distribuído e a sua aplicação à Ribeira da Pradiela (distrito de Évora, afluente do Dejebe). A utilização de modelos distribuídos de precipitação/escoamento superficial para modelação integrada dos fenómenos hidrodinâmicos, transporte de sedimentos e qualidade da água à escala da bacia hidrográfica, é fundamental para uma correcta percepção dos binómios causas/efeitos e consequente gestão optimizada dos recursos hídricos. Os modelos distribuídos existentes assentam em malhas estruturadas de células regulares adjacentes (DEM) ou em malhas de triângulos irregulares adjacentes (TIN). Os primeiros têm um processamento relativamente simples e são compatíveis com a estrutura matricial de uma imagem raster, contudo obrigam a uma densidade de informação uniforme sobre a área em estudo, apresentam problemas de escala na representação das linhas de água e das variáveis distribuídas como a altitude, classes de solo, classes de uso do solo, dotações de rega, fertilizantes e pesticidas. As redes TIN são mais versáteis e no caso particular de os pontos levantados sobre o terreno formarem uma métrica regular, a rede TIN representa uma malha estruturada. Os modelos existentes que utilizam uma malha TIN definem a rede hidrográfica pelas arestas comuns dos triângulos que formam um ângulo côncavo entre si. Esta implementação pode forçar a existência de linhas de água onde não existem traços morfológicos da sua existência. A metodologia proposta para gerar as linhas de água passa por definir uma área de influência associada a cada nó (polígono de Voronoi) que drena por uma linha de água definida entre o próprio nó e o nó vizinho com o qual forma o maior declive. Esta metodologia é relativamente simples, não cria ambiguidades e permite criar uma rede hidrográfica cuja estrutura é perfeitamente compatível com a implementação de um algoritmo de diferenças finitas. As secções transversais das linhas de água são definidas como função da área a montante da respectiva secção. A precipitação efectiva é calculada à escala da bacia pelo método da curva número (CN) do Soil Conservation Service (SCS) e à escala de uma parcela pela equação de Richardson. O escoamento é resolvido pela equação da onda cinemática nas linhas de água de ordem superior, pela equação de conservação da massa nas depressões e pelas equações de Saint-Venant na linha de água principal. É considerado o destacamento nas encostas e o destacamento/ transporte/ deposição nas linhas de água. Também é considerado o transporte de poluentes adsorvidos aos sedimentos, bem como fenómenos de wash-off .

Modelagem e simulação da dinâmica do arrastamento por ar

Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.

Transferência de massa através de arrastamento por ar: resultados de simulação laboratorial e numérica

O tolueno tem uma vasta aplicação industrial e apresenta alguns riscos para a saúde humana. Legislação comunitária, recentemente publicada, exige que se cumpra a médio prazo padrões mínimos de qualidade apontando como limite máximo de concentração de tolueno na água destinada a consumo humano o valor de 1 ppm. O processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é uma das técnicas de remoção disponíveis, embora ainda pouco implementada no nosso país. Neste trabalho simulou-se, laboratorial e numericamente, a remoção do tolueno da água através desta tecnologia sob condições operatórias pré-estabelecidas. A simulação à escala laboratorial foi executada numa instalação piloto constituída por uma coluna de vidro acrílico com 0.137metros de diâmetro interno preenchida desordenadamente com anéis Raflux de polietileno com 15milímetros de calibre numa altura de 1.10 metros. A experimentação efectuada abrangeu ensaios realizados quer em regime permanente quer em regime transitório. As simulações numéricas do comportamento de uma coluna com idênticas características, em estado estacionário e em estado transiente, foram efectuadas com “software” específico concebido para MatLab. Este software permite a descrição do regime hidrodinâmico e da transferência de massa deste processo de acordo com os modelos de Robbins [Robbins, 1991] e Onda [Onda, 1968], respectivamente, inseridos num modelo global fenomenológico traduzido num sistema de equações às derivadas parciais de 1ª ordem, do tipo hiperbólico, com uma variável espacial axial e uma variável temporal. A resolução deste modelo é efectuada através de algoritmos e estratégias específicas nomeadamente a implementação numérica dos métodos explícito de Euler para resolução do sistema de ED0s que traduz o estado estacionário primitivo e de diferenças finitas com esquema explícito associado a manipulação de matrizes esparsas para resolução do sistema de EDPs que traduz o estado dinâmico. A concordância entre os resultados obtidos na teoria e na prática, pese embora as dificuldades encontradas no controlo analítico das amostras, permite concluir que o modelo proposto possui um rigor fenomenológico suficiente e que o modelo numérico associado possibilita um elevado grau de exactidão e de fiabilidade. A aplicação desenvolvida pode constituir uma importante ferramenta de apoio à análise dinâmica desta operação unitária à escala industrial, reduzindo o esforço experimental e os respectivos custos associados. Constitui igualmente a base para uma implementação de um potencial sistema de controlo por actuação antecipada com base num modelo que reveste a forma de um sistema de parâmetros distribuídos.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

Análise e simulação de um sistema de equações químicas do tipo difusão-reação

Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.