Implementação paralelizada de métodos de resolução de sistemas algébricos na simulação de reservatórios de gás

Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

Since the 1960s, due to the relevance for the oil industry, the numerical reservoir simulation has became an usual tool for industry and has been a subject of intensive research. The main goal of computational modeling and the use of numerical methods for reservoir simulation is to allow a better reservoir management, so that there is a optimized oil recovery. This work aims to parallelize, using the Application Programming Interface (API) OpenMP (Open Multi-Processing), the numerical method used to solve the algebraic system resulting from the discretization of the equation that describes the single-phase flow in a gas reservoir, considering the unknown pressure. The set of governing equations are the continuity equation, an expression for the momentum balance and an equation of state. The Hydraulic Diffusivity Equation (HDE), for the unknown pressure, is obtained from this set of fundamental equations and it is discretized by means of the Finite Difference Method (FDM) along with an implicit formulation. Different numerical tests are performed in order to study the computational efficiency of the parallelized versions of the Jacobi, Gauss-Seidel, Successive Overrelaxation, Conjugate Gradient, BiConjugate Gradient (BiCG) and BiConjugate Gradient Stabilized (BiCGStab) methods, aiming a future application on the numerical gas reservoir simulation. It is worth note that the heterogeneities presence in reservoir rock and/or non-linearities in the HDE for gas flow increase the need for more efficient methods in order to reduce computational costs, as the OpenMP technique.