Los métodos proyectivos en la mecánica de los medios contínuos

El Método de las Ecuaciones Integrales es una potente alternativa a los Métodos de Dominio tales como el Método de los Elementos Finitos. La idea ensencial es la combinación de la clásica relación de la reciprocidad con la filosofía de la discretización del F.E.M. La aplicación a algunos problemas reales ha demostrado que en ciertos casos el B.I.E.M. es preferiole al F.E.M. y ello es especialmente así cuando los problemas a tratar son tridimensionales y con geometría complicada. En esta ocasión se analizan comparativamente algunos aspectos matemáticos del procedimiento = Boundary integral equation method (B.I.E.M.)is a powerful alternative to the domain methods, as the well know Finite Element Method (F .E.M.) The esential idea, are the combination of the classical reciprocity re!ations with the discretization phylosophy of F.E.M. The reduction in dimension of the domain to be discretized, the easy treatment of infinite domains and the high accuracy of the results are the main adventages of B.I.E.M. Between the drawacks the nonsymetry and non sparseness of the matrices to be treated are worth remembering. Application to several real problems has shown that in certain cases B.I.E.M. is better than F.E.M. and this is specially true when tridimensional problems of complicated geometries have to be treated. Active research is in progress of its extensión to non linear and time dependent problems.

Transformaciones rítmicas: de binarizaciones y ternarizaciones I

Este artículo es el primero de una serie de tres sobre la cuestión de las transformaciones rítmicas. En ella estudiaremos las transformaciones de ritmos binarios a ternarios y viceversa, fenómenos que reciben los nombres de binarización y ternarización, respectivamente. Como ilustración, examinaremos el proceso de binarización de ritmos ternarios descrito por Rolando Pérez en su libro La binarización de los ritmos ternarios africanos en América Latina [Pér86]. Por supuesto, los aspectos matemáticos y computacionales de las transformaciones rítmicas no faltarán en esta serie. En este primer artículo analizaremos el concepto de transformación rítmica en la música; en el segundo artículo ilustraremos la transformación rítmica a partir de la binarizacion y la ternarización (nos inspiraremos en [Pér86] y [GKK+07]); en el último artículo estudiaremos los aspectos puramente matemáticos, esto es, la transformación rítmica como transformación matemática.

Ampliación de matemáticas. 1ª parte.

En este manual se explican diversos aspectos matemáticos, como la integral de Riemann - Stieltjes, las integrales dependientes de un parámetro, las funciones definidas por medio de integrales, las integrales curvilineas, las dobles o las series de Fourier.

Algunas estructuras matemáticas del campus de la Universidad de Alicante

Las Matemáticas alcanzan mayor interés entre los ciudadanos a partir del contacto y la experimentación con la realidad cotidiana que nos rodea. Es justamente en ella donde es posible plantear actividades de índole matemático que permitan una comprensión más profunda del medio en el que vivimos y, al mismo tiempo, transmitir de forma más directa que las matemáticas son una herramienta imprescindible en nuestra vida diaria. El Campus de la Universidad de Alicante ha sido desde su creación un espacio relevante considerado en algunas ocasiones como uno de los mejores campus universitarios, no sólo de España sino también de Europa. A lo largo de una extensión de alrededor de un millón de metros cuadrados, encontramos motivos suficientes para tratas varios aspectos matemáticos que aparecen en muchos de sus edificios y recintos. En este trabajo mostraremos algunos elementos matemáticos que descubrimos a lo largo de un pequeño itinerario que hemos realizado dentro del campus. Así, el principal objetivo es el de ilustrar muchos conocimientos matemáticos de una forma amena y divertida. De esta manera, el contacto con la realidad llegará entonces a límites insospechados y nos hará, en definitiva, participar de ella e idear otra realidad matemática paralela.

Líneas posibles de avance del modelo de Sraffa

Diversas consideraciones históricas e ideológicas han impedido la difusión de la obra fundamental de Sraffa Producción de mercancías por medio de mercancías. La obra de Sraffa ha sido estudiada fundamentalmente en sus aspectos matemáticos por economistas tales como Garegnani, Abraham-Frois, Pasinetti, Steedman, Kurz, Roncaglia, etc. pero sin desarrollar apenas sus aspectos teóricos y económicos. En este artículo se hacen algunas consideraciones sobre posibles desarrollos del libro de Sraffa a partir de su propio esquema de pensamiento.

Estudio de cuádricas con geometría proyectiva

El estudio de la teoría sobre de las cuádricas con Geometría Proyectiva, aplicando conceptos, definiciones, y teoremas fundamentales, los cuales nos llevan a comprender la importancia de su aplicación en las diferentes ramas de la matemática y sus representaciones gráficas. Es por ello que en este trabajo se trata de desarrollar temas que están enfocados a comprender las cuádricas con geometría proyectiva y su importancia. Se desarrollará la noción de proyección, donde se dan definiciones importantes sobre la proyección, así como una descripción de que sucede si se agregan los puntos ideales o puntos al infinito, y que estos sean los centros de proyección, además el enriquecimiento que aportan estos nuevos conceptos. Se desarrollarán los conceptos de coordenadas homogéneas, que es fundamental para la comprensión de los puntos ideales o puntos al infinito, que facilitarán el manejo algebraico en el estudio del espacio proyectivo, el cual también incluye puntos complejos, así como la representación del espacio en diferentes dimensiones, y cambio de estructura de coordenadas, subespacios, hiperplanos y dualidad. Los más importantes teoremas de la Geometría Euclidiana, desarrollado con la Geometría Proyectiva, que es el Teorema de Desargues, y algunos resultados importantes adicionales. También se hará una introducción a proyectividades, razón cruzada, y transformaciones lineales. Se refleja la riqueza que tienen las cuádricas aplicando los conceptos de la geometría proyectiva, así como sus diferentes representaciones. Es importante mencionar que en el pasado el ser humano se ha visto favorecido por tales representaciones, facilitando la comprensión de su entorno, aunque muchas veces no esté consciente de los aspectos matemáticos que están involucrados.

Globalización de los aspectos lógico-matemáticos en la Educación Infantil.

Objetivos: -Análisis y valoración de las propuestas pedagógicas de la LOGSE sobre los aspectos lógico-matemáticos en la Educación Infantil. Analizados los contenidos que aparecen en el Diseño Curricular Base y teniendo en cuenta las programaciones individuales y las guías que se utilizan, se trabajaron los conceptos correspondientes a cada trimestre para los alumnos de 3, 4 y 5 años. Las reuniones fueron quincenales, y se organizaron pequeños grupos de trabajo para desarrollar los diferentes conceptos lógico-matemáticos mencionados. El proceso de elaboración del proyecto está basado en el DCB reflexionando sobre las capacidades expresadas en los objetivos generales del área de Comunicación y Representación. Se buscaron y elaboraron fichas de todos los aspectos a tratar. Para cada concepto se hace una introducción y luego se pasa a las actividades en relación al propio cuerpo, en relación a los objetos y en relación al espacio. En cuanto a los medios y recursos utilizados se emplearon las Cajas Rojas, material fungible, asesoramiento de un especialista en educación infantil. La evaluación se hizo trimestralmente, mediante el seguimiento y valoración del trabajo realizado, siendo el resultado satisfactorio pues se consiguió el objetivo propuesto. La participación de todos los miembros del grupo ha sido completa y se llevó a la práctica las aportaciones individuales del grupo..

Gazapos matemáticos en el cine y en la televisión.

Se muestran diferentes apariciones de las matemáticas en el mundo del cine y la televisión. El artículo se centra especialmente en aquellos casos es que se producen errores a la hora de utilizar los conceptos matemáticos. Estos errores o gazapos tienen que ver con los números, con el concepto de infinito, con cuestiones de razonamiento entre otros aspectos.

Reconocimiento de procesos matemáticos en alumnos de primer curso de bachillerato.

Contiene dos anexos. Resumen tomado de la revista

Significado y comprensión de los conceptos matemáticos.

Resumen de la revista

La resolución de problemas matemáticos : avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica.

Resumen basado en el de la publicación

Aspectos didácticos de Matemáticas, 7.

Ponencias presentadas en los XIV Cursos sobre Aspectos Didácticos en la Enseñanza Secundaria (Zaragoza, septiembre de 1998)

Guia de l'exposició Horitzons matemàtics. 'Guía de la exposición Horizontes matemáticos'.

Guía didáctica de la exposición Horizontes matemáticos. Su objetivo es promocionar la cultura matemática a través diez apartados que abarcan distintos aspectos de las matemáticas y acercar a los ciudadanos la investigación matemática, así como proporcionar a los profesores de matemáticas recursos para utilizar en el aula..

Para pensar mejor : desarrollo de la creatividad a través de los procesos matemáticos.

Manual cuyo objetivo fundamental es motivar y ayudar a ejercitar la mente para la adquisición de aptitudes y hábitos que pueden contribuir a mejorar la actividad intelectual. Se exponen elementos de creatividad y estrategias de la actividad matemática que son transferibles a otros campos con el fin de que, la asimilación de tales aspectos, se hagan a través de ejemplos estructurados. El resultado de la exploración y práctica de estos métodos de pensamiento será el lograr pensar mejor y eficazmente.